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1、课 题:双曲线与中点问题学习目标：会根据几何图形中的中点等条件求反比例函数的解析式。学习重难点：将几何图形中的中点转化为坐标之间关系。学习过程: 一、知识点睛1、已知点A(x1，y1)s B(x2，y2)是双曲线y= k上的任意两点，下列结论:x(1) x1-y1 = x2-y2 / 为什么？(2) 若x1 = 2x2 ,则尸1与y2有什么关系？(2)若x1 = 3x2,则尸1与y2有什么关系？2、已知如图，点P是双曲线y= M上的一点，PMlx轴于点M,PNy轴于点xN ,那么矩形PMON的面积是多少？3、已知如图，点A、日是双曲线y= M上的任意两点，ACx轴于点C , BDX x轴于点。
2、,连接OB交AC于点E，下列结论，正确的有（）个。（1）aAOC的面积与伯。的面积相等;（2）aAOE的面积与四边形BDCE的面积相等;（3）aAOB的面积与梯形ACDB的面积相等;（4）aABD的面积与CBD的面积相等。二、例题精讲:与直角边AB交于点C,解析式.例：如图，已知双曲线y= k （x0 ）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D , x三、当堂练习：1、如图，点B、C在双曲线y= |上，延长CB交x轴于点A，若CB=BA，求三角形BOC的面积。2、如图，在直角梯形OABC中，ABllOC，过B点的双曲线y= k (x0 )恰好 x经过BC的中点D，且梯形OABC的面积=6,求反比例函数的解析式.3、如图，已知双曲线y= k(x0)经过矩形OABC的边AB的中点D,交BC x与点巳若四边形OABE的面积=3，求反比例函数的解析式。四、巩固提高：6、如图，矩形ABCO,双曲线y= M (x0)经过矩形AB边一点E,交BC于 xF , BE=2AE ,四边形OEBF的面积为2，求反比例函数的解析式.7、如图，正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，E(、6 , n )是对角线AC的中点，双曲线y= k (x 0)经过平行四边形的对角线交点E、C、D, x求反比例函数的解析式。五、回顾总结：(1)本节课你学会了什么？你对自己的学习是否满意？(2)本节课你学习了那些数学思想？
