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1、,第三章 模型边界的合理确定,边界分为两类：真实的和人工的。真实边界存在于被模拟的客观对象中，如隧道表面或者地表。人工边界实际上并不存在，但必须引入它们以便包围研究的区域。模型几何条件必须充分代表所研究的物理问题，反映研究区域的主导机理。人工边界分为两类：对称线和截断线。,合理确定模型的边界可以达到事半功倍的效果。这样处理有以下一些优点：(1)可以大幅度地减小模型尺寸，大大减小数值模拟的计算工作量。后面的分析结果表明，模型的左、右及下边界都存在一个合理的范围，模型的上边界也不需要取至地表。(2)可以很容易地确定模型的边界条件。(3)这种处理简便易行，有章可循。(4)模型范围给模拟结果带来的误差
2、较小。,第三章 模型边界的合理确定,第一节 开采引起的覆岩移动变形规律,一、采动岩层的三带,(一)冒落带(二)裂隙带(又称断裂带)(三)弯曲带(又称整体移动带),第一节 开采引起的覆岩移动变形规律,二、充分采动与非充分采动,图3-2 充分采动角及确定方法示意图(a)走向充分倾向非充分采动；(b)充分采动角确定方法,第一节 开采引起的覆岩移动变形规律,三、岩层移动范围,通常用边界角、移动角圈定移动盆地的边界。,图3-3 地表移动盆地与边界角、移动角示意图,第一节 开采引起的覆岩移动变形规律,四、覆岩破坏高度,五、地表点的移动轨迹,第一节 开采引起的覆岩移动变形规律,(1)当工作面由远处向A点推进
3、、移动波及到A点时，地表下沉速度由小逐渐变大，A点的移动方向与工作面推进方向相反，此为移动的第I阶段。(2)当工作面通过A点正下方(如2处)继续向前推进时，地表下沉速度迅速增大，并逐渐达到最大下沉速度，A点的移动方向近于铅垂方向，此为移动的第阶段。(3)当工作面继续向前推进，逐渐远离地表点A后，点A的移动方向逐渐与工作面推进方向相同，此为移动的第阶段。(4)当工作面远离地表点达到一定距离后，回采工作面对A点的影响逐渐消失，点A的移动停止，此为移动的第阶段。稳定后，点A的位置在其起始位置的正下方附近，一般略微偏向回采工作面停止位置一侧。,五、地表点的移动轨迹,第二节 单个巷道的影响范围,深埋地下
4、工程的力学特点：(1)可视为无限体中的孔洞问题。孔洞各方向的无穷远处，仍为原岩体。(2)当埋深z等于或大于巷道半径或其宽、高之半的20倍以上时，巷道影 响范围(35Ro)以内的岩体自重可以忽略不计，原岩水平应力可以认为均匀分布。(3)深埋的水平巷道长度较长时，通常可作为平面应变问题处理。,第二节 单个巷道的影响范围,图3-6 轴对称圆巷的条件,第二节 单个巷道的影响范围,巷道周边切向应力为最大应力，且与巷道半径无关。周边应力集中系数k2rZrZ2，为次生应力场的最大应力集中系数。以高于1.05rZ或低于0.95rZ为影响圈边界。,若以1.1rZ为影响圈边界，则得：r3Ro,第二节 单个巷道的影
5、响范围,应力解除试验，常以3R0作为影响圈边界，确定钻孔长度。有限单元法常在5Ro的区域内划分单元。上述结果为此提供了粗略的定量依据。考虑到实际岩体的非均质性以及岩体中含有大量的节理裂隙面，建立数值分析模型时，单个巷道的模型范围可根据实际地质条件取510R0或以上。,第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法,图3-7 采动影响下模型范围确定示意图1-冒落带；2-断裂带；3-弯曲带,第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法,一、模型上边界的确定,相似材料模型的上边界，所加载荷的大小为未铺设岩层的重量。同样，数值模拟通常采用与相似材料模拟实验相类似的简化方法，将未模拟岩层简化为均布载荷加在
6、数值模型的上边界。但在什么条件下，这些简化才是合理的呢?,研究结果表明，当覆岩中无关键层时，上部岩层可以简化为均布载荷，当覆岩中有关键层时，只有主关键层上部岩层可以简化为均布载荷加在模型上边界。对于有典型关键层的情况，这一研究结果可以指导岩层移动模拟研究中的加载。,模型上边界应取在导水裂隙带Hli之上，即图3-7中h1Hli导水裂隙带高度。,第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法,二、采空侧模型边界的确定,图3-8 半无限开采,实际建立模型时，根据充分采动角和模型的上边界位置确定模型采空侧的位置，即：,第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法,三、煤柱侧模型边界的确定,煤柱侧岩层移动
7、范围，用移动角圈定。,煤柱侧模型边界或全断面模型两侧的煤柱侧边界按下式确定：,第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法,四、模型下边界的确定,(一)基于“下三带”理论,根据“下三带”对底板含水层导水性的影响可分为：(1)底板导水破坏带h1。煤层底板受开采矿压作用，岩层连续性遭受破坏，其导水性因裂隙产生而明显改变。促使导水性明显改变的裂隙在空间分布的范围称底板导水破坏带。自开采煤层底面至导水裂隙分布范围最深部边界的法线距离称为“导水破坏带深度”，简称底板破坏深度。(2)保护带h2。是指底板保持采前完整状态及其原有阻水性能不变的那部分岩层。此带位于第I、带之间。此带岩层虽然也受矿压作用，或许有
8、弹性甚至塑性变形。但其特点是仍保持采前岩层的连续性，其阻水性能未发生变化，而起着阻水保护作用，故称其为有效保护层带或阻水带。(3)承压水导升带h3。承压水可沿含水层顶面以上隔水岩层中的裂隙导升，导升承压水充水裂隙分布的范围称为承压水导升带。,第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法,四、模型下边界的确定,(二)经验法确定底板导水破坏深度,h1=0.7007+0.1079L或 h1=0.0085H+0.1665a+0.1079L+4.3579式中：h1底板导水破坏深度，m；L开采工作面斜长，m；H开采深度，m；a开采煤层倾角，()。公式适用范围为：采深1001000m，倾角430，一次采厚0
9、.93.5m，分层开采总厚小于10m。,第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法,四、模型下边界的确定,(三)基于采场端部岩体破坏区理论,图3-9 采场应力计算简图,第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法,1.平面应力状态下采场边缘破坏区,四、模型下边界的确定,(三)基于采场端部岩体破坏区理论,采场边缘底板岩体的最大破坏深度：,2.平面应变状态下采场边缘破坏区,采场底板破坏深度h为：,第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法,五、考虑巷道时模型边界的确定,岩体(煤体)被采出以后，引起周围岩体应力重新分布。位于工作面周围的巷道，包括底板岩巷和用煤柱保护的巷道，都将受到采动的强烈影响
10、。此时，包含采动影响巷道在内的模型边界，应根据采动影响的模型边界和巷道掘进影响的模型边界共同确定。采动影响的模型边界确定方法同前。受采动强烈影响巷道的影响边界，应是均质岩体不受采动影响时的l2倍。,第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法,六、施加位移边界条件时模型边界的确定,采用上述方法确定模型边界范围，主要目的是研究分析工作面开采引起周围岩体的位移和应力变化规律，以及对工作面周围巷道围岩稳定性的影响。此时在模型的上边界施加应力边界条件。如果分析的目的主要是研究工作面开采后围岩的破坏形态，以及采场支架与围岩稳定性的关系，则在模型的上边界可以施加位移边界条件，此时模型边界可以距工作面或巷道
11、近一些。巷道的影响范围可以按3倍巷道半径考虑。工作面开采时模型上边界可以按冒落带高度确定，冒落带高度按表3-1计算。模型的左右边界可按模型上边界高度作适当调整，并视情况可适当缩小。模型的下边界可按底板破坏深度的0.50.8倍确定。对于实际更为复杂采矿工程问题数值模拟中的模型边界问题仍可参照上述方法确定。,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,一、煤柱侧模型边界位置对模拟结果的影响分析,(一)分析模型及参数,1.分析模型,该工作面主采3#煤层，埋藏深度330m，煤层厚度6.07m，直接顶为泥岩，厚度3m，基本顶为中细砂岩，厚度6m，直接底为细砂岩，厚度5.0m，工作面长度为220m。工作面从
12、模型左边向右推进，为半无限开采。根据2338工作面的实际地质条件和导水裂隙带计算公式，确定模型的高度为95m。根据该矿的岩层移动角把煤柱侧模型边界分别取在岩层移动角影响范围之内(右边界1)、岩层移动角影响边界上(右边界2)和岩层移动角影响边界之外(右边界3)三种情况，分别建立三个模型，称为模型一、模型二和模型三。模型具体情况如图310所示。,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,一、煤柱侧模型边界位置对模拟结果的影响分析,(一)分析模型及参数,1.分析模型,图3-10 分析模型,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,一、煤柱侧模型边界位置对模拟结果的影响分析,2.有关参数的确定,(一)
13、分析模型及参数,表3-4 各岩层力学参数,为了便于分析，模型中设置了3条监测线，在煤层上方4m的基本顶岩层中设置a-a剖面线，在停采线上方煤层顶板岩层中设置b-b剖面线，在右边界1附近设置c-c剖面线，见图3-10。,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,一、煤柱侧模型边界位置对模拟结果的影响分析,(二)模拟结果分析,图3-11 a-a剖面线垂直应力分布图,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,一、煤柱侧模型边界位置对模拟结果的影响分析,(二)模拟结果分析,图3-12 a-a剖面线上竖向位移分布图,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,一、煤柱侧模型边界位置对模拟结果的影响分析,(
14、二)模拟结果分析,图3-13 a-a剖面线上煤柱上支承压力最大值变化,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,一、煤柱侧模型边界位置对模拟结果的影响分析,(二)模拟结果分析,图3-14 b-b剖面线上垂直应力分布图,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,一、煤柱侧模型边界位置对模拟结果的影响分析,(二)模拟结果分析,图3-15 c-c剖面线水平应力分布图,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,图3-16 c-c剖面线水平移分布图,一、煤柱侧模型边界位置对模拟结果的影响分析,(二)模拟结果分析,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,图3-17 c-c剖面线上各点垂直位移图,一、煤柱
15、侧模型边界位置对模拟结果的影响分析,(二)模拟结果分析,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,二、模型上边界位置对模拟结果的影响,为了分析模型上边界位置对模拟结果的影响，分别建立了三个模型。模型一：模型边界取至地表。模型二：该工作面上覆岩层属中硬岩层，采用相应的覆岩导水裂隙带高度计算公式：,把M6m代人到上面二式，可得到Hli45m或Hli59m，可见，导水裂隙带高度在煤层上方4559 m范围，因此，模型上边界取到煤层上方60m，60m以上岩层直至地表以均布载荷形式加在模型上边界。模型三：数值模型上边界取到煤层上方10m(在导水裂隙带内)，10m以上岩层直至地表以均布载荷形式加在模型上边界
16、。,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,二、模型上边界位置对模拟结果的影响,模型采用Mohr-Coulomb塑性本构模型，在模拟中以拉破坏作为岩层破断的判别条件,表3-5 三个模型的基本顶破断距,图3-18 UDEC模型基本顶拉破坏判别图,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,三、模型下边界位置对模拟结果的影响,为了分析模型下边界位置对模拟结果的影响，分别建立了三个模型。模型一：模型下边界取至煤层底板100m处，采用固定边界条件。模型二：根据底板导水破坏深度的经验公式：h1=0.7007+0.1097L，计算得到hl24.43m，可见底板导水破坏深度约在煤层底板下方25m。因此，模型下边界取到煤层底板下方30m，采用固定边界条件。模型三：模型下边界取至煤层底板2m处，采用固定边界条件。,模型中设置了两条监测线。这两条监测线分别位于基本顶上方和煤层底板0.2m处，称为1#、2#监测线。,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,三、模型下边界位置对模拟结果的影响,图3-19 1#监测线垂直应力分布曲线,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,三、模型下边界位置对模拟结果的影响,图3-20 2#监测线垂直应力分布曲线,第四节 模型边界位置对模拟结果的影响分析,三、模型下边界位置对模拟结果的影响,图3-21 2#监测线垂直位移曲线,
