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1、方差与频数分布章节复习,首师大附属丽泽中学朱京春,复习定位：,通过研读新课标对本章知识的要求以及参考最近三年丰台区期末考试试题，再结合本章习题特点，我对本章复习的定位是：,落实基础知识，夯实基础题型，增强理解力。,复习计划：,1、课前出复习提纲，让学生在课下复习知识点。,2、课堂上分为三部分，第一部分：通过基础题型的练习，落实基础知识。第二部分：对学生容易出现的问题、概念、计算公式中涉及到的量进行强调或分析。第三部分：题型拓展分析,3、课下安排巩固练习，进一步落实基础知识与基础题型。,复习提纲：,1、极差、方差、标准差分别反映数据怎样的状况？它们是反映数据怎样的特征数？平均数、众数、中位数是反
2、映数据怎样的状况？2、极差、方差、标准差的计算公式是什么？3、频数指的是什么?求频率的计算公式是什么？4、频数分布表中一般含有哪些内容？对n个数据进行整理时，所有频数相加应当等于什么？所有频率相加应当等于什么？5、得到频数分布直方图的步骤？在画图的过程中应当注意哪些问题？在画折线图的时候应当注意哪些问题？6、回顾自己在以往的做题中容易在哪些地方出错，怎样避免？,在复习提纲的设计中体现教师的思想，也反映学生的思想，既达到教师希望学生掌握的，又反映学生的实际问题。,课堂安排：,1、基本题型;,极差是用来反映一组数据_.方差是用来反映一组数据_.标准差是用来反映一组数据_.,样本2、1、0、3、5的
3、平均数_、极差_、方差_、标准差_.,极差计算公式为：最大值 最小值=极差,公式变形为：最大值=极差+最小值；最小值=最大值 极差,变形题：样本按从小到大排列：2、1、0、3、x。极差等于7，那么x=_，平均数是_，方差是_.,都是反映数据离散程度的特征值,方差计算公式为：s=(x1x)+(x2 x)+(xn x)注意：1、它描述了一组数据波动的大小，方差的值越小，数据波动越小，越整齐。因此，常用方差来比较平均数相同的两组数据波动的大小。2、方差只是表示一组数据波动的大小，当给一组数据中的每一个数加上同一个数时，方差不变。,2,2,2,2,n,1,已知样本x1,x2,x3,的方差为3，那么x1
4、+1,x2+1,x3+1 的方差是_.,数学老师对小方中考前的6次模拟考试成绩进行了统计分析，判断小方的数学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小方这6次数学成绩的 A.平均数 B.众数 C.频数 D.方差,频数：累计每组考查对象出现的个数称为这组的频数。频率：这组的频数与数据总个数的比值称为这组的频率。计算公式为：,向红中学有100名教师，将他们分为5组，在3845岁组内有20人，那么这一组的频率是_.,公式变形：,数据的总个数=,这组的频数,这组的频率,这组的频数=数据总个数 这组的频率,变形题1：将向红中学的教师分为5组，在3845岁组内有20人，频率为0.2，那么这所学校的教师有_人。,
5、变形题2：向红中学有100名教师，将他们分为5组，3845岁组所占的频率为0.2，那么在这一组的教师有_人。,课堂安排：,1、基本题型;,（1）在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳次数的成绩情况如下表：下列三种说法中，正确的是甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩优秀的人数（每分钟跳绳次数150次为优秀）正确的有：_,课堂安排：,1、基本题型;,(2)推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布
6、直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：参加比赛学生的总人数是多少?805905这一分数段的频数、频率是多少?根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答,中位数落在哪一个分数段上？,课堂安排：,1、基本题型;,（3）翔红中学有1200名学生，为了解学生的消费水平，随机抽样调查了100名学生平均每个月的个人消费（单位：元）情况，下面是根据这次调查数据统计分析制成的频数分布表和频数分布直方图。请补充完整若学校准备对平均每月个人消费在300元以上（不含300元）的学生提出消费建议，试估计要对多少名学生提出这项建议？,课堂安排：,2、题型拓展：,(2006年济南)某数学老师为了了解学生在数学学习中
7、常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？,（1）从图形中看数据的稳定情况,（07益阳）某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球，共投1次甲、乙两名同学测试情况如图所示：,如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由,课堂安排：,2、题型拓展：,（2）通过间接条件得到频数或频率,把样本分成五组，第一、二组的频率之和是0.25,第三组的频率是0.35,第四、五组的频率相等，则第五组的频率是_.,小明在分组整理某班50人的一次数学测验成绩时，不小心把整理结果丢失了，经回忆他想起了分组如下表，且自左至右5个小组的频数比依次为1:3:7:9:5.,请你根据小明想起的5个小组的频数比，求出频数和频率。,利用频数分布直方图中每个条形的面积比，从而得到频数或频率比。,谢谢,
