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1、王玉坤燕山大学经济管理学院,第二章 变动成本法与本量利分析,2.3 本量利分析,2.3.1 本量利分析概述2.3.2 保本分析2.3.3 保利分析2.3.4 本量利分析图2.3.5 多品种条件下保本分析和保利分析2.3.6 利润敏感性分析,2,2.3.1 本量利分析概述,本量利分析是成本、业务量、利润依存关系分析的简称，又称CVP分析(Cost-Volume-Profit Analysis)。它是在成本性态分析和变动成本计算法的基础上进一步展开的一种分析方法，着重研究成本、业务量和利润之间的数量关系，揭示其变动规律，同时它又是企业进行预测、决策、规划和控制的重要工具。,3,本量利分析的基本前提
2、,成本性态分析相关范围及线性相关产销平衡产销结构稳定不变,4,除特别说明外，本量利分析中的利润一般假定为不考虑投资收益和营业外收支的“营业利润”，通常假设投资收益和营业外收支为零，则亦可为利润总额。至于会计实务中必须在利润前扣除的其他税金，可视其特征进行分类。,本量利分析的基本公式,5,利润=销售量(单价-单位变动成本)-固定成本 P=px(bx+a)=(p b)x a,本量利分析的变换形式,本量利分析的基本内容,本量利分析的基本内容主要包括：保本分析保利分析利润敏感性分析,7,相关概念贡献毛益与贡献毛益率,贡献毛益又称边际贡献或创利额，是产品销售收入超过其变动成本总额的金额。,8,贡献毛益=
3、销售收入-变动成本=px-bx=(p-b)x=a+P单位贡献毛益=销售单价-单位变动成本=p-b=(p-b)x/x=(a+P)/x由此可以得知：利润=贡献毛益-固定成本,相关概念贡献毛益与贡献毛益率,贡献毛益率是指单位贡献毛益除以销售单价的百分比，或贡献毛益总额除以销售收入总额的百分比。贡献毛益率=单位贡献毛益/销售单价*100%=贡献毛益总额/销售收入总额*100%=(p-b)/p可以理解为每1元销售收入中边际贡献所占的比重，反映产品给企业做出贡献的能力。,9,例题1,某服装厂只生产一种夹克，销售单价为400元，单位变动成本为240元，固定成本为80000元，预计销售量为1000件。计算贡献
4、毛益总额、单位贡献毛益和贡献毛益率。,10,贡献毛益总额=1000*400-1000*240=160000（元）单位贡献毛益=160000 1000=160（元）或=400-240=160（元）贡献毛益率=160000（1000*400）=40%或=160 400=40%,相关概念变动成本率,变动成本率是指单位变动成本除以销售单价的百分比，或变动成本总额除以销售收入总额的百分比。变动成本率=单位变动成本/销售单价*100%=变动成本总额/销售收入总额*100%=b/p*100%,11,例题1中，变动成本率是多少？,例题1中，变动成本率=240400100%=60%,贡献毛益率和变动成本率,贡献
5、毛益率+变动成本率=1,12,显然，贡献毛益率与变动成本率呈反方向变化关系。企业变动成本率降低，则贡献毛益率高、创利能力强；反之，企业变动成本率升高，必然贡献毛益率低、创利能力弱。,贡献毛益与本量利分析,利润销售收入变动成本固定成本 贡献毛益固定成本 销售量单位贡献毛益固定成本 销售收入贡献毛益率固定成本,13,这些公式有很多变形，应灵活掌握。都有哪些呢？,2.3.2 保本分析,保本分析（Break-even Analysis）：又称为盈亏平衡分析或损益平衡分析，是本量利分析的一项基本内容。,14,其基本内容：在销售单价、单位变动成本、固定成本既定的条件下，企业要不亏损，至少要达到多少销售量或
6、销售额。,保本点,盈亏临界点又称盈亏平衡点或保本点，是指企业销售收入总额等于销售成本总额，即企业盈利为零时的销售数量或销售收入。保本点是管理会计中很重要的一个数量指标。,15,保本销售量与保本销售额,保本点有两种表现形式：一种是用实物量来表现，称为保本销售量或盈亏临界点销售量。保本销售量=固定成本/单位贡献毛益=a/(p-b)一种是用货币量来表现，称为保本销售额或盈亏临界点销售额。保本销售额=保本销售量*销售单价=a/(p-b)*p=a/(p-b)/p=固定成本/贡献毛益率,16,例题2,某服装厂只生产一种夹克，销售单价为400元，单位变动成本为240元，固定成本为80000元，预计销售量为1
7、000件。计算保本销售量和保本销售额。,17,保本销售量=固定成本/单位贡献毛益=80000（400-240）=500（件）保本销售额=固定成本/贡献毛益率=80000（400-240）400=200000（元）,安全边际与安全边际率,安全边际是指企业在一定期间实际或预计的销售量（或销售额）与保本销售量（或销售额）之间的差量（或差额），称安全边际量（或安全边际额）。安全边际量=实际(或预计)销售量-保本销售量 安全边际额=实际(或预计)销售额-保本销售额=安全边际量销售单价,18,安全边际的意义,安全边际是反映企业生产经营安全性的重要指标。安全边际范围内的边际贡献就是企业的营业利润。即 利润=
8、安全边际量单位贡献毛益=安全边际额贡献毛益率安全边际越大，所获利润就越高，企业经营就越安全。,19,安全边际率,安全边际率是指安全边际量（额）与实际或预计销售量（额）的比率。安全边际率=安全边际量/实际或预计销售量 100%=安全边际额/实际或预计销售额 100%,20,安全边际率意义,安全边际与安全边际率都是评价企业经营安全程度的正指标，即指标数值越大，说明企业经营越安全。,21,西方企业评价其经营安全程度的一般标准,例题3,某公司对A产品和B产品进行投产安全程度分析，欲计算并选择一个获利范围大，即安全边际率较高的产品，以便减少企业发生亏损的风险。有关资料及计算见下表：,例题3,表中计算结果
9、表明，虽然A、B两产品的安全边际量相等，但B产品的安全边际率高于A产品，说明B产品的获利能力高于A产品，而亏损风险则小于A产品，因此，应选择投产B产品。,销售利润率与安全边际率,销售利润率=销售利润/销售收入=贡献毛益率安全边际额/销售收入=贡献毛益率安全边际率,24,该公式为我们提供了一种计算销售利润率的新方法，而且说明企业要提高销售利润率，就必须提高安全边际率，或提高贡献毛益率（即降低变动成本率）。,保本作业率,保本销售量（额）与企业正常销售量（额）的比率称为保本作业率。保本作业率=保本销售量（额）正常销售量（额）由于一般情况下，企业的生产经营能力是按正常销售量（额）来规划的，所以保本点作
10、业率还可以说明企业在保本状态下的生产经营能力的利用程度。,25,保本作业率+安全边际率=1,例题4,大阳有限责任公司生产万里牌电动车，每辆耗用的材料、人工、电瓶等变动成本共1800元，固定成本总额600万元，共生产销售了1万辆，每辆售价3 000元，要求计算该公司安全边际量、安全边际额、安全边际率和保本作业率，验证安全边际率和保本作业率之间的关系，并评价该公司的经营安全性。,例题4,根据资料，计算如下：保本销售量=a/(p-b)=600/(0.3-0.18)=5000(辆)安全边际量=10000-5000=5000（辆）保本销售额=0.3*5000=1500(万元)安全边际额=3000-150
11、0=0.3*5000=1500（万元）安全边际率=5000/10000*100%=1500/3000*100%=50%保本作业率=5000/10000*100%=1500/3000*100%=50%安全边际率+保本点作业率=50%+50%=1 因为安全边际率为50%，大于40%，所以该公司目前的经营是很安全的。,管理会计实务：航空公司密切关注盈亏临界点的运载量,为了弥补取消达拉斯和迈阿密航线的损失，法国航空公司增加了飞往非洲城市的航班，并使用了更大的飞机。之前法航就已经将业务扩展到加勒比海和印度洋法语地区。分析师认为，法航在前法国前殖民地和非洲所赚取的收入与其在北美的收入相同。然后，非洲航线的
12、营业成本比北美航班高出50%，而且也面临更多的后勤问题。最近几年，Sabena公司（比利时航空公司）的内部研究表明，该公司的美国航线至少损失了8%的利润，但是，飞往前法国殖民地，如刚果、卢旺达、布隆迪的航线的收益则超过10%。这种收益率的差异是很常见的。北大西洋地区的竞争激烈，且易受季节影响，迫使机票折扣率大。所有航班的乘坐率超过75%才能收支相抵。金沙萨等非洲地区的客流量相对稳定。只要航班的上座率达到60%，欧洲航空公司就能收支相抵，实际上这些航班的上座率常常达到85%。,28,管理会计实务：航空公司密切关注盈亏临界点的运载量,航空公司通常会在年度报告中披露总体的盈亏点的乘坐率。例如，英国航
13、空公司的在其近几年的年报中列出的盈亏平衡点的乘坐率为64%。像英国航空这样的大航空公司，它们的乘坐率比打折航空的要低一些。捷蓝公司就是一个典型的例子。这种低价格、低成本的航空公司每天飞往9个州 18个城市的航班共计100架次。公司的乘客量即入座率高达78%，处于行业领先地位。,29,2.3.3 保利分析,实现目标利润的分析也称为利量分析或保利分析。其基本内容是：在销售单价、单位变动成本、固定成本总额既定的条件下，计算确定为实现目标利润所需达到的销售量或销售额。利润=单位贡献毛益销售量-固定成本=贡献毛益率销售收入-固定成本,30,税前保利销售量与税前保利销售额,31,保利销售量=（80000+
14、160000）/（400-240）=1500（件）保利销售额=（80000+160000）/（400-240）/400=600000（元）,某服装厂只生产一种夹克，销售单价为400元，单位变动成本为240元，固定成本为80000元，企业的税前目标利润为160000元。计算保利销售量和保利销售额。,税后保利销售量和税后保利销售额,32,例题,某服装厂只生产一种夹克，销售单价为400元，单位变动成本为240元，固定成本为80000元，企业的税后目标利润为75000元，所得税税率为25%。计算保利销售量和保利销售额。,33,保利销售量=80000+75000/（1-25%）/（400-240）=12
15、25（件）保利销售额=80000+75000/（1-25%）/（400-240）/400=450000（元）,2.3.4 本量利分析图,将成本、业务量和利润三者之间的关系在直角坐标系中表示出来的图形就是本量利图。根据资料的多少和本量利分析目的的不同，可以将本量利图分为：基本式本量利图贡献毛益式本量利图量利式本量利图,34/77,1.基本式本量利分析图,35,基本式本量利图,1）盈亏临界点不变，销售量越大，能实现的利润越多，或亏损越少；销售量越小，能实现的利润也越少，或亏损越多。2）销售量不变，盈亏临界点越低，能实现的利润就越多，或亏损越少；反之，盈亏临界点越高，能实现的利润就越少，或亏损越多。
16、3）在销售收入不变时，盈亏临界点的高低取决于固定成本总额和单位变动成本的大小。固定成本总额或单位变动成本越大，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。4）在成本总额不变时，盈亏临界点受销售单价的影响而发生变动。产品单价越高，销售收入线的斜率越大，盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点就越高。,36,37/77,基本式本量利图,优点：将固定成本放在变动成本之下，以便体现固定成本不随业务量变动的特性。因此得到广泛运用。缺点：无法反映边际贡献与其他因素之间的关系。,2.贡献毛益式本量利图,38,3.量利式本量利图,39,注意：教材第100页，倒数第六行“以单位销售单价p为斜率”改为“以单位贡献毛益（p
17、-b）为斜率”。,优点：直观、明了地反映了利润与销售量之间的关系。缺点：不能揭示出成本和销售量之间的内在联系,2.3.5 多品种条件下保本分析和保利分析,关于多种产品情况下盈亏临界分析与实现目标利润分析通常使用综合贡献毛益率法。,40,综合贡献毛益率法,41,p41例题,2.3.6 利润敏感性分析,敏感性：有些因素只要略有变动就会导致目标利润发生较大幅度的变动，这些因素被称为强敏感性因素；而有些因素即使变动幅度较大，但对目标利润产生的影响也较小，这些因素被称为弱敏感性因素。敏感性分析：研究某一因素发生变动时对目标利润的影响程度。使企业管理者了解哪些是影响利润变动的强敏感因素，以预先准备好应对措
18、施。,42,1.影响利润诸因素的盈亏临界值,43,p43例题,正指标,逆指标,2.敏感系数分析,销售单价、销售量、单位变动成本和固定成本总额的变化，都会引起利润的变化，但它们的敏感程度是不同的。敏感系数就是反映利润对某一因素变动的敏感程度的指标。敏感系数=利润变动百分比/因素值变动百分比P44 例题,44,敏感系数计算的扩展公式,45,p45例题,思考：试推导以上扩展公式,46/77,影响利润的四个因素之间敏感程度强弱顺序与特定情况有关。在单位变动成本小于单位边际贡献的情况下，相应的因素敏感度指标的排队就会改变为：单价敏感度销售量敏感度单位变动成本敏感度固定成本敏感度。（比较的是绝对数）在企业
19、正常盈利的条件下，利润敏感度指标的排列有如下规律存在：单价的敏感度指标总是最高；销售量的敏感度指标不可能最低；单价的敏感度指标与单位变动成本的敏感度指标之差等于销售量的敏感度指标；销售量的敏感度指标与固定成本的敏感度指标之差等于1。,敏感程度分析,补充：保本分析的缺陷,（1）传统的保本分析仍然是基于传统的经营理念，即追求的是“销售量”的增长。保本分析似乎告诉决策者：销售量越大，利润就越多。其后果将是促成企业盲目追求销售收入的增长。山东秦池酒厂的昙花一现五谷道场方便面的疯狂扩张现代管理理论认为，企业的目标不是实现销售收入的增长，而是为股东创造价值。,保本分析的缺陷,（2）传统的保本分析没有充分考
20、虑到销售的增长是由投资拉动的。实践中企业销售的快速增长不仅需要固定资产投资，而且需要增加营运资本投资，从而减少企业的自由现金流。,保本分析的缺陷,此外，单位变动成本也会随着产销售量的变化而变化。经济学基本原理告诉我们，随着产销量的增加，边际收益是递减的，而边际成本是递增的。从右图可以看出，不是产销量越大利润就越高，而是有一个最优产销量。,保本分析的缺陷,（2）传统的保本分析忽视了资本成本。保本分析中的“本”仅包括产品的制造成本和销售与管理费用，而不包括企业资金的机会成本（即资本成本）。资本成本不仅是资本货币时间价值的体现，而且是关于公司的资本结构（财务风险）以及公司产品-市场所包含的风险（经营风险）的函数。如果忽视资本成本，公司将会做出错误的决策。,本量利分析中的行为问题,本量利分析表明，某种产品的安全边际相当高，因此公司应生产该种产品。但是，由于新产品的未来销售存在较大的不确定性，万一引进新产品失败，管理者的报酬、声誉都很可能受到不利影响，因此，厌恶风险的管理者可能就会选择放弃新产品的引进，使公司丧失创造价值的机会。,51,作业,教材p46 练习题5-7,52,
