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1、电路的两类约束：,1）拓扑约束(即基尔霍夫定律),2）元件特性的约束,拓扑约束仅决定于元件的联接方式,元件特性的约束仅决定于元件本身的特性,分析任何集中电路的基本依据,伏安关系（Voltage Current Relation 简写为VCR）,伏安特性曲线：,电路元件或支路两个端钮上的电压与电流之间的关系。,在u i 平面上由伏安关系式画出的图形。,1.4 电阻元件,一）电阻元件的一般定义（数学定义）,如果一个二端元件，接入任意电路后在任意时刻，其端钮上的电压u(t)与流过它的电流i(t)之间存在代数关系则称该元件为电阻元件。(即这一关系不论其波形如何在u i 平面上由唯一的一条通过原点的曲线
2、所决定),二）电阻元件的分类及其VCR曲线,三）线性时不变电阻元件（简称电阻),1）电阻元件的VCR欧姆定律,2）电阻元件的电路参数：电阻值 R(欧姆)电导值 G=1/R(S 西门子),3)电阻元件的特点,电阻元件中u i 同时存在或同时消失，即电阻为 无记忆元件。,b)电阻元件具有双向性，两个端钮在电路中可任意 联接。,4)使用欧姆定律时注意：,u i 取关联时用 u=R i,u i 取非关联时用 u=R i,5）电阻元件功率的计算公式,a)u i 关联时：,当 R 0(或G 0)时 P 0,b)u i 非关联时：,四）负电阻的概念（可用电子技术实现）,负电阻供出功率,说明：下面章节中若无特
3、殊说明R均指正电阻,二）电压源的定义,1.5 独立电源,1.5.1 理想电压源（简称电压源）,如果一个二端元件接入任一电路后，其两端的电压总能保持规定值而与流过它的电流无关，则称该元件为理想电压源元件。（其电压可以是常数，也可以是一定的时间函数），,一）电压源的电路符号,三）电压源的VCR曲线,如果一个二端元件接入任一电路后，其两端的电压总能保持规定值，而与流过它的电流无关，则称该元件为理想电压源元件。（其电压可以是常数，也可以是一定的时间函数），,四）电压源的电路参数us(t)或 US,五）电压源的基本性质,1）电压源的端电压是定值（直流时）或一定的时间函数(交流时)与所接外电路无关，由它本
4、身确定。,2）电压源中流过的电流只取决于与之相联的外电路。,3）电压源可供出功率，也可吸收功率。,一）电流源的电路符号,理想电流源（简称电流源）,二）电流源的定义,如果一个二端元件接入任一电路后，由该元件流出的电流总能保持规定值而与其两端的电压无关，则称该元件为电流源元件。(其流出的电流可以是常数，也可以是一定的时间函数）,三）电流源的VCR曲线,如果一个二端元件接入任一电路后，由该元件流出的电流总能保持规定值而与其两端的电压无关，则称该元件为电流源元件。(其流出的电流可以是常数，也可以是一定的时间函数）,四）电流源的电路参数is(t)或 IS,五）电流源的基本性质,1）电流源输出的电流是定值
5、(直流时)或一定的时间函数(交流时)与所接外电路无关，由它本身确定。,2）电流源的端电压只取决于与之相联的外电路。,3）电流源可供出功率，也可吸收功率。,uR,u,说明：在电子线路中独立电源通常指信号源，“信号”一词通常代表载有信息的电压或电流，因此信号源可以是电压源也可以是电流源。,1.5 受控电源：后面讨论,1.7 两类约束和KCL、KVL方程的独立性,给定电路结构和元件参数求各支路电流和电压，有b个支路的电路有2b个变量，需列2b个独立方程。,电路分析的典型问题,一）独立的KCL方程,1)结论:具有n个节点的电路对n-1个且为任意的n-1个节点所列 的KCL方程是独立的，即独立的KCL方程数为n-1个。,二）独立的KVL方程,1）结论:对网孔所列的KVL方程是独立的，网孔数=b-n+1 即独立的KVL方程数为b-n+1个。,拓扑约束：用 KCL 列 n-1个 用KVL 列b-n+1个,元件约束：用VAR 列b个,共2b个独立方程,1.8 支路分析法（又称2b法、直接法）,1.8.1(2)支路电流、电压法,以支路电流(或电压)为求解量，建立b个联立方程，先求出各支路电流(或电压)后，再由元件VCR求各支路电压(或电流)的方法。,直接用两类约束列 2b个联立方程求解电路的方法。解复杂电路时计算麻烦实际很少用，但有其理论价值。,
