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1、课程目标设置,主题探究导学,典型例题精析,知能巩固提升,一、选择题(每题5分,共15分)1.(2010泰安高二检测)将一颗质地均匀的骰子,先后抛掷3次,至少出现一次4点向上的概率是()(A)(B)(C)(D)【解析】选D.“至少出现一次4点向上”的对立事件为A:三次都不出现4点向上,而故所求概率为,2.一个箱内有9张票,其号数分别为1,2,3,9,从中任取2张,则号数至少有一个为奇数的概率是()(A)(B)(C)(D)【解题提示】至少有一个为奇数分为两类即一奇一偶或两奇数.【解析】选D.9张票中任取2张,其号数至少有一个为奇数,则有两类,即“一张奇数,一张偶数”和“两张奇数”.所以概率,3.盒
2、中有10只螺丝钉,其中有3只是次品,现从盒中随机地抽取4个,那么 等于()(A)恰有1只是次品的概率(B)恰有2只是正品的概率(C)4只全是正品的概率(D)至多有2只是次品的概率,【解析】选B.A中“恰有1只是次品的概率”为B中“恰有2只是正品的概率”为 C中“4只全是正品的概率”为 D中“至多有2只是次品的概率”为 故应选B.,二、填空题(每题5分,共10分)4.(2010泉州高二检测)随机变量X的分布列为P(X=k)=k=1,2,3其中c为常数,则P(X2)等于_.【解析】由 得P(X2)=P(X=2)+P(X=3)=答案:,5.盒中有6只灯泡,其中2只次品、4只正品.从中任取2只,则取到
3、的2只都是次品的概率是_,取到的2只中正品、次品各1只的概率是_.【解析】取到两只都是次品的概率为正品、次品各1只的概率是答案:,三、解答题(6题12分,7题13分,共25分)6.某袋中装有6个乒乓球,其中有4个新球,2个旧球,从中任取3个来用,用后就变为旧球,此时袋中旧球个数X是一个随机变量,求X的分布列.【解析】X的所有可能取值为3,4,5,则P(X=3)=P(X=4)=P(X=5)=,X的分布列为,7.某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中的男生人数.(1)求X的分布列;(2)求至少有2名男生参加数学竞赛的概率.【解题提示】参
4、加数学竞赛的男生人数X服从超几何分布其中N=10,M=6,n=4,写出分布列后,再计算P(X2).,【解析】(1)依题意随机变量X服从超几何分布,,1.(5分)若在甲袋内装有8个白球,4个红球,在乙袋内装有6个白球,6个红球,今从两袋里任意取出1个球,设取出的白球个数为X,则下列概率中等于 的是()(A)P(X=0)(B)P(X2)(C)P(X=1)(D)P(X=2),【解析】选C.依题意可知,2.(5分)某医院从4名医生和2名护士中任选3人作为参加上海世博会的志愿者,设随机变量X表示所选3人中护士的人数,则P(X1)=_.【解题提示】护士人数X服从超几何分布,可应用超几何分布公式求解.【解析
5、】由题意知X的可能取值为0,1,2,且X服从超几何分布即 k=0,1,2.P(X1)=P(X=0)+P(X=1)答案:,3.(5分)用1,2,3,4,5,6组成无重复数字的六位数,则这些数是偶数的概率是_.【解析】六位数是偶数,必须保证末位数字是2,4,6,故所求偶数的概率是答案:,4.(15分)从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出2个球,规定每取出1个黑球赢2元,每取出1个白球输1元,取出黄球无输赢,以X表示赢得的钱数,则随机变量X的可能取值是什么?并求X的分布列.,【解析】从箱中取2个球的情形有以下6种:2白,1白1黄,1白1黑,2黄,1黑1黄,2黑.当取到2白时,X=-2;当取到1白1黄时,X=-1;当取到1白1黑时,X=1;当取到2黄时,X=0;当取到1黑1黄时,X=2;当取到2黑时,X=4,则X的可能取值为-2,-1,0,1,2,4.,