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1、福州市连江四中教研片2012-2013学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分，每小题只有一个正确答案）1（2分）点P（3，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标.分析：根据各象限内点的坐标特征解答解答：解：因为第一象限（+，+），所以点P（3，4）在第一象限故选A点评：本题考查了点坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2（2分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD考点：对顶角、邻补角.分析：根据对顶角的概念：两个角有一个公共顶点，且一个角
2、的两边分别是另一个角的反向延长线，那么，这两个角叫做对顶角对各个选项进行分析，即可作出判断解答：解：两个角有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，那么，这两个角叫做对顶角在选项C中，1和2具备这些性质，而在其它选项中，1和2均不具备这些性质，故选项C正确，选项A、B、D错误故选C点评：此题主要考查学生对对顶角概念的理解和掌握，难度不大，属于基础题3（2分）（2011怀化）49的平方根为（）A7B7C7D考点：平方根.分析：首先根据平方根的定义，根据平方根的定义得出7的平方等于49，然后就可以解决问题解答：解：7的平方等于49，49的平方根为7故选C点评：此题主要考查了平方根的
3、定义和性质，根据平方的方法求这个数的平方根注意一个正数的平方根有两个4（2分）如图直线ab，1=52，则2的度数是（）A38B52C128D48考点：平行线的性质.专题：探究型分析：直接根据平行线的性质即可得出结论解答：解：直线ab，1=52，2=1=52故选B点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等5（2分）下列各数中，3.14159265，8，0.6，0，无理数的个数有（）A3个B4个C5个D6个考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是
4、无理数由此即可判定选择项解答：解：无理数有：，共有3个故选A点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD的度数等于（）A40B35C30D20考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义.分析：根据角平分线的定义求出AOC，再根据对顶角相等解答即可解答：解：OA平分EOC，EOC=70，AOC=EOC=70=35，BOD=AOC=35故选B点评：本题主要考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，比较简单，准确识图是解题的关键7（2分）
5、下列命题是真命题的是（）A同旁内角互补B垂直于同一条直线的两直线平行C邻补角相等D两直线平行，内错角相等考点：命题与定理.分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案即可解答：解：A、错误，两直线平行，同旁内角互补；B、错误，在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；C、错误，邻补角不一定相等；D、正确，符合平行线的判定定理；故选D点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8（2分）（2012梧州）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4BD=DCEC1=2DD
6、+ACD=180考点：平行线的判定.分析：由平行线的判定定理可证得，A，C，D能证得ACBD，只有B能证得ABCD注意掌握排除法在选择题中的应用解答：解：A、3=4，ACBD故本选项不能判断ABCD；B、D=DCE，ACBD故本选项不能判断ABCD；C、1=2，ABCD故本选项能判断ABCD；D、D+ACD=180，ACBD故本选项不能判断ABCD故选C点评：此题考查了平行线的判定注意掌握数形结合思想的应用9（2分）已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A（5，0）B（0，5）或（0，5）C（0，5）D（5，0）或（5，0）考点：点的坐标.分析：首先根据点在y轴上，确定点P的横坐
7、标为0，再根据P到原点的距离为5，确定P点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P可能在原点上方，也可能在原点下方解答：解：由题中y轴上的点P得知：P点的横坐标为0；点P到原点的距离为5，点P的纵坐标为5，所以点P的坐标为（0，5）或（0，5）故选B点评：此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑10（2分）观察下列计算过程：，由此猜想=（）A111 111 111B11 111 111C1 111 111D111 111考点：算术平方根.专题：规律型分析：被开方数是从1到n再到1（n1的连续自然数），算术平方根就等于几个1解答：解：，则=
8、111 111 111故选A点评：本题是一道规律性的题目，考查了算术平方根的求法，掌握规律是解题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）比较大小：4（填“”、“”或“=”）考点：实数大小比较；二次根式的性质与化简.专题：推理填空题分析：根据二次根式的性质求出=4，比较和的值即可解答：解：4=，4，故答案为：点评：本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较等知识点，关键是知道4=，题目较好，难度也不大12（3分）如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是垂线段最短考点：垂线段最短.分析：此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短解答：解：体育课
9、上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短故答案为：垂线段最短点评：此题考查知识点垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短13（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是同位角相等，结论是两直线平行考点：命题与定理.分析：由命题的题设和结论的定义进行解答解答：解：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”，所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分故空中填：同位角相等；两直线平行点评：命题由题设和结论两部分组成，命题的题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项14（3分）如图要证明ADBC，只需要知道B=EAD考点：平行线的判定.分析
10、：根据同位角相等，两直线平行填上即可解答：解：B=EAD，理由是：B=EAD，ADBC（同位角相等，两直线平行），故答案为：EAD点评：本题考查了平行线的判定定理的应用，注意：平行线的判定定理有同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行15（3分）如图，1+2=180，3=108，则4=72度考点：平行线的判定与性质.专题：计算题分析：先根据1+2=180可得出ab，再根据同旁内角互补即可求解；解答：解：1+2=180，ab，3+5=180，3=108，5=180108=72，4=72，故答案为：72点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角
11、、内错角、同旁内角是正确答题的关键16（3分）已知三角形ABC的三个顶点坐标为A（2，3），B（4，1），C（2，0）在三角形ABC中有一点P（x，y）经过平移后对应点P1为（x+3，y+5），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则A1的坐标为（1，8）考点：坐标与图形变化-平移.分析：先根据点P（x，y）平移后得到P1（x+3，y+5）的平移规律，根据此规律得出点A1的坐标解答：解：ABC中任意一点P（x，y），将ABC平移后，点P的对应点为P1（x+3，y+5）ABC应先向右移动3格，再向上移动5格，A（2，3），平移后A1（1，8），故答案为：（1，8）点评：本题考查了坐标
12、与图形的平移，熟知平面直角坐标系内：上加下减、左加右减的规律是解答此题的关键17（3分）如图，AB，CD相交于点O，OEAB，垂足为O，COE=44，则AOD=134考点：垂线；对顶角、邻补角.分析：首先根据垂直定义可得EOB=90，再根据角的和差关系可得COB=134，再根据对顶角相等可得AOD的度数解答：解：OEAB，EOB=90，COE=44，COB=90+44=134，AOD=134，故答案为：134点评：此题主要考查了垂线以及对顶角，关键是算出EOB的度数，掌握对顶角相等18（3分）在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5）A3（3，10），A4（4，17），用你发现的规律
13、确定点A9的坐标为（9，82）考点：规律型：点的坐标.分析：首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A9的坐标解答：解：设An（x，y）当n=1时，A1（1，1），即x=1，y=12+1，当n=2时，A2（2，5），即x=2，y=22+1；当n=3时，A3（3，10），即x=3，y=32+1；当n=4时，A1（4，17），即x=4，y=42+1；当n=9时，x=9，y=92+1，即A9（9，82）故答案为：（9，82）点评：此题主要考查了点的坐标规律，解决本题的关键在于总结规律对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么三、解答题（共56分
14、）19（8分）计算：（1）（2）考点：实数的运算.分析：（1）分别进行开平方及开立方的运算，然后合并即可；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可得出答案解答：解：（1）原式=2+0=；（2）原式=13+1=1点评：本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、乘方及二次根式的化简，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键20（6分）作图，如图已知三角形ABC内一点P（1）过P点作线段EFAB，分别交BC，AC于点E，F（2）过P点作线段PD使PDBC垂足为D点考点：作图基本作图.分析：（1）根据过直线外一点作已知直线平行线的方法作图即可；（2）利用直角三角板，一条直角边与BC重合，沿BC平移，使另一
15、条直角边过点P画垂线即可解答：解：如图所示：点评：此题主要考查了基本作图，关键是掌握利用直尺做平行线的方法21（8分）如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，求C的度数考点：平行线的性质；角平分线的定义；三角形内角和定理.专题：计算题分析：先根据CDE=150求出1的度数，再由平行线的性质及角平分线的性质求出2的度数，再根据三角形内角和定理即可求出答案解答：解：CDE=150，1=180CDE=180150=30，ABCD，1=3=30，BE平分ABC，1=3=2=30，C=18012=1803030=120点评：本题考查的是平行线及角平分线的性质，三角形内角和定理，属较简单题目2
16、2（6分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道马场的坐标为（3，3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？考点：坐标确定位置.专题：作图题分析：根据马场的坐标为（3，3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴再找到其他各景点的坐标解答：解：建立坐标系如图：南门（0，0），狮子（4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）点评：本题考查了坐标位置的确定，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键23（8分）完成下面证明：（1）如图1，已知直线bc，ac，求证：ab证明：ac （
17、已知）1=2（垂直定义）bc （已知）1=2 （两直线平行，同位角相等）2=1=90 （等量代换）ab （垂直的定义）（2）如图2：ABCD，B+D=180，求证：CBDE证明：ABCD （已知）B=C（两直线平行，内错角相等）B+D=180 （已知）C+D=180 （等量代换）CBDE （同旁内角互补，两直线平行）考点：平行线的判定与性质；垂线.专题：推理填空题分析：（1）由垂直得直角，则根据平行线bc的性质推知2=1=90，即ab；（2）由平行线的性质、等量代换证得同旁内角C+D=180，则易推知CBDE解答：（1）证明：如图1，ac（已知），1=90（垂直定义），bc（已知），1=2（两
18、直线平行，同位角相等 ），2=1=90（等量代换 ），ab（垂直的定义 ）；（2）证明：如图2，ABCD （已知），B=C（两直线平行，内错角相等），B+D=180（已知），C+D=180（等量代换 ），CBDE（同旁内角互补，两直线平行 ）故答案是：（1）2；两直线平行，同位角相等；等量代换；垂直的定义；（2）C；两直线平行，内错角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行点评：本题考查了平行线的判定与性质、垂线注意：由垂直得直角24（8分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1（4，7），B1（1，2），C1（6
19、，4）；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积考点：作图-平移变换.分析：（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将ABC补全为矩形，然后利用作差法求解即可解答：解：（1）结合所画图形可得：A1坐标为（4，7），点B1坐标为（1，2），C1坐标为（6，4）（2）所画图形如下：（3）SABC=S矩形EBGFSABESGBCSAFC=2553=点评：本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是根据平移的特点准确作出图形，第三问的解题方法同学们可以参考一下，求解不规则图形面积的时候可以先补全
20、，再减去25（12分）（1）如图1，ab，则1+2=180（2）如图2，ABCD，则1+2+3=360，并说明理由（3）如图3，ab，则1+2+3+4=540（4）如图4，ab，根据以上结论，试探究1+2+3+4+n=（n2）180（直接写出你的结论，无需说明理由）考点：平行线的性质.分析：（1）根据两直线平行，同旁内角互补解答；（2）过点E作EFAB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答；（3）过2、3的顶点作a的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答；（4）过2、3的顶点作a的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答解答：解：（1）ab，1+2=180；（2）过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，1+AEF=180，CEF+2=180，1+AEF+CEF+2=180+180，即1+2+3=360；（3）如图，过2、3的顶点作a的平行线，则1+2+3+4=1803=540；（4）如图，过2、3的顶点作a的平行线，则1+2+3+4+n=（n1）180故答案为：180；360；540；（n2）180点评：本题主要考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，过拐点作平行线是解题的关键，也是本题的难点
