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1、反比例关系,小学数学六年级下册,小学数学六年级下册,新知探究,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,新知探究,观察上表,回答下面的问题。,(1)表中有哪两种量?(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,新知探究,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,从上表可以看出,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定
2、的。,新知探究,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是:,例如:301020151520300。,新知探究,像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:,x yk,新知探究,你能举出生活中反比例关系的例子吗?,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?,(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小,说一说这个积表示什么。,(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为什么?,巩固练习,作业:第51页练习九,第8题、第9题、第10题。,课堂小结,