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1、二次函数与平行四边形综合,一、平行四边形的判定方法：,复习回顾,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；,5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,三、中点坐标公式,二、坐标轴上的点的特征,纵,横,例1,（2010陕西24题）在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1,0），B（3,0），C（0，-1）三点。,（1）求该抛物线的表达式；,解：设抛物线的表达式为,把C（0，-1）代入上式得-1=a（-3）,抛物线的表达式为,中考链接,（2010陕西24题）在平面
2、直角坐标系中，抛物线经过A（-1,0），B（3,0），C（0，-1）三点。,（1）求该抛物线的表达式；,解：设抛物线的表达式为,把A（-1,0），B（3,0）代入上式得,抛物线的表达式为,（2010陕西24题）在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1,0），B（3,0），C（0，-1）三点。,（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标。,（变式1）在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1,0），B（3,0），C（0，-1）三点。,（2）若抛物线上的点D为（2,-1），点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由。,变式训练,（变式2）在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1,0），B（3,0），C（0，-1）三点。,（2）若该抛物线的顶点为G，点N在该抛物线上，点M在x轴上，是否存在以G、N、M、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由。,小结,作业,试题研究63页第3题及65页第10题。,
