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1、2.1.2 直线的方程,中学 数学组,苏教版,1.在平面内，需要知道哪几个条件，才能确定直线的位置。,问题一,2.画出经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线。,3.在直角坐标系内，点的代数形式是。直线方向的代数形式是。,.,.,A(-1,3),坐标,斜率,2.1.2 直线的方程,2.1.2 直线的方程,2.1.2 直线的方程,.,A(-1,3),若直线l 经过点A(-1,3)，斜率为-2，求直线l 的方程。,2.1.2 直线的方程,问题二,若直线l经过点A(-1,3)，斜率为-2，点P(x,y)在直线l上运动，那么点P的坐标x和y之间满足什么关系？,点P与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒
2、等于-2，,故有：,即：,即.,由此，我们得到经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线方程是.,问题二,问：1.直线l上的点的坐标是否都满足方程？,2.以此方程的解为坐标的点是否在直线l上？,直线l经过点P1(x1,y1)，斜率为k，点P在直线l上运动，那么点P的坐标(x,y)满足什么条件？,当点P(x,y)在直线l上运动时，PP1的斜率恒等于k，,即，,故.,由此，这个方程 就是过点P1，斜率为k的直线l的方程。,问题三,2.1.2 直线的方程,例1：,已知一直线经过点P(-2,3)，斜率为2，求这条直线的方程。,解：由直线的点斜式方程，得,即.,2.1.2 直线的方程,例2：,已知直线l 斜
3、率为k，与y轴的交点是P(0,b)，求直线l的方程。,解：由直线的点斜式方程，得,即为.,其中，b为直线与y轴交点的纵坐标。,我们称b为直线l 在y轴上的截距。,方程 由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定。,所以，这个方程 就也叫做直线的斜截式方程。,2.1.2 直线的方程,2.1.2 直线的方程,2,-4,-2,4,0,X,X,X,练习2：,2.1.2 直线的方程,1.求斜率为-3，在y轴上的截距为-1的直线的方程。,2.已知一条直线经过点P(1,2)，且斜率与直线2x+y-3=0相等，则该直线的方程是。,练习3：,2.1.2 直线的方程,3.求经过点(0,3)且斜率为2的直线的方程。,回顾反思：,2.1.2 直线的方程,作业：,2.1.2 直线的方程,数学之友 T4.2,谢谢指导！,
