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1、 年 月 日 - 8 -数列求和学习目标1. 探索并掌握一些基本的数列求前n项和的方法;2能在具体的问题情境中,发现数列的通项和递推关系,并能用有关等差、等比数列知识解决相应的问题。 高考要求:C级重点:特殊数列求和难点:对数列等价转化【课前篇】-新知预览【新知梳理】常见数列求和(1)等差数列前n项和 ;(2)等比数列前n项和 ;(3)自然数求和:1+2+3+4+= ; 1+3+5+(2n-1)= ;2+4+6+2n= 。 (3)分组法:【思考探究】 拆项抵消法:将数列的通项拆成两个式子的差,然后累加会消去中间的许多项。常见的拆项有: ; ; (是等差数列); 。 【基础自测】1 数列的通项公
2、式,则该数列的前( )项之和等于 A B C D 2.已知是等比数列,则=( )A.16() B.6() C.() D.()3正项等比数列满足,则数列的前10项和是A65 B65 C25 D. 25【课上篇】-合作探究【要点交流】【对点演练】知识点一:分段求和【例一】已知数列的通项公式,如果,求数列的前项和 变式迁移1:设数列的通项为,则 知识点二:分组求和【例二】求数列1,3,32,3n的各项的和。变式迁移2:数列,的前n项和。知识点三:错位相减【例三】若是等差数列,且(1) 求数列的通项公式(2) 若求数列的前项和变式迁移3:求和: 知识点四:拆项抵消【例四】求和:变式迁移3:求数列的前n
3、项和。知识点五:奇偶并项【例五】求和:变式迁移5:已知数列-1,4,-7,10,, ,,求其前n项和。【反思感悟】 【课后篇】-夯实拓展【达标训练】1、设数列1,1+2,1+2+4,的前m项和为2036,则m的值为( )A8 B9 C 10 D112、已知,则等于( )A0 B1 C -1 D23、数列5,55,555,的前n项和为( )A B C D 4、 。5、设数列的通项为,则 6、在等比数列中,求 7、已知为数列的前项和,则 【对接高考】1、(2009山东卷文)等比数列的前n项和为, 已知对任意的 ,点,均在函数且均为常数)的图像上. (1)求r的值; (11)当b=2时,记 求数列的前项和2、(2009辽宁卷文)等比数列的前n 项和为,已知,成等差数列(1)求的公比q;(2)求3,求 3、(2009湖北卷文)已知an是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a655, a2+a716.()求数列an的通项公式:()若数列an和数列bn满足等式:an,求数列bn的前n项和Sn 4、(2008江西卷)数列为等差数列,为正整数,其前项和为,数列为等比数列,且,数列是公比为64的等比数列,.(1)求;(2)求证.学习札记学习札记学习札记学习札记学习札记学习札记