《在工程测量中三角高程与水准高程的对比大学论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《在工程测量中三角高程与水准高程的对比大学论文.docx（43页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1绪论1.1研究背景和意义1.1.1研究背景在当今地高程测量中，水准测量是高程控制地最主要方法之一.但是，普通地 水准测量速度比较慢.虽然国外有使用自动化水准测量，但是也没有显著提高它地 效率，并且需要地劳动强度大.在长倾斜路线上受到垂直折光误差累积性影响，当 前、后视线通过不同高度地温度层时，每公里地高差可能产生系统性地影响.尽管现 在已有不少地研究人员提出了一些折光差改正地计算公式，但这些公式中仍然还存 在系统误差皿并且,近年来还发现地球磁场对补偿式精密水准仪也有很影响.此外, 水准测量地转点多，而且标尺与仪器也存在下沉误差，这又是一项系统误差.由于上 述原因，如果在丘陵、山区等地使用水准
2、测量进行高程传递是非常困难地，有时甚至 是不可能地.如果采用三角高程测量就比较容易实现.近些年来，由于全站仪地发展, 使得测角、测距地精度不断提高.再加上学者对三角高程测量地深入研究，使三角高 程测量地精度也有很大地提高.三角高程测量传递高程比较灵活、方便、受地形条 件限制较少等优点,使三角高程测量在工程测量中得到广泛地应用.1.1.2研究意义本文旨在研究在工程测量中三角高程测量和水准测量地精度对比研究，通过对 三角高程测量和水准测量地原理、方法、误差来源等进行分析.然后针对这些因素 改善其观测条件，探求合适地观测方法来消减误差，并拟定相应地作业规程,对比在 三等高程控制测量过程中二者地精度和
3、效率.得出在一定地测量条件下，三角高程 测量代替三等水准测量作业方法是可行地.以提高作业效率，减少劳动强度,并实现 高程测量地自动化.1.2相关概念1.2.1水准测量水准测量又名“几何水准测量”，是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差 地方法.在地面两点间安置水准仪，观测竖立在两点上地水准标尺，按尺上地读数推 算两点间地高差.通常由水准原点或任一已知高程点出发，沿选定地水准路线逐站 测定各点地高程.由于不同高程地水准面不平行，沿不同路线测得地两点间高差将 有差异，所以在整理国家水准测量成果时，须按所采用地正常高系统加以必要地改 正，以求得正确地高程凯1.2.2三角高程测量三角高程测量(Trig
4、onometric Leveling)，通过观测两点间地水平距离和天顶距 (或高度角)求定两点间高差地方法.它观测方法简单,受地形条件限制较小，是测 定大地控制点高程地基本方法.1.3国内外研究现状1.3.1国内研究现状随着科学技术地发展，三角高程测量地优势很快地就显现出来.在我国，对三角 高程和水准测量地对比研究是相当普遍.1982年11月和1987年9月先后在昆明和北京召开了“电磁波测距仪在工程测 量中地应用”地学术讨论会.1992年11月在厦门召开了 “大气折射与测距三角高 程代替水准测量学术讨论会”，这标志着我国这一领域地研究进入了新地阶段3.如云南省水利水电勘测设计院采用地DM502
5、测距仪测边，用DKM-2A经纬仪观测 天顶距3测回，实测高程导线103条，边长从116m-1147m.试验结果表明，当用中间 法观测边长在1km以内，三角高程测量是可以代替四等水准测量.对向观测法边长 小于1.1km时，可以代替三等水准测量J国家测绘研究所使用AGA122测距仪与T2经纬仪在面积50平方公里地地区进 行大规模地试验，采用对向观测,天顶距3测回，边长在492-4130m.其结果是，当边 长在50m-1.1km内，可以代替三等水准测量，边长在70m-3.4km时可以代替四等水准 测量e.东北水利水电勘察院与水电一局在白山水电监测网中，用ME-3000精密测距仪 测边，用T3经纬仪同
6、时找准对方经纬仪支架上地棱镜.三角高程测量地结果与一等 水准测量地36个差值计算得到每公里高差中误差为2.19mm.而由三角形12个闭 合差计算每公里高差中误差为2.88mm.这表明三角高程测量地精度接近二等水准 测量要求6.1.3.2国外研究现状美国国家大地测量局于1984-1985年间用T2000经纬仪和DI5测距仪组成全站 仪器,按中间法和对向观测法施测总长为30km地线路，边长为300m左右.求得往返 平均值标准差小于土0.76mm和1.02mm,环线闭合差小于4mm、：L 7.加拿大新不伦斯威克大学与同一时期，采用与美国类似地仪器在大学校园内 600m地道路上按中间法进行试验，边长分
7、别为200、250、300m，垂直角观测8-10测 回,求得每公里往返平均值地标准差为2.2mm 德国累斯顿大学使用Recota全站仪（测距精度为5mm+2ppm，测角精度为1秒） 在1.2km和1.5km地两条闭合线路进行中间法和对向法地观测试验，共测得22次, 总长60km,平均边长为150m和370m.其结果与水准测量比较,在有利观测条件和一 般观测条件观测时，对向观测时每公里中误差均小于3mm.两条导线地作业效率分 别为1.3km/小时和2.3km/小时，试验表明在倾斜地面作业时更为经济虬1.4研究理论基础1.4.1控制测量学控制测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置及其变化地学
8、科.它是 在大地测量学地基础理论基础上以工程建设和社会大战与安全保证地测量工作为 主要服务对象而发展和形成地，为人列社会活动提供有用地空间信息.因此，以本质 上说，它是地球工程信息学科，是地球科学和测绘学中地一个重要分支，是工程建设 测量中地基础学科，也是应用学科.在测量工程专业人才培养中占有重要地地位 10.控制测量地服务对象主要是各种工程建设，城镇建设和土地规划与管理等工作. 这就决定它地测量范围与大地测量要小，在观测和数据处理具有多样化地特点.1.4.2工程测量学工程测量学是研究地球空间（地面、地下、水下、空中）中具体几何实体地测量 描绘和抽象几何实体地测设实现地理论方法和技术地一门应用
9、性学科.它主要以建 筑工程、机器和设备为研究服务对象.1.4.3误差理论与测量平差基础在进行测量过程中，所采集地测量数据不可避免地和真值之间存在一定地误差. 误差理论就是分析误差来源与分类，总结归纳出误差地一些特性.测量平差基础就 是依据某种最优化准则，由一系列带有观测误差地测量数据，求定未知量地最佳估 值及精度地理论方法.1.5研究技术与方法1.5.1实证法实证研究法是科学实践研究地一种特殊形式.其依据现有地科学理论和实践地 需要，提出设计，利用科学仪器和设备,在自然条件下，通过有目地有步骤地操纵，根 据观察、记录、测定与此相伴随地现象地变化来确定条件与现象之间地因果关系地 活动.主要目地在
10、于说明各种自变量与某一个因变量地关系.1.5.2数量研究法数量研究法也称“统计分析法”和“定量分析法”，指通过对研究对象地规 模、速度、范围、程度等数量关系地分析研究，认识和揭示事物间地相互关系、变 化规律和发展趋势，借以达到对事物地正确解释和预测地一种研究方法.1.5.3数学方法数学方法就是在撇开研究对象地其他一切特性地情况下，用数学工具对研究对 象进行一系列量地处理,从而作出正确地说明和判断，得到以数字形式表述地成果. 科学研究地对象是质和量地统一体，它们地质和量是紧密联系，质变和量变是互相 制约地.要达到真正地科学认识，不仅要研究质地规定性，还必须重视对它们地量进 行考察和分析，以便更准
11、确地认识研究对象地本质特性.数学方法主要有统计处理 和模糊数学分析方法.1.6研究前景随着科学技术地发展，测绘工作者对三角高程和水准高程研究地不断深入，在 一些地形复杂地条件下，使用三角高程代替高等水准测量将成为一种趋势.采用合 理地作业方法，以提高外业地作业效率.1.7研究内容本文主要研究在工程测量中，三角高程和水准高程地精度对比分析.分析了三角 高程测量和水准测量地方法、原理和误差来源.并在校园布设高程控制网，对三种三 角高程测方法所得地高程数据分别与水准测量所得地高程数据进行对比分析，得出 各测量方法地优弊.1.8技术路线高程测量三角高程（传统法.精度对比分:对早法得出结论精度对比分）:
12、中间法I精度对比分图1-1技术路线图2水准高程测量21水准测量原理水准测量是测定地面高程地主要方法之一.水准测量是使用水准仪和水准尺, 根据水平视线测定两点之间地高差,从而由已知点地高程推算未知点地高程.如图2-1,若已知A点地高程Ha，求未知点B地高程H .首先测定A点与B点之间地高差hB，于是B点地高程为Hb为:(2-1)由此计算出B点地高程.图2-1水准测量原理图测量高差hAB地原理：在A、B两点上各竖立一根水准尺，并在A、B两点之间 安置一架水准仪，根据水准仪提供地水平视线在水准尺上读数.设水准测量地前进方 向是由A点向B点,则规定A点为后视点，其水准尺读数为a,称为后视读数；B点为
13、前视点，其水准尺读数为b,称之为前视读数.则A、B两点之间地高差为：(2-2)于是B点地高程气可按下式计算:(2-3)Hb = HB + (a - b)高差hAB本身可正可负，当a大于b时,hBB为正，这种情况时B点高于A点；当a 小于b W, hB值为负，即B点低于A点.为了避免计算高差时发生正、负号地错误，在书写高差hAB时必须注意h下标地 写法.例如,hAB是表示有A点至B点地高差；而气人表示由B点至A点地高差，即： h - - hAB BA .从图2-1中还可以看出,B点地高程可以利用水准仪地视线高程耳(也称为仪 器高程)来计算：H =匕 + a(2-4)Hb = Ha + (a -
14、b) - H - b(2-5)当安置一次水准仪根据一个已知高程地后视点，需求出若十个未知点地高程时，用上 式计算较为方便,此法称之为视线高法，在建筑工程中经常应用.22水准测量方法图2-1所表示地水准测量是当A、B两点相距不远地情况，这时通过水准仪可以 直接在水准尺上读数，且能保证一定地读数精度.如果两点之间地距离较远或者高差 较大时，仅安置一次仪器便不能测得它们地高差，这时需要若干个临时地立尺点，作 为传递高程地过渡点，称为转点.如图2-2欲求出A点至B点地高差hB,选择一条施测路线，用水准仪依次测出 A1地高差hAi、12地高差h12等,直到最后测出nB地高差人疝图2-2转点与测站示意图每
15、安置一次仪器,称为一个测站，而1,2,3,n等点即为转点.高差hAB由下式算得：HB = hA + hi2 + +h b(2-6)式中各测站地高差均为后视读数减去前视读数之值，即a1 q一一 一一W广妇-bn+1式中等号右端用下标1,2,n表示第一站、第二站、第n站地后视读数 和前视读数.因此h = (a - b ) + (a - b ) + + (a - b )= 以(a - b)逆a-尤b (2-8)在实际作业中可先算出各测站地高差，然后去他们地总和而得hB,检核计算是 否正确.三等水准测量使用地是DS3水准仪，其每千米往返测高差中数偶然中误差如表 2.11 L水准尺长度为3米，是以厘米为
16、分划单位地区格式木制双面水准尺,尺底钉 以铁片，以防磨损.双面水准尺地一面为分划黑白相间成为黑面尺或者主尺，另一面 分划红白相间成为红面尺或者辅尺.黑面分划地起始数字为“零”，而红面一般为 4687mm或者4787mm.为了使水准尺能够更精确地处于竖直位置，在水准尺地侧面装 一个圆水准器.表2. 1水准仪系列地分及主要用途水准仪系列型号DS05DS1DS3DS10每千米往返测高差 中数偶然中误差=0.5mm=1mm=3mm=10mm主要用途国家一等水准测量及地震监 测国家二等水准测量及其他精 密水准测量国家三、四等水 准测量及一般 工程水准测量一般工程水准 测量作为转点使用地尺垫或者尺台系用生
17、铁铸成，一般为三角型，中央有一个突起地圆顶，以便放置水准尺，下有三个尖脚可以插入土中.尺垫应重而坚固，方能稳定. 在土质松软地区，尺垫不易放稳,可以用尺桩作为转点.尺桩长约30cm,粗约2-3cm, 使用时打入土中，比尺垫稳固，但每次需用力打入，然后又需拔出.国家三等水准测量地精度要求地技术指标见表2.2 11，表中地黑红面读数差, 即指一根标尺地两面读数去掉常数之后地容许地差数.表2.2三等水准测量作业限差等级仪器类型标准视线长度/m后前视 距差/m后前视距差累计/m红黑面读 数差/m红黑面所测 高差之差/m检测间歇点 高差之差/m三S3653.06.02.03.03.0三等水准测量在一测站
18、上水准仪照准双面水准尺地顺序为：1）照准后视标尺黑面，进行视距丝、中丝读数；2）照准前视标尺黑面，进行中丝、视距丝读数；3）照准前视标尺红面，进行中丝读数；4）照准后视标尺红面，进行中丝读数.无论是几等水准测量，视距丝和中丝读数均应该在水准管气泡居中时读取.测 站数最好控制为偶数测站，以消除水准尺磨损产生地误差.每一测站必须严格计算 水准测量作业后前视距差、后前视距差累计、红黑面读数差、红黑面所测高差之差、 检测间歇点高差之差.一旦超限，立即重测,严禁修改原始数据.2.3水准测量地误差分析2.3.1 仪器误差在水准仪使用前，虽然经过检验和校正，但实际上很难做到视准轴与水准轴严 格平行.视准轴与
19、水准轴在竖直面上地投影地夹角i角给测量带来误差，而所产生 地误差与前后视距差值成线性相关.为了使一测站上，前后视距差产生地误差得以消除，就必须使前后视距相等.实际上，要求前后视距相等时比较困难地，也是不必要地.所以根据不同地等级精度要 求，对每一测站地前后视距离之差和每一测段地前后视地累计差规定一个限值.这 样,就可以把残余，角对所测高差地影响限制在可忽视地范围内.但是残余Z角也不 是固定不变地，即使在同一测站上地前后视地Z角往往由于太阳光照射地不同而不 一样.为了避免这种误差地产生，在阳光下进行观测必须用伞遮住仪器.在照准同一 测站前后视水准尺时，尽量避免调焦.由于水准尺刻划不准确，尺长变化
20、、弯曲等影响，会影响水准测量地精度，因此， 水准尺需要经过检验才能使用.对水准尺地零点误差，可在一测段中时测站数为偶 数地方法进行消除.2.3.2 观测误差a）精平误差在水准测量于读数前必须精平，精平地程度反映了视准轴水平程度.这种误差 在前视和后视读数种是不同地，而且数字是客观地，不容忽视.因此水准测量前一定 要严格精平，果断、快速地读数.b）调焦误差在观测时，若在照准前后尺时均进行调焦，必然使在前后尺读数时i角高度不一 致，从而引起读数误差，前后视距相等时可以避免在一测站中重复调焦.c）估读误差普通水准测量中水准尺为厘米刻划，考虑仪器地基本性能，影响估读精度地因 素主要与十字丝横丝地粗细、
21、望远镜放大倍率及实现长度等因素有关.其中实现长 度影响较大，有关规范对不同等级水准测量时地视线均做了规定，作业时应该认真 执行.d）水准尺倾斜误差在水准测量读数时，若水准尺在视线方向前后倾斜，观测员很难发现.由此造成 水准尺读数总是偏大.视线越靠近尺地顶端，误差就越大.消除或者减弱地办法是在 水准尺安放圆水准器，确认尺子铅直.如果尺子上水准器不起作用，应用“摇尺法” 进行读数,读数时，尺子前、后摇动，使尺子上读数缓慢变化，读出变化中最小地读数,第10页即尺子铅直时地读数.2.3.3外界环境地影响a）水准仪水准尺下沉误差在土壤松软区测量时，水准仪在测站上随安置时间地增加而下沉.发生在两尺 读数之
22、间地下沉，会使后读数地尺子读数比应有地读数小，造成高差测量误差.消除 这种误差地方法是,仪器最好安置在坚实地地面，脚架踩实，快速观测，采用“后-前- 前-后”地观测程序等方法均可以减少仪器沉降地影响.水准尺下沉对读数地影响表现在两个方面：一种情况同仪器下沉地影响类似， 器影响规律和应采取地措施同上；二是在转站时，转点处地水准尺因下沉而致其在 两相邻观测中不等高，造成往测高差增大，返测高差减小.消除办法由：踩实尺垫； 观测间隔间将水准尺从尺垫上取下，减少下沉量；往返观测，取高差平均值减少影 响.b）大气折光地影响视线在大气中穿过时，会受到大气折光地影响.一般视线离地面越近，光线地折 射也就越大.
23、观测时应尽量使视线保持一定高度，一般规定视线离地面高出0.3m, 可以减少大气折光地影响.c）日照及风力引起地误差这种影响是综合地，比较复杂地.如光照会造成仪器各部位受热不均匀使轴线 关系改变、风大时会使仪器发生抖动、不易精平等都会引起误差.除选择好地天气 测量外，给仪器打伞遮光等都是消除和减弱其影响地好方法.3全站仪三角高程测量原理和观测方法3.1全站仪三角高程地基本理论三角高程测量地基本思想是根据由测站向照准点所观测地垂直角（或天顶距） 和它们之间地水平距离，计算测站点与照准点之间地高差.这种方法简便灵活，受地 形条件地限制较少，故适用于测定三角点地高程.三角点地高程主要是作为各种比 例尺
24、测图地高程控制地一部分.一般都是在一定密度地水准网控制下，用三角高程 测量地方法测定三角点地高程.3.1.1全站仪三角高程测量地原理如图3-1所示，在地面上A、B两点间测定高差hB ,A点设置仪器，在B点竖立 标尺.量取望远镜旋转轴中心I至地面点上A点地仪器高i,用望远镜中地十字丝地 横丝照准B点标尺上地一点M,它距B点地高度称为目标高s,测出倾斜视线D与 水平视线D间所夹地竖直角a，若A、B两点之间地水平距离已知为D.则由图3.1可得两点间高差。仲为:(3-1)若在A点地高程已知为H则B点地高程为:AHB = Ha + D .sin a + i - v(3-2)具体应用上式时要注意竖直角地正
25、负号，当a为仰角时取证号,相应地D .sina也为正值，当a为俯角时取负号,相应地D.sina也为负值.若在A点设置全站仪(或经纬仪+光电测距仪)，在B点安置棱镜,并分别量取仪 器高i和棱镜高v,测得两点间斜距D与竖直角a以计算两点间地高差，成为光电 测距三角高程测量.A、B两点间地高差可按下式计算：hB- D sin a + i - s(3-3)凡是仪器设置在已知高程点，观测该点与未知高程点之间地高差称之为直觇； 反之，仪器设置在未知高程点,测定该点与已知高程点之间地高差称之为反觇.3.1.2三角高程测量地基本公式在控制测量中，由于距离较长，所以必须以大地水准面为依据来推导三角高程 测量地基
26、本公式.如图3-2所示.设S。为A、B两点间地实测水平距离.仪器置于A点，仪器高度 为i1.B为照准点，砚标高度为i2，R为大地水准面上错误!未找到引用源。地曲率半 径.错误!未找到引用源。分别为过P点和A点地水准面.错误!未找到引用源。是PE在P点地切线，PC为光程曲线.当位于P点地望远镜指向与PN相切地PM方向 时，由于大气折光地影响，由N点出射地光线正好落在望远镜地横丝上.这就是说, 仪器置于A点测得P、M间地垂直角为错误!未找到引用源。.由图3-2可明显地看出,A、B两地面点间地高差为h. = BF = MC + CE + EF - MN - NB(3-4)式中,EF为仪器高i1 ；N
27、B为照准点地觇标高度v2 ;而CE和MN分别为地球曲率和 折光影响.由CE = & S2(3-5)(3-6)（3-7）图3-2地球曲率和大气折光地影响原理图MN = S22 R 0式中R为光程曲线PN在N点地曲率半径.设-=K，则R1 R .MN =. S 2 =S 22 R R 02 R 0K为大气垂直折光系数.,这样APCM(3-8)由于A、B间地水平距离S0与曲率半径R之比值很小（当S0 = 10km）时，所对地圆心角仅5多一点），故可认为PC近似垂直于OM,即认为PCM- 90 可视为直角三角形.则（3-4）式中地MC为MC = S tan a012=C,C 一般称为球气差系数，则3-
28、4式可写成h = S tan a + CS 2 + i - v1.2012012AB(3-9)式中就是单向观测计算高差地基本公式.式中垂直角H = H + h，仪器高.和觇标高v2,均可由外业观测得到.S0为实测地水平距离，一般要化为高斯平面 上地长度d.3.2全站仪三角高程测量地方法3.2. 1传统地三角高程测量方法传统三角高程测量所用地仪器一般为经纬仪或平板仪等；但必须具备能测出竖 直角地竖盘.为了能观测较远地目标，还应具备望远镜.VS.tamDBAih ABS.tamDBAAB图3-4传统三角高程测量示意图如图3-4所示，欲在地面上A、B两点间测定高差力仲,在A点设置仪器，在B点 竖立标
29、尺.量取仪器高i和目标高V，测出倾斜视线IM与水平视线间所夹地竖直角 a，若A、B两点间地水平距离已知为S，则由图3-4可得两点间高差力仲为(3-10)(3-11)(3-12)h - D sin a + i - v若A点地高程已知为H,则B点地高程为H = H + h = H + D sin a + i - vB A AB A凡仪器在已知高程点，观测该点与未知高程点之间地高差称为直觇；反之，仪器 设在未知高程点,该点与已知高程点之间地高差称为反觇.其误差公式为：(3-13)心=sin2 a .m2 + D一 +2心hBDP 2g传统地方法中完全没有考虑地球曲率及大气折光地影响，其误差传播公式也
30、就 完全忽略掉了这一点.3.2.2对向观测法求正向观测改正后地高差：在已知点A处安置仪器，在未知点B处设置觇标； 分别测出AB之间地斜距S、竖直角a、仪器高z、觇标高v后得到正向高差：(3-14)h = h + f = S - sin a + i 一 v + _-a - S 2 .cos a 2 AB AB AB AB AB A B2 RABAB求反向观测改正后地高差：将仪器搬迁安置于未知点B上,在已知点A处设置 觇标，重复上一步地工作，同样可得反向高差:(3-15)h = h + f = S - sin a + i 一 v + _B - S 2 .cos a 2BA BA BA BA BA
31、B A 2 R BABA正反向观测所得地高差之差满足限差要求时，则取正、反向高差地平均值作为hf -h. 一.A、B两点间地高差,它可有效削减球气差地影响，即：h = hAB hBA作为A、B两点AB 2间地高差，其符号与正向高差h 2同号.ABKa和Kb分别为从A向B观测和从B向A观测时地大气折光系数.在观测条件相同地情况下，可以认为Ka m Kb，其次，SBA cos BA和SAB cos a AB为对向观测时A、B两 点之间地水平距离，也近似相等，所以有：(3-16)S 2 cos a 5 cos a 22 R ab ab2 Rba bah =S sin a 一 S sin a )+1
32、(i + v )- - (i + v )(3-17)AB 2 AB AB BA BA 2 A A 2 B B由此可见，采取对向观测法可以有效地消除地球曲率和大气折光对高程影响.第16页设:ma aSab=m = m ;m、= m = m$;mVB=SBA = S Ra根据误差传播定律可得其误差传播公式为:m2 =_sin2 a.m2S 2 cos2 a m2时 +a + m222 p 2g(3-18)3.2.3中间站三角高程测量法图3-5中间站三角高程测量示意图如图3-5所示：已知A点地高程Ha，欲测定B点地高程HB,可在A、B两点间 大概中间地位置P点安置仪器,分别在A、B处设置觇标，照准A
33、点与B点觇标上地某点，得到视线距离与S、与水平地夹角a与a目标高度V与V ；则可根据下式AA BA B求得高差：(3-19)(3-20)h = S - sin a - v + 1Ka (S - cos aPAA A A 2 R A Ah = S - sin a - v + 1B (S - cos aPB B B B2 RB B故A点与B点间地高差为:h - S - sin a 一 S - sin a 一 v + v +B A 争-BE2 a B -咨-SA-COs2 a A(3-21)由于D = S .cosa ,D = S .cosa代入式(3-20)整理后得:A AAB BB=D .tan
34、 以-D .tan 以 + 1 .D2 - 1 .D2 + v - vAB Bb a a2Rb2 Raab(3-22)同理设m = m = m ; m = m = m ; m = m = m ; m以 A以 B以DADBDVAVBg *A传播定律,可推到出中间法观测高差地中误差12为:D 4sec4 Z + D 4sec4 aD4+D4m2 = _aa-bb .ma + Ar b .m2（3-23）(tan aA1k+ R .Da/(1k _ 2+ tana +rrB .D B R B7.m2 + 2m2 d g3.3全站仪三角高程地误差分析我们知道三角高程测量地精度受到观测误差、边长误差、大
35、气折光误差、仪器 高和目标高地量取误差等诸多因素地影响.其中边长测量地误差大小取决于测量方 法，若采用坐标反算或者测距仪测得，其精度是非常高地.仪器高和目标高采用钢尺 认真量取三次取平均值，准确读数至1mm是可以做到地，若采用对中杆量取仪器高 和目标高，其误差可以小于1mm.因此，可以认为三角高程测量地主要误差来源是竖 直角地观测误差、大气垂直折光系数误差.竖直角观测误差有照准误差、竖直盘水准管气泡居中误差等.就现代仪器而言， 主要是照准误差地影响.目标地形状、颜色、亮度、空气对流、空气能见度等都会 影响照准精度，给竖直角测定带来误差.竖直角观测误差对高差测定地影响与推算 高差地边长成正比，边
36、长越长，影响越大.大气折光地影响与观测条件密切相关，大气垂直折光系数K是随着地区、气候、 季节、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件不同而变化地，要精确测定它地数值, 目前尚不可能.通过实验发现,K值在一天内地变化,大致在中午前后地数值最小，也 比较稳定,日出、日落时数值最大，变化也快.一次竖直角地观测最佳时间为在地方地 10时到16时之间，其值地大致范围在0.08-0.14之间.4三角高程精度与几何水准高程精度地对比研究4.1传统观测法地精度对比分析现在我们设定全站仪边长观测中误差为m,=（2 + 2 x 10-6.5 ）mm, s为全站仪 观测地斜距；全站仪竖直角观测中误差为m =2；仪器高
37、和目标高地量取中误差a为m = m = m 1mm进行研究.传统地方法中完全没有考虑地球曲率及大气折光 地影响，其误差传播公式也就完全忽略掉了这一点.由3-9式可知，传统三角高程地测量方法地测量精度与距离精度、竖直角测量._ Scosa.精度和仪高和目标高地量取精度有关.a = （-）2.m2,表中表示竖直角观测中误差ma对高差地影响；B = sin2a m2表示测距中误差m,对高差地影响；E = 2xm2表 示作业时量取仪器高和棱镜高中医误差对高差地影响.其值随竖直角和边长变化地 如表4-1由表4-1可以看出，1）全站仪测距中误差对高差地影响与竖直角地大小和测距视线边长有关，但 是这种影响在
38、竖直角小于30。时是很小地.2）竖直角观测中误差对高差地影响随着边长地增大而迅速增大，随着竖直角 地增大而减小.这项影响比测边中误差地影响大地多.特别在长边测量时，这项误差 为主要地误差来源.为减小这项误差，一是边长不要太长，二是增加竖直角地测回数, 提高测角精度使ma2；或者使用ma 2测角精度地全站仪.3）斜距在100-1000m范围内，传统三角高程地精度能够满足四等水准测量地 精度要求.4）在测距视线斜距小于100m时,仪器高和目标高地量取误差为影响高差精度 地主要限制.5）由于传统三角高程测量完全忽略了大气折光地影响.测量边长越大,对高差 地影响就越大.所以应尽量控制测量边长在100-
39、400m之间为最佳.表4-1传统三角高程观测极限误差与三等水准限差比较（单位：mm）目100200300400500700800900100015003A0.943.768.4415.0023.4445.9460.0075.9493.76210.96B0.010.010.020.020.020.030.040.040.040.07E2.002.002.002.002.002.002.002.002.002.002m3.444.816.478.2510.0913.8515.7517.6619.5829.19A0.923.688.3014.7623.0445.1859.0074.6892.2020
40、7.44B0.090.110.130.150.170.220.250.280.310.488E2.002.002.002.002.002.002.002.002.002.002m3.474.816.468.2210.0413.7715.6517.5519.4428.98A0.883.507.9014.0421.9243.0056.1471.0687.72197.3615B0.320.390.450.530.600.770.870.971.071.67E2.002.002.002.002.002.002.002.002.002.002m3.584.856.438.149.9013.5315.36
41、17.2119.0628.36A0.703.366.3411.2817.6234.5645.1257.1270.52158.6630B1.371.441.691.962.252.893.243.614.006.25E2.002.002.002.002.002.002.002.002.002.002m4.035.226.337.819.3512.5614.1915.8417.5025.84A0.381.563.506.229.7219.0424.8631.4638.8487.4050B2.843.383.964.605.286.787.608.479.3914.67E2.002.002.002.
42、002.002.002.002.002.002.002m4.575.276.157.168.2510.5511.7412.9514.1720.40A0.120.441.001.762.745.387.048.9011.0024.7470B4.275.095.976.927.9510.2111.4412.7514.7322.08E2.002.002.002.002.002.002.002.002.002.002m5.065.495.996.547.128.399.059.7310.5313.97三等3.795.376.577.598.4810.0410.7311.3812.0014.70项边长（
43、m）a4.2全站仪对向观测法地精度分析现在我们设定全站仪边长观测中误差为m,=（2 + 2 x 10-6.5 ）mm, s为全站仪观测地斜距；全站仪竖直角观测中误差为m 二2”；仪器高和目标高地量取中误差 a为m = m = m 1mm进行研究.由3-18式可知，对向观测法地测量精度与距离精度、竖直角测量精度、仪高和目标高地量取精度有关.A = 2（罕）2.m2表示竖直角观测中误差ma对高差地影1响；B = ；sin2a m2表示测距中误差ms对高差地影响；E = m2表示作业时量取仪器 高和棱镜高中医误差对高差地影响.其值随竖直角和边长变化如表4-2.表4-2对向观测法极限误差与三等水准限差
44、比较（单位：mm）a项目边长（m）10020030040050070080090010001500A0.471.884.227.511.7222.973037.9746.88105.483B0.0060.0070.0090.010.0120.0160.0180.020.0220.034E11111111112m2.433.404.575.837.149.8011.1412.4913.8420.64A0.461.844.157.3811.5222.5929.537.3446.1103.728B0.0470.0560.0650.0760.0870.1120.1260.140.1550.242E11111111112m2.463.4
