《化工容器可靠性设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化工容器可靠性设计.docx（25页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、化工容器可靠性设计摘要：本文应用可靠性设计方法中的强度-应力干涉模型，将各设计参数当成随机变量， 对化工容器进行设计，在文章中，还介绍了一些与可靠性设计相关的数学概率基础理论知识， 并将可靠性设计方法与强度理论设计方法进行了比较。关键词：可靠性 压力容器 设计方法 概率干涉模型Abstract： Using the strength-stress interference model in the reliability design method with the design parameters as stochastic variable, design for chemical ve
2、ssels. In the paper,some mathematical probability theory reference to the reliability design have been introduced, and the reliability design mothod is compared with the strength theory.Keywords： reliability pressure vessels design mothodprobability Interference model刖 言压力容器是石油、化工、制药、轻工、能源等行业还不可缺少的生
3、产设备，为确保其安 全性，我国采用常规设计标准规范其设计。但常规设计标准把容器静强度、临界失稳强度及 容器最大实际载荷当作常量，这与实际情况有差异，不能有效定量判断其可靠性，且常规设 计容易造成材料的浪费。本文试从可靠性设计角度作一些初步探讨。一、综述1.1可靠性工程的发展历程1.1.1可靠性工程研究的诞生可靠性工程的诞生已有近半个世纪的历史，其发展过程主要体现为电子产品可靠性。这 是因为从40年代以来，电子技术得到了迅速发展和广泛使用。从而使武器装备的作战性能 得到了很大的提高，但同时也因其故障的频繁发生而严重影响作战使用和平是训练。这种情 况尤以四五十年代最为突出，从而迫使人们认真地开展了
4、与电子产品为主的可靠性研究。经 过几十年的研究已经基本上形成了一套比较完善的可靠性技术，使提高电子产品的可靠性有 了比较系统的技术支持。随着电子元器件的集成化以及制造工艺的更加完善，使电子产品的 时效概率大大降低，相比之下机械产品的可靠性问题就日益突出。从60年代以后，机械可 靠性问题引起广泛重视并进行了系统研究。1.1.2国内外机械化可靠性发展动态美国六七十年代就将可靠性技术引入汽车、发电设备、拖拉机、发动机等机械产品。例 如1975年美国爱迪生电力协会制定了发电设备可靠性、可用性、维修性订货规范，提出根 据设备的可靠性水平和可靠性工作任务要求议定价格的合同签订办法。80年代，美国罗姆航 空
5、研究中心部门专门作了一次非电子设备可靠性营业情况的调查分析，指出非电子设备的可 靠性设计困难，MIL-STD-781D工程研制、鉴定和生产可靠性试验不完全适合于与耗损故 障为主的非电子设备的可靠性试验等。通过调查，试图制定非电子产品的可靠性大纲。美国 国防部可靠性分析中心(RAC)收集和出版了大量的非电子零部件的可靠性数据手册，数据手 册至今已四次改版。以美国亚利桑那大学D.Kececioglu教授为首的可靠性专家开展机械可 靠性设计理论的研究，积极推行概率设计法，提出开展机械概率设计的十五个步骤。由美国、英国、加拿大、澳大利亚和新西兰五国组成的技术合作计划TTCP)委员会认 识到需要联合起来
6、发展一种新的机械设备可靠性预计方法。其目标是要根据机械设备但功能 和多功能的设计特征、特定的使用环境以及对载荷等因素的敏感性的特点，编织出一本常用 机械设备可靠性预计手册。他们还组织了专门的实验室试验以及收集现场使用信息以验证预 计模型的正确性。日本以民用产品为主，大力推进机械可靠性的应用研究。在推进全国可靠性技术的主要 机构日本科技联盟中就有一个机械工业的可靠性分科会，研究可靠性在机械工业的引入推进 和开发，其显著的成绩是将故障模式、影响分析（FMEA）等技术成功地引入机械工业的企业 中。目前，FMEA方法已普遍应用到机械产品的设计和制造工艺中。现在，日本一方面采用成 功的经验设计，同时采用
7、可靠性的概率设计方法的结果以及与实物试演进行比较，总结经验， 收集和积累机械可靠性数据。同时，日本还十分重视机械产品的可靠性试验、故障诊断、寿 命预测和故障原因分析技术的研究和应用。苏联对机械可靠性的研究十分重视，在其二十年年科技规划中，将提高机械产品可靠性 和寿命作为重点任务之一。苏联的可靠性技术应用主要靠国家标准推进，发布了一系列可靠 性国家标准。同时，苏联还充分利用丰富的实际经验，研究并提出典型机械零件的可靠性设 计的经验公式，专门出版机械可靠性设计手册。80年代以来机械可靠性研究在我国开始受到重视。从1986年起，机械部已经发布了六 批限期考核机电产品可靠性指标的清单，前后共有879种
8、产品以及进行可靠性指标的考核。 1990年11月和1995年10月，机械工业部举行了两次新闻发布会，先后接受了 236种和159 种带有可靠性指标的机电产品，向全国推荐使用。1992年3月国防科工委委托军用指标化中心在北京召开了“非电产品可靠性工作交流 研讨会”，会议中心议题是“交流成果，总结经验，探讨提高非电产品可靠性的方向和途径”。 会议发表论文50篇。从交流的情况说明，我国在非电产品可靠性工作中已取得一些成果和 经验，我们的工作和研究不是从零开始。近些年来，从美国引入的非电产品的提法在我国频 繁的出现。尽管国内外都在倾注力量研究机械产品可靠性设计问题，并取得了一定的进展，但在开 展定量可
9、靠性设计方面，终因可利用数据有限，或要获得可利用数据很困难，以及机械产品 的复杂性和应用环境的随机性，失效模式的多样性等原因，使得至今尚未见到有像美国MIL-HDBK-338电子产品可靠性设计手册那样的机械可靠性设计手册问世。1.1.3化工容器可靠性研究发展现状结构的安全性、可靠性一直都是结构设计首先关注的问题。我国“八五” “九五”期间 就把压力容器及管道的安全技术研究、船舶结构的可靠性研究等列为国家重点攻关计划，国 外对结构可靠性分析技术与可靠性应用也高度重视。在结构的可靠性分析与评估中，必须考 虑不确定因素对结构可靠性的影响，结构概率可靠性评估、分析和结构性设计正是在此背景 下产生的，可
10、靠性技术目前已成为产品效能的决定性因素之一。耐压圆柱筒结构广泛应用于船舶与还有工程、建筑、机械、化工、电力、冶金、石油等 国防与民用工业领域，如高压厚壁筒容器、火炮身管和管道、储运石化原料的压力容器、输 送管道、燃气锅炉等，耐压圆柱筒结构的失效是一个复杂的多模效失效问题，涉及到强度失 效、稳定性失效、疲劳失效、断裂失效等等，因此其安全可靠性问题必然是一个系统可靠性 问题。本文将用可靠性计算的方法从强度方面进行化工容器结构的可靠性计算与设计，以便 为耐压圆柱筒结构的合理设计、制造、使用提供理论指导，可以推广应用于机械、电子、船 舶、化工、航空、航天等领域的结构优化设计和安全性评估。二、可靠性设计
11、理论基础2.1概率分析和设计基础2.1.1随机变量的综合计算2.1.1.1代算运算独立随机变量的加减法若独立随机变量X的均值为*，标准差为。/独立随机变量Y的均值为七，标准差为 。y，可以得出随机变量Z=XY的均值七和标准差。z分别为p = p p(2-1)(2-2)独立随机变量的乘法设X和Y为独立随机变量，其均值分别为七和七，标准差分别为。x和。y,可以导出随 机变量Z=XY的均值七和标准差。z分别为(2-3)(2-4)日=E(z) = E(XY) = E(X)E(Y)日b . = ：日2。2 + 日 2b 2 +b2b 2独立随机变量的除法若独立随机变量X和Y均值分别为四和四，标准差分别为
12、。和。，可以导出随机变量 x yxyX、_E(X)_ 旦七=E (Y)= E(Y)=y(2-5)(2-6)Z=X/Y的均值和标准差。z分别为:日 2b 2 + 日 2b 2 日4y2.1.1.台劳级数近似求解在可靠性设计中，有时会碰到比较复杂的随机变量的函数，求其均值和标准差很困难； 另外，对于一个多维随机变量的函数Z=f(x1，%，气)运用以上的方法，经多次综合求解 函数的均值和标准差，计算量很大，比较麻烦。这时，可将函数展开成台劳级数，求其近似 解。一维随机变量的函数设Z= f(x),在均值x二四处展开成台劳级数Z - f(x) = f(日)+ (x- ) f(日)+ G , / J)+
13、R式中R为余项。若略去余项，则函数的均值近似为E。= EIf G)L EIf G+ eI _)f，S)L E -(x- D f - J) 2=f S)+ f 乩乩止-f “ CBG)2=f S)+1 f ” SB (x)2若D (x)很小，则上式可写成(2-7)E(z)= Ef G)L f。)取台劳级数展开式的第一、二项，则随机变量的函数Z=f(x)的方差为(2-8)D(y )q D-f G+ dI .)f，S) =Dxf (A)Df S) =f d D(x)多维随机变量的函数设n为随机变量的函数Z=f(x1，%,xn)，其中 Xi (x=1，2，n)的均值为四差为 D (xi)，现将 Z=f
14、(xi，x2,xn)在x.=i处按台劳级数展开，得(x.七)+Z = f (x , x，x )= f J ,旦，旦)+U 当 I1 2 n1 2 nQx x.=旦.i=1i宣 n : ； I(xp)C, 一日)+ R.=1 j=1. j x.=.,x广七如果xi，x2,xn互相独立，并舍去余项R，则函数的数学期望值可写成E(Z)q f J ,旦，旦)+1U 竺 |D(x )(2-9)1 2 n 2Qx 2 x.=性ii = 1 i如果D (x诸值均很小，则上式可近似为E(Z)q f匕,口 )(2-10)如去台劳级数的前两项，则函数的方差为故标准差为=i=1生Idx xi=Hi爪X生idx xi
15、=H L i=1i2 G七）D（x ）i（2-11）（2-12）i=12.1.2蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法是通过随机变量的统计实验或随机模拟求解数学、物理和工程技术问题 的数值方法，因此也称为统计实验法或随机模拟法。蒙特卡洛模拟的基本理论基础来自概率 论中的两个基本原理：大数定理：设xx2,xn是n个独立的随机变量，若它们来自同一母体，有相同的 分布，且具有相同的有限的均值和方差，分别用四和。2表示，则对于任意& 0有lim1 Ex,- 旦& = 0(2-13)U七=1 i J伯努利定理：若随机事件A发生的概率为P (A)，在n次独立试验中，时间A发生的频|m-（A） | = 1（2-14）
16、ln J率为m，频率为W(A)=m/n，则对于任意& 0有lim P n s蒙特卡洛法从同一母题中抽出简单字样来做抽样试验，由以上两式可知，当n足够大时，1E Xj以概率1收敛于U ,频率mn以概率1收敛于P(A)。因此从理论上讲，这种n i=1方法的应用范围几乎没有什么限制。应用蒙特卡洛法必须解决从母体中抽出简单子样的问题。通常，把从有已知分布的母体中产生的简单子样，称为由已知分布的随机抽样，简称为随即抽样。从0, 1区间上有 均匀分布的母体中产生的简单子样称为随机数序列（七,妇.七），其中的每一个个体称为 随机数。产生随机数的方法很多，在计算机上用数学方法产生随机数，是目前使用较广， 发展
17、较快的一种方法。它是利用数学递推公式来产生随机数，通常把这种随机数称为伪随 机数，因此它只是近似的具备随机性质。目前，广泛应用的一种产生伪随机数的方法是乘同余法，递推公式为X 三人X （modM ），i = 1,2,- - -（2-15）式中入，M和x为预定的常数。上式的意义是以M除入x后得到的余数记为x。利用 0i-1i（2-16）该式算出序列x ,x ,.,x ,.将该序列各数除以M，则得 12ir = i- , i = 1,2, i M此即为第i个均匀分布的随机数七，如此得到随机数序列r1，r2，.由于蒙特卡洛方法是对数学模型在计算机上进行大量的统计模拟试验，因此，也称为 计算机数学仿真
18、。2.1.2.2求解步骤应用蒙特卡洛方法解决工程技术问题可以分为两类：一类是确定性问题，；另一类是 随机性问题。解题的步骤为：（1）根据提出的问题构造一个简单、适用的概率模型或随机模型，使问题的解对应 该模型中随机变量的某些特征（列如概率、均值和方差等），也就是说，所构造的模型在主 要特征参量方面要与实际问题或系统相一致。这是关键的一步。（2）根据模型中各个随机变量的分布，在计算机上产生随机数，实现一次模拟过程 所需的足够数量的随机数。通常先产生均匀分布的随机数，然后生成服从某一分布的随机 数，方可进行随机模拟试验。（3）根据概率模型的特点和随机变量的分布特性，设计和选取合适的抽样方法，对每
19、个随机变量进行随机抽样。这里的抽样方法有直接抽样、分层抽样、相关抽样、重要抽样 等。合适的抽样方法的目的是降低模拟结果的估计量方差，提高模拟精度，或者在保证精 度的前提下提高计算效率。（4）按所建立的模型进行仿真试验，计算，求出问题的一个随机解。（5）统计分析模拟试验结果，给出问题的概率解以及解的精度估计。在可靠性分析和设计中，用蒙特卡洛方法可以确定复杂随机变量的概率分布和数字特 征；可以通过随机模拟估算系统和零件的可靠度；也可以模拟随机过程、寻求系统最优参 数等。2.1.3设计参数的统计处理概率设计和分析的基础是载荷、材料性能和几何尺寸等的统计数据，最理想的情况是 针对具体对象取值，对取得的
20、大量数据进行统计处理，查明其分布类型，估计其分布参数。2.13.1 几何尺寸的随机性零件几何尺寸一般指零件面与面之间的距离，以及直径、孔径和厚度等长度。根据零 件的使用功能或工艺上的要求，几何尺寸都必须有一定的公差，因此，零件几何尺寸是 个随机变量。几何尺寸的分布符合正态分布，名义尺寸是其均值。对于公差的确定一般按 三倍标准差进行。对于由k个零件组装而成的组合件，其尺寸为L AL ,若第i个零件的尺寸以l. =l.,。表示，则组合尺寸L的均值和标准差分别为1 V 1 li）（2-17）（2-18）（2-19）s一=L = l l .土lb =酉 2 +b 2 + . + b 2Ll1l2k或
21、AL = 3o l =寸华 + 竺 +. + 在概率设计中，常用到面积、惯性矩，以及截面抗弯和抗扭模量等的计算，它们都是 几何尺寸的乘积，可用随机变量函数的运算公式进行。2.L3.2 材料性能的随机性材料经冶炼、扎制、铸锻造、机械加工、热处理等工艺过程，其机械性能指标必然有 分散性，呈现有随机变量的特性。大量金属材料试验数据统计都表明：金属材料的抗拉静强度服从正态分布；弯曲和剪 切强度与抗拉强度具有近似的线性关系，因此也被认为服从正态分布。判明分布类型一般需要大样本来统计才比较可信。若已知分布类型，就可用较小的样 本进行参数估计。2.1.3.3载荷的随机性载荷指所考虑的物体受到周围环境或别的物
22、体的作用，通常它的随机性要比几何尺寸 和材料性能的随机性要大，因此对载荷随机性的研究至关重要。载荷可分为不随时间变化的静载荷和随时间变化的动载荷两类，由它们引起的实效形 式是不同的。随机静载荷物体的自重、稳态温度场引起的热载荷、加速度恒定的惯性离心力以及它所受到的别 的不随时间变化的载荷等都属于静载荷。对于自重，通常我们用正态分布来描述，有时也用对数正态分布来描述，因为自重没 有负值。其它静载荷则要依具体情况进行分析。随机静载荷引起的失效一般有断裂失效和过变形失效等，总之，是非耗损型失效。随机动载荷随机动载荷是最常遇到的载荷形式。例如机械冲击、热冲击和一般运动零件所受到波动载荷或循环载荷以及别
23、的运动物体所给的动反力等。对于风载，已经研究发现，用II型最大极值分布来描述是最合适的，其概率密度函数 和累积分布函数可表示为expF V )= exp(V 0, p 0,Y 0)(2-20)(2-21)这里V表示风速，p和Y分别为形状参数和尺寸参数。一般运动零件承受的循环载荷，其幅值P可以是恒定的，也可以是随机的；载荷的平 a均值Pm可以为零，也可以非零，甚至也是随机的，一般的动载荷形式有多种，其中常见的 有恒幅动载荷、窄带随机载荷和宽带随机载荷。载荷叠加与相关上面介绍的随机静、动载荷是典型化了的形式，实际工程的载荷可能是很复杂的，是 多种形式的组合。要根据实际情况，应用随机变量综合计算的方
24、法对载荷进行叠加。通常 静、动载荷向量是统计独立的，若静载荷向量和动载荷向量都是近似正态分布的。值得注意的是，必须认真考虑载荷分量之间是否具有相关性。2.2可靠性分析与设计2.2.1干涉理论及可靠度计算的一般公式2.2.1.1应力-强度干涉模型化工容器设计的基本目标是，在一定的可靠度下保证其危险断面上的最小强度不低于 最大的应力，否则，结构将由于未满足可靠度要求而导致失效。这里应力和强度都不是一 个确定的值，而是由若干随机变量组成的多元随机函数，它们都具有一定的分布规律。这种应力与强度的分布情况，严格的说都或多或少地与时间因素有关，随着时间的推移，由于环境、使用条件等因素的影响，材料强度退化，
25、导致应力分布与强度分布干涉，（如图2-1所示），这时将可能产生失效。通常把这种干涉称为应力-强度干涉模型。此时， 结构的不可靠度（失效概率）与可靠度（安全概率）可分别表示为P = p(S s)；（2-22）且有图2-1应力-强度干涉模型强度S，应力s都是随机变量，都可用多元函数表示，而强度与应力差Z=S-s也是随 机变量，也可用一个多元函数来描述，即Z = f G,%,x ）（2-23）式中随机变量笔表示影响零件功能的各种因素，如载荷、材料强度、零件尺寸、表面 粗糙度、应力集中等。这种多元函数称为功能函数或状态函数。它表示了零件所处的状态， 即Z0,零件处于安全状态;Z0，零件处于失效状态;Z
26、=0,零件处于极限状态。（2-24）而Z = f （x , x , x ）= 0称之为极限状态方程。2.2.1.2可靠度计算的一般公式2.2.L2.1概率密度函数联合积分法求解可靠度如图2-2表示了强度S (概率密度函数f(S)和应力s(概率密度函数f(s)发生干涉时， 求解可靠度的原理图。由图2-2可见，强度S大于应力s0概率为 p(s s)= j (s dso应力s0处于ds区间内概率为p s0dsds)2 s 5 )与f s - d s s +空为两个独立的随机事件，根据概率乘法定理，两 o 。 20 2 )个独立事件同时发生的概率等于这两个事件单独发生图2-2概率密度函数联合积分法原理
27、图的概率的乘积。这个概率的乘积就是应力在ds区间内结构的可靠度dR = f (s 认 J (s s0s0对上式s0任意取值，将s在一切可能范围内积分，则为强度S大于所有的可能应力值s的整个概率，也即结构的可靠度为：(2-25)R = j dR = f (s)f (s s ds-3 L s同理，对于给定的强度值S0,如图2-3所示，仿上述步骤，可得出结构可靠度的另一表 达式。应力S小于强度S。的概率为：p(s 0）=M f（Zz0图2-4功能密度函数2.2.2应力和强度均为正态分布时的可靠度计算、2应力s和强度S为正态分布时的概率密度函数为f (S)=白bv2 兀S由于干涉随机变量Z=S-s也服
28、从正态分布，其概率密度函数为f(Z )=1由式（2-27）可知，可靠度为(2-28)贝U du =，bZR = p(z 0)=M f (zz =0将式（2-28）化为标准正态分布，令u = W b Z当Z=0，u =邛=-% ；当Z -8, u T8，因此，可靠度可写成bZR = P(Z 0)= j8e-2u2du一2兀由于正态分布的对称性，上式可靠度的积分值也可写成R = j。 e-22du = (3 )一8(2-29)上式的积分上限P = Z =气一七bZ n(2-33)式中 n = S lim s，S Iim为零件的极限应力（强度），scn为零件危险截面上的计算应力;许用安全系数n 根据
29、零件的重要性，材料性能数据的准确性及计算的精确性等确定。上述传统的安全系数法一直延用至今，积累了大量的数据。其特点是：当强度和应力的离散性很小时，它给出了零件安全性的确切定义，且表达方式直观明确；但是，这种设计方法把安全系数、强度、应力等参数都处理成单值确定的量，这不符合客观情况。实际上有些化工容器虽然计算得到的安全系数大于1,但往往有少数化工容器在规定的使用期 内发生破坏。这是因为它们的强度、应力和尺寸等，都是随机变量，有较大的离散性，为 了追求安全，传统设计中有时则盲目地选用优质材料或加大零件尺寸，形成不必要的浪费。在可靠度的计算中，把所涉及的设计参数处理成随机变量，将安全系数的概念与可靠
30、 性的概念联系起来，建立相应的概率模型，以定量地回答容器在运行中的安全程度和可靠 度，这是符合实际的先进方法。下面讨论两者的关系。因为应力s和强度S是随机变量，自然，定义为强度与应力之比的安全系数也是随机 变量，当已知强度S和应力s的概率密度函数f(S)和 f(s)，由二维随机变量的概率知识，可 算出n的概率密度函数，因此，可通过下式计算化工容器的可靠度，即R = P n = - 1 = j8 f (n d(2-34)k s ) 1上式表明，当安全系数呈某一分布状态时，可靠度R是安全系数n的概率密度函数在 区间1，8内的积分，见图2-5。这就是可靠度与安全系数之间的关系。图2-5安全系数n的概
31、率密度函数下面介绍均值安全系数的求法。均值安全系数定义为零件强度的均值R和容器结构危 险断面上应力均值七的比值，即n = %(2-35)Ps为把均值安全系数与零件的可靠度联系起来，将联结方程与式（2-35）联立求解，消去七得均值安全系数为n=七R -Pj：b2 +b2(2-36)工程中时常给出强度的变异系数C =和应力的变异系数CS 日SC ，下面推导用这些变异Ps系数表示的平均安全系数。由联结方程式（2-30）有将CS , Cs ；及n的表达式代P 2 n 2 R 2C 2 + R 2C 2 HR - R ) s S S sS s(-P 2 C2 H 2 - 2H +(-P 2 C )=0解
32、此另的一元二次方程，并考虑到n 1，（2-37）由于式（2-36）和式（2-37）是联结方程式（2-30）导出的。它与联结方程完全等价。但这两个公式直观明确地表达了安全系数与可靠度系数、强度和应力的参数之间的关系，使 用起来十分方便。三、实例分析如图所示压力容器，材料为1Cr18N.9T.，屈服强度为196MPa，变异系数Cr=0.07,设计压力P=0.6MPa，变异系数Cp=0.05,筒体外径300mm，变异系数为0.002，筒体壁厚5mm,变异系数 0.04。设筒体直径、设计压力、材料强度、钢板厚度等皆为随机变量，且服从正态分布，可得:筒体外径 D: N(295,0.59) mm设计压力
33、P: N(0.6,0.03) MPa材料强度 S: N(196,13072) MPa筒体壁厚& N(5,0.2) mm取设计应力勇，首先求其均值和标准差0.6 x 147.55=17.7 MPa日日Ll 28f 147.5T x(0.03)+ 0.6T x(0.295, + 0.6x52 x(0.2)5 )I 5 )L 25=1.286可靠度P = RRs =196-17=12.939.b 2 +b 213.722 +1.286V S由标准正态分布表可知，此可靠度远远满足要求。当可靠度达到0.999999时，也就是。达到4.754即可，按照此可靠度系数，再计算相应的壁厚:_0.6xG0 出）_
34、 90 0.3出（300-R ）1 2 R）82X 0.032 +（O.G20.002 X 冬2）0.6 x（300 -R8）2u 282 G.04 890 -0.3 匚196 8P=七-R = 出一b 2 +b 2. 13.722 +b 2S ss解之并检验得r = 0.74 mm四、总结从实例的分析中我们可以看到可靠性设计能够定量地反应容器的可靠程度，而常规设 计则不能。在省材方面，可靠性设计效果也是明显的，这样就可以产生很好的经济效益。在 上例分析中，实际容器按强度理论设计需要5mm,而按可靠性理论设计只需0.74mm，其产生 的经济效益可想而知。在可靠度的计算中，把涉及的设计参数处理成
35、随机变量，将安全系数 的概念与可靠性的概念联系起来，建立相应的概率模型，以定量地回答零件在运行中的安全 程度或可靠度，这是符合实际的先进方法。当然，化工容器的可靠性设计理论目前还不是很完善，不能有效地运用于工程实践，同 时，还缺乏可靠的一手资料，这些都需要科学工作者的进一步研究。五、文献检索I 李良巧等.机械可靠性设计与分析(M).北京：国防工业出版社，1998王启，王文波等.常用机械零部件可靠性设计(M).北京：机械工业出版社，19963 吴波，李明发.机械零件与系统可靠性模型(M).北京：化学工业出版社，20034 戴树和，王明娥.可靠性工程及其在化工设备中的应用(M).北京：化学工业出版
36、社，19875 同济大学数学研究所.工程数学：概率论(M).北京：高等教育出版社，19826 王志文.化工容器设计(M).北京：化学工业出版社，19987 东北工学院机械零件设计手册编写组.机械零件设计手册(M).北京：冶金工业出版社，19808 刘小宁.钢制薄壁圆筒形压力容器的可靠性安全系数(J).化肥设计，2004, 42(1)：16209 董广萍，谢镭，张伟等.厚壁筒结构的可靠性计算与分析(J).河南科技大学学宝(自然科学版)，2004，25(5)： 818410 刘小宁.钢制内压容器静强度的初始可靠度分析(J).石油机械，2003, 31(2)：2123II 赵建平.压力容器概率安全评定技术进展(J).化工设备与管道，2001，38(2)：171912 刘小宁.钢制薄壁外压圆筒的可靠性稳定系数(J).化工设计，2003,13(3)：263113 蔡克霞，王毅.压力容器强度可靠性平均安全系数校核(J).哈尔滨工业大学学报，2003,35 (12)： 1496149814 刘小宁.含轴向表面裂纹内压圆筒抗断裂临街强度的初始可靠度(J).化工机械，2003,30(6)： 343346
