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1、天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败,致我亲爱的同学们,用字母表示数,n,2n,4n,n,注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：4n可以写成4n或4n。,2.1整式第一节 单项式,举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,创设情景,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1
2、）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？,100 x 2=200,100 x 3=300,100 x t=100t=100t,情景问题,（1）.边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。（4）.数n的相反数是（）。,6a2,a3,2.5x,vt,n,1、思考,用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点,6a2 a3 2.5x vt n,数字,字母,1 v t,1n,数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式,知识升华,
3、你的发现,学会观察,归纳,注意：1、单独的一个数或字母也是单项式。,像这样，数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式。,2、单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘法（包括乘方）运算。,判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)yx；(6)xy2；(7)5。,解（2）abc；,2练习,(3)b2；,(4)5ab2；,(6)xy2；,(7)5这些都是单项式,判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)yx；(6)xy2；(7)5。,所有字母指数的和叫做单项式的次数,3 x2y3,单项式中的数字因
4、数叫做系数,解剖单项式,2+3=5,五次单项式,点拨：1、单项式的系数要包括其前面的负号,2、单项式的次数是式子中所有的字母的指数的和，而且仅仅与字母有关。,4,6,1,-1,1,2,点拨,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。,2.圆周率是常数。,3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,尝试练习2,点拨,1、单项式的次数只与单项式中的字母有关,是所有字母指数的和，,1,2,3,1,2,1,4,5,0,3、单独一个非零数的次数记为0。,2、没写指数的字母，实际上其指数是1，计算次数时不要将其遗漏,一个单项式的次数是多少，我们就叫它
5、是几次单项式。,如：4b2 它的次数是2，我们叫它二次单项式,说出下面的几个式子是几次单项式？,单项式的读法,用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（）册；（2）底边长为a,高为b的三角形的面积（）;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体 积是（）;(4)一台电视机原价a元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为（）元；（5）一个长方形的长是.,宽是a,这个长方形的面积是（）,范例探究,12n,a2h,0.9a,0.9a,你能再赋予0.9a一个含义吗？,小组讨论,用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，更具有一般性.,1、判断下列各代数式是否是单项
6、式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1；r2；a2b。,答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；,巩固练习,不是，因为原代数式是1与x的商；,是，它的系数是，次数是2；,是，它的系数是，次数是3。,火眼金睛,2、下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是7；（）x2y3与x3没有系数；（）ab3c2的次数是032；（）a3的系数是1；（）32x2y3的次数是7；（）r2h的系数是。（）,3、填空：（1）单项式5y的系数是_，次数是_(2)单项式a3b的系数是_，次数是_(3)单项式 的系数是_，次数是_(4)单项式 5R 的系数是，次数是_,想好了请举手,5,1,1,4,2,5
7、,2,（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。,我思,我进步,单项式的注意点,（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如 a，abc；,（1）圆周率是常数。,（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.（6）单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。,（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成。,4、选择题下列各式中单项式的个数是（），x1,2，0.72xy，A.2个 B.3个 C.4个 D.5个单项式x2yz2的系数、次数分别是（）A.0,2 B.0,4 C.1,5 D.1,4,看准
8、了再选,B,C,5、课本练习（第56页 练习1、2）（1）填表：,2,2,1.2,1,1,3,1,2,2,（2）填空：全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是_，男生人数是_。一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_。产量由m千克增长10%，就达到了_千克。,48%x,52%x,1.1m,规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。,游戏,勇敢闯关,4,3、与 的次数相同，求m的值。,m=1,4、已知（a-3)x2ya+1是关于x,y的五次单项式.求:这个单项式的系数
9、,知识拓展,解：由题意，2+a+1=5所以a=2所以，该单项式的系数为 a-3=-1.,5、有一列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4-19x19，20 x20（1）观察这些单项式的特点。规律是什么？（2）写出2009个，第2010个单项式,知识拓展,-2009x2009 2010 x2010,小结,谈谈你在这节课中，有什么收获？,数,式,数字因数叫单项式的系数,所有字母的指数和,1.在理解和判断系数,次数时,注意易错的地方.2.圆周率 是常数.3.当系数是+1和-1时,1通常不写.4.当系数是带分数时,通常写出成假分数.,数与字母的积的代数式叫单项式.单独的数和单独的字母也是单项式,自我小
10、结,谈谈本节课你有哪些收获？,课本习题2.1第1题 P59,课后作业,独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。,结束寄语,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现,例6若(m-2)xny是关于四次单项式，求m、n应满足的条件解：(m-2)xny是四次单项式，m20，即 m2 n14，即n3,提高,思考题：已知 是个系数为2，次数为5的单项式，求a,b的值。,观察下列各单项式：-2a，4a2，-6a3，8a4，-10a5，12a6通过观察：（1）写出第n个单项式；（2）写出第2009个单项式,提高,延伸拓展,是关于x,y的六次单项式，,2、0.5x4-m
11、y与6xy2 的次数相同，则m=,=,则k=,3,1,-1,4、已知（a-1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：（1）a2+2a+1（2）（a+1）2（3）由（1）（2）两小题的结果，你有什么想法？,延伸拓展,延伸拓展,你能用-2，字母x,y写一个系数是-2的四次单项式吗？这样的式子有几个？,发挥你的聪明才智,若回答问题正确,则可打开一扇门.,1.下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是7；（）x 2y3与x4 没有系数；（）ab3c2 的次数是032=（）,3r h的系数是（）。A 3 B C 3,2,精挑细选,C,35x2y3的次数是（）。,精挑细选,五次,继续冲刺
12、。,3：指出下面单项式的系数和次数。,（1）4x3y3（2）-0.5abc,系数是-0.5，次数是3.,系数是4，次数是6.,4：已知单项式-3xy4的次数与5amb2 的次数相同，你知道m的值吗？,_,m=3,打开这一扇门,你会有所收获。,解：（a-1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，a-10，a+1=3，即a=2（1）当a=2时a2+2a+1=22+22+1，=4+4+1，=9（2）当a=2时（a+1）2=（2+1）2=9（3）由（1）（2）我们发现：,a2+2a+1=(a+1)2,延伸拓展,7观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，-37x19，39x20，写出第n个单项式为了解决这个问题，特提供下面解题思路：（1）这组单项式的系数的符号规律是 系数的绝对值规律是（2）这组单项式的次数的规律是（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式）（4）请你根据猜想，写出第2008个、第2009个单项式，它们分别是，,
