非对称分布式目标的声成像方法研究.doc

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1、LANZHOU UNIVERSITY OF TECHNOLOGY毕业设计题 目 非对称分布式目标的声成像方法研究 学生姓名 李玉龙 学 号 11250101 专业班级 通信工程（1）班 指导教师 郑玉峰 学 院 计算机与通信学院 答辩日期 2015年6月15日 非对称分布式目标的声成像方法研究 Study on the method of asymmetric distributed target acoustic imaging李玉龙（Li Yulong）11250101摘 要本设计介绍的是一种相干分布式目标模型的声成像理论和方法。针对分布式目标声成像的需要，建立相干的回波模型，目标的本质特

2、征被分析出，然后利用分布式目标成像的DSPE算法，把该算法运用在对目标回波的处理上。通过Matlab仿真分析，仿真结果与仿真前进行的理论分析一致，进而分布式目标声成像的有效性被有效的验证。为实现精确定位需要构建目标的声图像大力的技术提供，研究成果对于基于分布式目标模型的声成像理论和方法的研究有着特别重要的作用。关键词：分布式目标；DSPE；Matlab仿真Abstract This paper discusses the theory and method of target acoustic imaging based on the coherent distributed sources

3、modelConsidering the need of underwater distributed source imaging，acoherent echo model is created by analyzing the unique features of targets and then the DSPE method of distributed source imaging is provided to process the target echo of target imaging.The analysis for matlab simulation is complet

4、ed,its result complying with the theoretical analysis，to prove the effectiveness of the distributed sources imaging methodThe target imaging provides technical support for underwater detection to locate objects accurately and quicklyThe research results show that they are valuable to the theoretical

5、 and methodological research of target imaging based on tlle distributed sources modelKeyword: Distributed target;；DSPE;；Matlab simulationII兰州理工大学毕业设计目录第1章 绪论11.1研究背景11.2目标声成像研究的历史和现状21.3 本文的内容安排2第2章 分布式目标声成像系统的概述32.1 分布式目标声成像特性简介32.1.1 目标散射原理与截面积32.1.2目标多散射中心的距离成像模型42.2 分布式目标回波技术4第3章 目标声成像回波模型原理63.

6、1 线列阵的概述63.1.1 线列阵的历史及发展63.1.2线列阵的原理73.2亮点模型的简介83.3单亮点模型93.4 多亮点回波模型9第4章 分布式目标估计方法114.1 MUSIC类算法114.2 基于子空间的DSPE参数估计方法114.3 相干分布源的方位估计方法14第5章MATLAB程序仿真175.1 MATLAB概述175.2 MATLAB程序仿真185.2.1 不同阵元数仿真模型的比较20总结24致谢25参考文献26附录1:英文文献27附录2:英文翻译34附录3 ：程序41IV第1章 绪论1.1研究背景 随着成像声呐技术发展，声成像在各个探测领域得到了广泛的应用。利用声图像技术对

7、目标进行识别已经成为了目标探测的一种主要手段，并有效的应用在水下作战领域，为武器智能化作战和精确打击提供充分的依据。声成像通过某些处理方法对目标的声图像处理，进而形成由主要亮点构成的目标伪图像，获取了较为完整的目标空间信息和一些细节的描述。较高质量的目标声像，能对目标准确的定位。已经在实际声纳系统中应用的方法主要包括声透镜、全息成像、波束形成。现在又出现了一种崭新的思维模式，我们可以把目标看成是分布式的目标，这样一来的话就有机会从距离域上充分的反映出目标的几何形状及结构特征。基于分布式目标参数估计理论，利用均匀线阵列接收目标的反射回波，然后再运用一些相对的方法去解决，提取目标特性，进行计算并且

8、进行仿真，对目标进行声成像，为探测体实施精确探测及定位展现了一种全新的方法。 目标回波技术作为目标探测的关键技术之一其回波特性特性除与物体固有的物理属性（如外在形状、尺寸大小、固有材质）等因素有关，还与入射信号的时频特性、介质等综合因素有着紧密的联系。随着信号处理技术的不断发展，对研究目标回波的办法也是层出不穷。在其他一些国家有一部分新发明出来的水下航行体声纳但利用目标亮点回波的时域、频域特性对目标进行检测和识别，更加突出的是可以利用目标在空间方位中的回波分布特性完成尺度目标的识别，那就可以有效地防止那些能够有效的模拟回波时频域特性的点源诱饵对水下航行体导引系统的引诱。因此，研究分布式目标回波

9、特性的仿真与识别的办法，有利于提升目标识别与电子反对抗的性能。日常情况下，模拟尺度目标的亮点经常会使用不同空间方位的点源靶标延时重发脉冲的方法。与之相似的在国内有基于延时应答和多普勒频移处理的声纳目标模拟与应答及应用于雷达场合的技术研究，在此模拟条件下声纳检测出来的目标时方位有着很大的离散性，不方便对目标尺度的检测精度。目标探测和武器制导主要依赖于声探测设备来实现。然而随着声技术的发展，迅速发展迅速的还有对抗和饭对抗技术对抗和饭对抗技术，还有很多人工对抗干扰器材在模拟潜艇或潜艇的辐射噪声、反射回波、运动状态等一系列目标特征方面取得了相当明显的进步。 现在软杀伤和硬杀伤是主要的对抗手段，软杀伤主

10、要是指依靠施放假目标如潜艇模拟器、声学靶、干扰器、声诱饵、气幕弹等干扰或者诱骗鱼雷，使鱼雷偏离所要攻击的目标，损失鱼雷航程，最后能源耗尽最终无法运行。硬杀伤主要是指采用一定的装备来将鱼雷摧毁，或者使其丧失战斗能力。由于鱼雷武器自动检测、跟踪、向目标导引的能力很大一部分是依靠声学的自导，所以对抗模拟潜艇特性的声诱饵才是鱼雷目标识别真正的目标。1.2目标声成像研究的历史和现状 目标识别时在第一次世界大战末期随着声呐技术、计算机技术、信息检测等技术的发展而发展起来的。但是由于涉及到军事所以各国相对保守保密度也比较高，再加上环境比较复杂，这些都影响了该技术的发展多以目标识别技术一直发展比较缓慢。目前世

11、界各国军队都特别重视水下目标识别技术的研究也有很多先进的技术已经用于实践，美国将目标自动识别技术列为十大关键技术之一并且为其投入了大量的财力和人力，足见该技术的重要性和意义。 我国是一个资源大国，国土面积广阔。当然我国也是一个海洋大国，我国领海面积300万平方公里海岸线长1.8万公里长水产资源十分丰富。为了保护我国的领土完整和海上资源我国对水下目标识别技术的发展也十分重视。伴随着水下信号处理技术的不断发展，声诱饵对鱼雷声自导的发射信号回波的模拟越来越真实，所以目前为止鱼雷目标识别方法的研究十分的重要，目标识别和分类的基本则是目标特征提取。虽然声诱饵等一系列的对抗器材对鱼雷声自导的发射信号回波等

12、部分特征的模拟越来越真实，但毕竟是纸上谈兵，它的尺度信息却是模拟不了的，所以空间特征是根本模拟不了的，于是研究分布式目标回波声成像的空间特征提取对分布式目标的识别技术有着相当重要的意义。1.3 本文的内容安排 本文的主要内容和章节安排如下： 第一章：绪论简单介绍了分布式目标声成像的研究背景。 第二章：目标回波系统的概述，本章主要介绍了目标回波系统的原理以及研究目标回波的关键技术。 第三章：目标回波模型原理简介，本章核心介绍了本文的关键技术即线列阵和亮点模型以及其各自的原理发展状和况应用前景等。 第四章：介绍对分布是目标的估计方法，并利用该方法进行matlab仿真。 本文最后总结了全文的内容，分

13、析了论文中的不足之处，并对非对称分布式目标声成像方法研究做出一系列的展望。第2章 分布式目标声成像系统的概述2.1 分布式目标声成像特性简介分布式目标回波信号是分布式目标和入射声波经过相互作用之后产生的，它的影响因素有很多，不但和入射声波的方向、分布式目标的运动姿态还与声源与分布式目标的相对位置等一系列因素有关，因此分布式目标回波与入射声波在一般情况下存在着相当大的差异，即使是均匀规则形状的物体，回波与入射波也不是相同的。在主动声纳体制下，声纳与分布式目标距离较近时，在声纳发射高频声脉冲下，分布式目标的尺度特性主要包含在分布式目标反射回波中。在分布式目标回波中有分布式目标的三个重要尺度特征：分

14、布式目标回波的时间展宽；分布式目标回波的亮点起伏；分布式目标回波空间方位分布。 分布式目标的特征信息包括分布式目标的位置情况，例如：分布式目标的距离、方位角、府仰角和径向速度等，以及分布式目标自身特征的状况。分布式目标位置状况的参量通常用于测量目标位置，而分布式目标自己的特性参量通常用在目标识别的途径。研究分布式目标的回波就必须研究目标的特性，镜面反射特性：对于分布式目标结构的不同，当声波从正横方向射入的时候因为它的曲率半径比声波的波长大，回波基大概都是由镜反射产生的，这种回波的强度相当大，与目标的尺寸有关，所以能用大球体产生的回波来替代它。而这部分在很多时候都存在，而且很强，对回波的贡献也是

15、很大的；对于因为表面不规则而引起的散射波：由于表面不连续的结构，曲率半径小于波长，当入射波照到它上面时，会产生不规则散射。多数分布式目标表面都有着这种微小的不规则散射，从而形成的散射波是经过大量散射中心发出的散射波的集合。当分布式目标表面上只存在少数具有作用的散射体时，在回波的包络上能方便的看出他们形成的亮点。2.1.1 目标散射原理与截面积 经过理论上的计算和实验的测量都表示，在高频区，运动目标的电磁散射可以当做是某些局部位置的电磁散射的组合，这些局部性的散射源一般情况下叫做多散射中心，或者称为多散射中心。分布式目标散射中心是分布式目标在高频区散射的特性之一。伴随着雷达技术的发展，人们可以利

16、用宽带信号技术从而获取到分布式目标散射中心在径向距离上的高分辨率，然后得到赖以对多散射中心目标进行分类的大量信息，按照一定的识别算法能对这些目标进行分类。 目标回波的强弱主要取决于目标散射截面积(Radar Cross Section) （亦称为雷达截面积）的大小。对相对单一的目标而言，能看成当发生各向同性的散射时和接受到的实际分布式目标产生相同能量回波的幻想中拦截面积。雷达截面积是下列因素的函数：（1）目标结构；（2）频率；（3）入射场极化形式；（4）接受天线极化形式；（5）目标对于来波方向的角向位置。因此，一般来说，可以表示为ij(q,F),式中i和j表示入射场和接受天线的极化方向，而(q

17、,F)则表示球坐标下的视角。通常，运动目标被雷达探测的时候，飞机的前端视向最受重视。飞机的雷达截面积测量值表格中有时给出其前向、尾向和侧面三个数值。如果截面积的数值是在运动的状态下测量得到的，那这个值则通常都在某段时间内起伏数值的平均值；否则，就是特殊定制的视向上的静态值。2.1.2目标多散射中心的距离成像模型雷达日标散射的特性可用一组散射中心类似于以散射中心为基本的分布式目标模型表示为： （2-1） 式中，是对的m阶微分； P是目标上散射中心的个数； 是各散射中心的微分或积分的阶数； 是各散射中心的幅度； 各散射中心的时延； 因为分布式目标的时延直接与分布式目标径向的距离成比例，因此，此“冲

18、击响应”也即目标散射中心距离像，对应的目标频率响应为（2-2）注意到式（2-1）与式（2-2）中第一部分所斯能够以的目标冲击冲击响应的细微差异；在这通过在时域中引入，对应的在频域表明了分布式目标上各个散射中心伴随频率的变化。由此可以推出，分布式目标距离像模型能够描述分布式目标各个散射中心在一维距离上的分布特征，同时夜比较顺利的反应了单个散射中心和分布式目标作为一个整体的频率响应的特性。2.2 分布式目标回波技术 分布式目标回波声成像是反潜声自导鱼雷检测、估计和识别的基本依据。传统的分布式目标模型则是把分布式目标当成一个球体的半径随照射角变化的刚性球, 也就是说目标是个单亮点, 在某特定条件下对

19、分布式目标回波模型的简化。但是扩展目标潜艇进行这样的简化, 对分布式目标回波的描述是不完善的。为能够充分的反映分布式目标体积散布、不同部位反射能力和各部位之间的隐蔽效应, 采用了多亮点目标回波模型。这个模型把分布式目标回波看做是由一些个亮点组成的反射体, 该分布式目标回波为各亮点子回波相干加权之和。和单亮点目标模型相比, 多亮点分布式目标模型深层的反映了目标的体积散布和前后隐蔽特性, 使分布式目标回波的延伸脉宽和幅度起伏的特性得到了反馈。经过理论分析和实验证明,在高频的情况下, 任一分布式目标回波都是由若干个子回波加权相加而成的, 每个子回波都被看做是从某一个散射点发出的, 这个散射点就是亮点

20、。它可能为真实的亮点, 也可能为某个等效的亮点。这样以来, 任一个分布式目标回波都为这些亮点回波加在一起的结果。依照形成机理可把亮点分解成几何固定亮点和镜反射亮点。前者在目标上有着相对固定的位置, 它的目标强度是入射声波的照射角和俯仰角的函数,它主要是由分布式目标的几何形状决定。而后者在目标表面上可移动, 且目标强度是目标轴和鱼雷之间夹角的函数, 它是根据波传播的声程确定的等效亮点。 目标的回波模型开始于点目标或有限数目的多亮点目标模型。认为目标的回波是点目标或目标上有限数目的散射点对入射信号作用的结果。随研究的深入，单一点目标亦或是多亮点分布式目标模型在相当多的场合下很难准确的描述有关目标的

21、特性，考察者们只能试采用更复杂的信号模型。如果目标尺度很大或观察距离很近，目标的径向尺寸大于阵列的分辨率，这时的目标可以被看作连续散射型目标。连续散射型分布式目标的回波则是通过某些基于面元法的思想来描述判断的，将分布式目标表面上的面积微元对回波的贡献在整个表面进行面积分，随之便可以轻松的获得回波响应。当然，如果表面形状复杂的话，对表面积分就很繁琐，甚至得不到想要的结果，在这种情况下，可以指着将表面按特定的方式网格化，再运用数值计算法便可轻而易举的得出模拟的结果，人们在实际中发现，这些数值方法得出的结果具有足够的精确度，可以满足工程应用的要求。用面元法分析连续散射型目标回波的最大障碍在于难于得到

22、复杂形状目标回波的解析解，如果采用数值计算，则计算量通常很大。 分布源目标模型及分布式目标估计是一项新的技术，用分布源目标模型描述体目标特性具有合理性，有利于精确估计目标方位。在点目标或多亮点目标模型中，假定在能观测到的空间内只有几个空间离散点源，在空间上属于稀疏分布。而对分布源而言，入射分量在观测空间内基本上可谓是连续分布，不可从空间上分离一切的能量分量。而且不能同分布源的能量扩展在观测空间中经常有着重叠，使得分布源信号在空间中不能够满足稀疏分布的特点。而对分布源信号来说，模型的建立要有很多的参数信息，因为不具备点目标模型中那些很方便的假设条件，所以可能分布源信号问题会变得相当的复杂。第3章

23、 目标声成像回波模型原理3.1 线列阵的概述 线列阵应该是每个阵元按规定好的间距在一条直线上排列好才组成的。虽然它的结构简单，但是它的用途非常多，在舰艇声纳、近海警戒、海底探测并且在舰艇澡声测量里面都有非常多的应用。这些年以来，伴着造船技术有着长足的进步，安静型潜艇辐射澡声改变的已经非常低了，要想探测到低频澡声线谱，越来越长的线列阵被创造，随之而来的阵元数也日益增多，线列阵声纳技术的发展也得到了长足的进步。世人皆知两个耳朵或者眼睛能够比做是一个阵列，然而线列阵就是模仿人体构造的最大声压法而设计出来的。非常充分的利用了澡声和信号特性不一的统计特性，把水听器在一个时刻收到的形态各异的信号，通过相关

24、方位时间的补偿处理，然后通过能量积累，从而得到输出能亮最大的方向才是分布式目标到达的最终方向。3.1.1 线列阵的历史及发展 拖曳线列阵声纳的历史可以追溯到第一次世界大战，1917年，美国人Hayes H.C博士展示了一种拉拽舷侧线列阵的声纳结构，在英国海军 Jout军舰舷侧的前面装了两个14元线列阵，与此同时在其尾部扯出了两个14元线列阵，这套系统能探测到的大概距离差不多是1.9公里，能够应对那时候的潜艇攻击。历经了90多年的演变，拉扯线列阵声纳的孔径从4倍波长发生到超过100倍波长，动态范围从60dB增加到120dB。据说上个的世纪50年代在美国东海附近的海域发现了海底石油，开采海底石油成

25、了海洋开发中的一个重要的内容，然而地质勘探是唯一的方法，彼时英国的东方石油公司以及生物探测公司、日本的Plsey公司和加拿大的Sera公司，前前后后的使用拉扯线列阵用去接收地震回波。现实中，找到了这种拉扯式线列阵声纳那具备着远程监听检测潜艇低频辐射澡声的功能，于是日本军队最开始将它移植于声纳使用的频率范围与地址勘探不同，并且两者要求的信号的处理方式不同，而拉拽阵自身的定深、噪声，使拉扯式声纳的研制碰到了瓶颈。1995年5月，发明出了一种致力于警戒的型号为AN/SQR-14的远程拉扯式线列阵声呐，并且使这个声纳装在用于警戒的船上。就在这时，全新的战术拉扯式声纳由EXO公司开发出，型号为AN-18

26、。该产品附加在变深声纳拖鱼后，被32个隔振水听器组成的90m长的线列阵。接着，EXO公司使用了新的技术，制造出了没有拖鱼的长拖。3.1.2线列阵的原理 声纳信号处理技术的好坏决定了声纳工作状态。在拖曳double线列阵声纳出现使，single线列阵遇到了很多关于信号处理方面的问题，自从拖线double列阵声纳问世，类似的问题依旧还是声纳重中之重的研究，而且伴着战术区域从深海到浅海的转移，安静型潜艇横空出世，拖曳式线列阵探测弱目标信号有了更加严格的性能要求。声纳的作用距离、测向测距精度、多目标分辨能力、目标识别以及跟踪能力等，都是实现战术指标所必须的，这些指标是达到战术指标的技术保证，如果单纯的

27、以提高测距精度为目的，推出了延时估计精度的概念;为了保证可靠性的绝对要求，湿端换能器的寿命指标被推出。上文提到的那么多的关键技术都直接关系到了声纳系统性能的探测，于是就显得非常的重要。 如果按工作方式分，可以将它分成两类,被动式和主动联合式，通常情况下安装在潜艇上的只是被动式声纳，被动式拖曳线列阵声纳一般情况下可以由一下这些组成： （1）线列阵:接收目标的辐射噪声和目标回波信号，由若干个水听器按照一定的间距布放，并采取隔振措施,配备用于水下姿态监视的传感器模块； （2）拖曳收放系统拖曳布放和回收线列阵,包括拖缆和绞车； （3）深度航向监视系统监视线列阵在水下的深度和航向信息，以便得到水听器阵列

28、的姿态； （4）信号处理系统:处理线列阵接收的各种信息，以实现目标的探测和相关参数估计； （5）显示控制系统显示信号处理系统的输出结果，与其它系统进行信息交换,并将控制命令下发给有关系统； （6）数据记录系统:存储线列阵接收的数据。主被动联合式拖曳线列阵声纳除包括以上部分外,还有发射换能器基阵!相应的拖曳收放系统以及发射机，接收声信号的声学模块包括水听器，前置放大器等元器件如用数字方式传输号,必须有A/D转换器、多路数据混合系统和编码电路等;除了用于接收声信号的声学模块之外,还必须有若干配套部件：隔振模块和仪表模块隔振模块是一个机械滤波器,它把拖缆的可能抖动过滤掉,尽量降低抖动引起的噪声；仪表

29、模块内通常包括深度传感器、温度传感器和航向传感器,这些传感器的信号传输到工作平台上之后,可以显示声学模块的姿态；拖缆有两方面的作用,一是作为机械的拖拉缆,二是用于信号和电流的传输。3.2亮点模型的简介目标是分布在相对体积内的很多反射点的一个大集体，通过分布式目标光照模型的研究得到，这些点的反射是不匀称的，反而存在很多反射能力很强的点，我们叫做亮点，亮点的分布和分布式目标表面的曲率，面积和入射波的方向有着千丝万缕的联系。从入射的距离区分可以把它为远长场和近场，在远场的情况下分布式目标能够看成亮点；但是如果从能量的角度来看的话，亮点对回波有很大的奉献，而另外那些漫反射对回波的影响可以不予考虑。在高

30、频的前提下，构成回波的各成分都能够等效成一个散射中心也就是亮点的回波，整个分布的目标相当于一组空间分布的量点。分布的目标回波在空间内的分布情况：近场目标回波很大一方面是由强反射量点构成，在空间域，分布的目标回波则是由空间上来自四面八方的子反射回波相加而成，于是从方位的角度来处理目标回波，可得到目标亮点的空间方位信息。目标回波的时间-方位应呈现出一定的分布规律，而不是一个恒定的方位值。体目标回波的短时方位基本上随时间呈线性变化，即目标的空间方位发生了方位扩展。在已有的研究结果中，按照分布源各个分量之间的空间、时间相关性，可以将其划分为相干分布源(CD)、非相干分布源(ID)和部分相干分布源(PD

31、)。对ID 信号源，信号空间占据整个观测空间，噪声子空间变为零子空间。这也就是传统的子空间方法不适用于分布式目标定位的原因。S.Valaee 等提出了信号子空间有效维数的概念，它实质上也就是相关矩阵的大特征值个数。噪声子空间是由小特征值对应的特征矢量构成的，而这些小的特征值是源于信号子空间，因而信号子空间与噪声子空间不完全正交。后来，Y. Meng等提出了DISPARE 算法，提高了非相关式分布源的参数估计性能。综上所述，目标的回波模型可以分为如图所示的几类：图3.1 目标回波模型的分类3.3单亮点模型当目标的尺度较小或探测距离很大时，目标可以看为一个点目标或单亮点目标。从声学角度看，发出的声

32、波可看成球面波，假设传播介质是无限均匀介质，目标的距离为R，则目标表面的入射声波为 （3-1）这里是角频率，是波数，A是发射信号的幅度。入射声波随距离衰减。因为是一个点目标，入射波在表面激起二次辐射，接收到的二次辐射声压为 （3-2）是随方位而变的反射强度。按照目标反射的声学机理，可以建立点目标反射的回波模型。设发射信号为，目标脉冲响应为冲激，即，则回波为 （3-3）式中，是反射强度，R是鱼雷与目标的距离，c是声波的传播速度。回波随距离平方衰减。点目标模型是一种简单的模型，在远距离、远场时，采用点目标是合理的。但在有些应用场合并不成立，当目标的辐射面大于阵列的分辨率时，就不能认为是点目标，而是

33、多亮点目标。超宽带窄脉冲的分辨率高，用它作为鱼雷发射信号时，从目标回波中可容易分辨出多亮点。3.4 多亮点回波模型 单点模型不能确定分布的目标的许多的细小的部分，非常有可能出现欺骗和误判的情况。像前面那样说的一样，构成分布的目标的反射回波的是强反射子回波，每个子回波的时间位置和实际可观测到的量点数目的确定受攻击目标舷角影响，大多数情况下分布的目标存在5个亮点。对于建立模拟回波，确定多亮点回波模型的重中之重是要确定潜艇的亮点数和亮点分布。分布的目标的纵向尺寸比于横向尺寸要大得多，水平上的多亮点能够被分辨出来，水平的多量点模型是属于鱼雷反对抗模型中的一种。水平方向上的多量点模型结构如图3.2所示。

34、建立水平尺度分布式目标多量点的回波模型的同时，应该把分布的目标与鱼雷的位置和姿态加以确认，每个亮点的位置坐标或极坐标或许会选择几何结构的尺度目标进一步解析得到，再由位置坐标或极坐标求出量点的时延和方位角参数。设目标相对鱼雷的位置为，其中是目标方位角，是到观测点的距离，敌舷角为，目标长度为。以鱼雷为中心，建立平面坐标系xOy，z轴指向鱼雷运动方向，x轴指向鱼雷右方。当给定了参数、目标中心对应的方位角和亮点分布后，就可由几何关系求得各亮点的时延和方位角，从而给出目标多亮点的回波信号模型图3.2 多亮点模型的集合图假定有N个亮点等间隔分布在长度为L的目标上，根据尺度目标几何结构及所建立的坐标系，可解

35、得亮点距离参数，再得到时延和方位角。由几何关系可得 （3-4）式中， 是亮点分布位置 （3-5） 其中时延为 （3-6）延长线的长度可由关系式 解得，方位角为 （3-7）各亮点位置的直角坐标可由极坐标求得，为 （3-8） 设发射信号为，其中为实包络，如矩形，三角形，钟形，梯形等。在理想水声信道中，每一亮点对信号的响应为一个冲激函数，可用一个卷积模型来描述目标回波，则回波信号为 （3-9）式中，是鱼雷与潜艇第i个亮点的距离，是亮点反射强度，它与敌舷角和目标结构及材质有关，是敌舷角和位置坐标的函数，c是声波的传播速度11。第4章 分布式目标估计方法4.1 MUSIC类算法 在方位估计的领域之中，最

36、早的构成波束类的算法因为瑞利限的限制，在分布的目标相互之间的方位有着较小的差别的时候，不可以对分布的目标方位进行很准确的估计，大势所趋慢慢的推演出了高精度的方位估算方法，其中MUSIC算法是佼佼者。 在点目标估计中，因为只关心分布的目标的位置，即需要求出的参数只有一个，MUSIC算法利用接收数据协方差矩阵特征分解后的噪声子空间和信号子空间的正交特性，将方位估计转化为对目标方位角的搜索，对应的谱峰位置即目标的方位角。本节利用这一原理，将此方法推广到分布源方位估计领域对目标方位角和扩展角进行二维谱峰搜索，从而得到目标参数。4.2 基于子空间的DSPE参数估计方法子空间方法是阵列信号处理中的重要方法

37、，不仅适用于点信号源的情形，而且还可以推广到分布式信号源参数估计。常见的分布式参数估计子空间方法有DSPE和DISPARE算法。这两种算法把信号子空间和噪声子空间的概念推广到分布式信源，实质上是MUSIC类算法，因而需要阵列流形的测量和校准。我们令表示定义在区间上的所有复值均方积分函数的希尔伯特空间。在中的内积和范数定义为 （4-1） （4-2）这里表示该函数为连续函数。则阵列输出向量可以写为 （4-3）这里表示从映射到维复向量观测空间的线性算子，满足 （4-4） （4-5）空间的内积和范数定义为 （4-6） （4-7）这里表示该函数为离散函数。根据定义，的逆运算满足： （4-8） （4-9）

38、 我们有： （4-10）则 （4-11）首先，我们信号子空间和噪声子空间的概念推广到分布式目标。对于固定的参数矢量，角密度函数是关于DOA参数的一个随机过程。所谓信源子空间，我们是指随机过程 （4-12）的所有实现张成的线性空间。 为了简单起见，我们假定信源子空间是上的闭合子空间。继而，我们推广该理论。信源子空间在线性算子下的值域定义为信号子空间，表示如下: （4-13）的正交补空间定义为噪声子空间，用上表示，的正交补空间用上表示，则有关系 （4-14）我们所定义的上述信号与噪声子空间的概念与点目标传统概念也是相符合的。点目标DOA为，的角密度函数表示如下： （4-15）这里为第个信号的随机复

39、包络，那么，点目标情形时的信源子空间为 （4-16）对13进行线性运算得到信号子空间 恰好符合点目标时的信号子空间的一般定义。现在我们使用新定义的信号和噪声子空间解释点目标经典MUSIC算法。假定我们知道，比如，那么 （4-17）上述矢量属于的正交补空间，正交于中的任一向量 任意，而且 （4-18）即 对于 （4-19）定义，我们有 , 对于 （4-20）MUSIC算法估计多个点源的DOA是通过最大化下面的“频率探测器”， （4-21）这里为待估参数集合。沿着类似的思路，我们可以推导出适用于分布式信号源的MUSIC类算法。现在假定维数是，基为并令，且有 （4-22）因此，对于所有，我们有 （4

40、-23）由于s空间为张成的，故上式又可写为 （4-24）对于所有的实现都成立既然是随机函数，我们还有 （4-25） （4-26）那么，参数矢量可由下式估计得到 （4-27）其中称为矩阵阵列流形。上述算法为分布式信号参数估计方法(DSPE)。4.3 相干分布源的方位估计方法 分布式目标可以看作一些满足一定分布规律的散射点的集合,这些散射点之间有所联系,所以和空间中的多目标是有所区别的。对于这样的目标源,接受阵列的观测矢量为: （4-28）在上面的式子中,是阵列流型向量,为第个分布式目标信号源在时刻的角信号密度函数,它包含了分布式目标的所有信息,分布式目标波达方向就是指中心波达方向。对于源内角度相关源(来自同一源的不同角度的来波信号成分相关)来说，角信号密度函数可以表示为：, 其中为目标反射信号,为第个分布式目标的角信号分布函数,则时刻阵列的观测数据可以表示为： （4-29）其中是第个分布式目标的方向矢量,对比点目标的情况,也可以把它理解为广义流型向量