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1、,3.1 建立一元一次方程模型,湘教版七年级上册,天平,天平,天平,球的重量=两个砝码的重量,砝码:每个30克,左边重量 右边重量,602x,120+x,=,x克,足球的黑块和白块各有多少块?,你了解足球吗?,你想知道足球的什么?,1.足球的黑块有_块,12,2.数出了黑块是12块后，若不用数的方法，你能知道白块有多少块吗?,1.足球是由什么图案组成的？,2.它们的位置是怎样的？,3.白块的边和黑块的边有怎样的位置关系？,黑块的五条边都与白块的边相接,白块的六条边中,有三边与黑块相接,另三边与白块相接,4.白块的边数与黑块的边数有什么关系?,所有白块与黑块相接的边数所有黑块的边数,3x,512
2、,问题1 右图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米。你能算出这个电视机包装盒的高吗？,？,分 析,从图中可以看出，这个电视机包装盒的表面是由六个长方形纸板围成的，所以它的面积是这六个长方形面积的总和.,解 设包装盒的高为 x 米，这六个长方形面积的和为：,1支钢笔比一支铅笔多4元，应找你2元,买4支铅笔和1支钢笔,小英拿10元钱去买钢笔和铅笔。下面是小英与营业员的对话，你能根据她们的对话内容算出铅笔是多少钱1支吗？,买4支铅笔的钱+买1支钢笔的钱=10-2，如果设1支铅笔为x元，则,4x+(x4）,10-2,1.含有未知数的等式叫作方程.
3、,如 4x+(x+4)=8,x+5=8,x-2y=6,32x-y2=120,2.把所要求的量用字母x（或y等）表示，根据问题中的数量关系列出方程，叫作建立方程模型.,3.只含有一个未知数，并且未知数的次数（即指数）是1，这样的方程叫作一元一次方程.,在天平问题的方程2x+60=x+120中，有两位同学分别得出不同的答案:甲同学 x=60,乙同学x=30.请问，哪个对？哪个不对？,当x=60时，2x60260+60=180,x+120=60+120=180,例 检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？1）x=5 2）x=-2,解（1）把x=5代入方程的左右两边，左边=5-3=2，右边=25-
4、8=2，左边=右边。所以x=5是方程x-3=2x-8的解。,（2）把x=-2代入方程的左右两边，左边=-2-3=-5，右边=2(-2)-8=-12，左边右边。所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解.,3.建立下列各个问题中的方程：(1)某种篮球打八折后每个价29.9元，问此篮 球原价是多少？(2)排球场的长比宽多9米，其周长为54米，你能算出排球场的长与宽吗？,练习:,1.方程2x-1=5的解是（）A、x=2 B、x=-2 C、x=3 D、x=-3,2.x=-1是下列哪个方程的解（）A、x-2=1 B、2x=x+3C、2x+6=3-x D、2(x+1)=1,小结,1.理解概念：“方程”、“一元一次方程”、“方程 的解”、“解方程”,3.能根据具体问题中的数量关系建立方程模型：,4.经历从实际问题中建立方程模型的过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，是我们学习方程的一个重要内容.,2.检验方程的解的步骤:,代入、计算、比较、判断,课外活动,足球的奥秘,看似平凡的足球，其实蕴藏着丰富的数学知识，只要我们能用数学的眼光看待世界，你就会发现，这个世界是一个充满数学的世界.,再见,更多精彩内容请阅读数学周报！,
