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1、2012高考,第5章 数 列,江苏考纲解读,1了解数列的概念及数列通项公式的意义2理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题3理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题,1数列的定义数列是按_排成的一列数，从函数观点看，数列是定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数f(n)，当自变量n从1开始依次取正整数时所对应的一列函数值f(1)，f(2)，f(n)，.通常用an代替f(n)于是数列的一般形式为a1，a2，an，简记为_,一定次序,an,2数列的通项公式一个数列an的第n项an与_之间的_，如果可以用一个公式_来表示
2、，我们把这个公式_叫做这个数列的通项公式,项数,函数关系,anf(n),anf(n),3数列的表示方法数列的表示方法有_、_、_4数列的分类,列举法,公式法,图象法,1等差数列(1)一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的_，公差通常用字母d表示，公差的表达式为_,公差,anan1d(nN*，n2),(2)等差中项任意两个数a，b有且只有一个等差中项，即_.(3)等差数列的通项公式an_，an_，其中nm，也可以nm.但am、an必须是数列中的项，也可得d_或d_.,a1(n1)d,am(nm)d,(4)等差数列的求
3、和公式(由倒序相加法推得)Sn_，Sn_.,思考感悟若数列an的前n项和为Snan2bn，能否断定数列an是等差数列？反之是否成立？,提示：数列an的前n项和为Snan2bn数列an是等差数列,2等差数列的性质(1)若公差d0，则此数列为递增数列；若d0，则此数列为递减数列；若d0，则此数列为常数列(2)有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等，并且等于首末两项之和；特别地，若项数为奇数，还等于中间项的2倍，即a1ana2an1a3an22a中,(3)若m，n，p，kN*，且mnpk，则_，其中am，an，ap，ak是数列中的项，特别地，当mn2p时，有_(4)在等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列仍然是等差数列但剩下的项按原顺序构成的数列不一定是等差数列,amanapak,2apaman.,1等比数列的相关概念,n2,a1qn1,na1,Sn,2.等比数列的性质(1)对任意的正整数m、n、p、q，若mnpq则_.特别地mn2p则_(2)有穷等比数列中，与首末两项距离相等的两项积相等，都等于首末两项的积，特别地，若项数为奇数，还等于中间项的平方，即a1ana2an1a3an2.,amanapaq,aaman.,思考感悟,1等差数列an中，a11，a3a514，其前n项和Sn100，则n_.答案：10,
