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1、用样本的频率分布估计总体分布,(1)统计的核心问题:,如何根据样本的情况对总体的情况作出推断,复习引入:,简单随机抽样 系统抽样 分层抽样,（3）通过抽样方法收集数据的目的是什么？,从中寻找所包含的信息，用样本去估计总体,(2)随机抽样的几种常用方法:,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。,2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市,政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。,如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？,为了较合理地确定这个
2、标准，你认为需要做 哪些工作？,这些数字告诉我们什么信息？,通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：,频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布,第一步:求极差:(数据组中最大值与最小值的差距),最大值=4.3 最小值=0.2 所以极差=4.3-0.2=4.1,第二步:决定组距与组数:（强调取整）,当样本容量不超过100时,按照数据的多少,常分成5-12组.为方便组距的选择应力求”取整”.本题如果组距为0.5(t).则,第三步:将数据分组：(给出组的界限 左闭右开),所以将数据分成9组较合适.,0,0.5),0.
3、5,1),1,1.5),4,4.5 共9组.,4.列频率分布表,4,8,15,22,25,14,6,4,2,0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,100,1.00,频率分布表一般分“分组”，“频数累计”（可省），“频数”，“频率”,“频率/组距”五列，最后一行是合计,注意频数的合计应是样本容量，频率合计应是1,0.02,5.画频率分布直方图:,请计算每个小矩形的面积,它代表什么?为什么?,所有小矩形的面积的和是多少?,1,频率分布直方图,显示了样本数据落在各个小组的比例的大小,图中最高的小矩形说明了什么?,大部分居民的月均用水量都集中在什么之间?,月均
4、用水量在2,2.5)内的居民最多.,1,3)之间.,频率分布直方图的特征：优点：从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势缺点：从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据就被抹掉了,如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量提出建议吗?,居民月用水量标准应定为3t.,0.04,0.12,0.27,0.49,0.74,0.88,0.94,0.98,1.00,频率分布折线图如下：,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图,当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方
5、图就会无限接近一条光滑曲线总体密度曲线,总体在区间 内取值的概率,S,例1对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：,（1）列出频率分布表；,（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；,（3）估计电子元件寿命在100h400h以内的频率；,（4）估计电子元件寿命在400h以上的频率；,应用举例：,（1）列出频率分布表；,0.10,0.15,0.40,0.20,0.15,1,0.001,0.0015,0.004,0.002,0.0015,（3）电子元件寿命在100h400h以内的频率为0.65（4）电子元件寿命在400h以上的频率为0.35,频率分布直方图,2.决定组距与组数,3.将数据分组,4.
6、列频率分布表,1.求极差,5.画频率分布直方图,小结,练习,最小值=,最大值=,可取区间 并分成 个小区间,每个小区间的长度为,3、将一个容量为50的样本数据分组后,组距和频数如下:12.5，15.5），；15.5，18.5），8；18.5，21.5），9；21.5，24.5），11；24.5，27.5），1；27.5，30.5），6；30.5，33.5，3则估计小于或等于的数据大约占总体的（）、,.一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，那么该组样本的频数为（）A2 B4 C6 D8,.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）A总体容量越大，估计越精确B总体容量越
7、小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确,B,C,6.右图是容量为100的样本的频率分布直方图,试根据图中的数据填空:,(1)样本数据落在范围6,10)内的频率为_;,(2)样本数据落在范围10,14)内的频数为_;,(3)总体在范围2,6)内的概率约为_;,0.32,36,0.08,O,60,70,80,90,100,0.01,0.02,0.04,车速,频率,组距,110,7.某路段检查监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有（）A100辆 B200辆C300辆 D400辆,C,5.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：,(1)列出样本的频率分布表;,(2)画出频率分布直方图;,(3)根据频率分布直方图估计,数据落在15.5,24.5）的百分比是多少?,0.040,0.010,0.030,频率组距,解:组距为3,0.020,0.050,12.5,15.5,0.060,0.070,18.5,27.5,21.5,24.5,33.5,30.5,数据落在15.5,24.5）的百分比是56%,
