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消去变量z后得：,曲线关于 面的投影柱面,设空间曲线的一般方程：,以此空间曲线为准线，垂直于所投影的坐标面.,投影柱面的特征：,空间曲线在坐标面内的投影,求其在xOy面上的投影曲线方程.,类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影,面上的投影曲线:,面上的投影曲线:,空间曲线在 面上的投影曲线:,设空间曲线的一般方程：,(投影柱面),(投影柱面),(投影柱面),如图:投影曲线的研究过程.,空间曲线,投影曲线,投影柱面,例1 求曲线 在坐标面上的投影.,解,（1）消去变量z后得,在 面上的投影为,所以在 面上的投影为线段.,（3）同理在 面上的投影也为线段.,（2）因为曲线在平面 上，,空间立体或曲面在坐标面上的投影:,空间立体,曲面,例3,解,半球面和锥面的交线为,圆周,圆.,例4 方程组 表示怎样的曲线？,解,表示圆柱面，,表示平面，,交线为椭圆.,例5 方程组,解,上半球面,圆柱面,交线如图.,表示怎样的曲线？,
