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1、混凝土桥,任课教师：夏 嵩教 材：混凝土桥，李乔教授主编,2023/6/2,混凝土桥B,1,第二章 简支梁桥的设计与计算,2.1 混凝土简支梁桥概述 2.2 立面布置与构造设计 2.3 主梁结构内力计算 2.4 荷载横向分布计算 2.5 横隔梁的计算要点 2.6 桥面板的计算要点 2.7 主梁挠度计算与预拱度设置,2023/6/2,混凝土桥B,2,2.1 混凝土简支梁桥概述,混凝土简支梁桥的特点混凝土简支梁桥设计关键基本设计计算流程,2023/6/2,混凝土桥B,3,2.1 混凝土简支梁桥概述,混凝土简支梁桥的特点受力明确静定结构，受力明确。构造简单易于设计易于设计成系列化和标准化的桥型。易于
2、施工有利于在工厂内或工地上广泛采用工业化施工，组织大规模预制生产，显著加快建桥速度。易于管养病害少，维修、更换容易。跨度受限在中小跨径桥梁中应用广泛。,2023/6/2,混凝土桥B,4,2.1 混凝土简支梁桥概述,混凝土简支梁桥的构成示例,2023/6/2,混凝土桥B,5,原始地形,简单的施工流程示例简支空心板的成桥过程,2023/6/2,混凝土桥B,6,设置桥台,2023/6/2,混凝土桥B,7,设置桥墩,2023/6/2,混凝土桥B,8,浇筑盖梁,2023/6/2,混凝土桥B,9,边梁架设,2023/6/2,混凝土桥B,10,铺设中部梁板,2023/6/2,混凝土桥B,11,桥面铺装,20
3、23/6/2,混凝土桥B,12,两岸施工,2023/6/2,混凝土桥B,13,附属设施安装，成桥,2023/6/2,混凝土桥B,14,简单的施工流程示例一些构造示例,简支空心板梁边梁,2023/6/2,混凝土桥B,15,简支空心板梁边梁配筋,2023/6/2,混凝土桥B,16,简支空心板梁边梁配筋,2023/6/2,混凝土桥B,17,简支空心板梁边梁配筋,2023/6/2,混凝土桥B,18,简支空心板梁边梁预应力,2023/6/2,混凝土桥B,19,2.1 混凝土简支梁桥概述,混凝土简支梁设计关键截面的拟定（预应力）钢筋截面积和位置设计以上二者相互关联,混凝土简支梁的设计关键：,截面尺寸设计拟
4、定,预应力设计/钢筋设计,力钢筋面积,力钢筋布置,受力计算是纽带,参照经验数据参照已有图纸,估算,布置设计,2023/6/2,混凝土桥B,20,2.1 混凝土简支梁桥概述,基本设计流程简支梁上部结构设计计算项目：主梁、横隔梁、桥面板、支座,2023/6/2,混凝土桥B,21,2.2 立面与构造设计,立面设计要点横断面设计要点关键细节设计要点,2023/6/2,混凝土桥B,22,2.2 立面与构造设计,立面设计要点跨径的选择混凝土简支梁桥优先考虑采用标准跨径进行设计布置。,铁路的标准跨径,公路的标准跨径,2023/6/2,混凝土桥B,23,2.2 立面与构造设计,立面设计要点跨径的选择混凝土简支
5、梁桥优先考虑采用标准跨径进行设计布置。跨径的大小需要与下部结构的规模配合确定。跨径的大小需要与施工能力和方便性配合确定。跨径大小的确定需要综合考虑截面类型的适用性。,2023/6/2,混凝土桥B,24,2.2 立面与构造设计,立面设计要点梁高的选择受弯构件中梁高是设计控制关键因素。梁高最终由计算确定，初步确定时也可参照标准图和经验公式。,2023/6/2,混凝土桥B,25,2.2 立面与构造设计,立面设计要点梁高的选择方法1：按合理高跨比确定公路预应力混凝土简支梁的高跨比宜取1/141/25。跨径较大时，高跨比宜取偏小值。,2023/6/2,混凝土桥B,26,2.2 立面与构造设计,立面设计要
6、点梁高的选择方法1：参照标准图的梁高与跨度关系内插计算（应注意荷载级别是否对应）。,公路装配式预应力混凝土T形简支梁标准图的高跨数据,2023/6/2,混凝土桥B,27,2.2 立面与构造设计,横断面设计要点截面形式的选择断面形态的考虑,2023/6/2,混凝土桥B,28,2.2 立面与构造设计,横断面设计要点截面形式的选择断面形成的考虑,整体式,装配式,运输/安装方便,板式,肋板式,箱式,2023/6/2,混凝土桥B,29,2.2 立面与构造设计,横断面设计要点主梁间距的选择公路简支T梁主梁间距宜取1.82.5m。加大间距减小片数比较经济。间距较大时需注意翼缘板应力。40m标准图间距采用2.
7、2m，偏小；实际设计中多用到2.5m。,2023/6/2,混凝土桥B,30,2.2 立面与构造设计,横断面设计要点关键细节设计要点腹板厚度的考虑腹板厚度控制抗剪能力和主拉应力大小。PC梁由于有预应力钢筋的作用，腹板厚度一般由构造要求决定。公路T梁中通常跨中腹板厚约1518cm（不得小于14cm）；端部与马蹄同宽。为保证腹板稳定及灌注，上下翼缘承托间的腹板高度在无竖向预应力钢筋时不大于腹板厚度的15倍。,2023/6/2,混凝土桥B,31,2.2 立面与构造设计,横断面设计要点关键细节设计要点顶板厚度的选择公路T梁翼缘板厚根部不小于梁高的1/12。公路T梁翼缘板厚端部不小于6cm。,2023/6
8、/2,混凝土桥B,32,2.2 立面与构造设计,横断面设计要点关键细节设计要点下翼缘的选择公路T梁马蹄全宽为其腹板宽的24倍；平均厚度为梁高的0.150.2倍；马蹄斜坡宜陡于45。马蹄面积不宜过小，一般占截面总面积的1020%。马蹄不宜过高过大，避免降低形心、减小预应力偏小距。,2023/6/2,混凝土桥B,33,2.2 立面与构造设计,横断面设计要点关键细节设计要点梁端的考虑端部腹板应加厚，以满足支座处主梁抗剪、支座应力扩散和预应力锚下应力扩散等受力需求。端块长度约1.51.8m。,2023/6/2,混凝土桥B,34,2.2 立面与构造设计,横断面设计要点关键细节设计要点梁端的考虑梁端尺寸应
9、满足预应力布置时的锚具间距、千斤顶张拉需要。,锚固时钢束间的最小间距要求,锚固时钢束到混凝土边缘的最距离要求,2023/6/2,混凝土桥B,35,2.2 立面与构造设计,横断面设计要点关键细节设计要点梁端的考虑下翼缘垂直高度加高区长度应视预应力钢束抬高位置确定。,下翼缘加高区应适应弯起的N4和N5钢束构造要求,2023/6/2,混凝土桥B,36,2.2 立面与构造设计,横断面设计要点关键细节设计要点梁端的考虑下翼缘垂直高度加高区长度应视预应力钢束抬高位置确定。,2023/6/2,混凝土桥B,37,2.2 立面与构造设计,横断面设计要点关键细节设计要点横隔梁的考虑横隔板起到保证各片主梁相互连成整
10、体的作用。公路简支梁桥一般在跨中、四分点、支点处各设一道横隔板。横隔板板厚一般采用1220cm。端横隔板需传递和扩散支座反力，宜适当加大。,2023/6/2,混凝土桥B,38,2.3 主梁内力计算,概述：计算对象：一片主梁计算内容：弯矩、剪力、变形等计算截面：M中、Q中、Q支；跨径的1/4、1/8、3/8处内力；截面变化处内力验算内容：强度、刚度、稳定性和抗裂性,2023/6/2,混凝土桥B,39,2.3 主梁内力计算,恒载内力计算纵向上，横隔梁、桥面铺装、人行道及其栏杆等重量均匀分摊到整个主梁跨径范围内。横隔梁也可简化为集中荷载。横向上，以上荷载可以均匀分摊给同一跨中的各根主梁，前提是各主梁
11、截面相同。人行道及其栏杆荷载也可采用横向分布的方法进行计算。对于组合式桥、主梁截面分阶段形成的桥梁、后张法预应力混凝土桥等，应根据施工方法，分阶段计算恒载。,2023/6/2,混凝土桥B,40,2.3 主梁内力计算,活载内力计算车辆荷载S 所求截面的弯矩或剪力；(1+)汽车荷载的冲击系数，按桥规取值；多车道桥涵的横向折减系数，按桥规取值；mi沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数；Pi车辆荷载的轴重；yi沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。用于局部加载、涵洞、桥台和挡土墙土压力等。,公路车辆荷载,2023/6/2,混凝土桥B,41,2.3 主梁内力计算,活载内力计算车道荷载当计算简支梁各
12、截面的最大弯矩时，可以近似取用不变的跨中横向分布系数mc，因此可方便地利用车道荷载或车辆荷载的等代荷载K来计算活载内力。为影响线面积,公路车道荷载,2023/6/2,混凝土桥B,42,2.3 主梁内力计算,车道荷载计算图式,2023/6/2,混凝土桥B,43,2.3 主梁内力计算,活载内力计算内力组合和内力包络图铁路简支梁的荷载组合 铁路桥规 TB10002.1-99是以容许应力法为基础的。采用此规范设计铁路桥时，荷载安全系数反映在材料的容许应力上。将各截面恒载内力与活载产生的最大内力进行直接相加，即为计算内力。公路简支梁的荷载组合 公路桥规JTGD60-2004是以极限状态法为基础的，采用此
13、规范设计公路桥时，根据不同的极限状态采用不同的荷载安全系数进行荷载组合,2023/6/2,混凝土桥B,44,2.3 主梁内力计算,活载内力计算内力组合和内力包络图承载能力极限状态 基本组合：永久作用设计值效应+可变作用设计值效应偶然组合：永久作用标准值效应+可变作用某种代表值效应+一种偶然作用标准值效应,2023/6/2,混凝土桥B,45,2.3 主梁内力计算,活载内力计算内力组合和内力包络图正常使用极限状态短期组合：永久作用标准值效应+可变作用频遇值效应长期组合：永久作用标准值效应+可变作用准永久值效应,2023/6/2,混凝土桥B,46,2.3 主梁内力计算,活载内力计算结构的配筋和验算
14、已知主梁在各种荷载组合下各截面的计算内力和内力包络图，就可以应用混凝土结构的设计原理和方法进行主梁内纵向主筋、腹筋和箍筋的设计，并根据规范要求配置构造钢筋，然后按结构设计原理进行主梁的强度、应力、刚度（变形）、稳定性和抗裂性（裂缝宽度）的验算。具体验算方法和内容按照有关设计规范的规定办理。,2023/6/2,混凝土桥B,47,2.4 荷载横向分布计算,荷载横向分布系数的概念铁路桥的混凝土简支梁，通常由两片T梁构成；由于铁轨对称布置，列车不会偏载，两片梁受力完全相同（对称）。公路桥的混凝土简支梁，即便只有两片T梁构成，由于横向车辆可能出现偏载，两片两间的受力不会完全相同。,2023/6/2,混凝
15、土桥B,48,2.4 荷载横向分布计算,荷载横向分布系数的概念在公路桥跨结构中，由于桥面较宽，主梁片数往往较多并与桥面板和横隔梁连结为整体；当桥上车队处于横向不同位置时，各主梁参与工作的程度不同；这种结构的内力分析属空间计算问题。,2023/6/2,混凝土桥B,49,2.4 荷载横向分布计算,荷载横向分布系数的概念由于实际结构的复杂性，对这种空间问题进行精确求解是困难的且无必要。目前广泛采用的方法是将复杂的空间问题合理地简化成简单的平面问题来求解。（铁路桥：平摊，平面分析）在简化分析中，需要考虑将空间荷载转化成平面荷载；在公路桥梁设计中，通常用一个表征荷载横向分布程度的系数m与车辆轴重的乘积来
16、表示转化后的平面荷载，其中系数m就称为荷载横向分布系数。,2023/6/2,混凝土桥B,50,2.4 荷载横向分布计算,荷载横向分布系数的概念简单而言，所谓横向分布系数m代表一片梁将会分配到“m”个车道（车辆）荷载的作用。,空间问题,平面问题,横向多片梁,横向分布系数（m),加载多个车道(车辆),计算一片梁,加载m个车道（车辆）,2023/6/2,混凝土桥B,51,2.4 荷载横向分布计算,荷载横向分布系数的概念多主梁桥的内力计算荷载效应荷载影响线（面）空间结构：S=P(x,y)简化：(x,y)1(x)2(y)平面结构：S=P(x,y)P 1(x)2(y)2(y)为单位荷载沿横向作用在不同位置
17、时对某梁所分配的荷载比值变化曲线。P=P 2(y)为P作用于a点时沿横向分布给某梁的荷载（图a）。,2023/6/2,混凝土桥B,52,2.4 荷载横向分布计算,荷载横向分布系数的概念荷载横向分布系数的解释拟求号梁k点的截面内力先求 号梁的荷载横向分布影响线（见后）按横向最不利荷载位置对横向分布影响线加载，得到m，以及mP1和mP2m表示某根主梁所承担的最大荷载（表示为轴重的倍数）。,2023/6/2,混凝土桥B,53,2.4 荷载横向分布计算,空间问题,平面问题,加载多个车道(车辆),加载m个车道（车辆）,2023/6/2,混凝土桥B,54,2.4 荷载横向分布计算,荷载横向分布系数的概念不
18、同横向刚度下主梁的受力和变形系数m与结构横向刚度有密切联系，横向连结刚度愈大，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的负担也愈趋均匀三种情况：主梁与主梁间没有任何联系，横向分布系数m=1 横隔梁的刚度接近无穷大，各梁的横向分布系数m=0.2 横向结构的刚度并非无穷大，横向分布系数m小于1而大于0.2,2023/6/2,混凝土桥B,55,2.4 荷载横向分布计算,主梁与主梁间没有任何联系，横向分布系数m=1,2023/6/2,混凝土桥B,56,2.4 荷载横向分布计算,横隔梁的刚度接近无穷大，各梁的横向分布系数m=1/3,2023/6/2,混凝土桥B,57,2.4 荷载横向分布计算,横向结构的刚度并非无
19、穷大，横向分布系数m小于1而大于1/3,2023/6/2,混凝土桥B,58,2.4 荷载横向分布计算,常用计算方法杠杆原理法刚性横梁法修正的刚性横梁法铰接板（梁）法刚接板（梁）法比拟正交异性板法（G-M法）共同特点：从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各梁的荷载横向分布影响线，再通过横向最不利加载来计算荷载横向分布系数m,2023/6/2,混凝土桥B,59,2.4 荷载横向分布计算,杠杆原理法基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面板在主梁上断开并与主梁铰结，把桥面板视作横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。步骤：求主梁荷载求简支板反力（按静力平衡条件，即杠杆原理）,2023/6/2,混凝土
20、桥B,60,2.4 荷载横向分布计算,杠杆原理法按杠杆原理法计算荷载横向分布系数m m的横向影响线主梁反力影响线荷载横向最不利加载（如图）计算公式：适用对象：双主梁（如铁路梁桥或图b）的m多主梁桥，靠近主梁支点处的m,挂车取消,2023/6/2,混凝土桥B,61,2.4 荷载横向分布计算,按杠杆原理法计算示例,2m,2m,1.5m,1.5m,2#,3#,4#,5#,3#梁反力影响线,1,1#,P=1,假定桥面板简支,2#,3#,4#,5#,1#,P/2,1,P/2,P/2,P/2,1.8m,1.8m,1.3m,横向影响线加载,3=0.675,2=0.675,1=0,4=0,影响线坐标,2023
21、/6/2,混凝土桥B,62,2.4 荷载横向分布计算,2#,3#,4#,5#,1#,P/2,1,P/2,P/2,P/2,1.8m,1.8m,1.3m,横向影响线加载,3=0.675,2=0.675,1=0,4=0,影响线坐标i,计算最大反力：,P/2,P/2,P/2,P/2,3#梁最大受到0.675倍的轴重作用，即m=0.675,荷载大小Qi,按前面公式计算：,3#梁汽车荷载横向分布系数m=0.675,2023/6/2,混凝土桥B,63,2.4 荷载横向分布计算,刚性横梁法横隔梁设置与结构横向刚度对窄桥（B/l=0.5），荷载作用下中间横隔梁的弹性挠曲变形同主梁的相比微不足道假定：中间横隔梁为
22、刚度无穷大的刚性梁，保持直线形状各主梁的变形（分配荷载）规律类似于材料力学中杆件偏心受压时的截面应力分布情况,靠近活载的主梁承担的荷载大,横隔梁,2023/6/2,混凝土桥B,64,2.4 荷载横向分布计算,P=1,P=1,横隔板（横梁）,T梁（纵梁）,作用一个偏心荷载。,横梁刚度偏小时，横梁既要发生转动变形，也会产生挠曲变形。,横梁刚度无穷大时，横梁只发生转动变形，不发生挠曲。,2023/6/2,混凝土桥B,65,2.4 荷载横向分布计算,P,e,作用一个偏心荷载P，偏心距为e。,P,Mt=P*e,+,P,Mt=P*e,等效于中心荷载P和扭矩Pe共同作用,中心荷载P使得梁组均匀下沉,扭矩Mt
23、使得梁绕轴心旋转,2023/6/2,混凝土桥B,66,2.4 荷载横向分布计算,(1)偏心荷载P作用下各主梁所分担的荷载,跨中截面偏心荷载作用(图a)荷载P=1;偏心距为e。荷载分解为中心荷载P=1(图b)及扭矩Pe=e的作用(图d),假定各I不相等,偏心力矩M=1e的作用,两者叠加的结果,跨中断面,2023/6/2,混凝土桥B,67,2.4 荷载横向分布计算,(A)中心荷载的反力效应,由于横梁刚度很大，各T梁发生均匀下沉,各T梁处横梁分配给T梁的反力为Ri,由材料力学简支梁的挠度计算公式：,由外力平衡条件：全部反力之和等于外荷载P,各梁的反力按抗弯刚度分配,2023/6/2,混凝土桥B,68
24、,2.4 荷载横向分布计算,(B)扭矩的反力效应,由于横梁刚度很大，各T梁绕中心旋转，各梁处产生不同的位移。Wi”与转角和梁的位置有关。,由于转动各T梁处横梁分配给T梁的反力为Ri”,由材料力学简支梁的挠度计算公式：,由力距平衡条件：全部反力力矩之和等于外力矩Pe,各梁的由旋转产生的反力,当e 和ai位于同一侧时两者的乘积取正号，反之应取负号,2023/6/2,混凝土桥B,69,2.4 荷载横向分布计算,(A)中心荷载的反力效应,(B)扭矩的反力效应,Pe产生各梁的总反力效应,由反力互等定律，得,下标的涵义：i 所分析的梁号；kP1作用的梁号,2023/6/2,混凝土桥B,70,2.4 荷载横
25、向分布计算,任意i号主梁荷载分布一般公式：,该公式可用来求解P=1作用在k号梁轴线上时i号梁所分担的荷载。例如，若求P=1作用在1号梁轴线上时1号和5号梁所分担的荷载，只要在上式中，将ak代入a1，将aiIi分别代以a1I1和a5I5，并注意到I5=I1和a5=a1，则得：,2023/6/2,混凝土桥B,71,2.4 荷载横向分布计算,(2)利用荷载横向影响线求主梁的荷载横向分布系数m,当多个荷载作用时，需要先计算荷载横向影响线，然后按最不利位置加载，求mcq，mcr。若各主梁截面尺寸相同，按反力互等定律，并引入符号（表示横向影响线纵坐标），有 即：公式表示P1作用在各主梁上时 i号梁所分担荷
26、载的变化情况，即i号梁的荷载横向分布影响线例子：1号边梁的横向影响线的 两个控制竖标值为,问题：在横向分布影响线上怎样布载？,2023/6/2,混凝土桥B,72,2.4 荷载横向分布计算,计算m时的注意事项,当横截面沿桥纵轴线对称时，只需取一半主梁（包括位于桥纵轴线上的主梁）作为分析对象；车辆荷载沿横向的布置（车轮至路缘石的距离，各车横向间距等）应满足有关规定（见右上图）；各类荷载沿横向的布置及取舍按最不利原则进行，即所求出的m应为最大值；对双车道或多车道桥梁，汽车加载时应以轴重（而不是轮重）为单位，即一辆汽车横向的两个轮重应同时加载或同时不加载；计算公式：同前。,2023/6/2,混凝土桥B
27、,73,2.4 荷载横向分布计算,刚性横梁法m计算示意,2023/6/2,混凝土桥B,74,2.4 荷载横向分布计算,修正的刚性横梁法,刚性横梁法,修正的刚性横梁法,考虑了主梁的扭转，在前述公式第二项乘以一个小于1的抗扭修正系数，适用范围同刚性横梁法。,当各主梁等间距等刚度时,抗扭修正系数,2023/6/2,混凝土桥B,75,2.4 荷载横向分布计算,P=1,横隔板（横梁）,T梁（纵梁）,横梁刚度偏小时，横梁既要发生转动变形，也会产生挠曲变形。,横梁刚度无穷大时，横梁只发生转动变形，不发生挠曲。,回顾：刚性横梁法的适用条件和分析假定对窄桥（B/l=0.5），荷载作用下中间横隔梁的弹性挠曲变形同
28、主梁的相比微不足道假定：中间横隔梁为刚度无穷大的刚性梁，保持直线形状,桥面较宽时刚性横梁法误差较大；无论是否修正抗扭刚度，其横向分布影响线均的直线形态不会改变，只是斜率有所不同。,2023/6/2,混凝土桥B,76,2.4 荷载横向分布计算,刚接梁（板）法,主要用于求解翼缘板之间是刚性连结的肋梁桥。,刚接梁（板）法将刚性横梁法的适用范围拓展到较宽的桥梁中。刚接梁（板）法是梁系法的一种，把桥跨划分为沿纵向切割的多片主梁，主梁间的切口用冗余力来替代，通过力法进行超静定结构求解。,横隔板的焊接钢板连接形式,2023/6/2,混凝土桥B,77,2.4 荷载横向分布计算,横隔板的“螺栓接头”连接形式,横
29、隔板的“环行钢筋现浇接缝”连接形式,2023/6/2,混凝土桥B,78,2.4 荷载横向分布计算,主要用于求解翼缘板之间是刚性连结的肋梁桥。,多片T梁通过横隔梁刚性连接，形成整体,预制T梁,现浇的接缝,2023/6/2,混凝土桥B,79,2.4 荷载横向分布计算,铰接梁（板）法,用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥。仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔梁的装配式肋梁桥。,空心板截面形式,企口式混凝土铰,2023/6/2,混凝土桥B,80,2.4 荷载横向分布计算,铰接梁（板）法,用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥。仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔梁的装配式
30、肋梁桥。,用于中小跨度的无横隔板T梁,翼缘板用交叉钢筋连接，接口处仅能传递剪力,2023/6/2,混凝土桥B,81,2.4 荷载横向分布计算,假定一：铰缝仅能传递剪力,假定二：集中荷载近似用正弦荷载等效,2023/6/2,混凝土桥B,82,2.4 荷载横向分布计算,求解单位“板宽”的力法方程：（1）每块板分配的竖向力与外荷载P及切口剪力gi有关；（2）每块板的变形与其分配的外力有关；（3）切口处的相对变形为零。（4）切口的数量与切口处变形协调的数量相同。（5）可以建立方程求解各切口力的大小。,2023/6/2,混凝土桥B,83,2.4 荷载横向分布计算,横向分布系数的计算：（1）根据切口力qi
31、的大小可以计算各主梁处的横向分布系数影响线坐标值。（2）根据各主梁处的横向分布系数坐标值拟合出横向分布系数影响线。（曲线，非直线）（2）根据车道布置及影响线加载计算出横向分布系数。,具体计算过程可以通过公路桥梁设计手册查表确定出影响线坐标值。,使用手册时关键是确定主梁的计算参数和,反映主梁抗扭刚度和抗弯刚度比值的参数,铰接法中接近于0,2023/6/2,混凝土桥B,84,2.4 荷载横向分布计算,刚接梁（板）法与铰接梁（板）法的对照,铰接梁（板）法,刚接梁（板）法,梁板间横向连接弱铰接,梁板间横向连接强刚接,假定：接口处仅能传递剪力Q,假定：接口处能传递剪力Q、弯矩M,假定：接口处都能传递轴力
32、N,建立方程求解接口冗余力Qi,建立方程求解接口冗余力Qi、Mi,结构纵向断开，接口间用冗余力替代,荷载用正弦函数表达,计算横向分布影响线控制点坐标,横向影响线绘制,横向荷载加载计算横向分布系数,可用查表（公路桥梁设计手册）代替计算确定出影响线坐标值。,需要先计算结构的参数和,2023/6/2,混凝土桥B,85,2.4 荷载横向分布计算,比拟正交异性板（G-M）法将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板，按古典弹性理论来分析求解其各点的内力值，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。G-M法适用范围进一步拓宽（适用于桥梁宽/跨比较大的梁桥），尤其适用于多主梁多横梁的结构。计算较繁琐
33、，通常采用查表方法辅助计算。,2023/6/2,混凝土桥B,86,2.4 荷载横向分布计算,实际结构,比拟结构,纵梁,横梁,肋式梁,间距b,间距a,（主梁）,(横隔梁桥面板),抗弯刚度,Ix,Iy,抗扭刚度,Itx,Ity,+,板,(正交异性板),纵向,横向,抗弯刚度,（每米单位）,JxIx/b,JyIy/a,抗扭刚度,JtxItx/b,JtyIty/a,2023/6/2,混凝土桥B,87,2.4 荷载横向分布计算,横向挠度,横向影响线,应用弹性板的理论和公式进行分析,横向荷载加载,横向分布系数,2023/6/2,混凝土桥B,88,2.4 荷载横向分布计算,荷载在顺桥跨不同位置时主梁m的取值m
34、沿桥跨方向会产生变化。杠杆原理法计算梁端m0，其他方法计算跨中mc。实用假定：,无横梁或单根横梁情况,多根横梁情况,2023/6/2,混凝土桥B,89,2.5 横隔梁计算,横梁受力计算概述,铁路桥的混凝土简支梁，通常由两片T梁构成；由于铁轨对称布置，列车不会偏载，两片主（纵）梁受力完全相同（对称）。铁路两片纵梁间的连接依靠横梁来实现，横梁受力简单，一般按照构造进行横梁设计。,公路桥中因为存汽车荷载横向位置的变化性，横梁需进行计算设计；精确的方法是进行空间分析；也可用平面简化分析，用跨中的横梁控制设计计算。,2023/6/2,混凝土桥B,90,2.5 横隔梁计算,多片横梁与多片纵梁形成网格梁的形
35、式共同受力。可以用梁格法进行计算求解。,预制T梁（纵梁）,横梁,支点,支点,跨中,4分跨,4分跨,1,2,3,4,横梁,纵梁,研究主梁（纵梁）受力时，认为纵梁支撑在横梁上，分析纵梁的横向分布系数。研究横梁受力时，认为横梁弹性支撑在纵梁上，需先分析横梁的荷载纵向分布情况。,简化计算方法,2023/6/2,混凝土桥B,91,2.5 横隔梁计算,横梁上荷载的纵向分布情况,公路车辆荷载,车辆荷载在跨中横梁上的分配，可以按刚性横梁法计算。绘制对于横梁的“纵向影响线”，按产生最大荷载分配进行影响线加载：考虑车辆荷载的重轴（后轴）置于影响线的峰值附近。,横梁的纵向影响线,1,纵梁,跨中横梁,P,Pi,i,2
36、023/6/2,混凝土桥B,92,2.5 横隔梁计算,横梁的内力影响线,横梁的计算模式：横梁简化为弹性支撑在纵梁上的连续梁,横梁的内力影响线：单位荷载P=1在横梁上移动时，考察断面的内力响应值（M或Q）,单位荷载的内力响应值（影响线坐标值）可以用横梁的弹性支点反力值Ri进行计算表达。,根据力度相互作用原理，横梁的弹性支点反力值Ri，与前面分析纵梁横向分布时计算出的各主梁的分配受力Ri0相同。,2023/6/2,混凝土桥B,93,2.5 横隔梁计算,单位荷载的内力响应值（影响线坐标值）可以用横梁的弹性支点反力值Ri进行计算表达。,Qr,Mr,P=1,Qr,Mr,荷载在左,荷载在右,2023/6/
37、2,混凝土桥B,94,2.5 横隔梁计算,刚性横梁法,当各主梁等间距等刚度时,根据力度相互作用原理，横梁的弹性支点反力值Ri，与前面分析纵梁横向分布时计算出的各主梁的分配受力Ri0相同。,可以绘制出弹性支撑反力Ri的影响线。,2023/6/2,混凝土桥B,95,2.5 横隔梁计算,根据内力在考查截面左右不同的内力（M、Q）与Ri的表达式，可以绘制出考查断面的内力影响线。,3#梁处的弯矩影响线,3#4#梁中处的弯矩影响线,1#梁右侧处的剪力影响线,2#梁右侧处的剪力影响线,2023/6/2,混凝土桥B,96,2.5 横隔梁计算,横梁的内力计算,根据横梁的内力影响线，按最不利原则横向加载车辆荷载，
38、可以计算出横梁的活载控制内力。根据控制内力可进行横梁的配筋计算及连接检算。,2#,3#,4#,5#,1#,横向影响线加载,6#,3#4#梁中处的弯矩影响线,P为按纵向分配得到的轴重,2023/6/2,混凝土桥B,97,2.6 桥面板计算,关于“板”的概念,桥梁中的“板”：,用于受力的整体构造,用于受力的局部构造,板梁,梁中的顶板、底板、腹板等,桥梁中的“行车道板”：,板梁,梁中的顶板部分,结构中的“板”：,宽度（远）大于高度（厚度）的受力结构,2023/6/2,混凝土桥B,98,2.6 桥面板计算,活载在板上的分布公路车辆荷载,轮压作为分布荷载:接触面看作是 a1b1的矩形面积,2023/6/
39、2,混凝土桥B,99,2.6 桥面板计算,b1,a1,b2,a2,h,铺装厚度,轮压作为分布荷载:荷载在铺装层内的扩散假定呈45角,当铺装层厚度为h时，扩散后的桥面受力尺寸为：,2023/6/2,混凝土桥B,100,2.6 桥面板计算,轮压作为分布荷载:荷载在铺装层内的扩散假定呈45角,车轮作用在桥面板上的局部分布荷载集度：,当铺装层厚度为h时，扩散后的桥面受力尺寸为：,2023/6/2,混凝土桥B,101,2.6 桥面板计算,活载在板上的分布铁路列车荷载,活载取特种活载计算 横向：自枕木底面向下按45角扩散；纵向：分布长度为1.2m 分布面积：活载集度：,2023/6/2,混凝土桥B,102
40、,2.6 桥面板计算,行车道板分类,梁格体系：肋板式梁的行车道板（顶板）与肋板（腹板）、横隔板等相互连接在一起，形成“梁格体系”。,顶板,横隔板,肋板,梁格体系中，根据顶板各边的约束情况可以划分为：单边支承两边支承三边支承四边支承,四边支撑的中板,单边支撑的边板,2023/6/2,混凝土桥B,103,2.6 桥面板计算,行车道板分类,三边支撑的板,2023/6/2,混凝土桥B,104,2.6 桥面板计算,Lb,La,Lb,La,双向板,单向板,La/Lb2,1La/Lb2,长边、短边尺寸相当,长边“远”大于短边,两个方向弯矩相当,弯矩主要产生在短边方向,2023/6/2,混凝土桥B,105,2
41、.6 桥面板计算,单向板双向板行车道板单向板悬臂板铰接板,悬臂板,铰接板,单向板,2023/6/2,混凝土桥B,106,2.6 桥面板计算,单向板,悬臂板,悬臂板,铰接板,2023/6/2,混凝土桥B,107,2.6 桥面板计算,板的有效工作宽度,La,Lb,板的受力和变形属于空间问题（在两个方向上均存在内力和变形）。,空间问题的求解过于繁琐，不便于工程应用。为此，可以按照一定的方法加以简化，将空间问题按平面计算问题简化求解。,对于单向板，弯矩主要产生在短边方向，可以将板简化为短边方向的梁来加以计算。（梁的计算跨度为Lb）,空间问题,平面问题,简化时确定梁的受力“宽度”是简化过程确保安全的关键
42、。,如果单纯按板的宽度La作为梁的计算宽度，将意味着板在宽度方向均匀受力，计算结果将偏于不安全。,2023/6/2,混凝土桥B,108,2.6 桥面板计算,La,Lb,跨度Lb板宽La,a,a,Lb,跨度Lb梁宽a,取一个宽度为a的“板条”作为简化梁的受力宽度，以获得板的最大代表弯矩。即：宽度为a的梁，在荷载作用下产生的应力，能代表荷载作用在板上的最大应力。宽度a称为有效宽度。（意味着只由a范围内的板来承受荷载作用，其余位置的板宽不提供受力的能力）,按此简化计算出的内力和配筋结果，可以直接应用于整个板的受力。（考虑到荷载在La方向上是移动的）,2023/6/2,混凝土桥B,109,2.6 桥面
43、板计算,荷载有效分布宽度（板的有效工作宽度）的确定：,涵义：假定只以宽度为a的板来承受车轮荷载；荷载只在a的范围内有效作用：既满足了承载要求，也简化了计算,有效宽度,最大单位板宽弯矩,单位板宽弯矩沿板的宽度方向积分,荷载在板的跨中截面产生的总弯矩,板的有效宽度,简化计算中车轮荷载集度,2023/6/2,混凝土桥B,110,2.6 桥面板计算,公路桥规中对于单向板的荷载有效分布宽度的规定,荷载在跨径中间（单个，多个荷载若发生重叠，加d）荷载在板的支承处 荷载靠近板的支承处,单个,多个,2023/6/2,混凝土桥B,111,2.6 桥面板计算,L,车轮在板跨中间,a,L,a,L,纵向1个车轮,纵向
44、2个车轮,纵向多个车轮,a2,a2,a2,d,a,a2,d,a2,各车轮宽度有效重叠时,2023/6/2,混凝土桥B,112,2.6 桥面板计算,L,车轮在板支撑处,a,纵向1个车轮,a2,t,车轮在靠近支撑处,L,a,纵向1个车轮,a2,t,x,2023/6/2,混凝土桥B,113,2.6 桥面板计算,公路桥规中对于悬臂板的荷载有效分布宽度的规定,车轮外侧与悬臂板边缘对齐,车轮作用于悬臂板上,适于c不大于2.5m情况,2023/6/2,混凝土桥B,114,2.6 桥面板计算,L0,a,a2,c,车轮在悬臂某处,L0,a,a2,cL0,车轮在悬臂最外侧,2023/6/2,混凝土桥B,115,2
45、.6 桥面板计算,履带车、铁路荷载,履带车按1m宽板带进行计算（现规范取消）铁路桥梁道碴槽板求出荷载分布范围内的集度后，取1m宽板带进行计算,2023/6/2,混凝土桥B,116,2.6 桥面板计算,行车道板内力计算连续单向板,支承情况（主梁抗扭刚度）将对行车道板受力产生影响,t/H 1/4：,t/H=1/4：,抗扭能力大,抗扭能力小,弯矩的近似计算：简支板的跨中弯矩M0 弯矩修正系数,M0,M支,M中,2023/6/2,混凝土桥B,117,2.6 桥面板计算,单向板内力计算图式,支点剪力计算：,先按简支梁计算M0，然后根据抗扭能力进行修正。,按简支梁计算，不考虑板梁间的弹性固结作用，荷载尽量
46、靠近梁肋边缘，考虑a的影响。,跨中弯矩计算：,2023/6/2,混凝土桥B,118,2.6 桥面板计算,行车道板内力计算悬臂板,T形梁翼缘板作为行车道板往往用铰结的方式连接，最大弯矩在悬臂根部 最不利的荷载位置：车轮荷载对中布置在铰结处 铰结悬臂板可以简化为普通悬臂板（铰内剪力为零）。悬臂最大车轮荷载P/4.,铰接情况（最不利布载）,非铰接情况,a.铰接悬臂板,b.正常悬臂板（非铰接情况）,外侧T形梁的外侧翼缘为普通悬臂板。最不利的荷载位置：车轮布置在悬臂最外端。悬臂最大车轮荷载P/2.由于构造要求，通常车轮不可能贴悬臂末端布置。,2023/6/2,混凝土桥B,119,2.7 挠度计算和预拱度
47、设置,挠度计算和要求为什么要进行挠度的要求？,强度,刚度,稳定性,桥梁检算的基本内容,竖向挠度过大，影响行车安全，造成行车困难；竖向挠度过大，引起结构振动，影响行车（行人）舒适性；竖向挠度过大，加大了车辆的冲击作用，影响结构安全，影响桥面的耐久性；,对挠度进行要求,通常采用挠跨比的数值加以限制,2023/6/2,混凝土桥B,120,2.7 挠度计算和预拱度设置,挠度计算和要求桥梁计算中竖向挠度值的分类,具有时变性,根据产生变形的作用(荷载）进行分类,恒载挠度,活载挠度,桥梁计算中的挠度,自重恒载挠度,二期恒载挠度,预应力挠度,成桥后的徐变挠度,汽车活载挠度,人群活载挠度,其它活载挠度,通常不计
48、冲击作用,施工中的徐变挠度,永久作用,可变作用,成桥短期恒载挠度,成桥长期恒载挠度,2023/6/2,混凝土桥B,121,2.7 挠度计算和预拱度设置,挠度计算和要求竖向挠度值的计算方法,自重恒载挠度,徐变挠度,汽车活载挠度,由结构力学公式或有限元模型进行计算,竖向位移影响线加载计算,根据徐变理论计算,可直接手算,注意计算中的主梁刚度的取值问题,汽车活载挠度,受弯构件的计算刚度,全预应力构件或A类预应力构件,B类预应力构件及钢筋混凝土构件,在B0的基础上，根据开裂弯矩进一步折减,2023/6/2,混凝土桥B,122,2.7 挠度计算和预拱度设置,挠度计算和要求公路桥规关于长期挠度的要求,规范第
49、条内容,举例：内插计算C50的挠度增长系数。1.425,2023/6/2,混凝土桥B,123,2.7 挠度计算和预拱度设置,挠度计算和要求公路新老桥规关于挠度验算的差异,老规范,汽车荷载（不计冲击力）计算的主梁最大竖向挠度不大于L/600,新规范,短期效应组合，考虑长期增长系数后得到的计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，主梁最大竖向挠度不大于L/600,短期效应组合,自重标准值,预应力标准值,汽车频遇值（0.7倍标准值，不计冲击）,长期增长系数,=,长期挠度,自重产生的长期挠度,汽车的长期挠度？,L/600,挠度验算结论,收缩徐变影响,2023/6/2,混凝土桥B,124,2.7 挠度计算和预拱度设置,预拱度的设置,老规范,预拱度（恒载挠度活载挠度/2）,新规范,2023/6/2,混凝土桥B,125,2.7 挠度计算和预拱度设置,预拱度的设置,
