《多跨连续梁刚度分配关系.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多跨连续梁刚度分配关系.docx（10页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、多跨连续梁刚度分配关系2. 1等截面连续梁的适用范围和梁沿纵向刚度分配特点等截面连续梁一般适应以下的各种情况：&桥梁大多数时候采用中等跨径的设计，以4060m （国外也有达到80m跨 径者） 为最佳跨径，这样可以使主梁施工快捷，构造简单。b. 立面布置最好采用等跨径布置的形式，也可以采用不等跨径的布置形式。c. 适用于有逐孔架设施工、支架施工、顶推法施工以及移动模架施工。等截面连续梁桥的截面无论采用哪种界面类型，截面特性，包括面积、惯性矩等 都不发生变化，所以在材料匀质、线弹性的条件下，等截面连续梁的梁沿纵 向刚度是 均匀、相等的，也就是说，在不产生裂缝的悄况下，截面刚度不发生变化。2. 2不
2、等截面连续梁的适用范围和梁沿纵向刚度分配特点不等截面连续梁大多数时候适用于以下情况：a. 当连续梁桥的主跨跨径超过70m及其以上。b. 适合悬臂拼装和悬臂浇筑这两种常见的施工方法。分析不等截面连续梁桥的梁沿纵向刚度分配特点时，为了简化分析过程，不考虑 是否产生裂缝等条件，假设梁是理想状态下的匀质、线弹性梁。询面说到过 分析梁沿 纵向刚度的分配特点，可以转化为讣算分析/值的变化规律。三跨连续梁桥计算简图如 图2.1所示。L1表示第一跨（边跨），L2表示第二跨（中跨）。11 IA 旧 IC I? ID 13I1 IA IB IC 2I1 IA IB IC 2ID I3ID I3L1L2图2.1三跨
3、连续梁桥讣算简图接下来，本文将以三跨连续梁桥为研究对象，分析其中变化规律，以得出结论。限于篇幅等条件，表2.1以国内外17座三跨连续梁桥为例，表所列桥梁的 截面形 式皆为单箱单室变截面，这种截面形式最为典型，现实工程中，截面若为单箱双室变 截面或者单箱多室变截面或者多箱截面，这时候进行刚度分配规律的分析思路不变， 在此不赘述。表2.1国内一些三跨连续梁桥桥梁编号桥筑或桥来源跨径布置(m)桥宽(m)边中跨比1淅川小三峡大桥85+150+8511.00. 5672参考文献11187+262+18712.50.7143参考文献1062+100八6216.50. 6204闽江某大桥60+110+601
4、9.50. 5450参考文献1240+70+4013.50. 5716临汾特大桥40+64+4012.00. 6257西河特大桥60+100+6012.00. 6008白墩港大桥55+100+5512. 460. 5509参考文献1465+100+6512.00. 65010参考文献7110+200+11012.00. 55011参考文献862. 5+125+62. 517.50. 50012潭州大桥75+125+7511.250. 60013五陵卫河大桥40+64+409.90. 62514溢家河大桥(上行线)75+140+7512.00. 53615参考文献1378+140+7812.00
5、. 55716跨成渝右线立交桥40+64+409. 360. 62517平安涅水桥48+80+4812.20. 600从表2. 1中我们了解到：上述采用单箱单室变截面截面形式的三跨不等跨跨 径布 置连续梁桥的边中跨比大多数分布在0. 5-0. 7之中，0. 5-0. 7是箱形截面可 以合理采用 的数值，其中桥梁编号为2的连续梁桥边中跨比为0.714，也分布在0. 6-0. 8之间。边中 跨比的均值为0. 590,多数边中跨比的数值在0. 59上下浮动。表2. 2中列出了 17座桥梁的基本工程参数，包括梁高、底板、腹板、顶板的厚度 的变化范围。17座工程桥中，这些参数的变化不尽相同：部分连续梁桥
6、 梁高和底板按 照半立方次或1.8次抑或是2次抛物线规律变化，腹板厚度按照直 线或者折线规律发 生改变，部分连续梁桥顶板厚度不变。为了给第三章和第四章 中的模态分析提供参数 上的可行性，在表2. 2中一并给出了梁高等参数的曲线变化形式。表2. 2桥梁的基本参数桥梁编 号梁高(m)底板厚(m)腹板厚(m)顶板厚13. 5-9. 0 （1.8 次）0. 35-0. 908 （1.8 次）0. 35-1. 0 （折线）0. 2529. 0-16. 0 （2 次）0. 250.60. 2532. 5-6. 0 （1.8 次）0. 28-0. 85 （1.8 次）0. 5-0. 8 （折线）0. 284
7、2.4-5. 2 （2 次）0. 25-0. 70 （2 次）0. 4-0. 6 （1豆线）0. 2502. 0-3. 8 （2 次）0. 25-0. 6 （2 次）0. 10.363. 05-6. 05 （2 次）0. 4-0. 8 （1豆线）0. 4-0. 8 （折线）0.474. 85-7. 85 （2 次）0. 4-1.2 （直M线）0. 6-1.0 （折线）0.482. 85-6. 25 （1.8 次）0. 32-0. 7 （1.8 次）0. 5-0. 7 （折线）0.592. 3-5. 8 （1.8 次）0. 25-1. 0 （1.8 次）0. 55-0. 8 （折线）0. 28-
8、0. 75（2次）104.0-12.5 （1.5 次）0. 36-1. 5 （2 次）0. 5-0. 75 （1直线）0.4112. 8-7. 0 （2 次）0. 3-1.0 （直最）0. 6-1.0 （直线）0.4122. 75-7. 0 （2 次）0. 3-0. 8 （2 次）0. 45-0. 8 （折线）0. 28133. 485-5. 485 （2 次）0. 4-0. 8 佳豆线）0. 5-0. 8 （折线）0. 35143. 0-8. 0 （2 次）0. 32-1. 0 （2 次）0. 45-0. 6 （折线）0.3153. 0-8. 0 （2 次）0. 32-1. 0 （2 次）0
9、. 45-0. 6 （折线）0.3162. 9-5. 3 （2 次）0. 39-0. 8 （2 次）0. 4-0. 75 （折线）0. 35173. 85-6. 65 （2 次）0. 4-0. 9 （2 次）0. 48-0. 9 （直线）0.4注：（1）表格中括号内内容表示该项参数的变化形式，例如2. 3-5. 8 （1.8次）”表示在2. 3m 到5. 8m之间根据1. 8次抛物线的规律变化。从表2. 2中可以发现：梁高的变化或者说梁底曲线的变化形式多数采用介于1. 5-2 次抛物线之间的抛物线形式，其中2次抛物线的线形比1. 5次抛物线和1. 8次抛物线的 线形计算起来更为方便，因而运用也
10、更多；而底板、腹板和顶板的厚 度变化规律不那 么明显，为了方便施工时搭建模板和浇筑，采用等厚也比较常见。之后，运用软件对上述桥梁进行其截面的惯性矩大小进行计算。以三跨连续 梁桥 为例，其中1-1截面为桥梁的左端截面（第一跨的端截面），2-2截面为中间墩顶截面， 3-3截面为中间跨（第二跨）跨中截面。A、B、C三个截面为第一跨之中的三个截面面， 这三个截面根据梁的儿何长度的比例划分，A、B、C三点为模型上的四等分点。如此， 得出各个截面的惯性矩之后，就可以对其进行拟合 求出关于惯性矩的函数曲线，从而 发现各个截面其中刚度的内在联系。各截面惯性矩具体数值见表2.3。表2. 3桥梁截而惯性矩（单位：
11、）桥梁编号1-1截面A截面B截而C截而2-2截血D截而3-3截而116. 14124.95756. 900139.268296. 88552. 80816. 1412168. 874190. 261263.698421. 306729.864263.698168. 87438. 38212. 15323.33549.215107. 25223.3358. 38249. 55511.98720. 56441.80087.29623. 0029. 55554.0364. 7497. 17613. 58125.9837. 1764. 036613. 42817.04826. 65048. 72192
12、. 56026. 65013. 428743. 67853. 82377.773124. 593204. 67677.77343. 678810. 93114.87726. 29051.469100. 91926. 29010. 93195. 2618. 65919.29945. 89688. 25919.2995. 2611024.34045. 642117.391288. 71622. 199117.39124. 3401113. 47120. 78740. 48989.099195.32440. 48913.4711210. 23513. 32226. 18760. 334154.072
13、26. 18710. 2351316. 58519. 52126. 45239. 93664. 66626. 45216. 5851411.57615.50731. 72475.197179.42331. 72411.5761511.57615.50731. 72475.197179.42331. 72411.5761610. 19311.99517.85031. 10657.54217.85010. 1931723. 52228. 66641. 60964.747121. 62841. 60923. 522从表2. 3我们可以得到边跨五个截面的惯性矩和中跨的一半跨度的三个截面的惯 性矩，由此
14、，边跨有五个截面的惯性矩已知，中跨山于左右对称分布，也有五个截面 的惯性矩已知。已知/值，在E值相同下，用/值的规律表示刚度的规律。得到了各个截面的惯性矩之后，对其进行曲线拟合，由上表，可拟合得各桥边跨 与中跨的刚度分配的函数。拟合过程中，拟合函数为2次、4次、6次时的 拟合度皆 较好，为了方便计算，采用拟合得出的2次抛物线方程表示其边跨与中跨的刚度分配 规律。其方程列于表2.4。表2. 4各桥边跨和中间跨的刚度曲线表桥梁编号边跨中间跨1y = 0.0551 F -1.4991 x + 21.389y = 0.0533 x2 -6.84352y = 0.0215 x2-1.1304%+ 178
15、.27y = 0.0342 x2 +137.723y = 0.0572 x2 1.4385 x + 12.365y = 0.0418 x2 +1.68634y = 0.0314 x2 - 0.6463 x + 11.294y = 0.0268 x2+5.44885y = 0.0191 x2 0.2372 x + 4.4421y = 0.0189 X+2.63256=0.0M4x2 -0.755lx + 14.966y = 0.0809 x2+8.92907y = 0.0517 x2 0.4815 x + 45.605y = 0.0658 x2+39.5488y = 0.0396 X0.6021
16、 x +12.551y = 0.0376 x2+6.03649y = 0.0254 x2 -0.4001 x + 6.2406=0.0347 x2+0.6588 y10y = 0.0684 X22.2895 x + 35.220y = 0.0630 %2-14.34411y = 0.0633x2 -1.380917.820=0.0493 x2+0.8288 y12y = 0.0412 x2 -1.3020x + 14.833y = 0.0397 x2-3.484313y = 0.0358 x2-0.2668 x +17.280y = 0.0481 x2+ 15.17014=0.0463x2 -
17、1.3632 x+16.158y = 0.0368 x2-3.382015y = 0.0428 x2-1.3108x+16.158y = 0.0368 x2-3.382016),=0.0405 F 0.4810 x +11.071=0.0486 /+7.3265 y17y = 0.0564x2 -0.7706x + 25.874=0.0647 x2+18.849 y各桥的方程式是在不同桥梁有着不同跨径、不同边中跨比的情况下得出，从表 2.4中我们可以发现：边跨的刚度分配的方程式形如ymf+g + q的形式，中跨的刚度分 配的方程式形如y = Ax2+c2的形式；对于边跨，勺和。勺数值恒为正，勺
18、数值恒为 负；对于中跨，勺的数值恒为正，般不为0： q和勺数值相差不大。为了发现其中规律，将17座桥梁的刚度分配曲线其在同一个坐标系中表示出 来。设边跨跨度为50m,中跨跨度为lOOmo为了得出不同梁刚度分配曲线的联系，对 每一座桥的惯性矩无量纲化，即每一座桥的各个截面的惯性矩的值除以1-1截面的惯 性矩的值。如表2. 5所示。并作出此时的边跨刚度分配规律图，如图2. 2所示；作出 此时的中跨刚度分配规律图，如图2. 3所示。表2. 5无量纲化之后的桥梁截而惯性矩值桥梁编号1-1截面A截而B截而c截面2-2截而D截而3-3截而11.0001. 5463. 5258. 62818. 3933.
19、2721.00021.0001. 1271.5622. 4954. 3221.5621.00031.0001.4502. 7845. 87212. 7962. 7841.00041.0001.2552. 1524. 3759. 1362. 4071.00051.0001. 1771.8523. 3656. 4381.8521.00061.0001.2701.9853. 6286. 8931.9851.00071.0001.2321.7812. 8534. 6861.7811.00081.0001. 3612. 4054. 7099. 2322. 4051.00091.0001. 6463. 6
20、688. 72416. 7763. 6681.000101.0001.8754.82311.86225.5634.8231.000111.0001.5433. 0066.61414.5003. 0061.000121.0001.3022. 5595. 89515.0532. 5591.000131.0001. 1771.5952. 4083. 8991.5951.000141.0001. 3102. 7406. 49615.5002. 7401.000151.0001. 3402. 7406. 49615.5002. 7401.000161.0001. 1771.7513. 0525. 645
21、1.7511.000171.0001.2191.7692. 7535. 1711.7691.0003 3 .A 6 7 s A = ID 7 9 , L 1 H 二 其XMX关奖X矣米关簧L KXX英美亲 祯孕伊伊手亨手萼孕砂等乎京季等与|11y_i11-06 04 02 O020406图2.3中跨刚度分配规律图从表2. 5和图2. 2中可以发现：边跨刚度在左（右）端点处取得最小，而后按 照二次抛物线规律随桥梁纵向变化。从表2. 5和图2. 3中可以发现：中跨刚度在中跨跨中取得刚度最小值，这一点与 工程实际吻合。其余截面的刚度呈左右对称分布，对称轴为跨中点垂线所在的直线。梁沿纵向的刚度分配规律
22、采用“刚度比”来表示，即桥梁2-2截面的刚度与桥梁 1-1截面的刚度的比值。根据相关资料，梁沿纵向的刚度分配可能与边中跨 比、桥宽、桥梁跨宽比、梁高比等参数有关系，下面一一分析其中关系，以期找出个中规律。表2. 6中列出了各桥桥宽和刚度比的数值，为了发现其中规律，还绘出了相 关散 点图，如图2. 4所示。表2. 6桥宽与刚度比关系表桥梁编号桥宽(m) (X)刚度比（Y）111.018. 393212.54.322316.512. 796419.59. 136513.56.438612.06. 893712.04.686812. 469. 232912.016. 7761012.025.5631
23、117.514. 5001214.2515.053139.93. 8991412.015.5001512.015.500169. 365. 6451712.25. 171图2. 4桥宽与刚度比关系图从表2. 6和图2. 4中并没有发现十分明显的规律，二者关系离散。表2. 7中列出了各桥跨宽比与刚度比的数值。所谓跨宽比，就是桥梁的跨度 与桥梁的桥宽的比值。为了发现其中联系，绘出了相关散点图，如图2. 5所示。表2.7跨宽比与刚度比关系表桥梁编号跨宽比(X)冈U度比(Y)129. 090918. 393250. 88004.322313.575812. 796411. 79199. 136511.
24、 11116. 438612. 00006. 893718.33334.686816. 85399. 232919.166716. 7761035.000025.5631114.285714. 5001219.298215. 0531314.51553. 8991424.166715.5001524. 666715.5001615.38465. 6451714.42625.171图2.5跨宽比与刚度比关系图从表2. 7和图2. 5中可以发现：刚度比与跨宽比的关系为在其他参数不变的情况 下，刚度比随着跨宽比的增大而增大，二者可以拟合出抛物线或者线性的关系，且拟 合程度都较好。表2. 8中列出了各
25、桥边中跨比与刚度比的数值，为了发现其中联系，绘出了相关 散点图，如图2 6所示。表2 8边中跨比与刚度比关系表桥梁编号边中跨比（X）刚度比（Y）10. 56739320. 7144.32230. 62012. 79640. 5459. 136L0. 5716. 4380. 6256. 89370. 6004. 68680. 5509. 23290. 65016. 776100. 55025.563110. 50014. 500120. 60015.053130. 6253. 899140. 53615.500150. 55715.500160. 6255.645170. 6005. 171主图
26、2.6边中跨比与刚度比关系图从表2. 8和图2. 6中可以发现刚度比与边中跨比并无明显联系，二者关系图十分 离散。表2.9中列出了各桥梁高比与刚度比的数值。所谓梁高比即桥梁2-2截面的 梁高 与1-1截面的梁高的比值。为了发现其中联系，绘出了相关散点图，如图2. 7所示。表2.9梁高比与刚度比关系表桥梁编号梁高比（X）刚度比（Y）12. 5718. 39321. 7S4. 32232.412. 79642. 179. 13651.906. 43861.986. 89371.624. 68682. 199. 23292. 5216. 776103. 12525.563112. 5014. 500122. 5515.053131.573. 899142.6715.500152.6715.500161.835. 645171. 735. 171主的25-20J15J101,-.i梁高比图2.7梁高比与刚度比关系图从表2. 9和图2. 7中可以发现：刚度比与梁高比的关系为：在其他参数不变的情 况下，刚度比随着梁高比的增大而增大，二者可以拟合出抛物线或者线性的关系，且 拟合程度都较好。当采用二次抛物线拟合时，抛物线的函数表达式为 =4.2092- 5.5113x + 1.8213 ;当采用一次函数线性拟合时，所得函数表达式为y = 13.509A-1 &870o
