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1、吉林大学材料力学考研真题一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。（10分）B2a二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比p=0.25o 试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分）70应力单位：MPa凌。三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C,材料的弹性模 量为E,试求梁内最大动挠度。（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC,受力如图。q=2.5nKN/m, AB段为圆截面, o=160MPa，设L=10d, Px=qL，试设计AB段的直径d。（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求俊链C左右两截面的相对转角（不
2、计轴力及剪 力对变形的影响）。（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板 的许用弯曲正应力为o=10Mpa，许用剪应力i=1Mpa，胶合面上的许用剪 应力t胶=0.34Mpa, a=1m, b=10cm, h=5cm,试求许可荷载P。（1。分）七、图示一转臂起重机架 ABC，其中AB为空心圆截面杆 D=76mm, d=68mm, BC为实心圆截面杆D 1=20mm,两杆材料相同，o =200Mpa, s=235Mpa, E=206Gpa。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数=4。 最大起重量G=20KN，临界应力经验公式为o =304-1.12入（Mpa）
3、。试校核cr此结构。（15分）B2 5jilG八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK,制造时DK杆 短了。曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIp和EI。且GIp= 4 EI。 2 EI杆DK抗拉刚度为EA，且EA=l。试求： 5a 2（1）在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？（2）若C、D两点相接触后，用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。（15分）九、火车车轴受力如图，已知a、L、d、P。求轴中段截面边缘上任意一点的 循环特征r,平均应力o和应力幅o。（5分）m2001年一、作梁的内力图。（1。分
4、）二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性 模量E=200Gpa，泊松比叩0.3，现测得圆轴表面轴向线应变80=500X10-6, 45口方向线应变4=400X10-6。试求P和m。（10分）三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。（1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为同，试列出校核此轴强度的强度条件。（10 分）四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a试求：（1） A端在y-z平面内的转角0A;（2）若在A端沿z方向再加上一集中力P,问的变化值是多少？（10分）yDmC五、六、结构如图所示，横梁AC
5、为T型截面铸铁梁。已知其许用拉应力Qt=40Mpa,许用压应力Qc= 160Mpa, Iz=800cm4, y =5cm,y =9cm, BD 杆用 A 钢制成，直径 d=24cm, E=200Gpa, A =100, A：=60,经验公式为气r= (304-1.12A) Mpa,稳定安全系数=2.宜。试校 核该结构是否安全？(12分)七、已知:a、b两种材料的q-曲线，若取安全系数n=2,是分别求出其许用应力。；并说明何谓冷作硬化现象？（6分）八、已知如图，（1）、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。（不必积 分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。（6分）DEAX九、试指
6、出下面各截面梁在P的作用下，将产生什么变形？（6分）十、求下列结构的弹性变形能。（E、G均为已知）（6分）十一、已知某材料的a i=300Mpa, ab=700Mpa, %=450Mpa,用此材 料制成的构件的有效应力集中系数Ka=2.0,尺寸系数与=0.8，表面质量系数 &=0.9。试作出此构件的持久极限简化折线。（6分）十二、已知如图，一重量为Q的冲击物，以速度v水平冲击杆AB,试根 据能量守恒定律，推导水平冲击时的动荷系数。（6分）刁/AvA1J2002 年一、已知：q、a,试作梁的内力图。（1。分）?qaz二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为:8a =1X10-3, 8 =
7、04X10-3,E=210Gpa1）试求拉力P和偏心距。；2）并画出横截面上的正应力分布图。（1。分）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,已知：y1=52mm, y2=88mm,Iz=763cm4，铸铁拉伸时的Ob=120Mpa，压缩时的Ob=640Mpa，安全系数 言=4。试确定铸铁梁的许可荷载P;并求Tmax （10分）田24m四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：气=220Mpa, O b=400Mpa，安全系数 n=2, E=200Gpa,p=0.31）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3）并对该点进行强度校核。（1。分）五、直径为d的钢制圆轴受力如图。已知：P =
8、20KN, P =10KN, m=20KN m, q=5KN/m, a=160Mpa, 试设计AB轴的直径。（1。分）六、已知：q、1、EI试求：等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角。（10分）Q1H f Jr 1 卜. f 1 + nlr ilr r f Jr ilrfB% 1/七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同，已知：p、a，E=2.5G，且CD 杆的EA=2EI/5a2，试求：CD杆的内力。（12分）八、已知某合金钢材料的持久极限曲线。 试求：1）A、B、C、D各点的循环特征r;2）%和。b；3）G点的气密和am.no （8分）九、图示等截面钢架，受到重量为G=300N的物体冲击，已
9、知：E=200Gpa, 试求：钢架内的最大应力。（1。分）B4040十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A3钢， E=200Gpa, o =200Mpa, o =240Mpa, a=304Mpa, b=1.12Mpa，若取 强度安全系数；=2,稳定安全系数nst=3,试确定结构的许可荷载P。（1。分）2003 年一、做图示结构中AD段的内力图。（15分）2qal &七、AB 为 T 形截面铸铁梁，已知 I =4X 107mm4, y =140mm, y =60mm, Z12许用拉应力o.=35Mpa，许用压应力Q=140Mpa。CD为圆截面钢杆，直 tc径 d=32m
10、m, E=200Gpa, a =200Mpa,气=240Mpa, a = 120Mpa, %=3,l=1m，直线经验公式为：a = （304-1.12X） Mpa。当载荷在AB范围内移 cr动时，求此结构的许可荷载p。（2。分）注：nst为规定的稳定安全系数。八、列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出 确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状。已知：q、a、弹簧 刚度K, EI为常数。（1。分）九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图；将要破坏时横截面 上的应力分布图；破环件的断口形式，分析破坏原因。若测得低碳钢破坏时 的扭矩为m1，铸铁破坏时的扭矩为
11、m2，写出计算剪切强度极限的表达式（试 件直径均为d）。（1。分）十、圆轴AB以等角速度s回转，已知：P、L、d、s,求危险点的循环特征r;平均应力。m；应力幅气，画出该点的。t曲线。（10分）2004 年一、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）M=ql2P 二 qlW W 11C A3 r 1 i r二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为。，m=qL2, P=qL,试用第三强度理论设计该圆周的直径d。（15分）MX三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GIp和CD杆的抗拉刚度为EA，设EI=4GIp=2EAL2。试求CD杆的内力。（20分）四、结构受力如
12、图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为o =40Mpa ,许用拉应力为o =160Mpa , I =800cm4 , y =50mm , tcz1y =90mm;CD杆用A钢制成，截面为圆形,d=30mm,E=200Gpa,入=100, 入：=60,经验公式为：ocr= （304-1.12X） Mpa,稳定安全系数=试校 核该结构是否安全。载荷P可在AB梁上移动。（2。分）就P=6KNJ五、结构受力如图所示，设弹簧刚度为K=5EI/L3,试求C截面的挠度七。（15 分）六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知E=200GPa,叩0.3, os=200MPa, ab=400
13、MPa,安全系数n=2。试求：（1）图示单元体的主应力;（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5） 对该点进行强度校核。（15分）单位：MP巳七、已知某材料的持久极限曲线如图所示，试求（1）A、B、C、D各点的循 环特性r; （2）气和 （3） G点的哑和0心；（4）画出相应的持久极限曲 线的简化折线。（7分）mmCFa（Mpa）八、结构如图所示，试求结构在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度 fD，设qL4=4hEI, EI为梁的抗弯刚度。（15分）九、圆轴受力如图所示，已知:E=200GPa,义=0.3, d=100mm，现测得圆 轴表面A点沿轴线方向的
14、线应变为、=5x10-4，沿45方向的线应变为匕5。 =4X10-4，试求外荷载P和M。（15分）十、结构受力如图所示，其中U为结构的弹性变形能，试问器的力学意义是 什么？十一、一弹性体在广义力P1和P2共同作用下，1、2两点产生的广义位移分 别为气和气；设？1单独作用1点时，在1、2两点产生的位移分别为气孩呸 21；设P2单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为气2和气力试证明: 与气2= P2X% （8 分）P22005 年一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）rM=aL2BAP=qL c定 L 】杞 L h卜 L “二、结构受力如图所示，已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI, E
15、F杆的抗拉刚度为EA，设3EI=EAL2。试求E、F两点的相对位移。（2。分）oE . FclP A三、直径为D的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为以已知L、P、 m=4PL,试用第三强度理论设计该轴的直径d。（15分）Y4P3P t四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPa, m=0.25。试 求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画 出相应的三向应力圆草图。（15分）单位：MPa五、结构受力如图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为住=40MPa,许用压应力为住=90MPa, I =800cm4,y =40mm,=80m
16、m；CDTCZ12杆用A3钢制成，截面为圆形，d=20mm, L=1m, E=200GPa,气=200MPa, 2=240MPa，稳定安全系数N =3,经验公式为： = （304-1.12Q MPa。试求该结构的许用荷载。（20分）CRq六、结构受力如图所示，已知：E=200GPa, m=0.3, d=80mm, L=1m,现 测得圆周上表面A点与水平线成45方向的线应变为e45=4X10-4，试求 外荷载P。（15分）七、试求图示结构A截面的挠度Fa，设ABCD梁的抗弯刚度为EI。（15分）P 二 qLqA T套 隽 1八、图示为平面直角钢架ABC，受一重物G自高度为H处自由降落在A点处,
17、设EI为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架ABC内最大动弯矩Mmax, 。（15分）九、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示，试求：（1）循环 特性* （2）平均应力 ; （3）应力幅度 ; （4）在 坐标系中，标出该 应力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴、的夹角A。（10 分）M十、一等直杆受轴向拉伸，当应力达到=250MPa时，其应e=2X10-3,B 知 E=200GPa, L=300mm，试求此杆的塑性应变。（7分）I*L十一、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意x截面上的中性轴方程。若 设Y =h/6,z =b/6,求其中性轴在Y轴和Z轴上的截距（A =?、
18、A =?）各 ppyz为多少？（8分）41bT一、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）Me=64KN-mF=80KN旧?捌in广5 S荷券|SK 4m 水血水5!|1、什么是材料的力学性质？2、为什么要研究材料的力学性质？3、今有一新研制的金属（塑性）材料，请写出应测定该材料的力学性质 的名称和符号（10个或10个以上）。（15分） 三、有一长L=10m,直径d=40cm的原木，住=6MPa澈加工成矩形截面梁, 且梁上作用有可移动荷载F,试问：1、当h、B和X为何值时，梁的承载能 力最大？ 2、求相应的许用荷载F。（15分）四、钢制圆轴受力如图所示，已知E=200GPa, m=0.25, F1
19、=nKN, F2=60 nKN, ME=4nKNM, L=0.5m, d=10cm，e =360MPa, z =600MPa，安 全系数n=3。（1）试用单元体表示出危险点的应力状态；（2B试求危险点的 主应力和最大线应变；（3）对该轴进行强度校核。（15分）五、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为 e=100MPa，直径 d=5cm，E=200GPa, m=0.25，今测得圆轴上表面A点处的周向线应变e 0=240x10-6, -45方向线应变e_45。=-160X10-6。试求M和m2,并对该轴 进行强度校核。（15分）六、直径为D的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为
20、 z=160MPa, q=20KN/m，F1=10KN，F2=20KN，L=1m，试设计 AB 轴的 直径D。七、结构受力如图所示，已知Me、a，钢架各杆EI为常数，试求B截面的转 角（不计剪力和轴力的影响），并画出挠曲线的大致形状。（1。分）八、已知平面钢架EI为常数，试问：若在C处下端增加一刚度为K=3EI/a3 （单位:N/m）的弹性支座后，该钢架的承载能力（强度）将提高多少倍？（20 分）Q九、已知矩形截面铝合金杆A点处的纵向线应变ex=5X10-4, E=70GPa, H=18CM，BF2CM，试求荷载 F。（10 分）十、已知槽形截面铸铁梁AB,其许用拉应力为=30MPa,许用压应
21、力为住T c=120MPa,Iz=18800cm4, y1=96mm, y2=164mm, CD 杆材料为 Q235, 直径 D =50mm, L=1m, E=200GPa,、=200MPa, =240MPa，稳定安全 系数nt=3，经验公式为：、了 （304-1.P12a） MPa。今有一重为G=200N从 高度为S=10cm自由落到AB梁B点，试校核AB梁的强度和CD杆的稳定 性。（2。分）2007 年一、画图示梁的内力图。（15分）u=0.3，二、某构件危险点的因力状态如图，材料的 E=200GPa,5 =240MPa, s =400 MPa。试求：s 1 .主因力2. 最大切因力；3.
22、 最大线因变；4. 画出因力图草图；5. 设n=1.6，校核其强度。（15分）应力单-E： MPc三、钢制平面直角曲拐OBC,受力如图 ,q = 3 兀 kN / m , OB段为圆截面,L=10D, =160MPa。1. 用单元体表示出危险点的因力状态；2. 设计OB段的直径Do（15分）四、已知具有中间俊的组合梁EI为常数。重量为G的物体从H高处自由下 落，冲击到B截面。1. 求A的截面转角；2. 画出挠曲线的大致形状。（15分）a2a五、已知梁EI为常数。今欲使梁的挠曲线在x = L/3处出现一拐点，求m /Mel e 2的比值，并求此时该点的挠度。（15分）%六、分别画出铸铁试件在拉伸
23、、压缩、扭转实验中试件的受力简图；破坏件的 草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏件的草图；危险点的因力状态； 在单元体上标出破坏面的方位；在因力图上标出对应的破坏点；分析引起破坏 的原因；根据破坏的现象对铸铁抗压、抗拉、抗扭的能力给出结论。（15分）七、求BC杆的内力，设晚 =EI / a2。（20 分）八、1.何谓材料的持久极限？影响构件的持久极限的主要因素又那些？写 出脉动循环下，构件持久极限与材料持久极限的关系式。2.图示EBD为构件的持久极限简化折线。P为次构件的工作因力点。试求：P点的。s ；该构件的安全系数；循环特征。（1。分）九BH梁和CK杆横截面均为矩形截面(H=60mm, B=40mm), L=2.4m, 材料均为 Q235, E = 200GP,ct = 200GPa, = 24QGPa,a = 120GPa,n =3, 经验公式b = (304 1.12人)q。1. 当载荷在BH上无冲击地移动时，求许可载荷K；2. 为提高结构的承载能力，可采取哪些改进措施。(定性讨论，可图示)(20 分)L/2L/2L/4对朔性材料，证明：材十、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件。 料的许用切因力口与许用拉因力。的关系是卜=(0.50.6)。(10 分)
