可靠性统计试验.docx

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1、可靠性统计试验技术中心：徐文斌2008-10-18可靠性统计试验1 .可靠性统计试验的目的和基本概念可靠性统计试验的目的是：通过试验对产品达到的可靠性水平给出定量评估。它不 同于可靠性工程试验，如环境应力筛选和可靠性增长试验等，因此可靠性统计试验所选 用的试验条件、试验方法和方案，以及试验的组织管理都与可靠性工程试验有很大区别。环境应力筛选是在产品研制生产过程中为了剔除材料或制造工艺的缺陷，排除产品 的早期故障，使产品的可靠性得到保证的一种工序处理办法。而可靠性增长试验则是通 过试验来充分暴露产品的薄弱环节和激发产品的故障隐患，以进行设计、材料、工艺、 结构或元器件等方面的改进，使产品的固有可

2、靠性得以提高。因此它们都是以保证和提 高产品的可靠性为目的的，故称之谓可靠性工程试验。当然为了达到这个目的，所采用 的试验条件和方法，可以是多种多样的。特别是试验条件，它们完全可以不同于产品实 际使用时遇到的环境条件，只要试验方法能快速、高效地发现和暴露问题就是好的试验 方法，其试验结果往往是希望能充分暴露产品存在的问题，以便采取有效的改进措施。可靠性统计试验则不同，其试验目的不是直接为了提高产品的可靠性，而仅仅是通 过试验对产品（实物）达到的可靠性水平给予评价。因此其试验条件的选择尽可能与产 品的实际使用情况相对应，以保证评价结果的真实性与准确性。而为了使评价结果具有 一定的科学性与合理性，

3、其试验方法必须满足一定的统计处理规则。严格地讲，可靠性 统计试验不具备提高产品固有可靠性的本质，因此，它是与可靠性工程试验不同目的的 另一大类可靠性试验。2 .可靠性统计试验的分类可靠性统计试验方法从统计角度可分为：产品可靠性指标的测定与验证两大类。而 从工程角度目前最常用的有：产品研制开发阶段的可靠性测定（有时亦称“摸底”）试验; 设计或生产定型时的可靠性鉴定试验；以及批生产过程中产品交付时的可靠性验收试验 等。可靠性测定试验是为了确定产品的可靠性特性，得出在规定条件下可靠性状况的定 量估计而进行的一种可靠性试验。其方法是利用试验过程中得到的产品故障信息，应用 统计学的方法来推断产品达到的可

4、靠性水平，最后导出描述产品可靠性状况的各种特征 值。可靠性鉴定试验是为了评价设计定型或生产定型的产品是否已经达到研制合同（或 协议书）要求的可靠性指标而进行的一种可靠性试验。其方法是根据试验中产品发生的 故障情况，得出可靠性是否合格的结论。另外，对那些在设计、工艺等方面有过重大变 更的产品，一般也需通过鉴定试验重新评价其可靠性水平。可靠性验收试验是对准备交付的批量生产产品，验证其是否仍保持该产品鉴定时达 到的可靠性水平而进行的一种试验。其采用的试验方法与可靠性鉴定试验一样，最终给 出接收或拒收的判定。可靠性测定试验、可靠性鉴定试验和可靠性验收试验所给出的结论，都是统计意义 上的结果，具有一定的

5、置信度或概率特征，因此它们被统称为可靠性统计试验。3 .试验大纲统计试验的进行必须按照可靠性试验大纲所规定的试验计划来执行，试验大纲要对 可靠性试验提出各项规定与要求。由于可靠性试验大纲是开展各项试验活动的依据，因 此，编制试验大纲是试验前首先必须要做的一项工作。试验大纲一般应包括如下要素：a. 试验目的与要求大纲首先必须说明本次试验要达到的目的及其试验性质：是可靠性测定试验？还是 鉴定试验？或验收试验？要对试样的构成作出限定，对评估或考核的可靠性指标作出明 确要求。b. 试验条件与方法大纲要按照产品的研制合同或任务书、产品技术条件或相关技术条件的要求，对样 品的受试环境条件和试验方法作出规定

6、。c. 试样状态与来源大纲要对投试样品的技术状态及其来源作出具体规定。如说明是哪个阶段的研制样 机、或是定型样机、或是批生产样机？是抽样还是送样等等。d. 试验组织与管理可靠性试验涉及的部门人员较多，为使试验能有序、有效地开展，大纲必须明确试 验的组织机构与管理方法，以协调工作，实施试验和条件保证，进行故障处理与信息反 馈，以及完成样品性能监测与试验监控等等工作。作为可靠性鉴定试验，按GJB 899-90要求，必须成立由产品研制方、使用方和试验 方三方组成的联合试验小组来具体负责处理试验过程中发生的各种问题，包括：试验的 中止，试验的继续，故障的确认与处理，以及试验前、试验中及试验后的评审等等

7、工作。e. 试验进度与地点大纲要求对试验的地点加以明确，并对试验的进度作出要求，以控制试验的时间与 经费。f. 试验评审与报告为保证试验有效地进行，大纲可对试验进程中的关键时刻提出进行评审的要求。如 试验开始前对试样、参试仪器、设备、人员及条件保证等的准备状况进行检查与确认， 即开展试验前评审；试验中样品故障或设备故障修复后，重新投入试验时进行状态再确 认，即试验中评审；试验结束时对试验情况进行汇总，对试验结论达成共识，即试验后 评审。评审一般可由联合试验小组自行进行，大型、复杂或关键系统的试验可邀请专家 共同进行评审。大纲还必须明确试验报告的内容与要求，以及负责报告编写的部门与人员，鉴定试验

8、报告将根据联合试验小组提供的各项试验纪录与评审意见，一般由试验方负责编写。g. 试验结束后故障与样品的处理意见为了尽量避免和预防试验中发生的故障模式在生产和使用中再次发生，大纲可对试 验后故障的处置提出要求；也可以结合实际情况对受试样品提出处理意见，以做好物尽 其用，节约人力、物力与财力。4 .试验条件产品的可靠性是在规定的条件下，在规定的时间内，产品完成规定功能的能力的描 述，而采用统计试验的方法是为了解决这种描述的定量化问题，因此可靠性统计试验应 在规定的条件下进行。一般来说，可靠性试验所指的规定条件通常是指产品实际的使用 环境条件。对于极大多数产品来讲，其实际的使用环境是十分复杂的，因此

9、可靠性试验 如选择在现场进行，当然是一种最真实的使用环境，但是这样环境是多变的、不可控制 的，随时都会遭受各种自然因素的影响。因此在确定试验条件时，要注意受试环境的代 表性。只有在具有代表性的试验条件下得到的产品可靠性的评价才会更符合产品真实使 用情况。确定产品试验条件的一般方法是：根据产品的使用过程（或称任务剖面），找出与其 对应的环境条件（或称环境剖面），然后再将其转化成适合于工程摸拟的试验条件（或称 试验剖面）。我们把产品投入使用后执行各种使命的过程称为任务剖面，一系列不同的使命过程 就构成了不同的任务剖面。而对应于不同的任务剖面（如室内、室外、白天、夜晚、热 带、寒带、陆地、海上、高空

10、、地面、机载、车载、工作、贮存等等），产品所经受的环 境条件也是大不相同的（如温度、湿度、气压、振动等），这就对可靠性试验条件的选择 提出了要求。在现场进行可靠性统计试验，则应选择能代表产品使用过程中可能遇到的各种任务 情况，而受地域、季节或一些不可控突发因素等影响，只能反映某些任务状况的试验条 件是不可取的。在实验室进行可靠性统计试验，其所用的试验剖面应该是产品完成各种不同任务剖 面时所对应的各种不同环境剖面的综合。GJB 899-90附录B较详细地介绍了由任务剖面 确定试验剖面及其综合方法。作为试验剖面应给出描述试验条件的具体环境参数及其施 加方式和程序。如温度变化范围及其变化速率；湿度或

11、气压变化要求；振动方式及其量 级；多环境因素综合施加还是逐项或单项施加等等。产品在使用过程中可能遇到因素是多种多样的，也是复杂多变的，要想在实验室里 完全复制式的摸拟是不可能的，也是不必要的。实验室可靠性试验通常选用产品使用过 程中经常遇到的，对其可靠性有较大影响的环境因素来进行摸拟，如高低温、湿度及振 动等。另外，从工程实现的复杂性与可能性及经费等方面考虑，将产品在使用过程中可 能遇到的某些特定或极端环境，如盐雾、高湿、沙尘、冲击、雨淋、日照、辐射、气压 等，通常作为环境试验项目进行专项考核。为了能有效地摸拟真实使用环境，目前多因素综合环境应力试验已在可靠性试验中 得到广泛的应用与推广。由于

12、受环境试验设备制造技术的限制，早年的实验室可靠性试 验，其环境应力的施加，都采用单项独立方式进行，或是将单项按时序组合的方式进行 （见图5.1），这与产品实际使用遇到的环境相差甚远，特别是有些只有在综合环境条件（或循环进行）图5.1 组合环境应力试验示意下（即二项或多项环境应力同时施加），才能发生的产品故障机理将得不到激发。如低温 条件下加振动，对脆性材料或热胀冷缩材料的影响，与单一低温再加常温的振动对它们 的影响是完全不同的，这将造成试验结果与实际使用（多环境因素综合）情况差距较大， 此种情况在试验中已被多次证明。近年来，随着认识的深入和试验设备制造技术的不断%RH湿 度温度g2/Hz振动t

13、0-图5.2温度+湿度+振动三综合环境应力试验示意（一个试验循环）进步，将几种环境应力条件综合在同一试验过程中已成为可能。信息产业部电子第五研 究所即中国电子产品可靠性与环境试验研究所，简称“中国赛宝”（CEPREI），从八十年 代中期起已率先在国内对机载电子设备开展了温度、湿度和随机振动三综合环境应力的 可靠性增长与鉴定试验，取得了很好的效果（见图5.2）。在此示范效应下，目前国内已 广泛采用综合环境应力进行各种可靠性试验。国军标GJB 899-90提供了多种武器装备的 综合环境试验条件，可供使用参考。另外，在确定试验环境条件时，GJB 899-90规定了如下选择原则：以实测环境应力 为首选

14、；相似条件的估计环境应力为次选；在无法得到上述二种环境数据时，可选用GJB 899标准推荐的参考试验剖面。以我国机载电子设备可靠性试验为例：“七五”期间是采 用美军标提供的试验剖面；而“八五”是根据我们自己的飞行任务剖面，参照GJB 899 提供参数，采用计算转化得到试验剖面。由于用这二种方法得到的试验剖面与实际情况 都会存在一定差距，自“九五”开始有关单位已逐步投入力量，组织开展了各种使用环 境平台的实测和试验剖面设计的共性技术研究工作。5 .试验样品根据试验性质的不同，用于可靠性试验的样品，其来源及其技术状况将有所不同。 从统计学角度讲，用于试验的样品应能代表母体的特征。因此试验样品一般要

15、求从母体 中随机抽样得来。应该讲：那些经过精雕细刻、特殊加工“开小灶”后的“工艺品”是 不符合统计试验要求的，它们缺乏代表性。显然用这样的样品来进行试验，所得到的试 验结果仅代表试样本身的特征。然而，除了可靠性验收试验是在产品批量生产时进行的， 可靠性测定试验和可靠性鉴定试验，特别是设计定型时进行产品可靠性试验一般都不具 备较大的批量，因此严格地规定试验样品的技术状态，是使试验结果具有代表性的重要 保证。一般来说，试验结果只代表与试样具有同设计、同材料、同工艺的产品的可靠性 状况。尤其对研制产品，其技术状态的变动较大，专门加工、精心制造在所难免，因此 在试验时对其技术状态的冻结与确认是十分必要

16、的。这样就能使试验结果具有明确的阶 段性与代表性。为了使试验具有一定的广泛性与经济性，可靠性统计试验的样品数目，在保证每台 （套）样品有足够的试验时间长度的前提下以多为好，一般要求不要少于二台（套）。6 .试验方案试验方案应依据试验大纲所规定的试验目的、试验要求、试验条件和试验方法等内 容来制定具体的、详细的试验实施方案。试验方案主要包括：a. 试验项目b. 试样构成与数量c .统计试验方案选择d. 试验环境条件确定及其施加方式e. 试样性能测试项目与时间f. 故障判据g. 试验设备及配套测试仪器统计试验方案和试验环境应力条件的确定是试验方案的核心。由于统计试验方案的 选择将涉及试验要达到的目

17、的、可靠性指标的评价要求，以及要投入的时间和样品数量 等重要问题，因此，在制定方案时必须认真对待，方案的选择必须要权衡各方面因素， 以及人力、物力和财力的许可。根据试验性质的不同，可选择不同的统计试验方案，如 定时截尾试验、定数截尾试验、序贯截尾试验、可提前接收的定时截尾试验、成功率试 验、以及全数试验等等。使用时可参见GB 5080和GJB 899等有关标准。一个必须引起 注意的问题是：统计试验方案一旦确定，在试验中就不得随意更改，这是因为试验方案 的中途更改会引起统计模型的变更，其结果计算方法也大不相同，由此引起的试验结论 也会发生本质的变化。因此在试验方案中必须详细叙述所选定的统计试验方

18、案的内容， 以及对试验结果数据处理方法的约定，以便试验结论具有准确性、唯一性与可比性。由于可靠性指标是对产品在规定条件下完成规定功能能力的一种定量描述，既使对 同一个产品，其经受的环境应力条件不同，将产生的可靠性试验结果也不同。因此试验 方案应根据试验大纲规定的试验环境应力条件，制订实施方案，并确定各应力条件的大 小：如温度变化范围、温度变化速率、高温限、低温限、各温度时间，加湿时间及量值、 振动谱形及量值（正弦定频？正弦扫频？宽带随机？还是正弦+宽带随机等等）。另外， 还要明确各应力条件的施加方式及程序，是用单项应力环境？还是将几项环境应力组合 起来逐次施加（即组合环境）？或是将它们综合起来

19、按一定的方式同时施加（即综合环 境）？试验方案中必须事先给定试验样品性能测试或功能监测的具体时间点。可靠性试验 与环境适应性试验很大的差别在于：在整个试验过程中，环境适应性试验一般不要求试 样工作，其性能测试仅在试验开始前和结束后才进行，看其有无变异，因此对某些自行 恢复的故障与缺陷，在环境适应性试验中是无法及时发现的。而可靠性试验要求样品按 照考核的需要设定状态，产品在大部分时间都要求处于工作状态，因此需要对其试验过 程进行性能或功能的监测，以及时捕捉和发现样品发生的问题。这样试验中对样品性能 的监测时间点的设定就显得十分重要。一般的原则和经验是把监测点定在环境应力条件 较严酷的时候，如样品

20、经受最高或最低温度时、高潮湿度时、振动量级最大时等情况下 进行样品性能或功能的监测。其目的是考察样品在恶劣环境下能否保持良好的性能。那 种在试验中随意设定或任意地进行样品性能测试的做法是不可取的。在试验方案中还必须明确地给定对故障的判据，这也是获得统计试验结果的依据。 没有合理、准确的故障判据，就不可能得到合理、准确的统计试验结果，亦即不能得到 对产品可靠性准确评价。另外，对试验中发生的各类故障还必须按其性质不同对它们进 行必要的故障分类：如关联故障、非关联故障、责任故障与非责任故障等。关联故障一 般是指产品在试验中所发生的故障，在实际使用条件下也会发生的故障。当出现关联故 障时还需要进一步分

21、清是属于责任故障？还是非责任故障？所谓责任故障是指出现的故 障是由产品本身的问题引起的故障。在进行可靠性试验结果的统计处理时，只计算责任 故障的次数。有关故障分类的详细信息，可参见GJB 451-90等标准。7.可靠性测定试验可靠性测定试验通常是在产品完成研制的初期，希望摸清所研产品当前达到的可靠 性水平和存在的问题时采用的一种试验方法，因此也有人将其称为“可靠性摸底试验”。产品可靠性指标的测定不同于对产品其它性能指标（如技术参数）的测定，因为所 谓产品的可靠性指标，实质是要给出产品发生故障的定量描述，而产品故障的发生是一 种随机事件，需要较长时间，积累一定数据后才能发现它的这种统计规律，因此

22、产品可 靠性指标的测定试验一般都采用较长时间的寿命考核方法进行。7.1可靠性测定试验的方法与要点根据产品的特点与试验目的的不同，测定试验有在产品工作状态下进行的，也有在 贮存状态下进行的。常见的可靠性测定试验方法是在摸拟环境条件下对产品进行寿命考 核。由于试验条件是采用摸拟环境条件，与真实环境有差异，因此在确定环境条件时， 应注意选择具有代表性的试验条件，以使得到的产品可靠性评价更接近实际使用情况。 关于“试验条件”和“试验样品”的选择和确定，可按照前面章节叙述过的有关原则进 行。在进行产品的可靠性测定试验时，一般采用截尾试验的方法。有定时截尾与定数截 尾试验之分。所谓定时截尾，就是当试验进行

23、到预定的试验时间T时试验就终止，然后 根据试验中产品发生的故障个数，对产品的可靠性作出评估；所谓定数截尾，就是当试 验进行到预定的故障个数r时试验就终止，然后根据试验终止时所累积的总有效试验时 间，对产品的可靠性作出评价。可见这两种试验方法，都是在部分产品出现故障时就停 止试验，这样我们就可在相对短的试验时间内得出试验的结果。那么从统计学角度考虑 这种截尾试验方法得到的试验结果是否会误差大一些呢？可以证明：试验结果误差的大 小，不是截尾试验方法造成的，而是由统计学参数决定的。因为从统计学角度分析，既 使我们等到所有投试样品出问题，那也未必能说该试验结果就百分之百的精确。因此我 们在实际试验操作

24、时，不必要也不可能等到所有试样全部出现故障时，才对其进行可靠 性评估。而采用截尾试验方法，尤其是定时截尾试验是目前最常用的方法，具有很强的 计划性和可操作性。为了及时地发现和记录受试样品出现的故障，在进行可靠性测定试验时，必须对产 品的技术性能进行监测。理想的做法是在试验时，试样的各项技术性能配有自动测试设 备进行监测，以及时发现试样发生的问题，为试验评估提供准确的信息。但实际上目前 大多数产品不具备这种条件，因此在进行可靠性测定试验时，一般采用定时测量的办法， 即在预先商定好的时间点上对试样进行性能监测。当发现问题时，为统计故障产品的有 效试验时间，可以取前次测试点与当前测试点的平均时间；也

25、有干脆只算至前次（未发 生故障时）测试点的时间。具体做法，可视试验情况事先约定。在进行可靠性测定试验时，另一项必须在事先要做的工作是：约定试验中判别产品 故障的标准，即制订“失效判据”。一个产品性能的好坏，通常是由许多技术指标来进行 判断的。在可靠性试验中除有特殊说明外，一般的做法是：只要有任何一项不合格，就 计为产品不合格。而引起产品（特别是电子设备）不合格的原因，可能是由某一个，但 也可能是由某几个元器件或工艺的问题引起的。当确认这些失效/故障是独立发生，而不 是从属发生（即由一个发生，引起另一个也发生）时，则凡是独立的都应计为一次故障。 换句话说，即在可靠性试验中不是简单地统计产品的不合

26、格数，而是要统计发生独立故 障的个数，这是值得注意的一个问题。7.2可靠性测定试验的数据处理方法7.2.1点估计与区间估计及置信度的概念以天气预报为例，若预报“今天开始下雨的时间是中午12点”，则从统计学角度看， 这就是对“开始下雨”这个事件的“点估计”值。严格地讲：早一分钟或晚一分钟开始 下雨，就都不是“12点开始下雨”，因此真正会在“12点开始下雨”是一个极小概率的 事件，其概率应该为零，即“ 12点开始下雨”这句话，在统计学上认为是没有置信度的。 若预报“今天开始下雨的时间是在11点至13点之间”，这就是所谓的“区间估计”。显 然这个预报发生的可能性就大多了，可信程度也就提高了，因此具有

27、一定的置信度。可 见要使预报具有置信度，就必须进行区间估计；反之，要进行区间估计，必然会带有一 定的置信度。7.2.2区间估计与置信度的关系假如“今天开始下雨的时间是在11点至13点之间”这个预报的置信度只有40%，为 了提高预报的置信度（即增大“开始下雨”这个事件发生的可能），在没有增加更多的气 象信息和数据的条件下，预报“今天开始下雨的时间是在10点至14点之间”就行了。 可见随着预报区间（估计）的不断增大，其置信度也会不断提高。显然当预报区间变为 无限大时，置信度就是100%，也就是“开始下雨”这个事情迟早终归是会发生的，但是 这个预报反会变得没有任何价值！因此一个有意义的预报应该是在一

28、个不大的区间估计 上具有较高的置信度。即同样是预报“今天开始下雨的时间是在11点至13点之间”，但 其置信度却是60%，甚至80%；或者同样预报的置信度是在40%，而“今天开始下雨的时 间是在11点半至12点半之间”，这些都是比原预报更好的区间估计值，但是这需要增加 更多的信息和更丰富的经验才能得到。以上这些概念与关系，在可靠性测定试验的数据处理上，具有同样的道理。值得注 意的是区间估计值，仅仅表明产品真实的可靠性值有一定的可能性（即置信度）落入该 范围，而具体是多少，并不知道。和下雨的例子一样，具体什么时刻开始下雨？置信区 间预报没有给出这样的信息，只不过置信度高，可能性大一点；置信度低，可

29、能性小一 点而已。7.2.3可靠性测定试验的点估计与置信区间估计由于是电子设备，通常假定其产品寿命符合指数分布。因此可采用与指数分布对应 的方法，对测定试验得到的产品故障数据进行分析与处理。产品可靠性指标MTBF （即平均故障间隔时间）的点估计值0 = T / r（5.1）其中：r为试验中产品发生的故障总数；T为试验终止时，所有受试产品累积总有效试验时间。这里，不管试验是采用定 时截尾，还是定数截尾，t都是所有参试样品有效受试时间的总和，即（5.2）nT =Z tii = 1当产品为可修复时，其修复后的参试时间及故障次数都应累加。对于置信区间估计，又细分为单边区间估计与双边区间估计，可根据需要

30、选定。在可靠性试验中我们常用MTBF单边下限估计。当置信度选定为c时，其单边下限估计值T / f （c, r + 1） 0 = LL T / f （c, r） 其中圮c,m）可由表5.1查得。L当需要进行双边区间估计时，若置信度仍选为c,则其下限估计值为:（定时截尾）（5.3）（定数截尾）1 + cT / fL （厂,r + 1）1 + cT / f （，r）L 2而定时截尾与定数截尾的双边上限估计值都为（定时截尾）（定数截尾）（5.4）（5.5）1 + c0 u = T / fv (丁，r)其中f (1 + c ,m)和f (1 + c ,m)仍可由表5.1查得。L 2u 2特别应指出的是，

31、在采用定时截尾进行可靠性测定试验时，当试验结束时，若出现 故障数r = 0情况时，我们仍可用（5.3）式对产品的MTBF作出单边置信下限估计，而此 时我们却无法对产品的MTBF作点估计或置信上限估计。7. 3指数分布的假设检验方法对于一般的产品，若要采用指数分布的点估计或区间估计方法，则必须先对其故障数据 进行指数分布的假设检验，看其是否符合指数分布，否则就不能应用指数分布相关的点 估计或区间估计方法，这是一个值得引起注意的问题。严格地讲，在对电子设备可靠性 试验数据进行分析、处理时，也必须首先对其进行指数分布的假设检验，这样得到的点 估计、区间估计，乃至鉴定试验结果才是有效的。这一点在国际标

32、准IEC 60605-6和国 标GB 5080 - 6设备可靠性试验恒定失效率假设的有效性检验中都有严格规定。表5.1 MTBF置信区间估计及指数分布假设检验用表m双边 c =0.4双边 c =0.6双边 c =0.8双边 c =0.9f (0.7,m )f(0.7, m)f (0.8, m )Lf(0.8, m )f (0.9, m )L七(0.9, m )f (0.95,m )f (0.95, m )11.2040.3571.6090.2232.3030.1052.9960.05122.4391.0972.9940.8243.8900.5324.7440.35533.6161.9144.2

33、791.5355.3221.1026.2960.81844.7622.7645.5152.2976.6811.7457.7531.36655.8913.6346.7213.0907.9932.4339.1541.97067.0054.5177.9063.9049.2743.15210.512.61378.1115.4109.0764.73310.533.89511.843.28689.2096.31210.235.57611.774.65613.153.981910.307.22011.386.42912.995.43314.434.6451011.398.13312.527.28914.21

34、6.22215.715.4261112.479.05113.658.15715.417.02116.966.1691213.559.97214.789.03116.607.82918.216.9241314.6210.9015.909.91017.788.64619.447.6901415.7011.8217.0110.7918.969.47020.678.4641516.7712.7518.1311.6820.1310.3021.899.2471617.8413.6919.2312.5821.3011.1323.0910.041718.8914.6220.3313.4722.4611.982

35、4.2910.831819.9615.5621.4314.3723.5912.8225.5011.641921.0216.4922.5415.2724.7713.6726.6912.442022.0817.4423.6416.1725.9114.5227.8913.253032.6126.9134.4825.3237.2223.2439.5321.60设受试产品总数为个，Ti为发生第i次故障时所有参试产品的累积有效试验时间（i=1,2,，,），t为试验终止时所有受试产品累积总有效试验时间。可见，当试验采用 定时截尾时，有T Tr ；当试验采用定数截尾时，有T = Tr。由此，首先按下式求出统

36、计量的值X* ln -（5.6）Ti i=i 其中r - 1（当 T = Tr 时）m = I r（当 TTr 时）选定检验显著性水平a = 1 - c ,这里c取双边置信度值，建议取90%。 如果X f (, m)l 2则也拒绝指数分布假设，此时产品的故障率很可能是递减的。需要说明的是，在工程上，当出现f (,m) X f (, m)U 2L 2时，则认为指数分布假设已成立。另外，当故障数r 3时，由于检验精度已很低，因此 也自然认为假设成立，不再作检验。8 .可靠性鉴定试验和验收试验产品的可靠性鉴定试验与可靠性验收试验，从统计试验的角度看，其采用的方法是 完全一样的，区别仅仅在于工程实施的

37、阶段不同。鉴定试验是产品在完成各项研制任务 后，技术状态冻结时，验证其是否已达到研制合同要求的可靠性指标而进行的试验，因 此它一般在产品定型时开展；验收试验是经历过可靠性鉴定试验的产品，在完成生产后 产品交付时，为验证其可靠性指标是否仍保持鉴定时的状态而进行的试验，因此它一般 在产品批生产时开展。与可靠性测定试验一样，目前常用的可靠性鉴定和验收试验，大多都是在摸拟环境 条件下进行的，试验所采用的环境应力条件一般都是根据其任务剖面转化得来的，这在 前面已有叙述。而与测定试验不一样的是，在统计试验方案上，鉴定试验与验收试验通 常采用统计学上的“一次抽样检验”方案进行。8.1 一次抽样检验方案的基本

38、原理8.1.1 一次抽样检验的一般程序一次抽样检验的一般过程是先从总数为N的一批产品中（有时N是未知数）随机抽图5.3一次抽样检验操作程序取n个样品（n N），然后对这n个样品进行检验 （或试验）。将次品（故障）数记为，与事先确定 的合格判定数c作比较，若r c则认为整批产品合 格；反之则为不合格（见图5.3）。因此一次抽样方 案的核心，就是如何在事先确定抽样数n与合格判 定数c，这就是抽样方案的制定问题。这里n与c就 构成了一个计数抽样方案。8.1.2抽样方案的制定原理首先考虑一次抽样检验方案、c与产品质量的关系。产品质量一般由次品率p和良品率q=1-p构成，在样本量为的样品中，可能出现，个

39、次品的概率为r =0,1,2,，n(5.7)其中，二项系数（n）=rn!(n 一 r)! r!当n较大时，（5.7）式可由下式近似得到：（5.8）根据检验程序，当出现任意r c时，都认为产品为合格，则可以接收该产品，因此称L（ p ）为方案n、c的接收概率，即（5.9）r = 0显然，对于一个确定的抽样检验方案n、c，当产品质量不一样时其接收概率也是不一样的。例如，对于一个20,2的检验方案，当被检验的产品，其次品率分别为1%、5%、10%、15%、20%、25%、30%、40%或 50%时，接收的可能性L( p )分别为：L(1%)=0.9990L(15%)=0.4049L(30%)=0.0

40、208按图5.3所示的程序，经抽样检验产品被L(5%)=0.9245L(20%)=0.2061L(40%)=0.0020L(10%)=0.6769L(25%)=0.0913L(50%)=0.0002若将L（p ）值与次品率p用函数曲线划出，就得到该检验方案的抽样特性曲线，即所图5.4方案20，2 OC曲线由此可以发1现，当采用上述方案对产品实施抽样检验时，不同质量的产品实际上都 有通过检验的可能，即出现r c的情况，而被判为合格，只不过被判的概率有大有小而 已。换句话说，当采用抽样方法对产品质量进行检验时，再差的产品也有被判为合格的 可能；而再好的产品也有被判为不合格的可能，出现这种情况，我们

41、称之谓“误判”这就是抽样检验存在的必然弊病。因此在进行抽样检验方案设计时，需要控制这种“误判” 情况。一个理想的检验方案应该是当产品的次品率大于某一规定值时，就判定产品不合 格，而小于这一值时就为合格，因此我们称图5.5为理想的抽样特性曲线。但前面已经 讲过，用抽样检验方法是不可能实现这种理想特性的，我们只能要求当次品率达到上限L( p )1 图5.5理想的OC曲线值P1时，检验方案仅以较小的概率6判其为合格，而当次品率达到下限值p0时，检验方 案又以较大的概率判其为合格，即以较小的概率a被判为不合格，如图5.6所示。在实际 工程应用中6被称为“使用方风险”，因为它描述了该检验方案会造成使用方

42、在产品质量 不好时（pj，仍以将6的概率接收它；而a被称为“生产方风险”，因为它也描述了该检验方案，既使在产品质量很好时（p0），也会有a的概率被拒收，这就造成了生产方 的损失。因此作为一个好的抽样检验方案，需要很好的控制这两个“风险”，显然是越小越好。另外为了能使构造的方案抽样检验特性更接近于理想，则选择鉴别比d= p 1 /p0越接近于1越好。1当我们选定了产品质量检验的上、下限p0和pi，以及生产方与使用方各自承担的检 验风险a和6后，一个实用的抽样检验方案；n、C，可由下列联合方程解得：(5.10)L (p 0) = 1 - aL (p1)= P(5.11)P (n , r | p )

43、 = 1 - ar = 0E P (n , r I p 1 ) = Pr=0工程上常用于质量检验的抽样方案，其d值取1.5、2或3左右，a和6取5%、10%或20% 左右。由于这里采用的抽样检验方案是计数型的，因此要求方程（5.11）给出正整数解才有 工程意义，故一般只能得到上述联合方程的近似解，这会造成实际使用该方案时，所引 起的生产方风险和使用方风险与要求的a和6值发生一些偏离。8.2产品的成功率试验方法在日常生活中，产品的质量在某些情况下，是以一次使用的成功率表征的，如火箭、 导弹、鱼雷等武器装备,以及评价某些产品启用（或开箱）的合格率。此时，就可用所谓 “成功试验方法”进行，其检验方案

44、可直接利用上述计数型一次抽样方案原理求出。为 避免使用时求解方程的繁锁，国标GB5080.5已给出了详细的可满足各种使用需要的抽样 检验方案，表5.2选择了部分常用的成功率试验方案。例如，订购方要求某产品在开箱启用时的合格品率不应低于qj97%，而供货方认为 它的产品通常能达到q=99%左右，由于产品的批量较大，于是采用抽样检验的方法进行0进货检验，同时双方商定愿意各自承担10%的风险。由此可知，这时不合格品率上限 p =1-q =3%，而 p =1-q=1%，因此 d= p / p =3，而这里要求a =。=10%。由表 5.2 可直 110010接查得抽样方案应取n=308, C=5。即实

45、施检验时，可从交付的产品批中随机抽取308个 产品，其中不合格品数r5时，则可认为该产品的开箱合格品率不低于97%，可予接收； 否则，将拒收该批产品。8.3标准型定时截尾可靠性鉴定试验方案前面已经提到，对于大部分电子设备我们都以指数分布的假设来描述其寿命分布， 并鉴于电子设备发生故障后通常是可修复的，因此可采用MTBF （即平均故障间隔时间） 来反映其可靠性水平。然而在制定MTBF值的抽样试验方案时，必须对前面采用的计数抽 样方案进行必要的变换。(5.12)在式（5.8）中np代表了样本为的样品中存在的次品的平均个数。对于可靠性试 验，可以证明，当产品的寿命服从指数分布，其平均故障间隔时间MT

46、BF=0时，在总累积 试验时间t内，其发生故障的平均次数为T/0，因此，参照（5.8）式，我们可以得到在 总试验时间T内，发生r次故障的概率为：P （T, r 0 ） =（T / 0 ” e -T/0 r!参照（5.9）式，可以得到可靠性鉴定试验方案t、C的接收概率为:表5.2常用的成功率试验一次抽样用表q0da 邛=5%a 邛=10%a 邛=20%ncncnc0.991.55320653215391428172.01567229451345363.05219308514220.981.5262064160539713172.0781224711322663.0259915357120.971.5172063104438450162.051922313131506