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1、4.2比较线段的长短,回顾思考：,直线的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？,A,B,C,D,1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。,想一想：,在现实生活中，哪些时候运用了上述性质。,两点之间线段最短。,（1）,小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？,（2）,（3）,大家会看地图吗？如果量一量遂昌与丽水相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？,2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB，使AB=a。,克隆线段,a,1、作点A、N。,2、过点A、N，用直尺作一条
2、射线AN。,3、用圆规量出已知线段a 的长度。,4、在射线AN上，以点A为圆心，以a为半径做弧交射线AN 与点B，即截取AB=a。,A,N,B,则线段AB即为所求。,问题(1)你如何比较两根筷子的长短？,问题(3)怎样比较两条线段的长短呢？,问题(2)两名同学如何比个儿？,线段的大小比较,叠合法,将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.,线段的长短比较,A,B,C,D,AB=0.8l 厘米,CD=1.4 厘米,ABCD,或 CDAB,叠合法,将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.,线段的长短比较,A,B,C,D,AB=0.8l 厘米,CD=1.4 厘米,ABCD,或 CDAB,叠
3、合法,将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.,线段的长短比较,AB=0.8 厘米,度量法,先分别量出各线段的长度，再比较长短.,线段的长短比较,A,B,C,D,AB=0.8 厘米,CD=1.4 厘米,度量法,先分别量出各线段的长度，再比较长短.,线段的长短比较,A,B,C,D,AB=0.8 厘米,CD=1.4 厘米,ABCD,或 CDAB,度量法,先分别量出各线段的长度，再比较长短.,问题(6)你如何确定一条线段的中点,如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB中点。这时 AM=BM=AB或AB2AM2BM,通过折纸寻找线段中点,用尺子度量,通过折绳找到中点。,
4、把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点,如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段AB的中点，求线段AD的长.,6厘米,？厘米,点C是线段AB的中点，,AC=BC=AB,=3厘米,点D是线段BC的中点，,CD=BC,=1.5厘米,AD=AC+CD,=3+1.5,=4.5厘米,这节课你学会了什么？,1.线段的基本性质：两点之间线段最短。,2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。,3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。,4.线段的中点的概念及表示方法。,1、下列图形能比较大小的是（）A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段 D、射线与线段,练习：,c,判断：,若AM=B
5、M，则M为线段AB的中点。,线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点,例1.,在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。,练习,已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中点，那么AD=cm.（2）如果M是AB的中点，那么MD=cm.（3）如图，AB=AC(),AM+MB=AD+(),B,A,C,D,M,（7）如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,（8）如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=AB,C,4.5,（9）如图，AD=AB_=AC+_,BD,CD,(10)已知A、B是数轴上的两点，AB=3，点B表示-1，则点A表示（），AB的中点C表示（）,例题分析,如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由.,.,.,A,B,.,C,.,.,D,E,解：,点D是线段AC的中点,DC=AC,点E是线段BC的中点,CE=BC,DE,=DC+CE,=AC+BC,=（AC+BC）,=AB,DE=AB,理由如下：,
