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1、.实用文档.第一章质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量;称为位矢位矢 r = xi + yj,大小 r - r =x2 + ? 2运动方程r=rG）X = x （t） 运动方程的分量形式y = y（t）位移是描述质点的位置变化的物理量t时间内由起点指向终点的矢量 =七-rA=Axi +侦，|Ar| =0 2+颂2路程是时间内质点运动轨迹长度As是标量。明确|Ar|、Ar、As的含义（|Ar|丰A丰As）2. 速度描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度幻-瓦 Mi京一/+/瞬时速度（速度）v =lim半=dr （速度方向是曲线切线方向）
2、 At0 Atdt一 drdx r dy 二-二dr dtd dt Jv = r =1 + r j = v 1 + v j， |v|dt dt dt x ydsdtdrdt速度的大小称速率。3. 加速度（是描述速度变化快慢的物理量）Av平均加速度。七 瞬时加速度伽速度）一 Au du d 2 ra = lim=i0 Atdtdt2d 2 x r d 2 y r l +- j dt 2dt 2一 dvdv r dv .a方向指向曲线凹向a = xi + y j dtdt dt(dv + F dt二. 抛体运动运动方程矢量式为r=vt + -gt2。2 x = v cosar（水平分运动为匀速直线
3、运动）分量式为 1y = v since-g（竖直分运动为匀变速直线运动）I 。2三. 圆周运动（包括一般曲线运动）1.线量：线位移S、线速度v - 77atdv切向加速度气=（速率随时间变化率）t atU2法向加速度七=再（速度方向随时间变化率）。de 12.角量：角位移。（单位湖）、角速度8 =诙（单位涉2。涉CO7角速度冬=而=诙（单位*4）3.线量与角量关系：s = 0a =氏a、a = Rcd2tn4. 匀变速率圆周运动:v - v + ato线量关系卜叩+扑V2 - V2 = 2as0CD = CD + at0(2)角量关系。=+ 5以危0)2 0)2 = 2a0I 0第二章牛顿运
4、动定律主要内容一、牛顿第二定律即:物体动量随时间的变化率于等于作用于物体的合外力马dtJm dP dmv# 曰 j 八dV 门F=9 m =吊重时B = m 或石=madt dtdt说明:（1）只适用质点；（2） F为合力；衣与厂是瞬时关系和矢量关系;（4）解题时常用牛顿定律分量式_ fF = ma（一般物体作直线运动情况）平面直角坐标系中）F = ma /r - maI y yF - ma - m-C法向）自然坐标系中F =ma V dv（物体作曲线运动）F = ma = m-切向）运用牛顿定律解题的根本方法可归纳为四个步骤运用牛顿解题的步骤:1）弄清条件、明确问题弄清条件、明确所求的问题及
5、研究对象）2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）3）建立坐标,列运动方程一般列分量式）；4）文字运算、代入数据举例：如下图，把质量为m = 10kg的小球挂在倾角0 = 300的光滑斜面上，求（1）当斜面以a = 1 g的加速度水平向右运动时，（2）绳中张力和小球对斜面的正压力。解：1）研究对象小球2）隔离小球、小球受力分析3）建立坐标，列运动方程一般列分量式）；x: F cos30 Nsin30 = ma （1）j: F sin30+ Ncos30 mg = 0（2）4）文字运算、代入数据x: 3F N = 2ma （a = - g）（3）t3j: F +3N =
6、2mg （4）1 人31Ft = 2mg x（亍 +1） = -X10X 9.8 x 1.577 = 77.3NN = mg F .tg30 = 10X 9.8 77.3 x 0.577 = 68.5N cos30T 60.866（2）由运动方程，N = 0情况a = g,ctg30。= 9.8x 3 = 17m；x: F cos30 = maj: F sin30=mg第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容一. 动量定理和动量守恒定理1. 冲量和动量t1T = 称为在t1 -12时间内，力尸对质点的冲量。质量m与速度V乘积称动量P = mvt1质点的动量定理的分量式:I = J12 F dt =
7、 mv mv2.质点的动量定理：I =1 Fdt = mV2 mVI = J t2 F dt = mv mv y2 y1 yI = J12 F dt = mv mvZ t1t1质点系的动量定理分量式IxIyIzPxPyPzPoxPoyPoz动量定理微分形式，在dt时间内:Fdt = dP 或F=生 dt-Yi3.质点系的动量定理: Jt2 Y Fexdt =Ymvi4.动量守恒定理：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律。卜=Y F=0，i=1m v = Ym v =恒矢量i若 Fx= 0，则Y m v = C （恒量）动量守恒定律分量式:若 Fy = 0，则Y mv
8、 = C ,（恒量）则Y mv z = C （恒量）i二. 功和功率、保守力的功、势能1. 功和功率：质点从a点运动到b点变力F所做功W =人F - dr =b F cos 0 dsaa恒力的功：W = F cos 0 |A H = F -A r功率：p =生=F cos 0 v = Fv dt2. 保守力的功 物体沿任意路径运动一周时保守力对它作的功为零吗*d = 03.势能保守力功等于势能增量的负值，=Gp 一 Epo)= Ep物体在空间某点位置的势能E x,y,z )pE = 0po万有引力作功:w = GMm E (x, y, z) = jEp。F - dr重力作功:弹力作功: R)5
9、. 自感和互感一，中自感系数L =dl自感电动势 8 _ L -L dt、e1自感磁能W Ll 2m 2互感系数M=A =牛12u dl互感电动势8=_ M121 dtB 216.磁场的能量密度w万BH7, 位移电流 此假说的中心思想是：变化着的电场也能激发磁场.过某曲面的位移电流Id等于该曲面电位移通量的时间变化率.即d中Ddt*a d* dSa t位移电流密度8. 麦克斯韦方程组的积分形式-dS.实用文档.p dVVf a b -, d Ss a tSf日”dE - d l = =ldt卜 B - dS = 0Sf H - dl = f - dS + f D - dSlss a t第五章机
10、械振动主要内容一. 简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：F = kx简谐运动运动学特征：a = -2x简谐运动方程： A cos（裁+ ）简谐振动物体的速度：。=4 = A sin景+ 3dtd 2X加速度a = =一2 A cos cjt + vdt 2速度的最大值七=cjA， 加速度的最大值七=CJ2A二. 描述谐振动的三个特征物理量1v 21.振幅A : A= X2+，取决于振动系统的能量。 022.角（圆）频率一：口 = 2兀 =* ,取决于振动系统的性质对于弹簧振子刃=、对于单摆3. 相
11、位一一31 + Q，它决定了振动系统的运动状态X, v ）vt=0的相位一初相V =arc tg ux0所在象限由X。和V。的正负确定：兀x0 0 , v0 0 , 9在第一象限，即分取（。）八冗七 0, 9在第三象限，即中取（）八 -一 一 一 3冗 -v0 0, 9在第四象限，即9取（项2兀）三. 旋转矢量法 简谐运动可以用一旋转矢量长度等于振幅的矢端在。轴上的投影点运动来描述。1. 力的模力二振幅力，2. 角速度大小二谐振动角频率3. t = 0的角位置9是初相4. t时刻旋转矢量与“轴角度是t时刻振动相位如+ 95. 矢端的速度和加速度在。轴上的投影点 速度和加速度是谐振动的速度和加速
12、度。四. 简谐振动的能量以弹簧振子为例：,1 71.1 7 ,+ kx 2 = m w 2A2 = kA22 22五. 同方向同频率的谐振动的合成设 x = A cos1 一(wt +9 )11=A cos (wt + 9 )x = x + x = A cos(t + 9)合成振动振幅与两分振动振幅关系为：A = A + A2A = (A2 + A2 + 2A A cos(9 9 )t 中 A sin 9 + A sin 9A cos 9 + A cos 9.实用文档.合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。Ap = 2k 兀(k = 0 1 土 2.)A = ylA + A
13、+ 2 A A = A + AAp = (2k + 1g (k = 0 1 2.)A = J A + a2 2A A = |A A 一般情况，相位差P2 P1可以取任意值|A1 A2| A 1Vm3. 等温过程E 2 - E1 = 0 Q = W = mRTlnV = mRTlnpT T M 匕 MP14. 绝热过程J Q = 0jw = -AE = -v C (T - T)绝热方程PVy= %, Vy-1T = C2 , PzT-y = C3 o四. 循环过程特点：系统经历一个循环后，A E = 0系统经历一个循环后(代数和)=W(代数和)1. 正循环顺时针)热机逆循环(逆时针)致冷机2.
14、热机效率：h=比=E=1-约11ul式中：Q-在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和;Q -在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和;Q Q Q2W = Q -Q -在一个循环中，系统对外做的功代数和。121 T3.卡诺热机效率：气=1- T式中：T1 -高温热源温度；T2 -低温热源温度；4.制冷机的制冷系数:定义：e = 2 = 2w Q1-Q2Q T卡诺制冷机的制冷系数：e =万% =Q1 Q2 T1 T2五. 热力学第二定律1.开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的热机效率为100%是不可能的）。2. 克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。两种表述是等价的.
