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1、第一章质点运动学主要内容一、描述运动得物理量1、位矢、位移与路程由坐标原点到质点所在位置得矢量尸称为位矢位矢 r = xi+ yj，大小 r = |r| = /%2 + y2运动方程,=尸0）_- -（X =冗（t）运动方程得分量形式（y 二 y（t）位移就是描述质点得位置变化得物理量t时间内由起点指向终点得矢量尸= r-r=Axi + Ayj , |Ar| = Ax2 + Ay2 路程就是At时间内质点运动轨迹长度就是标量。明确 |&|、尸、得含义（|Ar|一 一A2、速度（描述物体运动快慢与方向得物理量）平均速度X .一zt瞬时速度（速度）_ = & dr= 、v = hbri-=二-（速
2、度方向就是曲线切线方向）10_drdX - dy -丁v = i + y = vz + vdtdt dtdt2+=q y 2 + v 2 xj, |巾座佗、2 ， dt dt ydsdtdrdt速度得大小称速率。3、加速度（就是描述速度变化快慢得物理量）- Av Au do dr平均加速度= 瞬时加速度（加速度）a二lim Atio ktdt、 dvdv rQ方向指向曲线凹向。二=*- i + J- dtdt dtdvVI +- Jdt2 一出 2 一同=IQ2 + Q2Y x|/ dv Idt)二、抛体运动运动方程矢量式为x = V cosou（水平分运动为匀速直线运动）分量式为0y = v
3、 sincn-（竖直分运动为匀变速直线运动） o 2三、圆周运动（包括一般曲线运动）ds1、线量：线位移s、线速度v =-dtdv切向加速度a =（速率随时间变化率） t dtV 2法向加速度a =（速度方向随时间变化率）。n R2、角量：角位移。（单位血）、角速度g顽（单位诚-s-1）d 20d w-角速度a =- =(单位 rad - s-2)dt 2dt3、线量与角量关系：s = R0、v=Rw、a = Ra、 a = Rw2tn4、匀变速率圆周运动：v - v + atw - w +at（2）角量关系(1)线量关系 （4）解题时常用牛顿定律分量式（平面直角坐标系中）F - ma ma
4、-（一般物体作直线运动情况）F ma y y fv 2 F - ma - m 一（法向） 厂l 一 = 、 nnr（自然坐标系中）F - ma = dv（物体作曲线运动）F = ma = m（切向）运用牛顿定律解题得基本方法可归纳为四个步骤运用牛顿解题得步骤：1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求得问题及研究对象）2）隔离物体、受力分析（对研究物体得单独画一简图，进行受力分析）3）建立坐标，列运动方程（一般列分量式）;4）文字运算、代入数据举例：如图所示，把质量为m=10kg得小球挂在倾角0=300得光滑斜面上，求1（1）当斜面以a = -g得加速度水平向右运动时,绳中张力与小球对斜面
5、得正压力。解:1）研究对象小球FT一 X2) 隔离小球、小球受力分析3) 建立坐标，列运动方程(一般列分量式);x: F cos30 - N sin 30 = ma (1)y :弓 sin 30 + N cos30 - mg = 04) 文字运算、代入数据。x: 3F - N = 2ma (a = -g)(3)t3y: F + 寸3 N = 2mg= 2mg x (f +1)= 2x 10 x 9.8 x 1.577 二 77.3N68.5 Ntg30 = 10X 9.8 - 77.3 x 0.577 = 0.866（2）由运动方程，N=。情况x: F cos30 = may : F sin
6、30 =mga=g ctg30o = 9.8 x 克二 17 % 2第三章 动量守恒与能量守恒定律主要内容一、动量定理与动量守恒定理1、冲量与动量I =112 Fdt称为在七-2时间内，力F对质点得冲量。 t11 2质量m与速度v乘积称动量P = mv2、质点得动量定理：I =1 2 F dt = mv -mvS21质点得动量定理得分量式:J!J：F dt = mv 一 mvF dt = mv2 - mVF dt = mv - mvt13、质点系得动量定理J & Fexdt = L = P 七 质点系得动量定理分量式i 。p - po 广=P - poyF=dP dtzz oz动量定理微分形式
7、，在dt时间内：Fdt = dP或4、动量守恒定理：当系统所受合外力为零时，系统得总动量将保持不变，称为动量守恒定律F = F = 0,i=1动量守恒定律分量式:若 F = 0,0,、时=0,则 m v = C （恒 量） 则 mv = C2,（恒量） 则 m v, = C （恒量）i贝0 m v = m v =恒矢量ii二、功与功率、保守力得功、 1、功与功率：质点从a点运动到力点变力F所做功W = b F - dr =b F cos 9 dsaa恒力得功：W = F cos 9 |Ar | = F - Ar功率：p =化=F cos 9 v = F v dt-势能2、保守力得功物体沿任意路
8、径运动一周时，保守力对它作得功为零W = F dr = 0 c l3、势能保守力功等于势能增量得负值,W *一 E =一坛D： pp0p 物体在空间某点位置得势能E (x,y,z )p E 0 = 0 万有引力作功：重力作功：弹力作功：E （x, y, z） = j Ep。0 F - drw = GMm E r/ w = （mgy mgy ） r i 一 i / -kx 2 kx 212 b 2 a J三、动能定理、功能原理、机械能守恒守恒1、动能定理质点动能定理：W1 1=mv 2 _ mv 22 2 0质点系动能定理: 作用于系统一切外力做功与一切内力作功之与等于系统动能得增量/广 +wn
9、= 2mv 2广 2mv 2i02、功能原理:外力功与非保守内力功之与等于系统机械能（动能+势能）得增量W 纣 + W in = E - E机械能守恒律:只有保守内力作功得情况下，质点系得机械能保持不变当W ex + W in = 0知识点：Wex + Wnn=（E第四p章-（气刚Epo）力学基础1. 描述刚体定轴转动得物理量及运动学公式。2. 刚体定轴转动定律M = I p3. 刚体得转动惯量1 = 新丫日离散质点）1 =r2dm （连续分布质点）平行轴定理1 = 1 + ml 2C4. 定轴转动刚体得角动量定理L = I们定轴转动刚体得角动量睥 dLd （I s ）刚体角动量定理 M =;
10、一=s也 出5. 角动量守恒定律一刚体所受得外力对某固定轴得合外力矩为零地则刚体对此轴得总角动量保持不变。即当乙M/ 0寸，乙广常量6.定轴转动刚体得机械能守恒只 有保守力得力矩作功时，刚体得转动动能与转动势能之与为常量。一12 Is 2 + mgh =吊量式中奴就是刚体得质心到零势面得距离。重点：1. 掌握描述刚体定轴转动得角位移、角速度与角加速度等概念及联系它们得运动学公式。2、掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体与质点联动问题。3、会计算力矩得功、定轴转动刚体得动能与重力势能，能在有刚体做定轴转动得问题中正确得应用机械能守恒 定律。4、会计算刚体对固定轴得角动量，并能对含有定轴
11、转动刚体在内得系统正确应用角动量守恒定律。难点：1. 正确运用刚体定轴转动定理求解问题。2、对含有定轴转动刚体在内得系统正确应用角动量守恒定律与机械能守恒定律。第五章机械振动主要内容一、简谐运动振动：描述物质运动状态得物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性得往复运动。简谐运动动力学特征：F = -kx简谐运动运动学特征：a = -s 2x简谐运动方程：x A cos（ t ）简谐振动物体得速度：v 、 A sin tdt I= = +UJ 3 Wd 2X加速度a dt 22 A cost速度得最大值=-A,加速度得最大值a2Am33 甲 m二、描述谐振动得三个特
12、征物理量, 4 4V2 , , -、/二？i1. 振幅A : Ax2，取决于振动系统得能量。02 M22. 角（圆）频率土：+2，取决于振动系统得性质对于弹簧振子m、对于单摆 i3. 相位 t，它决定了振动系统得运动状态（x, v）u =t = 0得相位一初相arc tgox3 甲0.一所在象限由X和V的正负确定：八八冗% 0,七 0,中在第一象限,即中取（0 -）八八冗七 0,七 0,中在第二象限，即中取（-冗）冗3冗、x0 0,七 0,中在第二象限，即中取（-）3冗 -X0 0,匕 0,中在第四象限，即中取（或 2冗）vL00V -:专-0 -三、旋转矢量法简谐运动可以用一旋转矢量（长度等
13、于振幅）得矢端在Ox轴上得投影点运动来描述。1、A得模A二振幅A,2、角速度大小=谐振动角频率3、心=0得角位置中就是初相4、t时刻旋转矢量与x轴角度就是t时刻振动相位t +中5、矢端得速度与加速度在Ox轴上得投影点速度与加速度就是谐振动得速度与加速度。四、简谐振动得能量以弹簧振子为例：E = E + E = - mv 2 + kx 2 = - m 2A2 = kA2五、同方向同频率得谐振动得合成设 x = A cos（3t + 中）x = A cos(3t +9 )x = x + x = A cos（3t + 9）合成振动振幅与两分振动振幅关系为：A=A1 + A2A = (A2 + A2
14、+ 2AA cos(9 9 )t A sin 9 + A sin 9A cos 9 + A cos 9合振动得振幅与两个分振动得振幅以及它们之间得相位差有关。9 = 2k 兀(k = 0 1 2 ) A = J A; + A; + 2翌2 =孔 + A29 = (2k + 1)k (k = 0 1 2 ) A = g + A; 2A1A2 一般情况,相位差92 91可以取任意值|Ai - A2|=Ai习 A 14 + A2|第六章机械波主要内容一、波动得基本概念机械波:机械振动在弹性介质中得传播。波线沿波传播方向得有向线段。波面振动相位相同得点所构成得曲面波得周期T ：与质点得振动周期相同。波
15、长人：振动得相位在一个周期内传播得距离。波速u:振动相位传播得速度。波速与介质得性质有关1、2、3.4.5.二、简谐波沿蓝 轴正方向传播得平面简谐波得波动方程xtx、_y = A cosw(t) + 9 = A cos 2 兀()+ 9 l、 uT人质点得振动速度3 A sin(t 质点得振动加速度这就是沿ox轴负方向传播 a中得平面简谐波得波动方程。, 一 ，tx、y = A cos 2兀(下 + 厂)+ 9T 人三、波得干涉 两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定,相遇区域内出现有得地方振动始终加强,有得地方振动始终减 弱叫做波得干涉现象。两列相干波加强与减弱得条件:(1) A
16、9 = (p2 91) 2兀 r 人 r = 2k兀(k = 0,1,2,)日时，A = A1 + A2（振幅最大，即振动加强）9 = G 9)一 2兀 r - r = (2k + 1)r (k = 0,1,2,)时，A = A A21A1（振幅最小，即振动减弱）若中2 =91 （波源初相相同）时，取5 = r 称为波程差。8 = r r = 2%人（k = 0,1,2,）时，A = A1 + A?（振动加强）5 = 一 r = （2k +1）- （k = 0,1,2,）时，A = A A （振动减弱）；其她情况合振幅得数值在最大值A1 + A2与最小值A1 - AJ之间。第七章气体动理论主要
17、内容m,PV = mRT ； P = nkT一、理想气体状态方程：PPVPV=C 1 1 = 2 2 ；TT1 T2 ；R = 8.31% mol ； k = 1.38 x 10-23 % ； NA = 6.022 x 1023mol-1 ； R = NA k二、理想气体压强公式2_1 p = - nT厂=mv2分子平均平动动能.理想气体温度公式&kt1 3=mv 2 = _ kT2 2四、能均分原理1. 自由度:确定一个物体在空间位置所需要得独立坐标数目。2. 气体分子得自由度单原子分子（如氮、氖分子）i = 3 ；刚性双原子分子i = 5 ；刚性多原子分子i = 63、能均分原理:在温度为
18、T得平衡状态下，气体分子每一自由度上具有得平均动都相等,其值为1 kT4、一个分子得平均动能为：T = kTk 2五、理想气体得内能（所有分子热运动动能之与）i 一1、1mol理想气体E = -RT ，im、3. 一定量理想气体E =v RT（v =瓦）第八章热力学基础主要内容一、准静态过程（平衡过程）系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历得每一状态都可以近似瞧成平衡态过程。二、热力学第一定律Q = AE + W ； dQ = dE + dW1、气体W =V2 PdvV2、Q, AE,W符号规定3、dE = mC dT或 E E = mC （T T） C = %RM V m21 M V m
19、2/V m 2三、热力学第一定律在理想气体得等值过程与绝热过程中得应用1、等体过程W = 0人、Q = AE =v C（T T）IV m 212、等压过程W = p(V - V) =vR(T - T) Q = IE + W =vC (T - T) 1V,m3、等温过程一E 2 - E1 = 0-F = j Idl x B载流线圈得磁矩 Pm载流线圈受到得磁力矩=NISnM = p x BU- 1 IBVne b霍尔效应霍尔电压第十二章电磁感应电磁场知识点:1、楞次定律:感应电流产生得通过回路得磁通量总就是反抗引起感应电流得磁通量得改变、d2、法拉第电磁感应定律 ,=-节3、动生电动势：导体在稳
20、恒磁场中运动时产生得感应电动势、=jb(V x B ). dl 或 =L (v x B) - dlaa4、感应电场与感生电动势:由于磁场随时间变化而引起得电场成为感应电场、它产生电动势为感生电动势、.d/ =-也dt局限在无限长圆柱形空间内沿轴线方向得均运磁场随时间均匀变化时，圆柱内外得感应电场分别为E =工业感 2 dt(r - R感R 2 dB 2r dt(r R)5、自感与互感自感系数自感电动势dI L L dt自感磁能W - 1 LI 2m2互感系数dI互感电动势 = - M12i dt6、磁场得能量密度wmB 21=_ BH 2r 27、位移电流此假说得中心思想就是：变化着得电场也能激发磁场、过某曲面得位移电流I d等于该曲面电位移通量得时间变化率、d中Ddt dS位移电流密度8、麦克斯韦方程组得积分形式j p dVm dt-dS H di L
