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1、整式的加减导学案（一）：代数式 学习目标: 1了解代数式的概念。2能列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。3初步培养我们观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，了解字母代替数的优越性，培养我们自主探索知识和合作交流能力。学习重点：能正确书写代数式，能根据数量关系列出代数式。学习难点：列代数式。一、学前准备：引例：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（
2、2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？问题2、填空： (1) 每包书有12册，n包书有 册 (2) 一个长方形的长为a，宽为b，则这个长方形的周长为 (3) 一个长方体的长和宽都是a,高为h，它的体积是 ;（4）一台电视机原价a元，现按原件的9折出售，这台电视机现在的售价为 元 (5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方
3、形的面积是 思考、讨论：这些式子的共同特点是什么？二、探究理解 学习研讨：归纳：像上面的式子，用基本运算符号（运算包括加减乘除乘方还有以后要学习的开方）把数、表示数的字母连接而成的式子叫代数式。在平时学习中我们也可这样判断：凡是不含有等号或不等号（）的式子都称为代数式。注意：1.、在代数式中，含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作“ ”或省略不写,例如，100X可以写成100X或100X。数字和数字相乘仍然用“”号。 2.、在代数式中,带分数必须写成假分数。 3.、在代数式中不可能含有等号! 4、数与字母相乘时数在字母前。 5、代数式中的除号要写成分数的形式。6、代数式是和差形式带单位时
4、要将代数式用括号括起来。三、例题示范：例1、下列代数式书写不规范的有哪些？应该怎样改正？（1）xy3a （2）4a （3）4b-2=1 （4）5x3 （5）（6）42+x米 （7）6x5+2例2、用代数式表示。（1）a与b的和的平方 （2） a与b的平方和（3）a与b的差的平方 （4）a与b的平方差（5） 奇数 （6）偶数（7）3的倍数 （8）被3除余1的数练一练：用代数式填空(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ； （5）若一个
5、梯形的上底为a，下底为b，高为h，则这个梯形的面积为 ； （6）2a与2b的平方差为 （7）被5除余2的数为 （8）温度由t下降2后是 。例3、说出下列代数式的意义：（1）2（x+y） (2)x+2y (3) (4)分析：说出代数式的意义，就是要求写出代数式的读法，但一般要读出运算结果。练习: 说出下列代数式的意义：（1）ab+c （2）a（b+c） (3) (4)例4、当x=7，y=2，z=0时，求代数式x(2y+z)的值。练习：当a=，b=时，求下列代数式的值。（1） （2）四、课堂小结：小组讨论一下本节课的重点难点在哪?哪些地方容易出错?五、课堂检测：1、以下各式不是代数式的是（ ）A
6、0 B a+b=b+a C D 2、下列各式书写正确的是（ ） A abc B ab42 C 5abm D 3、下列代数式不正确的是（ ）A a与4的积的平方记为 B a与b的积的倒数是C 减去5等于x的数是x+5 D 比x除以y的商小3的数是4、当x=时，代数式的值是（ ）A B C D 5、用代数式表示下列各式： （1）b的2倍除a的商与3的倒数的和（2）与2a的平方的和是n的数（3）与（2b+1）的积是a的数（4）减去a、b的积等于c的数（5）除以2商是4m+n的数 6、圆柱体底面半径是r，高是h，（1）此圆柱的表面积是 ；（2）此圆柱的体积是 。7、用代数式表示梯形的面积公式为 。8、当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：（1）c（ca）（ca） （2）【课后反思】
