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构造新数列求通项公式,基本思路是转化为等差数列或等比数列，而数列的本质是一个函数，其定义域是自然数集的一个函数。,通过恰当的恒等变形,如配方、因式分解、取对数、取倒数等,转化为等比数列或等差数列.,(1)若 an+1=pan+q,则:,an+1-=p(an-).,(3)若 an+1=pan+q(n),则:,(4)若 an+1=panq,则:,lgan+1=qlgan+lgp.,例.已知数列 an 满足:a1=1,an+1=2an+32n-1,求 an 的通项公式.,an=(3n-1)2n-2,an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(an-an-1),=2-21-n.,即 an=2-21-n.,解法二 由解法一知 an-an-1=21-n,消去 an-1 得 an=2-21-n.,解法三,则=-2.,即 an=2-21-n.,
