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1、热烈欢迎领导和同仁们莅临指导,二次函数的顶点坐标公式,海丰办事处第二中学 张文涛,第26章 二次函数,复习巩固,写出二次函数的一般式和顶点式,一般式：,顶点式：,顶点坐标：,（h,k）,y=ax2+bx+c(a0),y=a(xh)2+k,对称轴：,直线x=h,让我们把y=3x2-6x+5配方成顶点式。,驶向胜利的彼岸,提取二次项系数把二次项系数化为“1”,配方:加上一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,=3(x2-2x)+5,=3(x2-2x+1-1)+5,完全平方式,=3(x-1)2-3+5,把下列一般式配方成顶点式,练一练,(1)y=-2
2、x2-4x+3,=-2(x2+2x)+3,=-2(x2+2x+1-1)+3,=-2(x+1)2+5,=3(x-1)2-1,说出顶点坐标,(1)顶点(-1,5),(2)顶点(1,-1),学了就用,别客气,把函数y=ax+bx+c(a0)化为顶点式,驶向胜利的彼岸,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,y=a(x h)2+k,-,顶点坐标公式:,根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：,a=2 b=-12 c=13,-5,顶点坐标为(3,-5),活学活用,练习、求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，最值
3、,（1）,（2）,开口方向,顶点坐标,对称轴,最值,上,下,（3,-5）,（-1,10）,直线x=3,直线x=-1,最小值-5,最大值10,请你总结函数函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,上,下,（0,0）,（0,k）,（h,0）,（h,k）,直线x=0,直线x=0,直线x=h,直线x=h,1）抛物线y=x2-2x-5的对称轴是_，顶点坐标是。2）二次函数y=x2-2x+m的最小值为3，则m=_.3）抛物线y=x2+(m-1)x-7的顶点的横坐标为2，则m=_.4）二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的坐标是。5）开口向下的抛物线 y=(m2-2)x2+2mx+1的对称轴经过点（
4、-1，2）则m=_.6）二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点为（-1，-3）则 b=_,c=_.,做一做,直线x=1,(1，-6),4,-3,（-3，0）,（2，0）,-1,-2,6,谈谈你的收获,1、会把一般式配方化成顶点式,2、一般式y=ax2+bx+c(a0)的,对称轴是,结束寄语,要珍惜时间，思考一下一天之中做了些什么？是“正号”还是“负号”，倘若是“+”，则进步；倘若是“-”，就得吸取教训，采取措施。,探索是数学的生命线.,试一试,1 y=x2-2x+9的抛物线上有两点（2，y1）（4，y2）则的y1,y2大小关系（）。A)y1=y2 B)y1 y2 C)y1 y2 y3 B)y2 y1 y3 C)y1 y1 y2,C,A,3、二次函数y=4x2mx+5当x-2时，y 随x的增大而增大，则x=1时y=。,25,4）二次函数y=3x2-6x-8的图象上A(x1,y1)B(x2,y2)两点当x1 y2 C)y1 y2 D)不确定,
