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1、9.5双组份连续精馏的计算本章的核心内容,1.确定产品的流量D、W和组成。2.确定精馏塔的类型,如选择板式塔或填料塔。根据塔型,求算理论板层数或填料层高度。3.确定塔高和塔径。,双组分连续精馏塔的计算主要包括以下内容：,4.对板式塔,进行塔板结构尺寸的计算及塔板流体力学验算;对填料塔,需确定填料类型及尺寸,并计算填料塔的流体阻力。5.计算冷凝器和再沸器的热负荷,并确定两者的类型和尺寸。计算依据：物料衡算、热量衡算、汽液平衡,9.5.1理论板与恒摩尔流假设,1、理论板的概念该板上气液两相的传热、传质达到平衡离开该板的气液两相温度相等、组成满足平衡关系,2、恒摩尔流假设 汽液传热传质接触，难挥发组
2、分冷凝潜热易挥发组分的汽化潜热（mol单位）；进入理论板汽液两相温度不同（如进入第n板的汽相温度为tn+1，液相温度为tn-1，离开理论板时，汽液相的温度均为tn，tn+1tntn-1）有显热变化，但显热与潜热相比很小，可忽略不计；保温良好，没有热损失。,离开精馏段的汽相流量均相等：,离开精馏段的液相流量均相等：,离开提馏段的汽相流量均相等：,离开提馏段的液相流量均相等：,3.物料衡算的前提塔板为全凝器，即y1=xD塔釜为间接蒸汽加热溶液为理想溶液每块板均为理论板恒摩尔流,相平衡方程（理想溶液）,9.5.2 二元连续精馏的分析和计算,基于恒摩尔流假设，则所有变量单位采用mol为基准；基于质量流
3、假设，则所有变量采用kg单位为基准。,9.5.2.1 全塔物料衡算,定义：,塔顶产品采出率：,塔底产品采出率：,塔顶易挥发组分回收率：,塔底难挥发组分回收率：,注意：对一定的生产任务xF为已知量，所以D/F、W/F、xD、xW中只有2个是独立的。如：确定了xD、xW那么采出率D/F、W/F确定，反之亦然；因为=DxD/(FxF)1则(D/F)(xF/xD)，故当xF、xD确定时，采出率(D/F)的极限值就已确定；反之，xD(FxF/D)、(D/F)确定时，xD的最大极限值就已确定。,9.5.2.2 精馏段物料衡算,对虚线划定的范围进行物料衡算,定义回流比,y1,x1,图7-29 精馏段的分析,
4、y2,yn+1,xn,（7-42）,上述物料衡算可以用一个总式来表示，自任一第n块板下降的液流组成xn与第n+1板上升的气流组成yn+1之间有：,上式是由精馏段物料衡算得到的，反映的是精馏段由下一块理论板上升的汽相组成 y 与上一块板下降的液流组成 x 之间的关系，称为精馏段操作线方程，略去下标写成：,精馏段操作线方程经过点（xD，xD）和（0，xD/（R+1），斜率为R/(R+1),操作线：xnyn+1的关系平衡线：xnyn的关系,9.5.2.3 提馏段物料衡算,根据精馏段中物料衡算的方法，同样可以获得提馏段中的物料衡算式：,上式反映的是提馏段中下一块理论板上升的汽相组成 y 与上一块板下降
5、的液流组成 x 之间的关系，称为提馏段操作线方程。,注意两操作线方程中x、y的含义。,x=xW时，y=yW，x=0时，,在相图上可以根据这两点作出提馏段操作线，但一般xW较小，作图误差大；通常不采用这种方法；更有效、更方便、更准确的方法后面介绍。,9.5.2.4 理论塔板数的计算（1）逐板计算法,提馏段操作线方程,精馏段操作线方程,相平衡方程（理想溶液）,计算过程总共用了n+m次相平衡关系，因而全塔所需的理论板数N=n+m块（包括再沸器）。为什么理论板数中包含再沸器的呢？,再沸器实现了部分汽化相当于一块理论板，L=V+W，xw与yw呈平衡关系。精馏段塔板数为n-1；提馏段塔板数为m（不含再沸器
6、）；进料板为第n块。这种方法适用于相平衡关系可写成数学表达式的场合。,（2）图解法 步骤：在xy图中作出平衡线与对角线；在x轴上定出xD、xF、xw的点，并通过这三点作垂线定出对角线上的点a、f、b；在y轴上定出yc=xD/(R+1)的点c，连a、c作出精馏段操作线；由进料状况求出q线的斜率q/(q-1)，并通过点f作q线;,将q线、精馏段操作线的交点d与点b连成提馏段操作线bd；从点a开始，在平衡线与精馏段操作线之间作梯级，当梯级跨过点d时（这个梯级相当于加料板），然后在平衡线与提馏段操作线之间作梯级，直到跨过点b为止。数梯级的数目，就可以分别得出精馏段和提馏段的理论板数，同时也就确定了加料
7、板的位置。,再沸器内进行的过程是部分汽化，xw与yw达到平衡，故相当于一次平衡蒸馏或一层理论板，则提馏段和全塔所需的理论板数应从以上得出的数目减1；如果塔顶的冷凝器不是全凝器而是分凝器，也相当于一层理论板，使得分离所需的理论板数再减一层。,应当指出：用图解法代替逐板计算法较直观，但当所需的理论板数相当多，则图解法不易准确，应采取适当的数值计算法；上述解法中应用了恒摩尔流假设，与之偏差大的物系，如水醋酸体系，误差较大，需用其他方法。,7.5.2.5进料热状况的影响和q线方程,一、进料板热量衡算和物料衡算,离开、进入进料板（加料板）汽相的焓值；,进入、离开进料板液相的焓值。,热量衡算,工程上忽略温
8、度对焓值的影响，即,广义的q,狭义的q:,（2）进料板物料衡算 定义进料液中液相的分率为q，kmol液相/kmol料液；则汽相所占分率为1-q。料液中的液相流量qF进塔后向下流动与精馏段的液相流量L汇合进入提馏段，则：,（7-52）,（7-53）,二、进料状态及各种进料状况下的q值（1）进料状态根据进料的料液温度有五种状态 T泡点 过冷液体（q1）T泡点 饱和液体（q1）泡点T露点 汽液混合物（0q1）T露点 饱和蒸汽（q0）T 露点 过热蒸汽（q0）,（1）对于泡点进料,（2）对于饱和蒸汽进料,（3）对于冷液进料,（4）汽液混合物进料,（5）过热蒸汽进料,对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三
9、种进料而言，q值就等于进料中的液相分率。,、q的计算a.气液共存：通过t-x-y相图求。b.过冷液体：c.过热蒸汽：,例：用一连续精馏装置在常压下，分离含苯41%（质量%，下同）的苯-甲苯溶液。要求塔顶产品中含苯不低于97.5%，塔底产品中含甲苯不低于98.2%，每小时处理的原料量为8570kg。操作回流比为3，试计算：（1）塔顶及塔底的产品量；（2）精馏段上升蒸汽量及回流液量；（3）当原料于47进塔和蒸汽进塔时，提馏段上升蒸汽量及回流液量。（苯的汽化潜热rA=93kcal/kg，甲苯的汽化潜热rB=87.5,kcal/kg，苯和甲苯的平均比热Cp,l=0.45 kcal/kg，蒸汽的平均比热
10、Cp,v=0.30 kcal/kg）。,分析：,求W、D,全塔物料衡算,求V、L,已知R,求,解：,（1）产品量,(2)上升蒸汽量及回流量,精馏段：,(3)47进料时,将料液由47升温到93所需的热量为：,继续加热,饱和蒸汽进料时,若将精馏段与提馏段操作线联立：,且,三、q线方程,（7-56）,该方程是精馏段与提馏段操作线联立得到的，是精馏段与提馏段操作线交点的轨迹方程，同时又反映了进料中汽液组成x、y的物料衡算关系，称为q线方程（进料方程）。,点（xd，yd）为q线、精馏段操作线、提馏段操作线的交点；点(xe，ye)为相平衡线与 q线的交点，xe，ye为汽液混合进料中汽液相的组成。,讨论：饱
11、和液体，泡点进料,q线变为 x=xF,饱和蒸汽，露点进料,q线变为 y=yF,汽液混合进料,四、提馏段操作线方程的其他求解方法 a、物料衡算方法：,b、两点求直线法：,进料状态（q 值）对分离过程的影响,q，进料带入的热量增大，xF、xD、xW、R不变，塔底的供热量必减少才能保证塔顶冷凝量不变，则塔釜上升的蒸汽量V 相应减小，L/V,提馏段操作线远离对角线，达到同样的分离要求，所需理论塔板数增大。,若塔釜供热量（V）不变，进料带入热量增加，q，则V，R，精馏段操作线斜率L/V，靠近对角线，远离平衡线，所需理论塔板数减小。,在热量不变的情况下，热量应尽可能在塔底输入，使所产生的汽相回流能在全塔中
12、发挥作用；而冷量应尽可能施加于塔顶，使所产生的液体回流能经过全塔而发挥最大的效能。,9.5.2.6 回流比的确定及其意义,设计时，分离要求xD、xW、分离任务如xF、F、q等确定，若R，R/(R+1)，xD/(R+1)，L/V，操作线均远离平衡线，完成一定分离要求所需的理论塔板数N，设备投资；但R，V=(R+1)D，V=V-(1-q)F，操作费用。,若R，则设备投资，操作费用，故必然存在一适宜（最佳）回流比Ropt使得设备费与操作费总和最小，在经济上最合理，故在设计中回流比的选择应慎重，它是重要的设计参数。,操作时，进料量F、进料状况q、xF等不变，精馏塔的总板数、精馏段的塔板数、提馏段塔板数
13、不变，若R，R/(R+1)，xD/(R+1)，提馏段操作线斜率L/V，但塔板数不变只能是xD，xW，即精馏段操作线斜率增大有利于分离，分离能力提高；而提馏段操作线斜率减小有利于分离，分离能力提高；此时分离能力提高的代价是采出率减小：,（1）最大回流比（全回流）当回流比R增大，在一定的分离要求下，所需的理论塔板数减少；当R 时，,即塔顶没有出料，为保持稳定，不能有进料，塔底也没有出料，F=0，W=0,精馏段与提馏段操作线斜率均为1，操作线与（对角线y=x）重合。故R时，所需理论塔板数最少NNmin，称为全回流。,在全回流条件下，所需的理论塔板数可作图求解，对理想溶液也可采用解析法求解。,相平衡方
14、程：,若塔顶为全凝器,依此类推,故在全回流条件下，所需的最小理论塔板数为：,该式称为芬斯克（Fenske）方程，可适用于多组分理想溶液中任意两组分；对二元理想溶液，可略去下标。,式中Nmin均包括再沸器在内，故求得Nmin后应减一块，才是所需的理论塔板数。全回流由于不须进料，也没有出料，其主要用于开车阶段，质量波动须稳定以及测板效率等场合。,（2）最小回流比 操作线、q线与相平衡线交于e点（挟点、挟紧点），此时在e点组成达平衡，塔板数逐板计算作图时在点无法越过，也就是说此时塔板数趋于无穷多，无法达到分离要求，因此实际操作的回流比不应小于等于这一最小回流比，此最小回流比用Rmin表示。,根据分离
15、要求xD已知，若能求得e点组成，即可求得最小回流比，那么(xq，yq)如何求？,xq,yq,q=1时（泡点进料），xq=xF；q=0时（露点进料），yq=xF。能否用进料线与精馏段操作线方程联立求解？不能，它求出的是(xd，yd)，d点不一定是点e，只有R=Rmin时，对本情况d点与e点重合。,R=Rmin时，d点与e点也有不重合的情况。对平衡线不正常（有明显下凹）的情况，不能采用解析法，只能采用图解法求最小回流比。而正常的平衡线也可采用图解法。,（3）操作回流比的确定 R Rmin时，N；R，N Nmin 操作回流比的正常范围 Rmin R，但该范围很大，且R 对分离过程有显著的影响，确定回
16、流比的方法有两种：经验设计法：R=（1.1）Rmin 优化设计法：建立经济费用模型求最小年总费用时的最佳回流比Ropt。,9.4.2.7 理论板的捷算法R Rmin时，N；R，N Nmin；根据众多实验数据整理出Rmin、R、Nmin、N间关系；作出吉利兰（Gilliland）关联图，回归式：,式中,该方法可适用于二元、多元精馏，求出Rmin、Nmin再确定R 从而由吉利兰关联式求出N，常用于估算。,注意：NT、Nmin均已包括釜。,曲线可近似表示为：,简捷法具体步骤是：（1）根据精馏给定条件计算Rmin；（2）由Fenske方程及给定条件计算Nmin。,（3）计算,（4）查得,（5）计算,说
17、明：简捷法主要用于对理论塔板数的初估。,该图适合：1.组分数211个。2.进料五种状况 3.Rmin=0.537.0 4.a=1.264.05 5.NT=2.443.1,9.4.2.8 加料板位置 精馏段的最少理论板数Nmin,1在饱和液体进料时，可由下式求得,9.6 连续精馏装置的热量衡算和节能,1 冷凝器,2 再沸器,3 精馏过程的节能合理的回流比利用余热优化控制减小有效能损失1）热泵精馏2）多效精馏3）设置中间再沸器 和中间冷凝器,9.7直接蒸汽加热,总物料衡算：,易挥发组分衡算：,式中V0=V，W*=L，y=0,精馏段操作线方程、进料方程、相平衡方程对于间接蒸汽加热与直接蒸汽加热是否相
18、同？,提馏段操作线方程：,也可用两点（xd，xd）和（xW*，0）求直线的方法获得：,讨论：当xF、xD、R、q、D/F相同时：,而,不论是直接蒸汽加热还是间接蒸汽加热其提馏段操作线的斜率均为：,其操作线如图所示，可知 N直接 N间接 在塔顶采出率一定情况下，直接蒸汽加热所需的理论塔板数略大于间接蒸汽加热，但直接蒸汽加热分离效果好且可以节省再沸器。,当xF、xD、R、q、xW相同时：,结合相图可以看出，N直接 N间接 在分离要求一定的情况下，采用直接蒸汽加热可以节省塔板数，但塔顶的采出率减低。,9.8 二元连续精馏的操作型问题,9.8.1 操作型计算 理论塔板数N=4及、xF、xD、xW、q已
19、知，要求计算满足该分离要求所需的操作回流比；则先估计回流比，求出理论塔板数与已知的理论塔板数比较，若不相等则改变回流比重新计算，直至相等为止；故操作型计算须采用试差法。,9.8.2 操作型问题分析（1）回流比变化 塔釜蒸发量不变 问题：回流比R，F、xF、q、V不变，L、V、L、D、W、xD、xW如何变化？,分析：V=V-（1-q）不变 V不变；V=（R+1）D不变且R增大 D；V=L+D不变且D减小 L；L=L+qF，L L；F=D+W，D W；R（L/V）精馏段分离能力提高，xD；L，V不变（L/V）；提馏段分离能力，xW。结论：V不变，R，xD，D。,塔顶产品量不变 问题：R，F、xF、
20、q、D不变，L、V、L、V、W、xD、xW如何变化？分析：,L=RD 且 R L；V=（R+1）D且R V；L=L+qF且 L L；V=V-（1-q）且V V；F=D+W不变，且D不变 W不变；R（L/V）精馏段分离能力提高，xD；L，V(L/V)=1+(W/V)；提馏段分离能力，xW。结论：要保证馏出液量不变，而提高回流比，必须提高塔釜蒸发量。,（2）适宜进料口变化问题：进料口位置偏离适宜进料位置上移或下移，xD、xW如何变化？分析：上移、下移都使所需理论塔板数；实际塔板数不变，故塔分离能力，而且操作线斜率不变，所以xD、xW。结论：精馏塔存在最佳进料位置，及精馏段操作线和提馏段操作线的交点
21、，偏离最佳位置进料均使分离效果下降。,（3）进料热状态变化；（4）进料浓度变化；（5）处理量变化；（6）塔釜蒸发量变化。,注意：以上的分析均是针对间接蒸汽加热精馏，对于直接蒸汽加热的情况与之类似，但要注意这两种情况操作线和物料衡算的区别；精馏段操作线斜率，精馏段分离能力，馏出液组成xD；提馏段操作线斜率，提馏段分离能力，残液组成xW；若精馏段操作线斜率不变，进料状态不变，并不能说明馏出液组成不变，此时应综合全塔情况进行判断；对各种情况无法一一枚举，但可触类旁通；对流量L、L、V、V、D、W可用物料衡算分析其变化趋势，而组成xD、xW通常无法利用物料衡算式判断，可结合相图、操作线斜率的变化情况及塔板数不变条件进行判断；在判断出xD、xW的变化趋势后，可用全塔物料衡算进行检验是否正确。,9.9间歇蒸馏（分批蒸馏）,（1）恒回流比操作 在操作过程中保持回流比不变，随着蒸馏过程的进行，釜液组成及塔顶馏出液组成下降，最终得到的馏出液组成为平均值。,（2）恒馏出液操作 由于馏出液组成随时间进行不断减小，为保持馏出液组成不变，则在蒸馏过程中必须不断提高回流比。,
