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1、二轮复习真题演练方案设计型问题1（2013襄阳）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 16或22（2013大连）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45，测得河对岸A处的俯角为30（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为 15.3m（精确到0.1m）（参考数据：1.41， 1.73）215.33（2013张家界）如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC绕A点逆时针旋转90得到A1B1C1，再将
2、A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到A2B2C23解：如图所示：w W w .x K b 1.c o M（42013荆州）如图，是一个44的正方形网格，每个小正方形的边长为1请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为44解：如图所示：答案不唯一5（2013呼和浩特）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC=10千米，A=30，B=45则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多
3、少千米？（结果保留根号） 5解：过C作CDAB于D，在RtBCD中，B=45，BD=CD=5，BC=5，则用AC+BC-（AD+BD）=10+5-（5+5）=5+5-5（千米）答：汽车从A地到B地比原来少走（5+5-5）千米6（2013重庆）如图，在边长为1的小正方形组成的1010网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上（1）请你在所给的网格中画出四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于直线l对称，其中点A、B、C、D分别是点A、B、C、D的对称点；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线
4、段AB的长度6解：（1）所作图形如下：http:/ w ww.xkb 1. com7解：在RtADC中，AD：DC=1：2.4，AC=13，由AD2+DC2=AC2，得AD2+（2.4AD）2=132AD=5（负值不合题意，舍去）DC=12在RtABD中，AD：BD=1：1.8，BD=51.8=9BC=DC-BD=12-9=3答：改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为3米8（2013邵阳）雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示
5、：板房规格板材数量（m2）铝材数量（m）甲型4030乙型6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案8解：设甲种板房搭建x间，则乙种板房搭建（100-x）间，根据题意得：，解得：20x21，x只能取整数，则x=20，21，共有2种搭建方案，方案1甲种板房搭建20间，乙种板房搭建80间，方案2甲种板房搭建21间，乙种板房搭建79间9（2013铁岭）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tan的值测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37，塔底B的仰角为26.6已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220
6、米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内，求山坡的坡度（参考数据sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75）（2）AB=7（2013天门）某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1：1.8改为1：2.4（如图）如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长在RtACD中，来源:中教网*&%#AC=10，A=30，DC=ACsin30=5，AD=ACcos30=5，在RtBCD中，9解：如图，过点P作PDOC于D，PEOA于E，则四边形ODPE为矩形在RtPBD中，BDP=90，BPD=26.6，B
7、D=PDtanBPD=PDtan26.6；在RtCBD中，CDP=90，CPD=37，CD=PDtanCPD=PDtan37；CD-BD=BC，PDtan37-PDtan26.6=80，0.75PD-0.50PD=80，解得PD=320，BD=PDtan26.63200.50=160，OB=220，PE=OD=OB-BD=60，OE=PD=320，新_课_标第_一_网AE=OE-OA=320-200=120，tan=0.5，26.610（2013宿迁）某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获
8、利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元设安排生产A种产品x件（1）完成下表甲（kg）乙（kg）件数（件）A5xxB4（40-x）40-x（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润10解：（1）表格分别填入：A甲种原料8x，B乙种原料9（40-x）；（2）根据题意得，由得，x25，由得，x22.5，不等式组的解集是22.5x25，来x是正整数，x=23、24、25，共有三种方案；方案一：A产品23件，B产品17件，方案二：A产品24件，B产品16件；方案三：A产品25件，B产品15件；（3）y=900x+1100（40-x）=-200x+44000，-2000，y随x的增大而减小，x=23时，y有最大值，y最大=-20023+44000=39400元11（2013贺州）如图，小明在楼上点A处测量大树的高，在A处测得大树顶部B的仰角为25，测得大树底部C的俯角为45已知点A距地面的高度AD为12m，求大树的高度BC（最后结果精确到0.1）11解：过A作AEBC于E，则四边形ADCE是矩形，CE=AD=12m
