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1、二次函数的符号问题,（a、b、c、等符号）,1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？,2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.,3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.,(0,c),X=-,归纳知识点：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a0,开口向下,a0,（2）C的符号：,由抛物线与y轴的交点位置确定,交点在x轴上方,c0,交点在x轴下方,c0,经过坐标原点,c=0,（3）b的符号：,由对称轴的位置确定,对称轴在y轴左侧,a、b同号,对称轴在y轴右侧,a、b异号,对称轴是y轴,b=0,（4）b2-4ac的符号：,
2、由抛物线与x轴的交点个数确定,与x轴有两个交点,b2-4ac0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,点燃智慧的火花,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o
3、,已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）,A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,x,o,y,D,已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）,（A）,（B）,（C）,（D）,C,归纳知识点：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（5）a+b+c的符号：,由x=1时抛物线上的点的位置确定,点在x轴上方,点在x轴下方,点在x轴上,a+b+c0,a+b+c0,a+b+c=0,（6）a-b+c的符号：,由x=-1时抛物线上的点的位置确定,点在x轴上方,点在x轴下方,点在x轴上,a-b+c0,a-
4、b+c0,a-b+c=0,（7）2ab的符号：,由对称轴与X=1或X=-1的位置相比较的情况决定,1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0;a-b+c0正确的个数是（）A、2个 B、3个C、4个 D、5个,C,2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c）2b2，其中正确的个数是（）A、4个 B、3个C、2个 D、1个,B,3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中不正确的是（）A、abc0 B、b2-4ac0C、2a+b0 D、4a-2b+c0,观察与思考,D,1、抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的条件是什么？,变式：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a0）的值永远是正值的条件是什么？,相信自己,2、抛物线y=ax2+bx+c的顶点在x轴上方的条件是什么？,练一练：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a0）的值永远是非负数的条件是什么？,超越自我,谢谢大家,
