《对数函数的图像与性质(公开课》.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数函数的图像与性质(公开课》.ppt（28页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,对数函数的图象与性质,1,横看成岭侧成峰,远近高低各不同,“指数之花,开得正艳”,指数函数刺破青天锷未残接近横轴趋无限喜看秋菊集一束愿留芳香在人间,一.温故知新,回顾研究指数函数的过程：,在上一节我们已经学过了高中阶段的第一个基本初等函数指数函数,对数函数,1.定义,2.研究其函数图像,3.由图像得到函数的性质,学习另一个基本初等函数,本节课我们来,二.引入新课,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第 x 次,用y表示细胞个数，关于分裂次数x的表达为,y=2 x,2 x,如果把这个指数式转换成对数式的形式应为,如果把x和y的位置互换，那么这个函数应为
2、,x=log2y,y=log2x,分裂次数,8=23,你知道指数与对数的关系吗?,（一）对数函数的定义,函数 y=log a x(a0,且a1)叫做对数函数.其中x是自变量，,对数函数解析式有哪些结构特征？,底数：a0,且 a1,真数:自变量x,系数：1,定义域是(0,),练习,下列函数中，哪些是对数函数？（导学与评价P53）,解：,中真数不是自变量x，不是对数函数；,中对数式后减1，不是对数函数；,中系数不为1，不是对数函数；,真数不是自变量x，而是常数，不是对数函数；,是对数函数。,作图的基本步骤：,（二）对数函数的图像和性质,1、列表（根据给定的自变量分 别计算出因变量的值）,3.连线（
3、将所描的点用光滑的曲线 连接起来）,2、描点（根据列表中的坐标分别在 坐标系中标出其对应点）,描点法,列表,描点,y=log2x图象,连线,-2,-1,0,1,2,列表,描点,y=log0.5x图像,连线,从解析式的角度来讲：,利用换底公式,y=log2 x与y=log 0.5 x的图象分析,底数a对对数函数y=logax的图象有什么影响？,想一想？,对数函数的图像演示flash,a 1,y=logax,y=logax,0 a 1,对数函数y=logax的性质分析,你还能发现什么？,0.1,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,补充性质一,图 形,1,在第一象限从左往右看
4、，底数逐渐增大,例7 求下列函数的定义域,（1）,（2）,解：,（1）因为,所以函数,的定义域是,（2）因为,所以函数,的定义域是,例题讲解,例8：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与 log28.5（2）log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,log23.4,log28.5,log23.4 log28.5,解法1：画图找点比高低,解法2：利用对数函数的单调性,考察函数y=log 2 x,a=2 1,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.48.5,log23.4 log28.5,例8：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与 log28.5（2）log 0
5、.3 1.8与 log 0.3 2.7,解2：考察函数y=log 0.3 x,a=0.3 log 0.3 2.7,.根据单调性得出结果。,例8：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与 log28.5（2）log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,.观察底数是大于1还是小于1（a1时为增函数0a1时为减函数）,.比较真数值的大小；,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0 1,（3）loga5.1与 loga5.9(a0,且a1),5.15.9,loga5.1 loga5.9,解:,若a1,则函数y=log a x在区间（0，+）上是增函数；,loga5.1 loga5.9,若0a1,则函数y=log a x在区间（0，+）上是减函数；,5.15.9,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,C,教学总结,对数函数的定义,对数函数图象,对数函数性质,(二）对数函数y=logax与指数函数y=ax的关系。,提示：分别将 y=2x 和y=log2x y=0.5x 和y=log0.5x的图象画在一个坐标内，观察图象的特点！,(一）你能比较log34和log43的大小吗？,作业,（课后思考）,（书面作业）,P73 2,3,Thank you!,要善于退，足够的退，退到不失去重 要性的地方就是解决数学问题的诀窍。,
