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1、第五章相交线与平行线期末复习卷班级 学号 姓名 （一） 知识树 要点归纳，理清知识脉络！两线两角一垂直，三线三角判平行，垂线性质、平行公理要应用两条直线相交一般情况特殊情况对顶角相等邻补角互补垂线段最短点到直线的距离相交线平行线平移的特征命题对顶角邻补角两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行线的判定两条直线相交特殊情况对顶角相等垂直垂线段最短点到直线的距离平行公理及其推论定义、结构、形式、分类对顶角邻补角两条直线被第三定义与画法同位角、内错角、同旁内角平行线的性质垂线定义平移相交线与平行线（二）方法规律聚焦 掌握学习方法，可以让你学习事半功倍哦！u 类型一：利用对顶角、邻补角的性
2、质进行计算例1：如图所示，AOFD，OD平分BOC，OE为射线OB的反向延长线，若AOB=40.ABCDEFO求EOF、COE的度数.【点石成金】运用对顶角相等、邻补角的和为180建立角与角之间的关系。其中正确识图是解题关键，对于复杂的计算，还可以通过设未知数列方程的方法来解决。u 类型二：平行线的性质与判定的综合应用例2：如图所示，已知CBAB，CE平分BCD，DE平分CDA，1+2=90.说明：DAAB.【点石成金】要证“平行”，就需要找到角的相等或互补，同位角、内错角的相等或同旁内角的互补，转化为线的平行；已知线平行，又得到角的相等或互补，这种互相转化的方法很重要。【举一反三】如图所示，
3、1和2互为补角，A=D，求证：ABCD.u 类型三：折纸问题中的叠合法例3：如图所示，是一张长方形纸条折成的形状，如果1=105，求2的度数。【点石成金】折叠图形常用展开方法分析求解； 折叠前后图形中的对应角相等。【举一反三】如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G点，D、C分别落在D,C的位置，若EFG=55，求1和2的度数。u 类型四：平移问题例4：如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），ABC的三个顶点均为格点，将ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的ABC，并直接写出点A、B、C的坐标；（2）求出在
4、整个平移过程中，ABC扫过的面积 【点石成金】平移中一变是位置的变化；两不变是形状和大小不变。经过平移后，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等； 经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。（二） 综合测试题 学以致用，提高实战技能！一精心选一选1.在同一平面内不同的两条直线的位置关系是 （ ）A.平行、相交 B.平行、垂直 C.相交、垂直 D.相交、垂直、平行2.下面四个图形中，1与2是对顶角的图形是 （ ） A B C D3.一辆汽车经过两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度可能是 （ ）A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B
5、.第一次向左拐30，第二次向右拐150C.第一次向左拐30，第二次向左拐30D.第一次向左拐30，第二次向左拐1504. 下列说法中正确的是 （ ）A. 有且只有一条直线垂直于已知直线B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C. 互相垂直的两条线段一定相交D. 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm5. 如图，能判断直线ABCD的条件是（）A. 1=2B. 3=4 C. 1+3=180 oD. 3+4=180 o6. 若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线（ ）A.互相平行 B.互相垂直 C.相交或平行
6、D.不确定7.一个人从A出发沿北偏东60方向走了100米，到达B点，又从B点出发沿南偏西15方向走了200米到达C，则ABC等于（ ）A.45 B.75 C.105 D.1358. 如图，POOR，OQPR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长A. POB. ROC. OQD. PQ 二细心填一填9.如果ab，bc，那么ac，这是根据 .10.“内错角相等”的题设是 ，结论是 ，这是一个 命题。11.如图1，直线，直线与相交若，则12.如图2，已知则_12bacbacd1234ABCDE13.如图3，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_ 图1 图2 图3 图414.如图4，已知，=_三耐心做一做15.如图，已知三角形ABC，按要求作图：（1）过点A作ADBC于D；（2）过点A作l平行于BC；（3）过点B作BEl于E；（4）BE与AD平行吗？为什么？16. 如图EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD.17. 如图ABCD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H ，AGE=500，求：BHF的度数18. 如图，将长方形纸片沿对折，使点落在点，平分.求的度数。19.如图，已知ABCD，BAE=130，DCE-140，求AEC的度数。4
