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1、后张法预应 力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算1、理论公式：(1)根据公路桥涵施工技术规范(JTJ041 2000)， 钢绞线理论伸长量计算公式 如下：区土ApEpp _ P( - e-心+|i9)pkx + 0式中：PP预应力筋的平均张 拉力(N)，直线 筋取张拉端的拉 力，曲线筋计算方 法见式；L 预应力筋的长度；Ap预应力筋的截面面 积(mm2)；Ep预应力筋的弹性模 量(N/mm2)；P预应力筋张拉端的 张拉力(N)；x从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；0从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和 (rad) ； 0 =夹角 * n /180(rad)或弧长 / 半径(r
2、ad)。k孔道每米局部偏差 对摩擦的影响系数；h 预应力筋与孔道壁的 摩擦系数。(2)计算理论伸长值，要先确定 预应力筋的工作长度和线型段落 的划分。后张法钢绞线型既有直 线又有曲线，由于不同线型区间 的平均应力会有很大差异，因此 需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中:AL =AL = AL +AL + ALi A E12iPp值不是定值，而是克服了从张拉端至第i 1段的摩阻力后的 剩余有效拉力值，所以表示成“Pp更为合适；(3)计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：。-=CG- 1)X 侦1)+奴知)各点平均应力公式为：_b( - e 5)pikx + pB.各点伸长值计算公式为
3、：AL 3 言p2、根据规范中理论伸长值的公 式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其 中4*25米联内既有单端张拉，也 有两端张拉。箱梁中预应力钢束 采用高强度低松弛钢绞线 (15.24 )，极限抗拉强度 fp=1860Mpa，锚下控制应力 6o=0.75fp=1395Mpa。 K 取 0.0015/m，四二0.25。(1) 单端张拉预应力筋理论伸长值计算:预应力筋分布图(1)伸长值计算如下表：分段编号0 ,1钢绞线长度L(m)切线角度9 (rad)偏差系数k摩阻系数pkl+以。01+1AB13951.02100.00150.250.00153151392.865BC1392.8654
4、.3230.366520.00150.250.09811451262.695CD1262.6958.05700.00150.250.01208551247.527DE1247.5272.9020.2443460.00150.250.06543951168.503EF1168.5031.7200.00150.250.002581165.492FG1165.4922.9020.2443460.00150.250.06543951091.665GH1091.6652.94200.00150.250.0044131086.858HI1086.8583.1810.26180.00150.250.0702
5、2151013.155IJ1013.1552.20700.00150.250.00331051009.807伸长值(2) 两端非对称张拉计算:500C七i=iyU :,7UG! A187二、P197.31匚P4.ff LAjJ 4_ Ji J-f?j(LLJLL3_.o工. J预应力筋分布图(2)伸长值计算如下表:0 ,1钢绞线长度L(m)切线角度。(rad)偏差系数k摩阻系数口kl+ u90I+10平均13951.30600.00150.250.0019591392.271393.63451392.274.2770.349070.00150.250.0936831267.7611329.04
6、361267.7619.37300.00150.250.01405951250.0621258.89071250.0622.6220.226890.00150.250.06065551176.4921212.90521176.4922.4900.00150.250.0037351172.1061174.2981172.1062.6220.226890.00150.250.06065551103.1251137.26691103.1251.36800.00150.250.0020521100.8641101.99381100.8642.6220.226890.00150.250.06065551
7、036.0751068.14171100.8641.5120.136140.00150.250.0363031061.6161081.120825.570.9389913951.30600.00150.250.0019591392.271393.63451392.274.2770.349070.00150.250.0936831267.7611329.04361267.76159.43100.00150.250.08914651159.6361212.89531159.6362.6220.226890.00150.250.06065551091.3881125.1671091.3882.490
8、0.00150.250.0037351087.3191089.35251087.3192.6220.226890.00150.250.06065551023.3281055.00021087.3191.110.090760.00150.250.0243551061.1571074.18571.2360.6667296.8061.60571若预应力钢筋为两端对称张 拉，则只需计算出一半预应力筋 的伸长值，然后乘以2即得总的 伸长量。长值时应加缸内长度约500mm。而锚固端长约470mm，应在计算 理论伸长值时扣除。由于两数对 于伸长值的计算相差甚微，可以 抵消，因此在计算中未记入。二、实测伸长值
9、的测定注：由于采用1500KN千斤顶张 拉，根据实测伸长值为量测大缸 外露长度的方法，则计算理论伸无阻=PL/EpAp1、预应力钢筋张拉时的实际 伸长值AL,应在建立初应力后 开始量测，测得的伸长值还应加 上初应力以下的推算伸长值。即:AL=AL1 + AL2式中：AL从初应力到最大 张拉应力间的实测伸长值（m）;l2初应力以下的推 算伸长值（m）。关于初应力的取值，根据公 路规的规定，一般可取张拉控 制应力的10%25%。初应力钢筋 的实际伸长值，应以实际伸长值 与实测应力之间的关系线为依 据，也可采用相邻级的伸长值。2、钢绞线实测伸长值的经验 公式：L 实=（LbLa） /0.8 L 无阻
10、（1）L 实=（LbLc）+（LaLc） L（2）无阻L实钢绞线实际伸长量La张拉应力为 20% 6。 时，梁段两端千斤顶活塞行程之 和；Lb张拉应力为100% 6。 时，梁段两端千斤顶活塞行程之 和；Lc张拉应力为 10% 6。 时，梁段两端千斤顶活塞行程之 和；L 无阻梁段两端千斤顶内 钢绞线的无阻伸长量，即：对于以上公式，当钢绞线较 短，角度较小时，用2）式计算 更接近设计伸长量；当钢绞线较 长，角度较大时，用1）式计算 更接近设计伸长量。这是由于预 应力筋的长度及弯起角度决定实 测伸长量的计算公式，钢绞线较 短、弯起角度较小时，摩阻力所 引起的预应力损失也较小， 10%20% 控钢绞线
11、的伸长量基本上反映了真实变化，010%的 伸长量可按相邻级别10%20% 推算。钢绞线较长、弯起角度较 大时，摩阻力所引起的预应力损 失也较大，故初应力采用20% 用20%100%推算010%的伸控长量更准确。3、在施工过程中直接测量张 拉端千斤顶活塞伸出量的方法存 在一定误差，这是因为工具锚端 夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到约10% 60开始到100% 6。时，因钢绞线受 力，夹片会向内滑动，这样通过 测量千斤顶的伸长量而得到的量 比钢绞线的实际伸长量偏大。因此，我们采用了量测钢绞线绝 对伸长值的方法，测得的伸长值 须考虑工具锚处钢绞线回缩及夹 片滑移等影响，测量方法如下图（
12、3）所示：绞线为列介绍实际伸长值计算方法：对于多束群锚式钢绞线我们采用分级群张法勇图（2）中钢绞同应力下实测伸长值的量I 1500KN千斤顶，测，最后得出总伸长值及与设计 伸长值的偏差（如下表），并且用图（3）与设计伸长值的偏差是否在6%之内来校核。4、现以图（2）所示的预应力钢注：如由于钢绞线伸长值大于 200mm，千斤顶需要倒一次顶才 能完成张拉，因此出现了在50% 6（这个可以根据伸长量大小来 定在应力的百分点）控时的读数， 分别表示在从初应力张拉到50% 6控时的读数和千斤顶倒顶后张 拉到50%6控时的读数。即拉到三、问题与思考经张拉实践发现，预应力钢 筋的实际伸长值与理论伸长值之 间有一定的误差，究其原因，主 要有：预应力钢筋的实际弹性模50%应力油表读数时，千斤顶回 油，重新张拉，当拉至50%应力 油表读数时量千斤顶行程A,再 继续张拉至100%应力，读取千斤 顶行程B,B-A即为50%应力至 100%应力钢绞线伸长量。量与计算时的取值不一致；千斤 顶的拉力不准确；孔道的摩擦损 失计算与实际不符;量测误差等。 特别是弹性模量的取值是否正 确，对伸长值的计算影响较大。必要时，预应力钢筋的弹性模量、验测定，计算时予以调整。锚圈口及孔道摩阻损失应通过试
