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1、协整检验及误差修正模型实验指导一、实验目的理解经济时间序列之间的理论关系，并学会用统计方法验证他们之间的关系。学会验证 时间序列存在的不平稳性，掌握ADF检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致虚假 回归问题，掌握为解决虚假回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。 协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差 纠正模型方法。二、实验内容及要求1、实验内容用Eviews来分析1982年到2002年中国居民实际消费支出的对数序列ln和中国居 t民实际可支配收入的对数序列lnx 之间的关系。内容包括：t（1）对两个对数序列分别进行ADF平稳性检验
2、；（2）进行二者之间的协整关系检验；（3）若存在协整关系，建立误差修正模型ECM。2、实验要求（1）在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF检验平稳性的方法；（2）掌握具体的协整检验过程，以及误差修正模型的建立方法；（3）能对宏观经济变量间的长期均衡关系进行分析。三、实验指导1、对两个数据序列分别进行平稳性检验：（1）做时序图看二者的平稳性在workfile中按住ctrl选择要检验的二变量，击右键，选择openas group，此时他们 可以作为一个数据组被打开。点击“View-“graph-“line，得到两个序列的时序图:从时序图可以看出，第一，中国居民实际消费支出的对数序列lnyt
3、和中国居民实际可 支配收入的对数序列lnxt都具有明显的上升趋势，是典型的非平稳序列。第皿二者的动 态趋势非常类似，说明一者可能存在协整关系。（2）用ADF检验分别对序列ln土和ln椿进行单整检验双击每个序列，对其进行ADF单位根检验，有两种方法。方法一：“view” 一 “unit root test” ；方法一：点击菜单中的“ quick”一“ series statistic”一“unit root test”。对序列lnxt和lnyt分别进行带有常数项和趋势项的ADF检验，检验结果如下：尸气0 Series: LNXT Workfile: UNTITLED:Untitled_ Xvie
4、wProcObje 吐PropertiesPrintNameFreezeSampleGenrSheetGraphStatsIAugment部 Dick&y-Fulker Unit Root Test on LNXTNull Hypothesis: LNXT has a unit rootExogenous: Constant, LinearTrendLag Length: 1 (Automatic-based on SIC, maxlag =4)t-StatisticProb/Augmented Dickey-Fuller test statistic-2.2667900.4301Test c
5、ritical values:1% level-4-.5S25985% level-3.67361610% level-3.277364*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observations and may not be accurate for a sample size of 19Augmented Dickey-Fuller Test Equation ependentVariable: D(LN)Cr)Method: Le
6、ast SquaresDate: 06/24715 Time: 15:30Sample (adjusted): 19842002Included observations: 19 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.viewProcObje 吐PropertiesPrintNameFreezeSampleGenrSheetGraphSttsAugmented Dick&y-Fuller Unit Root Test on LNYTNull Hypothesis: LNYT has a unit ro
7、otExogenous: Constant, LinearTrendLag Length: 1 (Automatic-based on SIC, maxlag=4)t-StatisticProb/Augmented Dickey-Fuller test statistic-2.8932870.1858Test critical values:1% level-4.5325985% level-3.67361610% level-3.277364*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical val
8、ues calculated for 20 observations and may not be accurate for a sample size of 19Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependentVariable: D(LNYT)Method: Least SquaresDate: 06/2415 Time: 1532Sample (adjusted): 1934-2002Included observations: 19 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Stati
9、stic Prob从以上两图可以看出，在005的显著性水平下，伴随概率均大于005，都接受存在一 个单位根的原假设，两序列均不平稳。于是尝试对其一阶差分序列采用带常数项的模型进行ADF检验，在主窗口命令栏输入“genr dlnxt=lnxt-lnxt(-1)和 genr dlnyt=lnyt-lnyt(-1)”，产生 lnxt 和 lnyt 的一阶差分序列，一阶 差分能初步消除增长的趋势，于是可以对dlnxt和dlnyt分别进行只带常数项的ADF检验， 检验结果如下图：0 Series: DLNXT Workfile: UNTTTLE&iUntitledX- OXView Proc Obje吐
10、 Properties Print Name Freeze Sample Genr Sheet Graph Stats IAugment&d Dickey-Fuller Unit Root Test on DLNXTNull Hypothesis: DLNXT has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag =4)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.5339310.0134Test critical
11、 values:1% level-3.8315115% level-S.02997010% level-2.655194MacKinnon (1996 one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observations and may not be accurate for a. sample size of 19Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent variable: D(DLNXT)Method: Least Squa
12、resDate: 06/2415 Time: 15:41Sample (adjusted: 19342002Included observations: 19 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.viewProcObje 吐PropertiesPrintNameFreezeSampleGenrSheetGraphStatsAugmented Dickey-Fuller Unit Root Test on DLNYTNull Hypothesis: DLNYT has a unit rootExoge
13、nous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag =4)t-StatisticProb/Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.1037920.0434Test critical values:1% level-3.8315115% level-3.02997010% level-2.65519+*MacKinnon (1996 one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for
14、 20 observations and may not be accurate for a. sample size of 19Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent variable: DDLNYT)Method: Least SquaresDate: 06/24715 Time: 15:42Sample (adjusted): 19842002Included observations: 19 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob可以看出，在
15、0.05的显著性水平下，伴随概率均小于005,拒绝存在单位根的原假设。说明lnxt和lnyt序列在0.05的显著性水平下平稳，即dlnxt=I（0），dlnyt=I（0），也 就是lnxt=I（1），lnyt=I（1），一阶单整。两者的单整阶数一样，这样我们就可以对二者进 行协整关系的检验。2、协整检验：首先用变量lnty对lntx进行普通最小二乘回归，在命令栏里输入ls lnyt c lnxt，得到回 归方程的估计结果，如下图：ViewProcObjectPrintNameFreezeEstimateForecastStatsResidsDependent Variable: LNYT Me
16、thod: Least Squares ate: 06/2415 Time: 15:45 Sample: 19322002 Included observations: 21VariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb.C0.5655870.2159472.6190950.0169LNXT0.8769250.02343537.340090.0000R-squared0.936556Mean dependent var3.616873Adjusted R-squared0.985049S.D. dependent var0.457642S.E. of
17、 regression0.054441Akaike info criterion-2.393006Sum squared resid0.056313Schwarz criterion-2.793527Log likelihood32.37656Hannan-Quinn criter.-2.371416F-statistic1394.232Durbin-Watson stat0.565434ProbfF-statistic)0.000000回归方程为：lnyt=05656+08769lnxt+ e t现在来检验残差是否平稳。对残差进行ADF检验如上图，在005显著性水平下拒绝 存在单位根的原假设
18、，说明残差平稳，又因为lnxt和lnyt都是1阶单整序列，所以二者具 有协整关系。3、误差修正模型 ECM 的建立(error correction mechanism)在主窗口命令栏输入* dlnyt dlnxt et(-1)”，得到参数估计结果如下：回 Equation: UNTTLED Workfile: UNTITLED:Untitled_ n XviewProcObje 吐PrintNameFreezeEstimateForecastStatsResidsDependent Variable: DLNYTMethod: Least SquaresDate: 06/26/15 Time
19、: 17:37Sample (adjusted): 19832002Included observations: 20 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb.LNXT0.7869680.0901308.7314450.0000ET(-1)-0.3099640.162962-1.9020640.0733R-squared0-133910Mean dependent var0.075644-Adjusted R-squared0.085794S.D. dependent var0.039488S.E. of r
20、egression0.037756Akaike info criterion-3.620713Sum squared resid0.025659Schwarz criterion-3.521140Log likelihood33.20713Hannan-Quinn criter.-3.601275urbin-Watson stat1.567619Dlnyt=P Qdlnxt+P ECM+E 1ECMt-1= lnyt-1-0.8769lnxt-1-0.5656误差修正模型显示：人均纯收入当期波动对生活费支出的当期波动有显著性影响，上 期误差对当期波动的影响不显著；同时，从回归系数的绝对值大小可以看出可支配收入的 当期波动对生活费支出的当期波动调整幅度很大，每增加1元的可支配收入便会增加0.787 元的人均生活费支出，上期误差对当期人均生活费支出的当期波动调整幅度很小，单位调 整比例为-0.31。
