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1、电路教学课件主讲：徐 霞,联系地址：重庆理工大学 电子信息与自动化学院邮政编码：400050电子信箱：联系电话：,第一章 电路模型和电路定律,重点：,1.电压、电流的参考方向,2.电阻、电源元件特性,3.基尔霍夫定律,1.1 电路和电路模型（model),1、概念：电路-是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备 或 元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。,电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。,电源(source)：提供能量或信号.由于电路中的电压和电流是在电源的作用下产生的，所以又称激励。,负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理.响应：由激励在电路中产生的
2、电压、电流。,导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.,2、作用：,1.实现电能的传输、分配与转换,2.实现信号的传递与处理,4、电路模型：,手电筒的电路模型,灯泡,开关,电池,导线,为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,5、几种基本的电路元件,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,理想电路元件：有某种确定的电磁性能的理想元
3、件,（1）具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；（2）同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式,例,1.2 电流和电压的参考方向,物理中对电量规定的方向。,1、实际方向：,电流,单位时间内通过导体横截面的电荷量,电压U,单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小,为什么要设电流参考方向？,简单电路,电流的实际方向可知,各电流的实际方向未知,复杂电路,2.电流参考方向,i 参考方向,任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,A,B,i 参考方向,i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关
4、系：,A,A,B,B,电流参考方向的两种表示：,用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。,用双下标表示：如 iAB,电流的参考方向由A指向B。,电压参考方向的三种表示方式：,(1)用箭头表示,(2)用正负极性表示,(3)用双下标表示,U,U,+,UAB,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负。,3、实际方向与参考方向的关系,4、注意：在参考方向选定后，电流（或电压）值才有正负之分。对任何电路分析时都应先指定各处的 i,u 的参考方向。,例：,若 I=5A，则实际方向与参考方向一致，,若 I=5A，则实际方向与参考方向相反。,当电压的参考方向指
5、定后，指定电流从标以电压参考方向的“+”极性端流入，并从标“”端流出，即电流的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压为关联参考方向。反之为非关联参考方向。,5、关联参考方向：,i,u,i,例,U,答：A 电压、电流参考方向非关联；B 电压、电流参考方向关联。,电压电流参考方向如图中所标，问：对A、两部分电路电压电流参考方向关联否？,小结：,(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。,(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。,u=Ri,u=Ri,(3)参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。,1.3电功率和能量,1.电功率
6、,功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特),能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳),单位时间内电场力所做的功。,2.电路吸收或发出功率的判断,u,i 取关联参考方向,P吸=ui 表示元件吸收的功率,P吸0 吸收正功率(实际吸收),P吸0 吸收负功率(实际发出),P发=ui 表示元件发出的功率,P发0 发出正功率(实际发出),P发0 发出负功率(实际吸收),u,i 取非关联参考方向,例,求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A,解,注,对一完整的电路，发出的功率吸收的功率
7、,1.4 电路元件,集总元件假定：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量。,端子数目可分为二端、三端、四端元件等。,电路元件是电路中最基本的组成单元。每种元件通过端子的两种物理量反映一种确定的电磁性质。端子特性（元件特性）：元件的两个端子的物理量之间的代数函数关系。,电阻元件特性：,电容元件特性：,电感元件特性：,1.5 电阻元件,电阻是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量（如热能、机械能、光能等）的元件。,1.符号,2.欧姆定律(Ohms Law),(1)电压与电流的参考方向设定为一致的方向,R,u,+,u R i,R 称为电阻，,电
8、阻的单位：(欧)(Ohm，欧姆),伏安特性曲线:,R tg,线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。,令 G 1/R,G称为电导,则 欧姆定律表示为 i G u.,电导的单位：S(西)(Siemens，西门子),电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线,(2)电阻的电压和电流的参考方向相反,R,u,+,则欧姆定律写为,u Ri 或 i Gu,注意：公式必须和参考方向配套使用！,3.功率和能量,R,u,+,R,p吸 ui(Ri)i i2 R u(u/R)u2/R,p吸 ui i2R u2/R,功率：,任何时刻,电阻元件绝不可能发出电能，它只能消耗电能。因此电阻又称为“无源元件”和“耗能元件”。,4、
9、开路与短路,对于一电阻R,当R=0，视其为短路。i为有限值时，u=0。,当R=，视其为开路。u为有限值时，i=0。,*理想导线的电阻值为零。,能量：可用功表示。从 t 到t0电阻消耗的能量：,负电阻:(negative resistance)，在u、i 取关联参考方向时，负电阻的电压、电流关系位于、象限，即R0，G0。负电阻将输出电功率（电功率小于零），对外提供电能。所以负电阻是一种有源元件(active element)。,非线性电阻：电压、电流关系不是过 ui 平面原点的直线，称为非线性电阻(nonlinear resistance)。,5.其他电阻元件,1.6 电压源和电流源,1、理想电
10、压源：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流 i 无关。,(2)特点：,(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；,(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。,直流：uS为常数,交流：uS是确定的时间函数，如 uS=Umsint,(1)电路符号,(3).伏安特性,US,(a)若uS=US，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。,(b)若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样。电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合,相当于短路元件。,(4).理想电压源的开路与短路,(a)开路：R，i=0，u=uS。,(b)短路：R=0，i，理想电源出现病态
11、，因此理想电压源不允许短路。,*实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,u=USRi,实际电压源,(5).功率：,或,p吸=uSi p发=uSi(i,uS关联),电场力做功，吸收功率。,电流（正电荷）由低电位向高电位移动外力克服电场力作功发出功率,p发 uS i(i,us非关联）,物理意义：,2、理想电流源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压 u 无关。,(2).特点：,(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；,(b)电源两端电压是任意的，由外电路决定。,直流：iS为常数,交流：iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint,(1).电路符号,(3).伏安
12、特性,IS,(a)若iS=IS，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与 端电压无关。,(b)若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合,相当于开路元件,(4).理想电流源的短路与开路,(b)开路：R，i=iS，u。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。,(a)短路：R=0，i=iS，u=0，电流源被短路。,(5).实际电流源的产生：可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,实际电流源,考虑内阻,伏安特性,一
13、个好的电流源要求,(6).功率,p发=u is p吸=uis,p吸=uis p发=uis,u,iS 关联,u,iS 非关联,例,计算图示电路各元件的功率。,解,满足：P（发）P（吸）,1.7 受控电源(非独立源)(controlled source or dependent source),1.定义：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。,2.电路符号,受控电压源,受控电流源,(a)电流控制的电流源(Current Controlled Current Source),:电流放大倍数,r:转移电阻,3.分类：根据控制量和被控制量是电压u或电流i，
14、受控源可分为四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。,(b)电流控制的电压源(Current Controlled Voltage Source),g:转移电导,:电压放大倍数,(c)电压控制的电流源(Voltage Controlled Current Source),(d)电压控制的电压源(Voltage Controlled Voltage Source),特点：1、是电源，它满足电路的基本定律。2、它不是独立电源，大小和方向受其它电压、电流的控制。当控制量发生变化 时（大小、方向），受控源的大小和方向也要发生改变。,4.受控源与独立源的比较
15、,(a)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。,(b)独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为“激励”。,例,解,求：电压u2。,1.8 基尔霍夫定律(Kirchhoffs Laws),基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current LawKCL)和基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,1、
16、几个名词：(定义),(1).支路(branch)：电路中通过同一电流的每个分支。(b),(2).节点(node):三条或三条以上支路的连接点称为节点。(n),(3).回路(loop)：由支路组成的闭合路径。(l),b=3,(4).网孔(mesh)：对平面电路，中间是空心的回路。网孔是回路，但回路不一定是网孔。,1,2,3,a,b,l=3,n=2,例：,支路：ab、bc、ca（共6条）,回路：abd、abcd（共7 个）,结点：a、b、c、d(共4个）,b,网孔：abd、bcd（共3 个）,2、基尔霍夫电流定律(KCL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一节点的各支路电流的代数和
17、为零。即,物理基础:电荷守恒，电流连续性。,令流出为“+”(支路电流背离节点),i1+i2i3+i4=0i1+i3=i2+i4,i1+i210(12)=0 i2=1A,例:,47i1=0 i1=3A,(1)电流实际方向和参考方向之间关系；(2)流入、流出节点。,KCL可推广到一个封闭面：,两种符号:,？,广义结点,I=?,I=0,首先考虑（选定一个)绕行方向:顺时针或逆时针.,R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,例:,顺时针方向绕行:,3、基尔霍夫电压定律(KVL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径(按固定绕
18、向)，各支路电压的代数和为零。即,推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。,UAB(沿l1)=UAB(沿l2）电位的单值性,1列方程前标注回路循行方向,E2=UBE+I2R2,UBE=E2 I2R2,2.开口电压可按回路处理,注意：,例：,I3,E4,E3,_,+,R3,R6,+,R4,R5,R1,R2,a,b,c,d,I1,I2,I5,I6,I4,-,回路1：I1R1+I2R2+I3R3-E3=0,回路2：I4R4+I1R1-I6R6=E4,回路3：I2R2+I5R5+I6R6=0,KCL、KVL小结：,(
19、1)KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压的线性约束。,(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,(3)KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是电位单值性的具体体现(电压与路径无关)。,(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,图示电路：求U和I。,解：,3+1-2+I=0，I=-2（A）,U1=3I=-6（V）,U+U1+3-2=0，U=5（V）,例2,求下图电路开关S打开和闭合时的i1和i2。,S打开：i1=0,i2=1.5(A),S闭合：i2=0,i1=6(A),求图示电路中两个受控电源各自发出的功率。,1 对节点列KCL方程求得i1,2 电阻电压,3 利用外网孔的KVL方程求得受控电流源端口电压,4 受控电流源发出的功率为,5 受控电压源发出的功率为,例3：,解：,3,3,解,解,解,
