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1、二次函数的图像与性质（4）,学习目标,1、会画二次函数一般式y=ax+bx+c的图象；2、会用配方法求二次函数一般式y=ax+bx+c的对称轴，顶点坐标公式；3、掌握抛物线y=ax+bx+c图像与a、b、c的关系.,复习回顾,1、指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标:,【解析】,（2）开口：向下，对称轴：直线x=-1,顶点（-1，-5）,（1）开口：向上，对称轴：直线x=-3,顶点（-3，）,2、对于二次函数y=-3(x-2)+4,当x取何值时,y有最大（小）值?最大（小）值是多少?,复习回顾,【解析】a=-30,函数图像开口向下 且对称轴为直线x=2,当x=2时，y有最大值，最大值为
2、4,情境引入,例：在11月份我校的校运会“脚夹矿泉水瓶进桶”运动项目中，已知当矿泉水瓶离开脚进桶的过程中，它的高度h（m）与时间它t（s）的关系可以近似用公式表示为 h=-0.4t+0.8t+0.2，请问经过多长时间，矿泉水瓶达到它的最高点，最高点的高度是多少？,【分析】若画出该函数图像，则可根据图形直观得出结论。,思路点拨,由于我们已经会画y=a(x-h)+k的图像了，因此只需要将-0.4t+0.8t+0.2配方成-0.4(x-h)+k的形式就可以了。,配方可得二次函数表达式为：h=-0.4(t-1)+0.6,当时间t=1s时，水瓶到达最高点，最高点为0.6m.,提取二次项系数,配方:加上再
3、减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为完全平方式,后两项合并同类项,化简,如何画出y=2x-4x+3的图像？,配方：（化成顶点式）,根据顶点式确定开口方向、对称轴、顶点坐标.,列表:根据对称性,选取适当值列表计算.,a=20,开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,1).,作图,1,1.5,3,9,1.5,3,9,O,描点、连线：,x=1,(1,1),一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.,你能把函数y=ax+bx+c通过配方法化成顶点式吗？,抛物线的顶点式：,归纳总结,根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：,跟踪训练,
4、直线x=2,顶点（2，1）.,直线x=1,顶点（1，5）.,思考：此时你能口答出这些函数的最值吗?,已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的有几个()a0；c0；3是方程ax+bx+c=0的一个根；当x1时,y随x的增大而减小.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,能力提升,，则、的值分别为（）,A.0，5 B.0，1 C.-4，5 D.-4，1,1、若二次函数 配方后为,D,检测反馈,x,y,O,A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限,2、二次函数,如图所示，则一次函数,的图象不经过（）,D,的图象,检测反馈,作业布置,教材P19习题A组第5、7题.,二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论a、b异号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0.当y=4时，x的取值只能为0结论正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4,C,培优训练,
