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1、直 线 与 椭 圆 的 位 置 关 系,2023年6月3日星期六,复习回顾（口答）：,1.斜率存在的两条不同的直线平行的条件是,典型例题,(教材P47 例7)已知椭圆,直线l:4x-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,使得它到直线l的距离最小?最小距离是多少?,典例解读,思考一、给定的椭圆与直线有怎样的位置关系？,消去y得,判别式,故直线与椭圆相离.,通过思考一,你学到了或巩固了哪方面的知识?,典例解读,变式2.直线l:y=x+a与曲线 有且只有一个交点,则实数a的取值集合为_,变式1.直线y=kx+2与椭圆 的交点个数为 A.1个 B.2个 C.1个或2个 D.可能0个,练习1：k为何值时，
2、直线ykx2和曲线2x23y26 有两个公共点，有一个公共点，没有公共点？,典例解读,思考二、如何在椭圆上找出到直线l距离最小的点，并求出最小距离？,典例解读,思考三、能不能用代数方法求最小(或最大)距离？,探究新知：,复习回顾：,、弦长公式:设直线l与椭圆C相交于A(x1,y1),B(x2,y2),则,其中k是直线l的斜率.,3、两个思想：“数形结合”、“设而不求”.,中点弦问题,例3：若点O和点F分别为椭圆 1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 的最大值为()A2B3C6D8,12,解析：由题意，F(1,0)，设点P(x0，y0)，则有 1，解得，因为，所以，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x02，因为2x02，所以当x02时，取得最大值 236，故选C.答案：C,13,例5已知椭圆C：=1(ab0)过点(0,1)，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)A，B为椭圆C的左、右顶点，直线l：x=2 与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l于E，F两点证明：当点P在椭圆C上运动时，|DE|DF|恒为定值,18,19,20,
