吉林建筑大学土力学课后答案精解精编版.docx

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1、言林建筑大学土力学复习资料第一章作业相关说明：(1) 公式证明时不允许用推导公式！(2) 作业必须抄题，有附图的应将图画上，同时，不允许徒手画图。(3) 解题有必要的步骤，解题过程中公式一定要写全，推导公式无需证明，可以直 接使用！附加1-1 证明下列换算公式：d(1) P = 一 P ；d 1 + e w(2) y =写二；(3)S =1 + erwy (1 一 n)sy n附加1-2某干砂试样p =1.66 g/ cm3，d =2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和 s度增至40%时，此砂在雨中的含水量w为多少？附加1-3将土以不同含水量配制成试样，用标准的夯击能将土样击实，测得其密度，

2、 得数据如下表：w(%)17.215.212.210.08.87.4P(g/ cm3)2.062.102.162.132.031.89已知土粒比重d =2.65，试求最优含水量wpo (要求：绘制wP d曲线时，必须采用方格纸)1-2某地基土层，用体积为72cm3的环刀取样，测得环刀加湿土重170g，环刀重40g， 烘干后土重122g，土粒相对密度为2.70，问该土样的w、e、s、y、y、y和y，各rd sat为多少？并比较各种重度的大小。1- 3 一土样重200g，已知含水率为16%，若要制备含水率为20%的土样，需加多少 水？加水后土样重量为多少？1- 4某土样孔隙体积等于土颗粒体积，试求

3、孔隙比e；若土粒相对密度d = 2.66，试s求干密度P；若孔隙被水充满，试求密度P与含水率w。1-5已知某土样土粒相对密度为2.72，孔隙比为0.95，饱和度为0.37。若孔隙比保 持不变，将土样的饱和度提高到0.9,试求每1m3 土应加多少水？1-6从甲、乙两地粘性土中各取出土样进行稠度试验。两土样液限、塑性都相同， w = 40%，w = 25%。但甲地土的天然含水量w = 45%，而乙地的w = 20%。问两地的 液1性指数II各为多少？处于何种状态？按Ip分类时，该土的名称是什么？试说明哪 一地区的土较适宜于用作天然地基？1-7某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水率为9.8%，

4、土粒相对密度为2.67，测得 最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943,试求孔隙比e和相对密度d,，并确定该砂 土的密实度。1-8用来修建土堤的土料，天然密度p =1.92g/cm3，含水率w = 20%，土粒相对密度 d = 2.7。现要修建一压实干密度p =1.70g/cm3，体积为80000m3的土堤，求修建土堤最新资料推荐所须开挖的土料的体积。VSd p VV(2)证明：设匕V -VVS(m + m ) g(p V + p V ) gw v s=1 n e = = Vv ,V = VvGy =VmgVS Vy +y V _ S ey +y1 + e,V,证明：设 V = 1,t

5、= n n V = n,V = 1 - n最新资料推荐第一章作业答案VS附加 1-1： (1)证明：设 V = 1 n e =匕=V ,V = V + V = 1 + e.SrV wVVmwP wVvmwms = ssL!p wVvp svswpwp gVssp wgVvwy (1 - n)sy n附加1-2：解：已知 P = 1.66 g/cm3, d =2.69,(1)干砂一 w =0.e =叽匕(1 + ) -1 = 2剧 x (1 + 0) -1 = 0.62 p1.66(2)置于雨中体积不变，一e不变.S =区=0.4 n w = .4 x 62 = 9.2%r e2.69p附加1-

6、3：解题要点：利用公式丁己求解各含水量所对应的干密度，绘图求得喝=10%1-2:解：V=72cm3, m=17040=130g, ms=122g, mw=130 122=8g n w = w =8 = 6.6%ms122e = ds pw (1 + w) -1 = 2.7 x1x (1 + 0.066) -1 = 06p.130/72w d 0.066 x 2.7S = 29.7%e 0.6G mg 130 x 10 y =V V= 18.0kN/m3 72ysatd + e 1S+ e Y2.7 + 0.6x 10 = 20.6kN/m31.6y，= y -ysat Wdy = j yd 1

7、 + e W=20.6 -10 = 10.6 kN/m32.7 -x 10 = 16.9 kN/m31.6y y y yrsatS最新资料推荐1-3:解:已知：m1=200g，气=16%，2 = 20%，则： mm=w1 = w1=16%1 m m 一 m4=19.6 kN/m3S =100%Jm0 ._2_!r 4图1习题3-2附图3- 3某柱基础，作用在设计地面处的柱荷载、基础尺寸、埋深及地基条件如图2所 示，试计算基底平均压力和基底边缘最大基底压力。3 OmX3.5 m3.50 m深度范围内土的重度=18.0kN/m3，作3-4试用最简方法计算如图3所示荷载下，m点下深度z=2.0m处的

8、附加应力。图2习题3-3附图3-5某方形基础底面宽b=2m，埋深d=1m用在基础上的竖向荷载F=600kN，力矩M=100kN-m，试计算基底最大压力边角下深度z=2m处的附加应力。3-6某基础平面图形呈T形截面，如图4所示，作用在基底的附加压力 =150kN/m2, p0试求A点下深度z=10m处的附加应力。3-7均布荷载 =100kPa，荷载面积为2mx1m，如图5所示，试求荷载面积上角点A、 p0最新资料推荐边点旧、中心点。，以及荷载面积以外仃、G各点下深度z=1m处的竖向附加应力。3-8有一路堤如图6所示，已知填土重度y =20kN/m3，试求路堤中线下o点（z=0m） 及M点（z=1

9、0m）的竖向附加应力值。8 0m |Z4.0m 4.0 m.Omk图5习题3-7附图I 口 m 0. 5mM图4习题3-6附图附加1某条形基础如图7所示，作用在基础上的荷载为250kN/m，基础深度范围 内土的y 制曲线。图6习题3-8附图= 17.5kN/m3，试计算03、47、及5-5剖面各点的竖向附加应力，并绘第二、三章g作业答案2-1:解:2-5:解:, ql 由达西定律可知：k =轰根据题意可知:Ah = 40m ，临界水力梯度:i = 0.25 i=3-2:解:bcz 2bcz 3bcz 4120 * 30 = 0.388如/min103 x 90l = 160m，则坝基处的水力梯

10、度为：，=半=? = 0.25l 160土1 = W = 0.8891 + e 1 + 0.9. Y i =c yWi 0.889八*“、人=0.3556，二安全。2.5b cz1 =71h1 = 17x2 = 34kPa=7 1 h1 +7 2h2 = 34+19x3-8=106.2kPa=y h +y h +yh = 106.2+8.2x4.2= 140.6kPa1 12 23 3=y h +y h +yh +yfh = 140.6+9.6x2= 159.8kPa11223344Es杂娘上yi=17kN/i134至粉质粘上处=】9kN/106.2 淤泥质粘上为=18. 2kN/与Jn=2.

11、 74 iv=41%140. 6中砂 y4=19. 6kN/5,.= 100%E,4159.8 X221. 8由于中砂层以下为基岩，所以计算b以4时应附加上静水压 力，按照上覆土层水土总重计算，即:b =y h +y h +yh +yh +y (h + h ) = 159.8 + 10X (4.2+2)=221.8kPa cz 41 12 23 34 4 w 34自重应力分布见右图。3-3:解：基础及其台阶上覆土的总重G为G =y Ad = 20x3.0x3.5x2.3 = 483kN基底平均压力为:p = 3 = 1050 + 483 = 146kPaA 3 x 3.5基地最大压力为z M

12、= 105 + 67 x 2.3 = 259.1kN - mF + G M259.1pmax+= 146 += 188.3kPaA W 3 x 3.52/63-4:解：(a)将荷载作用面积进行编号如图所示，由于荷载沿轴线fo对称，所以，b = 2b+b +b-b，图形afme和emni完全相同，所以b和。互相抵消，zz (afme)z (emhd)z (emol)z (emni)z (afme)z (emni)所以，2bz(emhd) +bz(emol)图形 emhd: m=z/b=2/1=2，n=l/b=2/1=2，查表得a =0.12a1图形 emol: m=z/b=2/2=1，n=l/b

13、=5/2=2.5，查表得a =0.2015a 2b = 2b(可血)+b(皿力)=2x (aa1 +气2)p =2x (0.12+0.2015) x200=128.6kPa(b)将荷载作用面积进行编号如图所示。将梯形荷载EADF分解为：均布荷载BACD ( p0 =300kPa) +三角 形分布荷载OFC ( p0 =100kPa)一三角形分布荷载BEO ( p0 =100kPa)，O点是三角形分布荷载OFC、BEO 压力为零的角点，它们在m点下所产生的附加应力是等效的，因此，三角形分布荷载OFC、BEO互相抵消，只 需考虑均布荷载BACD。m点为荷载作用面积abcd的中心点，所以b = 4。

14、( aemh )0.2图形 aemh: m=z/b=2/1.5=1.33，n=l/b=3/1.5=2，查表得a = 0.182 x 0.13 = 0.1703最新资料推荐b = 4b ( h)= 4a p0 =4x0.1703x300=204.36kPa100M3-5:解：M = Ne = (F + G)e n e = 一F + G 600 + 20 x 2 x 2 x 1N6e、6806 x 0.147、244.97=一 (1 土 )=(1 土)= kPa-lb l 2 x 2295.03244.97226.97=p y d =18 x 1 = kPamax 95.0377.03 amin=

15、 77.03kPa)：100 l 2 =0.147 m = = 0.33 mpmax minp0 max0 min均布荷载(p 0m=z/b=2/2=1, n=l/b=2/2=1，查表得a = 0.175a三角形分布荷载(p =226.9777.03 = 149.94kPa)： m=z/b=2/2=1, 0. b =77.03X0.175 + 149.94X0.1086=29.76kPa3-6:解；将荷载作用面积进行编号如图所示，由于荷载沿轴线bc对称，而图形egAi和iAcd沿轴线iA对称，完全相同，所以，z z(abAh)z(egAi)z(iAcd)z(fgAh)=2b+ 2b-b，z (

16、abAh)z (egAi)z (fgAh)图形 abAh： m=z/b=10/4=2.5, n=l/b=20/4=5，查表得a =0.114图形 egAi： m=z/b=10/4=2.5, n=l/b=12/4=3,图形fgAh：.b = 2bt8.Omc1查表得a =0.1065a 2查表得a =0.0605a3z z (abAh) z (egAi)z (fgAh )一a1a 3a 2 Q=2x (0.1140.0605+2x0.1065) x150=79.95kPa3-7:解：(1)求A点下的应力A点是矩形荷载ABCD的角点，且l/b=2, z/b=1，查表得a = 0.200 所以。=a

17、 p = 20kPa(2) 求E点下的应力0通过E点将矩形荷载面积分为2个相等矩形EIDA和EBCI,求OJAE的角点应力系数a。由于l/b=1,z/b=1, 查表得a = 0.175 所以 b = 2a p = 35kPa(3) C求O点下的应力扣 C 0m=z/b=10/4=2.5, n=l/b=4/4=1,+ 2b-b = 2(az (egAi)z (fgAh)最新资料推荐通过O点将矩形荷载面积分为4个相等的矩形OJAE、OIDJ、OKCI和OEBK,求OJAE的角点应力系数ac由于 l/b=2, z/b=2，查表得 a 广 0.120 所以 b _ 4acp0 _ 48k Pa(4)

18、求F点下的应力c C通过F点作矩形FJAG、FHDJ、FKBG和FHCK。设aci为矩形FGAJ和FJDH的角点应力系数，aci为矩形FKBG和FHCK的角点应力系数，求a”和a知求a: 由于l/b=5求a ：由于l/b=1，所以 b F _ 2(a I 一 0(5) 求G点下的应力Cl1 通过G点作矩形GHDA和GHCB。设a沥为矩形GHDA的角点应力系数，a好为矩形GHCB的角点应力 系数，求a以和a奶。求aci：由于 l/b=2.5，z/b=1，查表得 侦cm = 0.202求a 氏：由于 l/b=2， z/b=3，查表得 a V = 0.120所以 a _ (a -a )p _ 8.2

19、kPa3-8：解：路堤填土的质量产生的重力荷载为梯形分布，如下图所示，其最大强度P _yH _ 20x5 _ 100kPa。 将梯形荷载(abcd)分解为两个三角形荷载(ebc )及(ead)之差，这样就可以用下式进行叠加计算。cII z/b=2,查表得 a i _ 0.136 z/b=2,查表得 a ； = 0.084 -a )p _ 10.4kPab = 2b-Q = 2a (p + q)-a q其中，q为三角形荷载(eaf)布最大荷载强度，按三角形的比例可知：q _ p _ 100 Kpa编号荷载分布面积x/bo 点(z=0)M 点(z=10m)z/baz/ba1(ebo)10/10=1

20、0Si0.50010/10=1Si0.2412(eaf)5/5=100.50010/5=20.153故得o点的竖向应力Q: z应力系数a、a查表可得(如下表所示)s1s 2b _ 2b-b _ 20.5(100 +100) - 0.5 x 100 _ 100kPazz(ebo)z(eaf)M点的竖向应力b: zb _ 20.241(100 +100) - 0.153 x 100 = 65.8kPa(备注：如果将荷载划分为两个三角形载荷和一个均布荷载则计算结果为68.8kPa)_ N _ F + G _ 250 x 1 + 20 x 2 x 1 x 1 _ 145A A2X10-3、4-7、5-

21、5剖面上附加应力分布曲线大致轮廓见下图:P o= P 十 =145-17xl = 127.5kPaF=25()kN/m点号z m _ b，尤 n _ baub _a p0001127.512/2=100.5570.1324/2=200.3139.5336/2=300.2126.78402/2=10052/2=12/2=10.1924.2364/2=22/2=10.2025.576/2=32/2=10.1721.6882/2=11/2=0.50.4152.28 100/d2 1rJ 5bz4，所以压缩层底选在第层底。4）计算各层的平均应力:第层：bcz1=53.2kPab z1 = 81.43k

22、Pabcz1+ b z1 = 134.63kPa第层：bcz 2=83.6kPab z 2 = 63.68kPabcz2+ b z2 = 147.28kPa第层：bcz 3=114.0kPab z 3 = 42.8kPabcz3+ b z3 = 156.8kPa第层：5）计算S.：第层：bcz 4=144.4kPae = 0.678,01b z4 = 28.71kPae = 0.641,Ae111b cz4 +b z4 = 173.11kPa= 0.037S 1Ae儿 1 h 1 + e 1010.037 x 160 3.53cm1 + 0.678第层：e 0.662,e12=0.636,Ae

23、 = 0.0262S 2Ae h 1 + e 2 020.026 x 160 2.50cm1 + 0.662第层：e 0.649,03e13=0.633,Ae = 0.0163S 3Ae心 1 h 1 + e 3030.016 x 160 1.55cm1 + 0.649第层：e 0.637,04e14=0.628,Ae = 0.0094S 4Ae h 1 + e 4 040.009 x 160 0.88cm1 + 0.6376）计算S：S = S. = 3.53 + 2.50 +1.55 + 0.88 = 8.46cm720 + 20 x 2 x 3 x 1.54-3 解:=150 kPa2

24、x 3P 0 = P I =1505 = 123.冲由于沉降计算范围内有基岩，所以zn取至基岩表面，即zn =4m。列表计算如下:点号zi(m)l/bz/b (b=1m)aiza，- (mm)平广a .1 (mm)P 0 E0.12375EAS.i(mm)Z AS.1003/204x0.25 = 10SiSi1334x0.1533=0.6132最新资料推荐1839.61839.60.02545.992444x0.1271=0.50842033.61940.06212.0358.02S =W Z AS. =1.2x58.02=69.6mm 4-4解：(1 j求t=1y时的地基沉降量无限大均布荷载

25、作用，粘土层中附加应力呈矩形分布：。z=p=196.2Kpa, a =1 粘土层最终沉降量：S =二a H = 0.025 * 10或 196.2 x 1000 = 25.8 cm1 + e z 1 + 0.9竖向固结系数：C =V双面排水，时间因数:k(1 + e)2 x 10-2 x (1 + 0.9)C tV-H 20.025 x 10-2 x 10-3 x 10 x 10315.2 x 1=0.608 , a =1 ,52=15.2m2/y查表得Ut=0.815.s = U S = 0.815 x 25.8 = 21.03 cm(2)t求商结度达到90%时所需要的时间U=0.9, a

26、=1 ，查表得 T =0.848= -V-=号兰 nt=0.848x25/15.2=1.4 年 tVH 2254-5解：(1)求t=1y时的地基沉降量单面排水，时间因数：T =yV- = - = 0.152，a =1，查表得U=0.44V H2102t.s = U S = 0.44 x 25.8 = 11.35 cm(2)求单面排水且固结度达到90%时所需要的时间T =0.848= -V- = 52- nt=0.848x100/15.2=5.58 年V H2100(3)与4.6题进行比较：1) 其它条件都相同时，在相同的加荷历时内，双面排水的地基沉降量大于单面排水的地基沉降量；2) 其它条件都

27、相同时，达到相同的固结度，单面排水所需要的时间大于双面排水所需要的时间。附加1解题要点：是否真正用作图法，用量角器量出土的抗剪强度指标值？附加 2解：(1)匚 f = c = 2q =0.5x120 = 60kPa(2)注意：计算平面与圆柱体试样轴成60夹角，则与大主应力气作用面成90-60=30夹角。气=qu = 120kPa，a 3 =0，所以，a= 2 (a 1 +a 3) + 2 (a 1 -a 3) cos 2a =0.5x(120+0) +0.5x (120-0) cos60=90kPa t = 2(a 1 -a3)sin2a =0.5x (120-0) sin60=52kPa附加

28、3解：(1).a1(2)a 3 = 170KPa，a】=a3 +124 = 170 +124 = 294KPa，： c = c = 0、，294 、cu)= tg(45。+ cu) n = 15.5。2，1702 cu 一 15.5。=a tg 2 (45。+ cu) = 427tg 2(45。+ ) = 738.5KPa22=738.5-270 = 468.5KPa，a； =a3 -u = 427 -270 = 157KPa=tg(45。+) n = 29.9。2=a 3 tg 2(45。+a = a -ucu-a =a，tg2(45。+) n 竺竺12 157附加4解：砂土一c =0，破坏

29、时，最新资料推荐b = b tg 2(45。+) = b tg 2(45。+ 30) = 3b 一 (200 + Ac ) = 3(200 + Ac )13232313Ab 1 = 4Ab 3 一200+ 4Ab 3 =600+ 3Ab 3 一 A 3 =400kPa * = 200 + 4Ab 3 =200+4x400= 1800kPa5-1解：因为饱和黏性土的不排水抗剪强度孔=10kPa，所以达到极限破坏时，b 1 =b 3 + 2七=150 + 2 x 70因为施加轴向压力300kPa290kPa,所以破坏。航.七章新崔业落素6-1解：静止土压力系数静止土压力k0 = 1 - sinp

30、1 - sin 36 = 0.412 (近似取中=中) E0 = 2yh2k0 = 0.5 x18 x 42 x 0.412 = 59.4 kN / m主动土压力系数ka = tan2(45。-堂)=tan2(45。-专)=0.26主动土压力Ea = ；yh2ka = 0.5 x 18 x 42 x 0.26 = 37.4 kN / mE0、E.作用点的位置均距墙底1.33m处。6-2解：(1)主动土压力系数 k 广 tan2(45。4=tan2(45-拳=0.26主动土压力强度 p = rhk - 2g k 临界深度20计算在临界深度处p a = 0，即rhka - 2cJk. =0 徊2

31、x c2 x 15-得：z = = 3.27m0 yk18 x、0.26a主动土压力 Ea 为：Ea = ；(h - z0)(rhka - 2c 汇)=；(4 - 3.27) x (18 x 4 x 0.26 - 2 x 15 x026) = 1.25 kN / mEa作用点距离墙底3 (h - z0) = j x (4 - 3.27) = 0.24m，并垂直指向墙背。(2)被动土压力系数 k = tan 2 (45 + p2) = tan2 (45 + 言-)=3.85地表被动土压力强度 pp = rhk。+2c、k = 2 x 15 x 司=58.86 Kpa 墙底被动土压力强度 p p

32、= rhka +2cha = 18 x 4 x 3.85 + 2 x 15 xVj慕=336.06 Kpa 被动土压力 E = : x (58.86 + 336.06) x 4 = 789.84 kN / m58.86 x 4 x 2 +(336.06 - 58.86)x 4 x 1 x1 x 4Ep作用点距墙底距离为：1旗匚 =1.53m，并垂直指向墙背。2 x 4 x 8.86 + 336.066-3解： (1)静止土压力计算：k0 0.95 sinp = 0.95 sin30 = 0.45 (近似取中=中)E0 = ；yh2k0 = 0.5x 19x62 x0.45 = 153.9 kN / m，作用点距墙底2m处，并垂直指向墙背。(2)主动土压力计算：q = tan2(45。-号)=tan2(45 -号)=0.33z = 2 = 2 x10 =1.83m，0 ytka19 x、0.33Ea= ；(h -z0)(rhka-2c&a) = ；(6-1.83) x (19 x 6 x 0.33 - 2 x 10 xt0.33) = 54.45 kN / m，作用点距墙底 1.39m 处， 并垂直指向墙背。(3)被动土压力计算：kp = tan2(45 + ?) = tan2(45 + 。) = 3 地表被动土压力强度 pp = rhka+2cka = 2