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1、习题,NAy,NAX,NB,习题,习题,习题讲解：3-1,N1-1=30 NN2-2=-20 NN3-3=10 N,解：各段轴力,（a）,轴力图,（b）,解：各段轴力,N1-1=4 FN2-2=-FN3-3=2 F,1,1,2,2,3,3,3-2 求各段应力及总伸长。E=2105MPa，F=12KN，Q=3KN。,解：,1,1,2,2,N1=12KNN2=9KN,1,1,2,2,3-4 管道吊杆A3钢。设计吊杆截面尺寸d。,解：,3-5 蒸汽记汽缸如图。D=400mm，活塞杆d=56mm，蒸汽压力10大气压，l=75mm，E=2.1105。求(1)杆最大应力；(2)变化量。,解：,（1）活塞杆
2、受力,（2）活塞杆变化量,习题 3-7,已知：F=128KN，,螺纹根径d1=37mm。校核螺栓强度。,解：一个螺栓受力,强度满足。,习题 3-9,NB,NA,NA,已知：NB=2NA NA=75 kN=160 MPa,螺杆B的强度：,立柱直径：,取d=25mm,3-8 零件受力如图，已知 P=38KN。求（1）零件最大拉力发生在哪个截面；（2）最大拉应力的值。,解：(1),d22,d10,d22,20,15,50,15,d50,拉应力发生在最小截面1-1处。,（2）,3-11 三角架如图，斜杆是两根80807的角钢，横杆两根10号槽钢，求许可载荷P。,槽钢,查得10号槽钢横截面积 A AC=
3、12.748cm2,角钢,等边角钢横截面积：（807+737）2=2142 mm2,3-11 三角架如图，斜杆是两根80807的角钢，横杆两根10号槽钢，求许可载荷P。,NAB,NAC,解：查得10号槽钢横截面积 A AC=12.748cm2,等边角钢横截面积：（807+737）2=2142 mm2,例:梁受载荷F=40KN，q=10KN/m，m=5KNm，求：1、列出梁的剪力和弯矩方程；2、画出梁的剪力和弯矩图；3、求,解：,RA,RB,1,2,3,RA,RA,RB,1,2,3,3-3右：,RA,RA,RB,1,2,3,3-3右：,Q、M图见后页,RA,RB,1,2,3,4-1 写出下列梁的
4、剪力和弯矩方程，作剪力和弯矩图。,（b）,RA,RB,解：RA=-5 N RB=15N,Q=-5-10 xM=-5x-5x2,|Q|max=15 N|M|max=10 N-m,a=1m,q=10N/m,Mo=10N.m,qa/2,-3qa/2,-qa2,qa2/8,RB=qa/2 RC=3qa/2,(c),解：RA=10N MA=15N-m,Q1=10 M1=10 x-15,Q2=0 M2=-10,|Q|max=10 N|M|max=15 N-m,1,1,2,2,|Q|max=qa|M|max=2qa2,-2qa2,qa,-qa2,RA=qa MA=2qa2,（f）,解：RB=4.2 N RC
5、=9.8 N,|Q|max=5.8 N|M|max=2.1 N-m,2.1,Q1=-10 x M1=-5x2,Q2=5.8 M2,Q3=-4.2 M3=-4.2x+5.88,1,2,3,RB=qa/4 RC=7qa/4,-qa,3qa/4,-qa/4,qa2/4,-qa2/2,（i）,解：RB=1 N RC=19 N,|Q|max=10 N|M|max=4 N-m,Q1=-10 M1=-10 x,Q2=-10 x+13 M2=-5x2+13x-8.4,4 2 试利用q、Q、M之间的微分关系，检查下列剪力图和弯矩图中的错误，并予以改正。,qa/2,解：RA=0 MA=0,1,1,Q1=qxM1=
6、qx2/2,Q2=qxM2=-qx2/2,2,2,RA,MA,(a),RA,RB,RA=3ql/8RB=ql/8,3ql/8,-ql/8,9ql2/128,ql2/16,(b),4-3 鼓风机转轴简化如图。联轴器重G1=0.6KN，叶轮G2=2KN，轮轴自重q=0.5KN/m。作弯矩图、求Mmax。,解：,4-4 悬臂梁AB由两根槽钢组成，G=5.4KN,=140MPa 求：1）梁的弯矩图；2）槽钢型号。,解：,2),或：,4-7 矩形简支梁如图。求：（1）危险截面最大正应力；（2）在A、B两点的正应力。解：（1）,解：（2）两点正应力,4-8 单梁吊车，L=8m，起吊重Gmax=28KN,工
7、字钢=125MPa,确定工字钢截面 型号。（需考虑工字钢自重）。,解：初定型号可忽略自重，最后再校核,查表选28a工字钢：Wz=508 cm3、q=43.492Kg/m,校核：,强度满足。,2,4-12 车削刀径向力R=0.4kN,E=2105MPa。用积分法或查表法求B端挠度。,解：查表4-2 得：,积分法：,4-14 用叠加法求各梁自由端、外伸端的挠度和转角。,(a),解：,(a),转角：,(b),解：挠度,转角：,4-15 梁由二根槽钢组成，F=20KN L=1m，E=2.1105MPa，=160MPa，y=L/400。校核强度和刚度。,解：,强度：,刚度：,此结构强度、刚度都满足。,4
8、-7 10号工字钢梁AB，支座及载荷情况如图所示。已知圆钢杆BC的直径d=20mm，梁和杆的许用应力=160MPa，Q=15KN/m。试校核该结构的强度。,RA,RB,RA=11.25RB=33.75,M,解：,所以AB、BC杆强度都满足要求。,5-1 图示：P=1500KN，h=8mm，=110MPa。求搭接焊缝长度L。,解：,所以，取焊缝长度 620 mm。,挤压面,5-2：冲床压力为400kN，需要在厚=4mm 的钢板上冲出 d=70mm的圆孔，钢板的剪切强度极限b=360MPa，jy=180MPa。（1）问冲压力是否够用？（2）钢板冲压同时是否会挤坏？,剪切面,挤压面,剪切面,解一：,
9、所以该冲床压力够用。,解二：需用剪力,所以该冲床压力够用。,（1）,结论：该冲床在最大载荷作用下所能冲剪的圆孔最小直径为34mm，所能冲剪钢板的最大厚度为10.4mm。,根据挤压条件F判断d：,根据剪切条件F确定：,由此可得：d=34mm，10.4mm。,还可根据已知条件求直径和钢板厚度。,5-3 图示销钉联接，校核销钉强度。已知P=18KN，t1=8mm，t2=5mm，d=16mm，,解：,5-5 指出并计算图示各构件的剪切和挤压面积，计算剪切应力挤压应力。b=80mm=12mm，L=20mm，F=10KN,解：剪切面积,1,1,2,挤压面积,5-7 框式搅拌器，已知电动机功率P=3KW，机
10、械传动效率为85%，搅拌转速n=50r/min，d=80mm，=50MPaTB=TC=2TD。画扭矩图、校核搅拌轴强度。,解：,所以，强度满足。,5-9 如图联轴器联接两轴扭转，d=100mm，d1=20mm，D0=200mm，求所需螺栓个数n。轴最大剪切应力 螺栓许用应力,解：,5-12 阶梯形圆轴如图，d1=40mm，d2=70mm，输入功率P3=30KW，P1=13KW，n=200r/min，=60MPa，G=8104MPa，=2o/m。校核强度和刚度。,解：,强度：,刚度：,强度和刚度都满足。,6-4（1）nw=4，校核螺杆的稳定性；（2）稳定性不够时的解决办法。,解（1）：,一端固定
11、，一端自由，2,6 习题解答,P=150KN,结论：该千斤顶螺杆的稳定性不够。,解（2）稳定性不足解决办法：,1.增加直径；2.制成空心；3.用高强钢。,6-5 求连杆的临界压力：,i2I/A=b2/12i=11.55mm,0.8,l=2000,l/i=138.53,PcrcrA=bh2E/2=328.8KN,6-6 结构如图。AB杆d=40mm，l=800mm，Q235钢，NAB杆 nw=2。以AB杆稳定性考虑求：1）最大载荷Pmax；2）若已知P=70KN，问是稳定？,解（1）：取BC杆分析,NAB,NAB,以AB杆考虑：,AB杆为中长杆。,解（2）：P=70 KN Pmax=59.24
12、KN 此托架不稳定。,6-9 一吊架如图，AB、BC均为圆截面，d=40mm，LAB=2000mm，nw=4，=160MPa，E=2105MPa。A、B、C均为铰接，求结构最大载荷Pmax。,解：1）取B点受力分析,得：,2）BC为拉杆,3）AB为压杆,AB为细长杆。,所以此结构最大载荷为8.94 KN。,8-2 某厂需要设计一台液氨贮槽。其内径为1600mm，总容积为12m3，最大工作压力1.7MPa，工作温度-100C400C。确定类别和选择材料，确定筒体壁厚。,解：1）p=1.7MPa 为中压容器 pV=1.712=20.4 MPam3,低温液体储存容器，V 大于5m3 该容器为第三类压
13、力容器。,2）如采用16MnR钢，s=345Mpa，t=170MPa，=1，C1=0.8mm，C2=1mm，p=1.87MPa,3）tmin=3+1=4mm tn=14 mm tmin 刚度满足。,4）水压试验,t=170 MPa,水压试验可以通过。取 tn=14 mm。,8-4 一材质为20R的反应釜，其内径为1400mm，安全阀开启压力1.4MPa，工作温度2000C，取腐蚀裕量0.4mm/a，焊缝系数=0.85，最小厚度12mm。问能否使用到3年后下一检查周期。,解：1）查表 s=245 Mpa，t=123 MPa,=0.85,p=1.4 Mpa 三年后 te=12-0.4 3=10.8
14、 mm,三年后强度能够满足。,2）水压试验,t=123 Mpa，=133 Mpa，s=245 Mpa,三年后水压试验也可以通过。,8-5 某化肥厂一水塔内径为800mm，厚度12mm，材料为20R钢，塔的工作为压力1.2 MPa，工作温度600C，取焊缝系数=0.80，设计年限要求15年，因受硫化氢严重腐蚀，使用9年后突然爆炸，问此时塔体厚度仅存多少？介质材料的腐蚀速率为多少？,解：1）查表 s=245 Mpa，t=133 MPa 取 C1=0.8 mm,2）9 年后水塔的厚度为：,3）9 年后水塔的强度校核：,9年爆炸时强度是满足的。,不一定要求,8-6 一空置压力容器，内径为2000mm，
15、材料为Q235-A，容器实测器壁最小厚度为14mm。腐蚀速率为0.2mm/a，计划用20年。取焊缝系数=0.85，工作温度2000C。试问该容器的最大允许工作为压力多少？,解：1）查表 s=235 Mpa，t=105 Mpa，=113 MPa,2）水压试验,水压试验可以通过。,8-8 一釜体内径为1m，釜高为0.7mm，材料为0Cr18Ni11Ti，夹套内径1.2m，材料A3钢，釜抽高真空后，内釜通0.3 Mpa氮气，工作温度2750C，夹套内最大压力为0.2 Mpa。焊缝系数都取0.85，腐蚀裕量为1mm。确定釜体及夹套的厚度。,1）内压 p=0.31.1MPa，t=118MPa=0.85，C1=0.8mm，C2=1mm。,刚度满足。,解：1、内釜厚度设计,3）外压设计,假设tn=8mm，te=8-1.8=6.2 mm,为短圆筒。,外压设计厚度满足稳定，取内釜厚度为 8mm。,2、夹套厚度设计,1）内压 p=0.21.1MPa，t=90 MPa=0.85，C1=0.8mm，C2=1mm。,刚度满足。,3、水压试验,3、水压试验,1）内筒试验,内釜水压试验可以通过，再焊上夹套。,2）夹套试验,夹套水压试验可以通过。,对内筒 p 为负压：,内筒水压试验稳定。,对夹套 p 为正压：,取 p T=0.38 MPa,
