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1、,26.1.3 二次函数y=a(x-h)2的图象,复习,二次函数y=ax2和y=ax2+k的性质是什么？,向上,对称轴,顶点坐标,对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；,开口方向,Y轴,（0，0）,a0,a0,对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。,解析式,y=ax2a0,y=ax2+ka0,向下,函数的增减性,a0,a0,（0，k）,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4,向上，y轴（0,0),向下，y轴（0,2),向上，y轴（0,6),向下，y轴（0,-4),下面，我们
2、探究二次函数 y=ax-h2的图像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.,画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住直线x=1，顶点是（1，0）；抛物线 的开口向_，对称轴是_直线_，顶点是_,下,x=1,(1,0),抛物线 与抛物线 有什么关系？,可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线,在同一坐标系中作二次函数y=2(x-1)2和y=2x2的图象,会是什么样?,二次项系数为2，开口向上;开口
3、大小相同;对称轴不同；增减性相同.,顶点不同,分别是原点(0,0)和(1,0),位置不同;最小值相同,二次项系数为2，开口向上;开口大小相同;对称轴不同；增减性相同.,顶点不同,分别是原点(0,0)和(2,0),位置不同;最小值相同,在同一坐标系中作二次函数y=2(x1)2和y=2x2的图象,会是什么样?,归纳与小结,二次函数y=ax-h2的性质:,（1）开口方向：,当a0时，开口向上;当a0时，开口向下；,（2）对称轴：,对称轴直线x=h;,（3）顶点坐标：,顶点坐标是（h，0）,（4）函数的增减性：,当a0时，,对称轴左侧(x h时)y随x增大而减小，对称轴右侧(x h时)y随x增大而增大
4、；,当a0时，,对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。,（5）最值,上下平移时：上加下减（抛物线上移，高度变高，要使y变大，则需要加；类似的抛物线下移，高度变低，要使y变小，则需要减。）左右平移时：左加右减（抛物线左移，高度不变，左移后x变小了，要使y不变，则需要加；类似的抛物线右移，高度不变，右移后x变大了，要使y不变，则需要x 减。）,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2,向上,x=-3,(-3,0),向下,x=1,(1,0),向上,x=-2
5、,(-2,0),向下,x=6,(6,0),向上,x=8,(8,0),1 抛物线y=-3(x+2)2开口向，对称轴为 顶点坐标为.2 抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的3写出一个开口向上，对称轴为x=-2，并且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式为,下,X=-2,(-2,0),y=3x2,左,0.5,y=2(x+2)2,4.对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的 相同5.将抛物线y=-2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为.6.抛物线y=3(x-8)2最小值为.,方向，大小,y=-2(x 2)2,0,7.抛物线y=-3(x+
6、2)2与x轴y轴的交点坐标分别为.8.已知二次函数y=8(x-2)2 当 时,y随x的增大而增大,当 时，y随x的增大而减小.,(-2,0)(0,-12),x2,x2,9.二次函数y=a(x-h)2的图像是以 为对称轴的，顶点坐标为.,X=h,抛物线,（h,0),1、二次函数 是由二次函数 向 平移 个单位得到的。,2、二次函数 是由二次函数 向左平移3个单位得到的。,右,2,练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：,观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点,驶向胜利的彼岸,你认为今天这节课最需要掌握的是 _。,课堂小结,作业：P14 5、课后做练习册26.1.3 p7,
