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1、材料压电系数的测定,压电材料,没有对称中心的材料受到机械应力处于应变状态时，材料内部会引起电极化和电场，其值与应力的大小成比例。其符号取决于应力的方向。这种现象称为正压电效应。也就是受力应变产生电场。逆压电效应则与正压电效应相反，当材料在电场的作用下发生电极化时，会产生应变，其应变值与所加电场的强度成正比。其符号取决于电场的方向。此现象称为逆压电效应。也就是电场作用产生应变。具有压电效应的材料叫做压电材料。由此可见，通过压电材料可将机械能和电能互相转换。利用逆压电效应，还发展了一系列电致伸缩材料。,压电材料的种类,1、晶体在无对称中心的21种类型中有20种有压电效应。这些压电晶体性能稳定，内耗
2、小。2、半导体常用的有II-VI族化合物和III-V族化合物。最常用的为CdS、ZnO等。3、陶瓷多晶压电材料陶瓷多晶压电材料比晶体便宜但易老化，典型的有钛酸钡陶瓷和锆钛酸铅陶瓷。4、高分子压电材料,压电材料的应用和发展趋势,压电材料已广泛应用于电子学和传感器领域。石英、铌酸锂、钛酸钡、锆钛酸铅等用得最多。压电材料的发展趋势：1、研究压电材料的结构和性能的关系。2、研究各向异性压电陶瓷。3、研究特优性能的压电材料。4、研究耐高温高压压电材料。5、研究复合压电材料及其应用。6、研究新型压电高聚物。7、研究开发生物压电高分子，探索制作分子压电器件的可能性。,压电材料应用实例,用于导航的压电陀螺,雷
3、达的压电陶瓷变压器,压电超声马达,压电滤波器,压电效应的机理,压电效应产生的根源是晶体中离子电荷的位移。当不存在应变时电荷在晶格位置上的分布是对称的，所以其内部电场为零。但是当给晶体施加应力则电荷发生位移，如果电荷分布不再保持对称就会出现净极化，并将伴随产生一电场，这个电场就表现为压电效应。例如石英产生压电效应就是如此，如图所示。,石英晶体不存在对称中心，当给晶体施加压力时，晶体内部将产生极化，表现为产生一电场。,当压电材料产生正压电效应时，施加应力将产生额外电荷，发生极化，其极化强度P和应变之间的关系可用压电（应力）常数与沿x、y、z轴的应变和切应变的方程来表示，其中18个系数eik被称为压
4、电（应力）常数。而极化强度和应力的关系可用压电（应变）常数与沿x、y、z轴的应力和切应力的方程来表示，其中18个系数dik被称为压电（应变）系数。压电常数eik和压电系数dik都是压电效应的重要特征值。,压电性的测量方法可分为电测法、声测法、力测法和光测法，其中以电测法最为普遍。在电测法中，又可分为动态法、静态法和准静态法。动态法是用交流信号激励样品，使之处于特定的运动状态通常是谐振及谐振附近的状态，通过测量其特征频率并进行适当的计算便可以获得压电参量的数值。这个方法的优点是精确度高，而且比较简单。这里仅对动态法作一介绍。,对于电容率，通常是把样品做成一个平板电容器，在远低于样品最低固有谐振频
5、率下测其电容，算出自由（恒应力）电容率；在远高于样品最高固有谐振频率下测其电容，算出夹持（恒应变）电容率。对于弹性常量，通常是把样品做成一个薄片，通电激发其某一振动模式，测量谐振频率，根据谐振频率与弹性常量的关系算出弹性常量。对于机电耦合因数，要根据振动模式选择样品，通电激发其某一振动模式，测出两个特征频率，算出相应的因数。对于压电常量，可利用已测得的有关机电耦合因数、弹性常量和电容率求算出来。,在测量时需要把材料作成若干个所谓标准样品。“标准”的含义是样品的取向、形状、尺寸和电极的配置符合理论的要求。因为测量和计算中用到的关系式是求解压电振动方程的结果，只有在一定的边界条件下才能成立。激励电
6、场的方向垂直于样品的主平面时，称为垂直场激发，平行时称为平行场激发。不同的点群材料，它们的压电参量的独立分量不同，测量方法随之不同。下面针对两个代表性的压电点群，具体介绍测量方法。,3m（C3v）点群材料的测量,属于3m点群的压电材料有熟知的LiNbO3,LiTaO3和电气石等，前两种是铁电体，后一种是热电体。这个点群的材料需要测量的压电参量有：压电常量：emi,dmi,gmi,hmi,mi=15,22,31,33;弹性常量：，ij=11,12,13,14,33,44,66；电容率和介电隔离率：，mn=11,33；机电耦合因数：kt，k31，k15等。,（1）z片，垂直场,（2）z片，平行场,
7、（3）x片，垂直场,（4）x片，平行场,（5）y片，垂直场,（6）y片，平行场,（7）（yxl）35片，垂直场,（8）zx片，垂直场,第一种样品,第三种样品,式中t是厚度，A=wl是电极面积对于第一种样品，利用垂直场激发厚度伸缩模，测一系列基音和泛音谐振频率，得出频率比，查表得出厚度伸缩振动机电耦合因数 该样品的反谐振频率 为,n=1,3,5,式中为密度。测出 即可得。,为提高准确度，一般多测几个，求 的平均值。然后利用下式求,对于第二种样品，利用平行场激发厚度切变模，其谐振频率为,测出若干个，求出 的平均值。,对于第三种样品，利用垂直场激发两个相互耦合的厚度切变模，它们的反谐振频率分别为,n
8、=1,3,5，,n=1,3,5。,测出两组反谐振频率后，即可求出两个有效弹性常量 和。这是两个过渡量，下面将说明如何从它们得到材料参量。对于第四种样品，利用平行场激发厚度切变模量，其谐振频率为,n=1,3,5，,测出一组谐振频率，即可求得,对于第五种样品，利用垂直场激发两个相互耦合的厚度切变模，它们的反谐振频率分别为,n=1,3,5，,n=1,3,5。,测出二组反谐振频率即可求得两个有效弹性常量 和。它们也是过渡量，用来计算材料参量。对于第六种样品，利用平行场激发厚度切变模，其谐振频率为,n=1,3,5。,测出谐振频率，即可求出有效弹性模量。利用螺旋片的弹性常量变换关系可得,其中,m=cos3
9、5，n=cos55.,对于第八种样品，利用垂直场激发横向长度伸缩振动模，其基音谐振频率为,测出谐振频率即可求得。再测量基音反谐振频率，即可计算。与 的数值关系已制成表格，查表即可得。,以上由直接测量得出了一些参量和几个过渡量，借助于它们，其它参量即可以计算出来。有关计算公式及结果如下：介电隔离率：由,得,压电常量：,其中,其它压电常量，有,弹性常量：,其中,其中,6mm（C6v）点群材料的测量,压电陶瓷是一大类铁电性压电材料。它们的电容率、压电常量和弹性常量矩阵与6mm点群晶体相同。其他一些压电材料（如ZnO和CdS等）具有6mm对称性。这里介绍该点群材料压电参量的测量方法。需要测定的压电参量
10、如下：压电常量：emi,dmi,gmi,hmi,mi=15,11,13,44,66；弹性常量：ij=11,12,13,33,44,66；电容率和介电隔离率：,mn=11,33；机电耦合因数：kt,k15,k31,k33,kp.测量用的样品如下图所示。第一种样品是圆片，利用的是径向伸缩振动和厚度伸缩振动，要求直径远大于厚度。第二种样品是细长棒，利用的是纵向长度伸缩振动，要求长度远大于宽度和厚度。第三种样品是薄板，利用的是厚度切变振动，要求长度l远大于宽度w远大于厚度t。图中箭头代表六重轴或压电陶瓷的剩余极化轴，蓝色区代表电极。晶体物理坐标轴与晶轴的关系是：Z轴（3轴）平行于c轴，X轴（1轴）平行
11、于a轴，Y轴（2轴）由已知 的X轴和Z轴根据右手定则确定。,（1）圆片,（2）细棒,（3）薄板,对于第一种样品，激发径向伸缩振动，其谐振频率为,n=1,3,5,其中a是半径，是泊松比，是径向伸缩模频率方程的第n个正根，它是 的函数，前两个正跟为,若，则,从这里又可以得出,式中 和 分别为基音和一次泛音谐振频率。由上可知，只要测得 和，就可求得 和。再测出径向伸缩模的基音反谐振频率，就可以得出平面机电耦合因数。与 的数值关系可由有关的表格查得。较小时，可用近似公式估算,仍用第一种样品，激发厚度伸缩模，其反谐振频率为,n=1,3,5,测出 即可求出。,测量厚度伸缩模的基音和泛音谐振频率，根据频率比
12、与厚度伸缩机电耦合因数的关系可求出。该关系比较复杂，一般不易直接计算，可查阅有关的现成表格。对于第二种样品，激发纵向长度伸缩模，其反谐振频率为,n=1,3,5,测出 即可求得。,对于这种振模，测出基音谐振和反谐振频率，可由下式计算纵向长度伸缩机电耦合因数,其中,对于第三种样品，激发厚度切变模，其反谐振频率为,n=1,3,5,测出 即可求得,对于该种振模，由泛音和基音谐振频率之比可求得厚度切变几点耦合因数。对于第一和第三种样品，在很低和很高的频率测量电容 和，按下列公式计算电容率：第一种样品：第二种样品：以上是直接测的参量，其它参量可由它们计算出来。有关公式介绍如下：,介电隔离率：,压电系数：,弹性常量：,机电耦合因数,其它点群材料压电参量的测定方法，类似于以上两个例子，也可一一导出。推导的依据是压电振动理论。应该指出，以上两个例子中给出的测量方法也并不是唯一的。一般来说，我们希望只使用尽可能少的样品，以减小样品不一致造成误差的可能性。但对于同一点群材料，样品种类少则直接测量的参量减少，计算的参量增多。有的计算公式可能对计算结果带来严重的误差。如遇到这种情况，则宁可增多样品。样品用量的选择应保证测量结果的准确度和精密度为原则。,
