《武理工噪声控制工程讲义02声学基础.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《武理工噪声控制工程讲义02声学基础.docx（33页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2声学基础ZZvLT本章提要噪声与乐音相比，具有许多相同的声学特征。为了对噪声进行2:控制和治理，必须对噪声的声学特征、频谱特性进行分析。本章主要学习声的产生和传播特性；声波的反射、折射、干涉、绕射等；声的主:要物理量度，包括声压、声压级、声功率、声功率级、声强、声强级等；?响度和响度级等基本概念和内容；学习噪声控制的理论基础，为后续:,的隔声、吸声、消声、隔振与阻尼等技术的课程学习打下基础。22.1声波的基本性质声音是一种波动现象。波动和振动是密切相关的运动形式，振动是波动产生的根源，弹性媒质是振动传播的客观条件，波动是振动的传播过程，波动也是能量的传播过程。2.1.1机械振动机械振动是物体
2、经过平衡位置所做的往复周期性运动，它是物质运动的一种基本形式，是生活中常常遇到的一种物理现象。如打鼓时鼓面的振动，说话时声带的振动等等。2.1.1.1自由振动最简单的机械振动是弹簧振子所做的自由振动。在一个水平、光滑的桌面UlLAAOPXAAWO ASLAAAAMOH-OAAOA图2.1 弹簧振子2)(2.3)上，放置一个弹簧振动系统，见图2.1所示。弹簧的一端固定，另一端连着一个质量为m的物体，该物体称为振子。假定弹簧的质量不计，振子只能在水平桌面上沿弹簧的轴向做直线运动，且不考虑振子与桌而之间的摩擦力和其他阻力。当振子没有受到拉力或推力时，处于相对静止状态，此时振子所处的位置称为中心位置或
3、平衡位置，以O表示。当振子受到一个沿弹簧轴向的力，如为拉力时，弹簧将被拉长，由此产生一个指向平衡位置的弹性回复力作用在振子上。在弹簧的弹性限度内，弹簧的形变越大，弹性回复力越大。根据胡克定律，弹性回复力F为：F=-kx式中k弹簧的倔强系数（NZm）；X一振子位移（m）。撤除外力后，振子将在弹性回复力的作用下，以平衡位置为中心做往复运动，这就是振动。因为己设定不考虑摩擦和阻力，弹簧振子的振动将会不断地进行下去，这就是弹簧振子的自由振动过程。令振子的质量为m,根据牛顿第二定律可得：d2xm布=kx或d2xkCd2m这就是弹簧振子的自由振动方程，它的解可写作X=Acos（oi+）式中A一振子的振幅（
4、m）；一初相位（rad）；o圆频率（rads）；i一时间（s）o弹簧振子在单位时间里完成的振动次数称为振动频率，记为/,圆频率是振子在2o秒内振动的次数，它们的关系是:m=2of（2.4）将式（2.3）代入式（2.2），得：式中k-弹簧的倔强系数（Nm）；m一振子质量（kg）o2.1.1.2固有频率自由振动也叫固有振动。物体做固有振动时的频率叫固有频率，固有频率的大小由振动物体的质量和弹性决定，由式（2.4）和式（2.5）可知：f=（2.6）2m由于摩擦和阻尼总是存在的，它招使振动物体最初获得的能量不断消耗，振动趋于停止。若将振动持续下去，就必须不断向振动系统补充能量，即持续地对振动物体施加周
5、期性的外力，或称策动力。在策动力的作用下发生的振动称为受迫振动。受迫振动的频率与策动力的频率相同。当策动力的频率与振动物体的固有频率接近或相等时，受迫振动的振幅急剧增大，这种特殊的现象称为共振。共振时消耗的能量最多。在噪声控制工程中，常利用共振消声的原理来消除低频噪声。2.1.2波动波动由弹性媒质中质元的振动引起。弹性媒质中任一质元的振动，由于弹性力的作用，将使邻近质元也随之振动，这样依次传播开来，就形成了波动。随着波动，弹性媒质中质元的位移、速度以及压力等都将随之发生周期性的变化，这种变化属于机械振动。2.1.2.1声波在物理学中，将在气体、液体、固体中传播的机械振动称为声振动。声振动的传播
6、过程称为声波。声波的频率与振动的频率相同。声波的频率在2020000HZ之间时为人耳的听觉阈，因此常把此频率范围内的声波称为声音。低于20HZ的声波称为次声波，高于2000OHZ的声波称为超声波。在弹性媒质中，如果振动质元的振动方向与波的传播方向平行，此波称为纵波。纵波在传播时，将使媒质的不同点处产生周期性的压缩和膨胀，即发生容变。气体、液体、固体内部均可承受容变，所以它们都可以传播纵波，在空气中传播的声波就是纵波。如果振动质元的振动方向与波的传播方向互相垂直，此波称为横波。横波只能在固体中传播，因为当一层媒质相对于另层媒质平移而发生切变时，固体中能够产生恢复这一切变的弹性力，使振动传播开来：
7、而气体和液体不能产生这种切变力，所以不能传播横波。2.1.2.2波动方程下面对简谐平面声波在空气中的传播情况作一简单分析。在空气中取一横截面为s的柱形管，见图2.2所示，假设管内空气与管外空气没有交换，管内的温度是固定的。忽略空气的粘滞效应，即管内空气是一种理想气体。设没有声波扰动时，空气的静压强即大气压强为Po，空气的密度为Po。当有声波扰动时，管内任何截面附近的空气密度随时间变化。设du是管内空气任一截段dx的瞬时位移，则截段dx和瞬时截段(dx+du)内空气质量相等，即SPOdx=s(p0+dp)(dx+du)式中(Po+dp)是空气的瞬时密度。展开上式，略去高次项,得：dp=-Po学(
8、2.7)tlx管内dx段空气柱的体积发生了变化，密度也发生了变化，其压强也符随之变化。根据体积弹性模量的定义可知，压强变化dp为：(2.8)式中*为体积弹性模量，将式(2.8)代入式(2.7)得:dp=*曲dx(2.9)式(2.9)表示的是当管内空气在声波扰动时，作用在dx段空气柱左端面上的压强变化。左端面上的总压力为：B1=s(p0+dp)同理，dx段空气柱右端面上的总压力为：B2=s(p0+dp+dpF)式中ClPF是dp在dx段上的增量。根据牛顿第二定律：,d2uSPo dx =Bl- B2可得(2.10)二d：UPodx2上式是在空气中沿X轴方向传播的平面声波的波动方程。对于沿X轴正方
9、向传播的平面余弦声波，上式的解可写作:(2.11 )式中u 一媒质质元振动的瞬时位移（m）；A一媒质质元振幅（m）；X-距声源的距离（m）； c一声波传播的速度（m/ s）； I一时间（s） o2. 1.2. 3 波速将式（2. 11 ）代入式（2. 10）得：对于理想气体C=悝Q7Po(2.12)式中y定压热容与定容热容的比值，取1.41；R-普适气体恒量，取8.31J（mo1K）:7绝对温度，7=273+KK）,I为摄氏温度;u一空气的摩尔质量，取28.8X103kgmo1o将上述值代入式（2.12）,得：(2.13)C=331.4+0.6I此即空气中声波传播速度的计算式。从式中可以看出，
10、声速随温度的升高而升高。声波在空气中传播时，其速度还受到空气湿度和大气压的影响，但影响较小，通常不予考虑。声波在固体中的传播速度，当其横截面的尺寸小于波长时，可用下式求得：(2.14)式中y一杨氏弹性模量（Mm?）Po固体密度（kgr3）o声波在液体中的传播速度为：式中B一体积弹性模量（Mm?）；Po液体密度（kg3）o2.1.3声压、特性阻抗2.1.3.1声压在式（2.8）中指出，dp是由于空气体积变化而产生的压强变化。体积变化是由于声波的传播引起的，因此dp是由于声波的作用叠加在大气压强上的逾量压强，称为声压。对于沿X轴正方向传播的平面余弦声波，其瞬时声压为：p=-p0cAasina（1-
11、）（2.16）式中Po一媒质密度；C声波速度；A一质元振幅；a一圆频率。令声压幅值为Pm，则式（2.16）可写为：P=-pmsina（1-）（2.17）C式中Pm一声压幅值，Pm=PoCAa。从式（2.16）可以看出，声波在传播过程中，声压随时间迅速变化，而人的听觉感受到的实际效果是迅速变化的声压在某一时间的平均结果，叫有效声压。令P为有效声压，则PLb曲=J十，十）Id，=m（2.18）2声压的单位是NZm2,也称为帕（Pa）。过去常用微巴为单位，1微巴等于0.1Nm2o后面如未特别注明，凡涉及声压一律指有效声压。2.1.3.2特性阻抗由沿X轴正方向传播的平面余弦声波的波动方程可知，媒质质元
12、的振动速度为：-Aasina（1上）则式(2.16)可写为:p=p0=oC(2.19)式中，PO=是由媒质性质决定的量。Po=越大，在同一声压下质元获得的速度越小，反之则速度越大。它反映了媒质的一种声学特性，是媒质对振动而反作用的定量描述。Po=称媒质的特性阻抗，以Z表示。Z=P0=(2.20)特性阻抗的单位是kg(m2s),也称瑞利。当声波从一种媒质传播到另一种媒质的有效界面时，两种媒质的特性阻抗将决定声波反射、透射的程度。2.2声音的量度描述声音特性的方法有两科一一种是把声音单纯作为物理扰动，用描述声波客观特性的物理量来反映，这是对声音的客观量度。另一种方法涉及人耳的听觉特性，根据听者感觉
13、到的刺激和心理反应来描述，这是对声音的主观评价。人的听觉对声音的感受主要是3个方面：音响、音调、音色。音响反映声波的能量，而音调、音色与频率有关。2.2.1声波的能量、声强2.2.1.1声波的总能量声波传播时，声场中质元将随着声波的传播而振动。同时，由于质元的振动，将使质元振动范围内媒质的密度发生变化。因此，在声波的传播过程中，质元由于振动而具有动能，媒质由于容变而具有势能，这两种能量之和就是声能，它是媒质所获得的总能量。令V0为媒质体积，经分析可知，平面声波的动能和势能分别为：”,VJ由式(2.21)可以看出，平面声波传播时其动能和势能数值相等，相位相同，同时达到最大值或最小值，这充分反映了
14、声波在传播过程中能量传递的特点。声波的总能量为动能与势能之和，即E=Ek+Ep=%VoPoC2上式描述了媒质体积V0中所含的总声波能量。2.2.I.2声能密度单位体积媒质所含的声波能量称为声能密度，用.表示，即:邑=正.一VO-p0C2因为在媒质某点处的瞬时声压随时间变化，所以声能密度也是一个随时间变化的量，为此常采用一周期内声能密度的平均值来反映媒质中某点处声能的储存情况，即平均声能密度为：X=4IJpoA2S2Sin2s（i-）di0C=4p0A2s2（2.23）2.2.I.3声强声波是能量的携带者，声波的传播伴随声能流。为了反映声能的传播情况，常用能流密度来描述声波在媒质中传播时各点的强
15、弱。能流密度又叫声强，它反映在单位时间内，通过垂直声波传播方向单位面积的声波能量。设在媒质中垂直于波速C处取面积s,则在I个周期（了）内，通过S的能量等于体积C了S中的能量，见图2.3所示。S=.c了S则能流密度，即声强I为：-SI=彳，C将式（2.23）代效式，并考虑到声压峰值Pnl=POA.C,得I_亡（2.24）-POC这是很重要的关系式，指出了声强和声压之间的关系。声强的单位是wm2o2.2.I.4声功率声强与声源辐射的声功率有关。所谓声功率是指声源在单位时间内辐射出来的总声能，记为S,其单位为w（瓦）。如果围绕声源的传播面积为s,不考虑声波在传播中的衰减，则S=JJds（2.25）对
16、于平面波，声源发出的声功率为：5对于球面波，声源发出的声功率为：W=I4mr2(2.27)式中r一球半径(m)o如果声源放置在刚性地面上，声波只能向半球而空间辐射，则其声功率为：W=I-2mr2(2.28)声源的声功率只是声源总功率中以声波形式辐射出去的很小一部分功率。如一辆汽车在行驶中，当其速度为70kmh时，发出的汽车噪声的声功率只有0.IW数量级。表2.I列出了几种声源的声功率范围。表2.1几种声源声功率典型数值声源声功率(W)声功率级(dB)声源声功率(W)声功率级(dB)宇宙火箭4XIO7196织布机IOIIO喷气飞机IO4160钢琴2XIO-393大型鼓风机IO2140小电钟2XI
17、O843气锤I120轻声耳语IO30通常有很多因素影响声强。如声源辐射具有一定的指向性，声波在传播过程中会发生反射、折射、扩散衰减和被吸收等现象，这些因素都使声强随距声源距离的增加而降低，说明声强与环境有关。而声功率是表征声源特性的不变量，它才是本质的东西。2.2.2声级、计权A声级由前节可知，声音强弱可用声强、声压和声功率等物理量描述，这些量变化的范围非常宽广。如使人感到难受的汽车喇叭声，在距其Im处声强高达IWZm2,而人耳能听到的最轻声音的声强仅为IO12WZm2,两者相差IO12倍，这使得计量很不方便。因此采用对数标度来表示一个声音的强弱，称为声级。声级是一个无量纲的量，其单位为分贝，
18、记为dB采用对数标度来量度声音的强弱，符合人耳的听觉特性。人耳对声音“响”的感觉，并不与声强的变化成线性关系。声强增加I倍，人们听起来并不觉得声音响I倍，而声级每增加IdB,即声强增加IO倍，人们听起来才觉得响I倍。声级是相对比值的对数值，在使用时，必须指明基准值的大小。2.2.2.I声强级L1一个声音的声强级等于这个声音的声强与基准声强比值的常用对数。声强级用表示Lr即Ll=Ig/(贝尔)1。称为基准声强。在声学测量中，通常令10=1012wm2oL1的单位为贝尔，此单位太大，常用贝尔的1/10作为级的单位，叫分贝（dB）o以分贝为级的单位时，上式可写为:L1= Iolg ;(dB)29)级
19、，2. 2.2. 2 声压级Lp测量声强不方便，现在常用的方法是测量声压。 用Lp表示。根据声强与声压的平方成正比的关系,声压的对数标度称为声压见式（2. 24）。PoCL1= 101g； = 10ig(空气的特性阻抗PoC 一般可取408瑞利，代入上式得：L1 = 101g( 4 .蛆)=101g4+101g A,把上式右边第一项称为声压级，用4= 101g上式右边第二项很小，一般不予考虑。QlPog 1 示20 表 k区就则(2.30)Ll Lp声强级与声压级基本相等，通过测量声压级可求得声强，PO为基准声压，取 p0 = 2 X 10 5Nm2o表2. 2所示为一些常见设备和环境的声压级
20、值。表2. 2 常见声压级值 iI声压级（dB）锅炉排气放空，离喷口Im140汽车喇叭，距离Im120内燃机车机房，走道中114织布机车间，走道中104冲床车间，离冲床Im100发电机电机间,离电机Im95卡车，车厢内90大声讲话，距离0.3m85城市噪声，街道上75住宅内的厨房602.2.2.3声功率级Lw根据上述方法，定义声功率级为：LW=IOlg/（2.31）式中W0为基准声功率，常取W0=1012Wo2.2.2.4计权声级声强、声压、声功率从不同角度描述了声音能量的大小，与之相应的声级虽然在声音响度的变化上符合人耳的听觉特性，但仍然是对声音能量的客观描述。人的听觉不仅与声音的强度有关，
21、还与声音的频率有关，即人耳对1OoOHZ左右的声音最敏感，而对低频声、高频声不敏感。为了能够用仪器直接测量出人对声音响度的主观感觉，必须在声级测量仪器中设置电子网络。这种电子网络是一种频率计权网络，它模拟在不同频率下人耳的听觉特性，对不同频率的声音予以不同的衰减，从而使由测量仪器直接测量到的声级值与人的听觉感受一致。根据计权网络衰减特性的不同，分为A、B、C等等，这些计权网络的频响数值见表2.3所示。由于计权网络的频率响应特性是以IooHZ为参考计算衰减的，因此各计权网络的频响曲线重合于1000Hz。图2.4所示为各计权网络的特性曲线。表2.3A、B、C计权网络的频率响应（dB）频率（倍频程）
22、（Hz）曲线A曲线B曲线C31.5_39.5_17_363_26_9_1125_16_40250_8.5_10500_3.00010000002000+1.0004000+1.0_1_18000_1.0_3_316000_6.5_8.4_8.5图2.4几种计权网络特性曲线通过A计权网络测得的声级称为计权A声级，记为dB(A),同理通过B、C计权网络测得的计权B声级和计权C声级分别记为dB(B)、dB(C)o计权声级是对声音响度的主观量度。人们发现，在噪声的监测中用A计权声级测出的声级更接近人耳对噪声总的评价，因此A声级现已被国际标准化组织(ISO)和大多数国家所采用，作为环境噪声评价的主要评价
23、量，目前已被广泛地应用于各种噪声的测量和评价。A声级不适用于频带很窄或具有可辨别纯音的噪声。B声级已经基本不使用了。C声级由于其计权特性在声频范围内具有基本平直的特点，可作为总声级来使用。也可以根据A声级、C声级对同一噪声读数的不同，粗略地分析噪声中主要的频率成分。如A声级读数大于C声级读数时，可以认为所测噪声中高频占主要成分；反之，则是低频占主要成分：若两读数相近，则是中频占主要成分。2.2.3声级的计算2.2.3.1声级的合成在实际生活中，声源往往不止一个，它们发出声波的频率、相位以及传播方向没有固定的联系，带有随机的特性，称为不相干声波。不相干声波的叠加应按照能量叠加的法则进行。令W,W
24、1,W2，为总声功率和各声源声功率，则:W=W1+W2+-+Wn根据声功率级的定义，可知：LW=101g=101g(W1+W2+Wn)L1O1gWo=101g(W1+W2+-+Wn)+120令I,l1,2,为总声强和各声源的声强，则：I=Il+I2+-+In根据声强级的定义，可知：Li=101g；L=101g(I1+I2+I3+ln)L1O1glo=101g(I1+I2+-+In)+12032)(2.33)Lp= 201g=101g34)令p,p1,P2,为总声压和各声源的声压，则根据声压级的定义，得在声级的计算中，上式是用得比较多的，例如当Pl=P2=Pn时，2Lp=IOIgT=201g+1
25、01gn=Lp1+101gn(2.35)PaP【例2.1】有7台机器工作时，每台在某测点处的声压级都是92dB,求该点的总声压级。解】根据式(2.35),Lp=92+101g7100.4(dB)若某点的n个声压级不同，求总声压级应用下述方法。令某声压级为J,2,3,，n,则L101g-勺=10。%根据式(2.34),总声压级为L=101g(生(2.36)Iolg(Io+10%+-+101n)101gX1001i=1例2.2已知4台机器运转时的声压级分别为90dB.85dB、83dB、88dB,求4台机器同时运转时的总声压级。(解】根据式(2.36)得：Lp=101g(109+1085+108+
26、1083)=93.3(dB)如果声源太多，用上式计算总声级比较麻烦，下面介绍一种较简单方法。Lp2,总声压级若两个声源在声场中某一点的声压级分别为Lp2,且LPlLP与Lp1的差值为：又因为119=101g(-4)LpAll = 101g101gIoIg= AlOlgNAlOlg2PnQAO. 1AU,2:_Q0 1AL=101g1+IOAo1(5AU2)(2.38)由上式可知，求声压级合成时，其总声压级等于两声级中较大的值加上由两声级决定的一个附加值。根据式(2.37)可求出附加值，见表2.4、图2.5所示。表2.4附加值Lt,1ALp2(dB)0123456789101112131415L
27、(dB)32.52.11.81.51.21.00.80.60.50.40.30.20.1图2.5分贝和附加值从表2.4和图2.5上可以看出，当两个声压级相差比较大时，则总声压与两声压级中较大的值近似相等，而较小的声压级可以忽略不计。利用上述方法，不仅可以求两个声压级的合成，实际上可求出若干个声压级的合成。只要将其两两分组，求出差值，查表或图求出附加值，加在每组中声压级较大的值上，然后将得出的数值再两两分组，继续用上面的办法，最终即可求出总声压级。例2.3用查表法计算前例2.1和例2.2。【解】AC7/l AL-2.4o.dk例2.1：例2.2：声级的合成不仅仅限于多个声源发出声音的合成，对同一
28、个声源发出的不同频率成分的声音也可以用上述办法求其总声级。因为一般声源发出的声音是由不同频率成分组合的复合音，相当于发出不同频率声音的若干个“纯声源”发出声音的组合，所以可以用声级合成的办法求其总声级。2.2.3.2声级的分解声级的分解主要用在有本底噪声时对被测声压级的确定。在噪声监测中，90RHAIAL2II由于本底噪声的存在，被测对象的噪声级无法直接测定，只能测到它们合成的噪声级。要确定被测对象的噪声级，可从测得的总声级中减去本底噪声级后得出。如车间内有2台机器工作，在某测点测得声压级为Lp,关闭其中一台机器，在同一测点测得声压级为Lp1,求关闭的那台机器单独工作时在该点的声压级Lp2,即
29、可用声级的分解方法求得。P2P2IOIgeP若己知LPI和Lp2的总声压级为Lp,已知LPI,求Lp2因为所以10ig(因为4=10,;勺=10。Ii则Lp2=IOIg(10JLP700%)(2.39)例2.4】2台机器工作时，在某点测得声压级为80dB,其中一台停止工作后，在该点测得的声压级为76dB,求停止的那台机器单独工作时在该点的声压级。解】已知Lp=80dB,Lp1=76dB,则Lp2=101g(108-W76)77.8(dB)同前述声级的合成一样，查表法有时比较简便，下面介绍这一方法。设总声压级为Lp,本底噪声的声压级为Lp1,待求的声压级为Lp2,令ALi=LP-Lp1AL2=L
30、p-Lp2AL1=101g(，；：；)-IOIgq4,i7Po=101(d)=g(4+)将p=p,-p；代入上式，得AL1=101g(4+1)=101g(-+1)=101g-+1)n/如一：，Ip;)又因为L-=10。I(LP3=10,al,th故AL=IoIg(岛。(1-40)则Lp1=Lp-AL1(1.41)由上式可以看出，欲求Lp1,只须用总声压级LP减去由总声级与本底噪声声压级之差决定的修正值，即可求出。为了计算简便，根据式(1.40)求出AL1和AL1的对应值，见表1.5所示，并根据两者的关系绘出曲线，见图1.6所示。表2.5修正值AL,(dB)1134567891011AL1(dB
31、)6.904.403.001.301.701.150.950.750.600.460.34图1.6分贝修正值例2.5查表1.5计算例1.4。(解AL1=80-76=4(dB),查得AL2=2.30(dB)Lp2=80-2.3=77.7(dB)2.3声音的频谱反映声音客观特性的物理量还有频率特性。声音的频率特性通常用频谱分析方法描述，它可以较细致地分析出在不同频率范围内声音能量的分布情况。2.3.1频谱由声源作简谐振动所辐射的声波称为简谐波，其声压（或声强）与时间的关系为正弦（或余弦）曲线。简谐波是最基本的波，它的频率是单一的，这种只有单一频率的声音称为纯音。纯音只能由专用仪器或音叉发出。人们在
32、生活中听到的各种声音，都是由许多不同频率、不同强度的纯音组合而成，称为复音。由于可听声频率的范围宽广，以及各种声音波形的复杂性，频谱的形状也多种多样，大致可分为3种：线状谱、连续谱、复合谱。2.3.1.1线状谱线状谱由频率离散的一些单音组成。一般波形呈周期性声音的频谱为线状谱，见图2.7所示。一些乐器所发出声音的频谱也是线状谱，图2.8是两种乐器的频谱。在频谱图中，频率最低的纯音决定了复音的音调，称为基音。其他纯音的频率都是基音频率的整数倍，称为泛音，泛音的多少决定声音的音色。人们能够区别不同人、不同乐器或不同物体发出的音调、强度一样的声音，靠的就是这些声音的泛音不同。2.3.1.2连续谱连续
33、谱是由频率在一定范围内的连续的分音组成。在这样的频谱中，声能连续地分布在频率很广的一个范围内，成一条连续的曲线，称为连续谱。组成连续谱的各成分之间，其频率没有简单的整数比关系，其频率和声强都随机变化，见图2.9所示。环境噪声的频谱一般多为连续谱。2.3.1.3复合谱复合谱由线状谱和连续谱叠加而成，见图2.10所示。组成这种谱的声音听起来有明显的音调，如鼓风机工作时发出的声音。机械噪声的频谱一般多为连续谱或复合谱。图2.7波形呈周期性的声音的频谱图2.8钢琴与黑管的声音频谱2.3.2倍频程与频带2.3.2.1倍频程频谱分析是通过对声音频谱的研究，了解声音的能量在不同频率上分布的情况，从而了解声源
34、的特性及深入研究声波的产生、传播、接收和对听者的影响等方面的问题，为噪声控制和治理提供依据。但是，对声音的连续谱或复合谱中图210红合谱（a）2D121008型空压机：（b）木工厂截头锯：（C）12VE23OZC柴油机进气口的每个频率成分都进行分析是不容易的，也是没有必要的。为了研究方便，常把整个音频范围按一定规律划分为若干个相连的频段，每一频段称为一个频带。根据相邻两个频带之间的关系，划分的方法有等带宽、等比带宽等。在噪声研究中，常用等比带宽的方法划分频段，即按倍频程划分频率区间。例如音乐中C调的6,基频是440Hz,6是220Hz,6是880Hzj显然，从6到6,或从6到S,频率正好提高1
35、倍，可称这两个频率间相差一个倍频程。若两个频率分别为L、fz，当况=2。（2.42）f1式中L一任一频程的下限截止频率（HZ）；f2一任一频程的上限截止频率（HZ）o当n=1,称为1倍频程，简称倍频程。当n=1/3时，称之为1/3倍频程。从上式可以看出，按倍频程均匀划分频率区间，相当于对频率按对数关系加以标度。2.3.2.2频带、中心频率由LJiJf2称为一个频带。每个频带用一个中心频率frn表示，*的数值为：fm=AhH2（2.43）频带宽度为Af,根据上述几个%达式，得Af=f2-f1由式（2.42）和式（2.43）可得f2=2nf1fm=2R则L=2%f2=2%所以Af=（2ni2-2一
36、能Hm对于倍频程，n=1Af=0.707fm44）对于1/3倍频程，n1/3Af=0.231fm（2.45）表2.6、表2.7列出了倍频程和1/3倍频程的频率范围和中心频率。表2.61倍频程的频率范围（HZ）中心频率下截止频率上截止频率中心频率下截止频率上截止频率（%）(G)(f2)（fi）(f)1631.56312525050011.313622.273744.547388.3875176.775353.55022.627244.547389.0946176.775353.550707.100100020004000800016000707.1001414.202828.405656.801
37、1313.61414.202828.405656.8011313.622627.2表2.71/3倍频程源波器的截止频率(HZ)中心频率下截止频率上截止频率中心频率下截止频率上截止频率(fm)()(f2)(fm)(L)(f2)1614.254417.9600630561.267707.1752017.818022.4500800721.720898.0002522.272528.06251000890.9001122.5031.528.063435.587512501113.631403.14035.636044.900016001425.441796.005044.545056.1250200
38、01781.802245.006356126770717525002227252806258071.272089.800031502806.33535.8810089.0900112.25040003563.604490.00125111.363140.31350004454.505612.501601425441796006300561267707175200178.180224.50080007127.208980.00250222.725280.625100008909.001125.0315280.634353.5881250011136.314031.3400356.360449.0
39、001600014254.417960.0500445.450561.250倍频带和1$3倍频带的关系是，把一个倍频带再分为3段，在一个频带内，能量分布被认为是均匀的。若倍频带声压级为Lp,则该倍频带内的3个1$3倍频带的声压级从低至高依次为：Lpi=Lp-5.85(dB)Lp2=LP-4.85(dB)Lp3=Lp-3.85(dB)注意，一个声音的倍频带频谱图和1$3倍频带频谱图是不一样的。主要表现在1$3倍频带的频带声压级一般都比倍频带声压级低，这是因为1$3倍频带的频带宽度比倍频带的频带宽度窄，所包含的能量少。经过计算可知，总声压级是一样的。2.3.3频带声压级2.3.3.1滤波器为了进行
40、声音的频谱分析，必须按照倍频率频程划分及频带宽度的要求，制成一定的滤波器。滤波器是一种能让一部分频率成分通过，其余频率成分衰减的仪器或电路。滤波器一般分为4种，即高通滤波器、低通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。在声学测量的频谱分析中经常使用带通滤波器，这种滤波器只允许一定频率范围，即频带内的信号通过，高于或低于这一频率范围的信号不能通过。倍频程滤波器和1/3倍频程滤波器是一种恒比带宽滤波器，它们的带宽分别是中心频率的70.7%和23.1%o根据实际需要，还有更窄频带宽度的滤波器用于频谱分析。在测量仪器中，设置若干滤波器，每个滤波器以它的中心频率作为标记。如进行倍频程频谱分析时，声音频率从IlH
41、Z到22627HZ共划分11个频段，在仪器中应设置11个滤波器，分别标为16Hz、31.5Hz、16000Hz。在测量时，依次选用。2.3.3.2频带声压级通过滤波器测得的声压级称为频带声压级，它表示的既不是被测噪声的总声压级，也不是某单个频率的声压级，而是某一频带的总声压级。如选用中心频率为63Hz的滤波器进行测量，其结果表示的是从44HZ到89Hz之间所有声压级的总和。将一个噪声所有的频带声压级求和，可得出这个噪声的总声压级。频带声压级和由其得出的总声压级均属于噪声的客观量度。将频带声压级加上表2.3所列出的相应衰减量，得到频带计权声级，将一个噪声的所有频带计权声级求和，可得出该噪声的计权
42、声级。例2.6当设备正常运行时，测得的频带声压级如下表所列，请绘出频谱图，并求其总声压级和A声级。中心频率(Hz)31.5631252505001k2k4k8k频带声压级657077748078716961解1.画频谱图(见图2.11)2.求总声级根据式(2.36)：为图2.11频谱图LPA=101g(10255A1044A1061a10655A1077A1078A1072A1070A1O60)=81.6(dB(A)中心频率(Hz)31.5631252505001k2k4k8k频带声压级(dB)657077748078716961A计权频率响应(dB(A)_39.5_26_16_8.5_3.0
43、0A1.0A1.0_1.0频带A声级(dB(A)25.5446165.577787070602.4声音的传播特性2.4.1声波传播的一般规律声波在传播过程中，能量的逐渐减少称为衰减。声能衰减的原因较多，由声波传播范围扩大引起的扩散，由空气吸收引起的吸收，由地面植物、各种构筑物及气象因素等引起的衰减。声波在传播过程中，方向可能发生改变。本节只介绍与声波传播有关的基本知识。2.4.1.1声场声波传播的范围非常广泛，声波影响所及的范围称为声场。对于辐射表面比较大的声源，在离声源的距离与声源的几何尺寸可以比拟的范围内，称近场：反之，称远场。对于几何尺寸比较小的声源，除声场的远近，还应考虑距离与波长的比，当距离比波长大很多时，可看做远场。如果声场所处的媒质是均匀的，而且没有反射面，此声场称为自由声场。实际上，实现自由声场比较困难。如果所处的范围较大，各种反射可以忽略，只剩地面的反射，则叫半自由声场。在一般情况下，距离声源较远或反射影响可以忽略时，均可将声场近似
