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1、必,要,条,件,充,分,条,件,推,出,与,高中数学人教B版选修2-1,二、学生情况,一、教材内容,四、教学重难点,五、教法学法,六、教学过程,三、教学目标,攻克这个难点的关键就是找出条件p、q，判断若p则q与若q则p是否成立。,数学中每一个定义定理中都包含着充分必要条件关系，并且在解题论证时，综合法和分析法的本质。,自主探究、合作交流,激发学生的学习兴趣，把教材内容与生活实践相结合，给数学找到生活的原型,教学用具：多媒体课件，,设置情境，导入新课,设问激疑,探究新知,概念形成，深化理解,例题剖析，巩固新知,结合生活，丰富感知,小结归纳，反思升华,教学环节,创设情境，引出课题：,有高烧，四肢痛
2、，咳嗽等症状的人都患有甲流吗？,1、设问激疑,探究新知,提问：灯亮一定有电吗？有电灯一定亮吗？,“=”推出符号，只有经过推理证明断定一 个命题是真命题时，才可使用推出符号。,灯亮（充分说明有电）有电（有电灯不一定亮）灯亮是有电的充分条件，有电是电灯亮的必不可少的条件,2、概念形成，深化理解,充分条件：有它一定行，没它未必不行。必要条件：没它一定不行，有它未必行。,形象记忆法：“p=q”p是起点q是终点，起点 冲向终点，所以起点是终点的充 分条件，也就是终点是起点的必 要条件。,pq则称p是q的充分条件，q是p的必要条件,观察如下实例：天下雨，那么地湿我是中国人，我是沈阳人。三局两胜制中，甲胜了
3、与甲先胜两局之间是什么条件关系呢？甲胜了两局与甲胜了是什么关系？甲先胜一局与甲队获胜是什么关系？,等同于“当且仅当”和“等价”的含义。,充要条件：有它必行，无它必不行。,记作：,既不充分也不必要：AB，AB,3、例题辨析，深化认识：,【第一组题】将下列命题改写为 若p，则q形式的命题：（1）平行四边形的两组对边相等（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,例题1：,让学生准确找出条件p、q以更好的寻找条件之间的关系,3、例题辨析，深化认识：,【第二组题】（1）的（充分不必要）条件。（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的（必要不充分）条件
4、。（3）“A=”是 B=的（必要不充分）条件。（4）的（充分不必要）条件。（5）是 的（既不充分也不必要）条件。（6），是 的（充分不必要）条件。（7）设，是 的（充要）条件。（8）已知a、b、c为非零平面向量。甲：ab=ac,是乙：b=c的（必要不充分）条件,对“充分条件”、“必要条件”判定的练习巩固，习题设置具有广度综合性降低,【第三组题】（1）写出 的一个必要不充分条件（）。（2）写出 0 的一个充分不必要条件。（3）二次 函数满足 条件，是函数图象与x轴有交点的充分不必要条件。（6）“四边形是平行四边形”的充要条件可以是“两组对边分别平行”，也可以是“对角线互相平分”（7）直线 和平面
5、，的一个充分条件是（）A.B.C.D.,3、例题辨析，深化认识：,加强学生思维的灵活性、辩析深刻性,同类答案的优化问题；一般性和特殊性的问题,p是q的充分条件还可用q的充分条件是p这种倒装句式来表述,4、小结归纳，反思升华,从集合的角度来理解：,，相当于，即 或，相当于，即 或，相当于，即,例题辨析，深化认识：,若非空集合，则“或”是“”的 条件。,例题2：,意图：培养学生用集合语言分析逻辑关系的能力。,5、结合生活，丰富感知,珠宝店被盗,警方已发现如下线索:(1)甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯;(2)如甲是罪犯,则乙一定是同案犯;(3)盗窃发生时,乙正在咖啡店喝咖啡。由此可推出()。A、甲
6、是罪犯 B.甲、乙都是罪犯C.甲乙丙都是罪犯 D.丙是罪犯,例题3：,趣味推理：,与开始由生活事例引出课题首尾呼应。从数学的角度重新审视生活中的逻辑关系，从而达到情感教学目标,6、练习、作业,1、函数 在 是增函数的充要条件是（）,2、“”是“函数 的最小正周期 为”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）即不充分又不必要条件,3、设命题p:4x-31；命题q:。若p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是。,让学生体会到随着数学知识的深入学习，其运用也将更加广泛,充分条件和必要条件,1、命题：若p则q 3、判断充要条件的步骤：符号表示：真、假（1）（2）,（3）4、生活中的充要关系：,2、定义：pq则称p是q的充分条件，q是p的必要条件。,投影屏,虽然数学的表达方式是形式化的，但我们在课堂上呈现给学生的数学应该把“冰冷的美丽”转为“火热的思考”，设置问题情境，生活实例、趣味习题，目的是利用外在形式上的活跃激发学生学习兴趣，让学生主动参与到学习过程中，从而发展数学思维，培养解决问题的能力。,教学反思,谢谢指导！,
