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1、第十三章机械的平衡和调速,13-1刚性转子的静平衡和动平衡13-2机械的速度波动及其调节原理,13-1刚性转子的静平衡和动平衡,机械工作的平稳性是衡量其性能好坏的重要指标之-。影响机械工作平稳性的原因很多，其中回转构件的不平衡及速度波动是两个重要因素。本章将就这两个问题进行讨论，着重介绍回转构件静平衡和动平衡的原理及方法，分析机器周期性速度波动和非周期性速度波动产生的原因及其调节方法。在机械中绕固定轴线回转的构件，常称为转子。对于刚性较好，且工作转速低于(0.60.75)nc1(nc1为转子的-阶临界转速)的转子，由于在此情况下，转子所产生的弹性变形甚小，可以忽略不计，故称为刚性转子;,下一页
2、 返回,13-1刚性转子的静平衡和动平衡1,而对于刚性较差，且工作转速很高的转子，由于其弹性变形的挠度较大，不能忽略，故称为挠性转子本节主要讨论刚性转子的平衡问题.13-1-1产生不平衡的原因 机械中的转子，由于结构上的不对称、材料的不均匀以及制造和装配中的偏差，都会导致其质量中心和回转轴线的不重合，使转子在回转时产生离心惯性力。如图13-1所示，若转子以等速回转，设其偏心质量为m,偏心距矢径为e，则该偏心质量所产生的离心惯性力为:,上一页 下一页 返回,13-1刚性转子的静平衡和动平衡,对于刚性转子的平衡，首先在设计阶段就需要根据转子的结构及质量分布的实际情况进行平衡计算，使转子在运转时其惯
3、性力的矢量和在理论上等于零，即达到平衡。至于因材质不均匀和制造、装配偏差等原因而引起的不平衡，只能采用试验的方法加以平衡.13-1-2刚性转子的静平衡 对于轴向尺寸b与直径d之比小于0.2的转子(如齿轮、带轮、飞轮、盘形凸轮及螺旋桨等)，其质量可近似地看做是分布在与其轴线垂直的同-平面内的。正因为如此，各个偏心质量所产生的离心惯性力是同-平面上的汇交力系，不会形成力偶矩。,上一页 下一页 返回,13-1刚性转子的静平衡和动平衡2,故这类转子只要平衡其惯性力就可以了。我们把这类惯性力的平衡称为静平衡.如图13-2所示，如果某-刚性转子具有偏心质量，m1,m2,m3，它们的偏心距矢径分别为e1,e
4、2,e3.质径积写为-般形式为 平衡质量的质径积(mb eb)的大小和方位可通过计算予以确定 如图所示，先根据转子的结构情况，选定平衡质量的偏心距eb大小，然后将式(13-2)上投影可得中各项分别在两,上一页 下一页 返回,13-1刚性转子的静平衡和动平衡,坐标轴平衡质量为,上一页 下一页 返回,13-1刚性转子的静平衡和动平衡,其方位角为 以上分析可知，-个静不平衡转子无论含有多少个偏心质量，均可在-个平面内的适当位置，用增加(或去除)-个平衡质量的办法予以平衡，故静平衡又可称为单面平衡.转子经过上述平衡计算，并在适当位置安装了所需的平衡质量后，只是从理论上解决了静平衡问题。实际上由于材质的
5、不均匀以及制造和安装偏差等原因所产生的不平衡,上一页 下一页 返回,13-1刚性转子的静平衡和动平衡4,问题，是无法在设计阶段用计算的方法来加以估计和消除的。它只能借助于试验设备，经过静平衡试验来加以解决.13-1-3刚性转子的动平衡 对于轴向尺寸较大的转子(h/b0.2)，其偏心质量很可能分布在几个不同的回转平曲上。如图13-4所示的双凸轮轴转子即为-例。在这种情况下，即使转子的质心C位于回转轴线上，满足静平衡条件，但在转子回转时，由于各偏心质量(m1,m2)所产生的离心惯性力(F1,F2)不在同-回转平面内，将形成惯性力偶矩，因此仍然会在支承中引起附加的动载荷和机械振动。显然这类转子的平衡
6、条件是:平衡质量和,上一页 下一页 返回,13-1刚性转子的静平衡和动平衡,各偏心质量所产生的离心惯性力的矢量和以及这些惯性力所构成的惯性力偶矩的矢量和都等于零，即这类平衡称为动平衡就平衡基面I而言，其平衡条件是:为了求得平衡质量mbI的大小和方向，先根据转子的结构情况，选定平衡质量的偏心距ebI大小，然后参照式（13-3），可得,上一页 下一页 返回,13-1刚性转子的静平衡和动平衡,则平衡基面I上的平衡质量为其方位角为,上一页 下一页 返回,13-1刚性转子的静平衡和动平衡,由以上分析可知，不论转子在几个回转平面内，有多少个偏心质量，均可以通过在所选定的两个平衡基面上，分别加上(或去除)适
7、当的平衡质量的办法，使该转子达到平衡。故动平衡又称为双面平衡。,上一页 返回,13-2机械的速度波动及其调节原理,13-2-1引起机械速度波动的原因 对于大多数的机械来说，由于其原动机的驱动力和-作机的阻抗力都是变化的，若两者不能时时相适应，就会引起机械速度的波动。根据能量守恒定律，-部机器在运转过程中的动能方程式为Ad驱动力所做的功;Ar克服生产阻力所消耗的功(有用功);Af克服摩擦阻力等所消耗的功(无用功)E动能的变动量,下一页 返回,13-2机械的速度波动及其调节原理,设因为由式可知，当A=E 0,即出现盈功时，使机器动能增加，机器角速度增大;反之，当A=E 0,即出现亏功,上一页 下一
8、页 返回,13-2机械的速度波动及其调节原理,时，机器动能减少,机器的角速度减小.13-2-2机械运转的平均角速度和速度不均匀系数 平均角速度工程上-般都以主轴的最大角速度和最小角速度的算术平均值作为机械的平均角速度，即2.速度不均匀系数机械的速度波动的程度常采用速度不均匀系数来表示，其定义为角速度的最大波动幅度(minmax)与平均角速度m之比值，即,上一页 下一页 返回,13-2机械的速度波动及其调节原理,各种机械速度不均匀系数的许用值可查有关手册。13-3-3周期性速度波动的调节 驱动力所做的功和阻抗力所消耗的功在-个周期内是相等的，即没有动能的增减，使其平均速度保持不变。但在周期中的各
9、个时间间隔内，驱动功与消耗功并不相等，即存在盈功或亏功，使动能增加或减少，导致机器主轴的角速度作周期性波动。,上一页 下一页 返回,13-2机械的速度波动及其调节原理,对于这种周期性速度波动的调节方法是在机械中加上-个转动惯量较大的回转件飞轮设飞轮的转动惯量Jf，则机械系统动能的改变量为 对应于-个周期中盈亏功的最大变化量Ax，机械的动能也将有最大的变化，即,上一页 下一页 返回,13-2机械的速度波动及其调节原理,上式说明:在其他条件不变的情况下，增大飞轮转动惯量，速度不均匀系数就减小，机器运转就平稳。值得提出的是，飞轮之所以能起调速作用，关键是飞轮具有很大的转动惯量。也就是说，为了使飞轮的
10、转速有-点变化，就需要有较大的动能。四、非周期性速度波动的调节 如果机械在运转过程中，在较长的-段时间内，驱动力和阻抗力彼此不相适应，导致机械持续盈功或持续亏功，使机器持续增速或持续减速。这样就产生了非周期性的速度波动。,上一页 下一页 返回,13-2机械的速度波动及其调节原理,如果机械的原动机是电动机，由于电动机的机械特性，其本身就能使驱动力矩和阻抗力矩自动相协调。这是因为当机械的阻抗力矩增大而使机械和电动机降速时，其驱动力矩会自动增大，以与阻抗力矩相适应;反之当机械的阻抗力矩减小，而使机械和电动机转速上升时，其驱动力矩又会自动减小，从而使驱动力矩与阻力矩自动地达到新的平衡。电动机的这种性能称为“自调性”。如果原动机为蒸汽机、汽轮机或内燃机等时，由于这类原动机不具有自调性，就必须采用调速器来加以调节。调速器的种类很多，现举-例来简要地说明其工作原理。,返回,上一页,图13一1转子的不平衡,返回,图13一2静平衡计算,返回,图13一4双凸轮轴转子的不平衡状况,返回,
