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1、第八讲带电粒子在复合场中的运动,重点知识归纳,一、带电粒子在复合场中的运动规律1复合场及分类复合场是指重力场、电场、磁场并存的场,在中学中常有四种组合形式：电场与磁场的复合场；磁场与重力场的复合场；电场与重力场的复合场；电场、磁场与重力场的复合场,2常见运动形式,3.处理复合场问题的前提判断带电粒子的重力是否可以忽略，这要依据具体情况而定，电子、质子、离子等微观粒子无特殊说明一般不计重力；带电小球、尘埃、油滴、液滴等带电颗粒无特殊说明一般要考虑重力；如果有具体数据，可通过比较确定是否考虑重力,2“分阶段”类型(1)质谱仪(2)回旋加速器共同规律是带电粒子在电场中加速，在磁场中偏转如回旋加速器：
2、为使粒子在加速器中不断被加速，加速电场的周期必须等于粒子做圆周运动的周期,热点题型示例,1“组合场”的特点组合场是指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况带电粒子在一个场中只受一个场力的作用,2“组合场”问题的处理方法对于带电粒子在分区域的电场、磁场中的运动,处理办法最简单的就是进行分段处理,关键是要注意在两种区域的交界处的边界问题的处理与运动的连接问题3解题步骤(1)分析带电粒子在每个场中的受力情况及运动规律(2)正确画出粒子的运动轨迹,并标出在交界位置的速度的方向(3)利用各自场中的运动规律列方程求解,(2011年高考押题卷)如图81所示,x轴上方有一匀强磁场,磁感应强度
3、的方向垂直于纸面向里,大小为B,x轴下方有一匀强电场,电场强度的大小为E,方向与y轴的夹角为45且斜向上方.现有一质量为m、电荷量为q的正粒子,以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场,该粒子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域,该粒子经C点时的速度方向与x轴的夹角为45.不计粒子的重力,设磁场区域和电场区域足够大.求：,(1)C点的坐标；(2)粒子从A点出发到第三次穿越x轴所需要的时间；(3)粒子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角,图81,图82,强化训练1(2011年高考大纲全国卷)如图83,与水平面成45角的平面MN将空间分成和两个区域.一质量为m、电荷
4、量为q(q0)的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入区.粒子在区运动时,只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用,电场强度大小为E;在区运动时,只受到匀强磁场的作用,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.求粒子首次从区离开时到出发点P0的距离.粒子的重力可以忽略,图83,1首先要弄清是一个怎样的复合场其次，要正确地对带电粒子进行受力分析和运动过程分析最后，选择合适的动力学方程进行求解2.带电粒子在复合场中的运动问题除了利用动力学观点、能量观点来分析外,还要注意电场和磁场对带电粒子的作用特点,如电场力做功与路径无关,洛伦兹力方向始终和运动方向垂直且永不做功等.,3当带电粒子在复合场中做
5、直线运动时,一定是做匀速直线运动,根据平衡条件列方程求解.4当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,应用牛顿第二定律(洛伦兹力提供向心力)和平衡条件列方程联立求解.5当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时,选用动能定理或能量守恒定律列方程求解.,(2010年高考安徽理综卷)如图84甲所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示),电场强度的大小为E0,E0表示电场方向竖直向上.t0时,一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的N2点
6、.Q为线段N1N2的中点,重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量.,图84,(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2)求电场变化的周期T；(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值,图85,图86,强化训练2(2011年吉林市高三检测)如图87所示,坐标系xOy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场,场强的大小为E,一个带正电的小球经过图中x轴上的A点,沿着与水平方向成30角的斜向下直线AB做匀速运动,经过y轴上的B点进入x0的区域,要使小球进入x0区域后能在竖直面内
7、做匀速圆周运动,需在x0区域内另加一匀强电场.若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点,且OAOC,设重力加速度为g,求：,图87,(1)小球运动速率的大小；(2)在x0的区域所加电场大小和方向；(3)小球从B点运动到C点所用时间及OA的长度.,电磁场在科学技术中的应用主要有两类:一类是利用电磁场的变化将其他信号转化为电信号,进而达到转化信息或自动控制的目的;另一类是利用电磁场对电荷或电流的作用,来控制其运动,使其平衡、加速、偏转或转动,以达到预定的目的.例如:电磁流量计、霍尔效应、磁流体发电机、磁电式仪表、质谱仪、速度选择器等.,(18分)(2010年高考山东理综卷)如图88所示,以两虚线为界,
8、中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为d,两侧为相同的匀强磁场,方向垂直纸面向里.一质量为m、带电荷量为q、重力不计的带电粒子,以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动,后进入电场做匀加速运动,然后第二次进入磁场中运动,此后粒子在电场和磁场中交替运动.已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,以此类推.求:,图88,(1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1；(2)粒子第n次经过电场时电场强度的大小En；(3)粒子第n次经过电场所用的时间tn；(4)假设粒子在磁场中运动时,电场区域内的电场强度为零.请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中
9、,电场强度随时间变化的关系图线(不要求写出推导过程,不要求标明坐标刻度值),(4)如图89所示(18分),图89,【答案】见规范解答,强化训练3(2011年高考天津卷)回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展.(1)回旋加速器的原理如图810，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为f的交流电源上,位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略,重力不计),它们在两盒之间被电场加速,D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中.若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P,求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式(忽略质子在电场中的运动时间,其最大速度远小于光速).,图810,(2)试推理说明:质子在回旋加速器中运动时,随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差r是增大、减小还是不变？,知能优化训练,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
