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1、第四章 单方案 经济评价方法,本章主要内容,投资回收期法现值法内部收益率法,第一节 投资回收期法,基本概念计算判据优缺点,一、基本概念,投资回收期：投资回收的期限，即用投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。投资回收期从工程项目开始投入之日算起，即包括建设期，单位通常用“年”表示。静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。,二、静态投资回收期的计算,式中：T 各年累计净现金流量首次0的年份,例1：某项目的投资及净现金收入如下表：,静态投资回收期Tp=4-1+3500/5000=3.7年,流量,-6000,-4000,例2：已知下列数据：,Tp=
2、4年,Tp=4-1+|-4|/6=3.667年,三、动态投资回收期,式中：T 累积净现金流量现值首次0的年份,例：动态投资回收期也可采用列表法,如下表:,Tp*=5-1+1112/2794=4.4年,四、判据,单方案评价时，应将计算的投资回收期Tp与基准投资回收期Tb进行比较。Tb 可以是国家或部门制定的标准，也可以是企业自己确定的标准，主要依据全社会或全行业投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水平。Tp Tb，该方案合理。Tp Tb，该方案不合理。,优点 指标直观、简单，尤其是静态投资回收期，表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。缺点 没有反映投资回收期以后的情况，不
3、能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果。所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指标结合起来使用。,五、指标的优缺点,第二节 现值法,净现值（NPV）净年值（NAV）费用现值（PC）与费用年值（AC）,一、净现值,1、概念 净现值（NPV）是指方案在寿命期内各年的净现金流量（CICO）t，按照基准折现率i0，折现到同一时点（通常为期初）的现值之和。,净现值计算示例,NPV137.24 或列式计算：NPV1000300（P/A，10，5）10003003.791137.24,i=10%,2、经济含义NPV0，方案除达到规定的基准收益率外，还能得到超额收益；NPV=0，方案正好达到规定的基准
4、收益率水平；NPV0，方案未达到规定的基准收益率水平。,3、判据 方案经济上合理。方案在经济上不合理。,例：朋友想投资一家小饭馆，向你借款，他提出在前4年的每年年末支付给你300元，第5年末支付500元来归还现在 1000元的借款。假若你可以在定期存款中获得10的利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给他钱吗？,NPV（10%）=-1000+300(1+10%)-1+300(1+10%)-2+300(1+10%)-3+300(1+10%)-4+500(1+10%)-5=-1000+300(P/A,10%,4）+500(P/F,10%,5)=261.420可以借钱给这位朋友。,例：某设备的购价为4
5、0000元,每年的运营收入为15000元,年运行费用3500元,4年后该设备可以按5000元转让,如果基准收益率i=20%,问此项设备投资是否值得?,NPV(20%)=-40000+(15000-3500)(P/A,20%,4)+5000(P/F,20%,4)=-7818(万元）由于NPV（20%）0，所以此投资经济上不合理。,接上例，若其他情况相同，如果基准收益率i=5%，问此项投资是否值得？先采用查表法求解得：NPV(5%)=-40000+(15000-35000)(P/A,5%,4)+5000(P/F,5%,4)=4892(元),由于NPV(5%)0，则若基准收益率为5%，此项投资是值得
6、的。,净现值与折现率的关系,由以上两个例题可以看出:净现值的大小与折现率i有很大的关系，当i变化时，NPV也随之变化,两者呈非线性关系。NPV(i)=f(i)一般情况下，同一净现金流量的净现值随着折现率i的增大而减小，故基准折现率i定得越高，能被接受方案越少。,式中：NCFt 和 n 由市场因素和技术因素决定。若NCFt 和 n 已定，则：,-K0,4、净现值函数,净现值曲线与横坐标相交,表示该折现率下的NPV=0,该点是具有经济意义的折现率临界值,被称为内部收益率.,净现值函数示例,NPV（i）=-1000+300(P/A,i,4)+500(P/F,i,5),i,NPV(i),0%,700,
7、5%,455.54,10%,261.42,15%,105.08,19%,0,20%,-22.44,30%,-215.46,40%,-352.26,50%,-452.67,-1000,i,NPV(i),19%,-1000,700,0,1、概念 净年值（NAV）是指通过资金等值计算，将项目的净现值NPV分摊到寿命期内各年的等额年值。由于（A/P,i,n)0,所以若NPV0，则NAV0。,二、净年值（NAV）,2、经济含义,NAV0，方案除达到规定的基准收益率外，还能得到超额收益；NAV=0，方案正好达到规定的基准收益率水平；NAV0，方案未达到规定的基准收益率水平。,3、判据,若NAV 0，则方案
8、是经济合理的；若NAV 0，则方案应予否定。,例：一位朋友想投资一家小饭馆，向你借款，他提出在前4年的每年年末支付给你300元，第5年末支付500元来归还现在 1000元的借款。假若你可以在定期存款中获得10的利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给他钱吗？,NAV（10%）=NPV(A/P,10%,n)=261.42(A/P,10%,5)=68.960 方案可行。,实际生活中，很多投资所产生的经济效益难以用货币进行度量。当各方案产出相同或者同样满足需要，却无法进行经济计量时，可以通过费用现值与费用年值来比选。1、概念 将方案逐年的投资与寿命期内各年的经营费用按基准收益率换算成期初的现值或期间的
9、等额年值。,三、费用现值和费用年值,费用现值的计算式:费用年值的计算式:,比较得：,3、判据只用于多方案比选，遵循费用最小原则：PC或AC最小的方案为优。运用费用现值指标时要求比选方案具有相同的计算期，费用年值指标不作此要求。,例：三个方案X、Y、Z，均能满足同样的需要，但各方案的投资及年运营费用不同，如表所示。在折现率i 15%的情况下，采用费用现值与费用年值选优。三个方案的费用数据表,X方案：,现金流量图如下：,X方案的费用现值：,X方案的费用年值：,70,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,13,Y方案：,Y方案的费用现值：,Y方案的费用年值：,现金流量图如下：,100,0,1
10、,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10,Z方案：,Z方案的费用现值：,Z方案的费用年值：,110,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,5,8,现金流量图如下：,X、三方案比较得：,根据费用最小的选优原则：X最优，Z次之，Y最差，即方案顺序为X、Z、Y。,第三节 内部收益率法,一、内部收益率（IRR）二、计算三、判据四、案例,一、内部收益率（IRR）内部收益率（IRR）简单地说就是净现值等于零时的折现率。,对内部收益率的理解：,反映项目投资所能达到的收益率水平，其大小完全取决于方案本身。内部收益率越高，一般来说方案的投资效益越好，方案回收投资的能力越强。,第一步：估选两个适当的折现率
11、i1和i2，且i1 i2，NPV(i1)0，NPV(i2)0，因此内部收益率(NPV为0时的利率)必然是在i1和i2之间，即i1 IRR i2。第二步：运用公式求解,二、计算方法-内插法,为控制误差，(i2-i1)一般介于25,公式的推导：,IRR计算公式：,例：,NPV（i）-1000+300/(1+i)1+300/(1+i)2+300/(1+i)3+300/(1+i)4+500/(1+i)5-1000+300(P/A,i,4)+500(P/F,i,5)0,i,NPV(i),0%,NPV(0)700,5%,NPV(5)455.54,10%,NPV(10)261.42,15%,NPV(15)1
12、05.08,20%,NPV(20)-22.44,i,NPV(i),IRR,700,0,15%,20%,105+22.44,20-15,IRR-15%,105,三、判据,设基准收益率为 i 0 若IRR i 0,则NPV(i0)0,可以接受；若IRR i 0,则NPV(i0)0,应予否定。单个方案评价时，内部收益率与净现值评价结论一致。,例:某项目计算期内的现金流量见下表，己知要求的收益率ic10，试用内部收益率指标评价其经济可行性。,取i5即NPV=5000100(P/A,5%,10)+7000(P/F,5%,10)=69.64 0；取i6即NPV=-355.190 IRR=5%+69.64(
13、6%-5%)/(69.64+355.19)=5.16%10%,故方案应予以拒绝。,例:,某工程的净现金流量如图，基准收益率为10%，试用内部收益率法分析该方案是否可行。,0,1,2,3,4,5,-2000,300,500,1200,试算 i=12%NPV1=-2000+300(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,3)(P/F,12%,1)+1200(P/F,12%,5)=21(万元)0试算 i=14%NPV2=-2000+300(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,3)(P/F,12%,1)+1200(P/F,12%,5)=-95.3(万元)0可见IRR为12%-14%之间
14、,大于基准收益率,则该方案可行.,作业1 某企业拟增加一台新生产设备，设备投资为150万元，设备经济寿命期为5年，5年后设备残值为零。每年的现金流量如下表所示，试在贴现率为12%的条件下，计算该方案的静态、动态投资回收期，净现值、净年值、内部收益率，并分析该方案的可行性。,作业3：某企业拟增加一台新生产设备，设备投资为150万元，设备经济寿命期为5年，5年后设备残值为零。每年的现金流量如下表所示，试在贴现率为12%的条件下，计算该方案的静态、动态投资回收期，净现值、净年值、内部收益率，并分析该方案的可行性。,作业讲解,Tp=3-1+|-32|/46=2.7年Tp*=4-1+|-17.45|/21.61=3.81年NPV=16.64万元，NAV=16.64*(A/P,12%,5)=4.62万元,i=15%时，NPV=-150+60（P/F,15%,1)+58（P/F,15%,2)+46（P/F,15%,3)+34（P/F,15%,4)+22（P/F,15%,5)=6.66i=18%时，NPV=-2.33使用内插法计算：IRR=17.2%通过计算：NPV0,NAV0,IRR12%，所以该方案可行。,
