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1、,一、对斜抛运动的理解,1.受力特点斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2.运动特点物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.3.速度变化特点由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的大小变化相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即v=gt.,4.对称性特点(1)速度的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向.(如图),(2)时间的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的.
2、(3)轨迹的对称性：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称.,(1)在空气中斜向上抛出的物体，当空气阻力与重力相比可忽略不计时，可按斜抛运动处理.(2)做斜抛运动的物体到达最高点时竖直方向上的速度为零，水平方向速度不等于零，加速度为重力加速度.,【典例1】斜抛运动与平抛运动相比，下列说法正确的是()A.都是匀变速曲线运动B.平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线运动C.都是加速度逐渐增大的曲线运动D.平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动,【解题指导】解答本题应把握以下两点：,【标准解答】选A.平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力
3、作用.合外力为G=mg，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g，方向竖直向下，都是匀变速运动.它们的不同点是平抛运动是水平抛出，初速度的方向是水平的；斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜,抛运动(抛射角为 0).平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向都不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动，B、C错，A正确.平抛运动的速度一直在增大，斜抛运动的速度先减小后增大，D错.,【变式训练】(双选)关于斜抛运动，下列说法正确的是()A.斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动B
4、.斜抛运动中物体经过最高点时的速度为零C.斜抛运动中物体经过最高点时的速度最大D.斜抛运动中物体上升过程中速度逐渐减小,【解析】选A、D.斜抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合成，在经过最高点时物体的速度最小，但不为零，故B、C错误，A、D正确.,二、斜抛运动的规律,1.斜抛运动的分解方法将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解：水平初速度v0 x=v0cos；竖直初速度v0y=v0sin.,2.射高、飞行时间和射程(如图)(1)公式推导飞行时间：射高：射程：,(2)射高、射程、飞行时间随抛射角变化的比较,(1)上表中的表达式只适用于抛出点和落地点在同一水平面上的情况.(2)=
5、45时，射程最大：=90时，射高最大：,【典例2】(双选)如图所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中()A.A和B的初速度大小关系为v1v2B.A和B的加速度大小关系为a1a2C.A做匀变速运动，B做变加速运动D.A和B的速度变化量相同,【解题指导】解答本题应注意以下两点：(1)平抛运动和斜抛运动都只受重力，加速度为g.(2)水平方向上都做匀速直线运动.,【标准解答】选A、D.如图所示，设v2与水平方向夹角为，两球分别做平抛运动和斜抛运动，只受重力作用，都做匀变速运动，加
6、速度均为g,B、C错误，两球经过相等时间t在空中相遇，则水平位移相等，故v1t=v2cost,v1v2，A正确；由加速度的定义式 得v=gt，故两球从抛出到相遇过程中，A和B的速度变化量相同，D正确.,【规律方法】斜抛运动问题的分析技巧(1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.(2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和运动时间决定.(3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来分析.,【变式训练】(2011宁德高一检测)如图所示，在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸，方向与地面成角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直
7、穿入竖直墙壁上的小孔B，不计空气阻力下面说法正确的是(),A.如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点B.如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点C.如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点左侧D.如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点右侧,【解析】选A.弹丸由B到A的过程应为平抛运动，且初速度为v2=v1cos，所以以v2反射出的弹丸应落在A点.因为v1v2，故以v1反射的弹丸应落在A点的左侧，A正确.,【变式备选】物体做斜抛运动时，描述物体在竖直方向的分
8、速度vy(取向上为正)随时间变化的图线是图中的(),【解析】选A.斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，其运动的速度先均匀减小到零，后反向均匀增大，由于规定向上为正方向，故速度先为正，后为负，A正确.,【典例】电脑控制果蔬自动喷灌技术被列为全国节水灌溉示范项目，在获得经济效益的同时也获得了社会效益.该技术水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线,如果水喷出管口的速度是20 m/s,管口与水平方向的夹角为45,空气阻力不计,试计算水的射程和射高各为多少?(g取10 m/s2),【解题指导】解答本题可按以下流程分析：,【标准解答】水的竖直分速度vy=v0sin45=上升的最大高度水在空中的飞行时间为
9、水的水平分速度,vx=v0cos45=水平射程：答案：40 m 10 m,对斜抛运动的特点理解不清导致错误,(双选)对于做斜上抛运动的物体()A.水平分速度不变B.加速度不变C.在相同的高度处有相同的速度D.经过最高点时，瞬时速度为零,【正确解答】选A、B.斜上抛运动其水平方向是匀速直线运动，竖直方向是加速度为g的竖直上抛运动，故A、B两项正确；斜上抛运动有速度的对称性，即指速度的大小相等，但方向不同，C项错；物体做斜上抛运动到达最高点时，水平速度不为零，D项错.,【易错分析】本题易错选项及错误原因具体分析如下：,1.(2011漳州高一检测)斜向上方抛出一物体，在物体运动到最高点时，物体的速度
10、()A.最小且为零B.不为零，方向竖直向上C.不为零，方向竖直向下D.不为零，方向沿水平方向【解析】选D.斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，在最高点的瞬时速度不为零且方向水平，D正确.,2.斜抛运动可分解为()A.水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动B.水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动C.水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的自由落体运动D.沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动,【解析】选B.若将斜抛运动按水平方向和竖直方向正交分解，两分运动分别为匀速直线运动和竖直上抛运动，故A、C错误，B正确；若沿初速度方向分解出一匀速直线运
11、动，则另一分运动为竖直方向的自由落体运动，故D错误.,3.关于斜抛运动的性质以下说法正确的是()A.斜抛运动是匀变速运动，因为其速度是恒定的B.斜抛运动是匀变速运动，因为其加速度是恒定的C.斜抛运动是非匀变速运动，因为其速度是变化的D.斜抛运动是非匀变速运动，因为其加速度是变化的【解析】选B.物体做斜抛运动时，只受重力作用，加速度为g保持不变，因此斜抛运动是匀变速运动，C、D错.又因为物体的速度方向与受力方向不共线，所以斜抛运动是曲线运动，其速度时刻改变，A错.,4.(双选)如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点.下列叙述中正确的是(不计空气阻力)()A.物
12、体在C点速度为零B.物体在A点速度与物体在B点速度相同C.物体在A点、B点的水平速度均等于物体在C点的速度D.物体在A、B、C各点的加速度都相同,【解析】选C、D.斜抛运动在水平方向是匀速直线运动，即水平速度不变，A错误、C正确；由斜抛运动的对称性可知A、B两点的速度大小相等，方向不同，B错误；斜抛运动的加速度恒为g，D正确.,5.一个棒球以38 m/s与水平方向的仰角为37的速度被击出，(g取10 m/s2)求：(1)该球的飞行时间;(2)该球上升达到的最大高度;(3)射程.【解析】该球水平方向的初速度为vx=v0cos 37 竖直方向的初速度为vy=v0sin 37(1)该球的飞行时间,(2)上升的最大高度(3)棒球的射程答案：(1)4.56 s(2)25.99 m(3)138.62 m,Thank you!,
