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1、王玉坤燕山大学经济管理学院,第二章 变动成本法与本量利分析,学习内容,2.1 成本性态分析,2.2 变动成本计算法,2.3 本量利分析,2,2.1 成本性态分析,2.1.1 成本按性态分类成本性态，又称为成本习性，是指成本与业务量之间的规律性联系。业务量代表企业营运活动的作业数量，例如产量、销售量、销售额、工时、人工数等。一般来说，通常用产量或销量代表业务量水平。成本是指企业在经营过程中所发生的制造成本和非制造成本，不仅包括生产成本，还包括管理费用和销售费用等。,3,按成本性态分类，可将成本分为固定成本、变动成本和混合成本,1.固定成本,固定成本（fixed cost）是指在一定的条件下，成本
2、总额不受业务量变动的影响，而保持固定不变的成本。特征：一是总额的不变性；二是单位额的反比例变动性。,4,例题,东方加工厂生产甲零件，所需的加工设备按使用年限法每月计提折旧费10000元，该设备的最大月加工能力为1000个。则产量在1000个以内变动，其产量与加工设备折旧费资料如表2.1所示。,表2.1甲零件产量与加工设备折旧,5,例题,将表2-1中的数据在坐标图中表示，可明显看出固定成本的特性，见图2.1和图2.2。,图2.1 固定成本总额性态模型,图2.2 单位固定成本与业务量之间的关系,6,固定成本分类,（1）约束性固定成本约束性固定成本是指通过管理当局的决策行动不能改变其数额的固定成本。
3、是企业维持正常生产经营能力所必须负担的成本。,7,如按照直线法提取的厂房与机器设备的折旧费、管理人员的工资等。,固定成本分类,（2）酌量性固定成本酌量性固定成本是通过管理当局的决策行动可改变其数额的固定成本。例如研究开发费、职工培训费、广告费等。,8,说明：酌量性固定成本的支出额是由预算确定的，但绝不意味着这种成本是可有可无，其成本发生关系到企业竞争能力，是一种为企业的生产经营提供良好条件的战略性成本。,2.变动成本,变动成本（variable cost）是指一定条件下，成本总额随着业务量的变动成比例变动的成本。特点：（1）总额的正比例变动性。（2）单位变动成本不发生变化。,9,例题,某电动自
4、行车厂每生产一辆自行车需要外购电瓶1组，目前市场上该种电瓶的单价为300元，有关资料如表2.2所示。,表2.2变动成本与产品的关系,10,图2-3 反映了变动成本是一条过原点的直线，随着产量的增加而正比例上升（该直线的斜率即单位变动成本）；图2-4 反映了单位变动成本是一条与横轴（产量）平行的直线，不随产量的变动而变动。,例题,图2-3 变动成本的成本性态模型,图2-4 单位变动成本与业务量的关系,11,变动成本分类,根据其发生的性质进一步分为：约束性变动成本：与产量有明确的技术或实物关系的变动成本。例如，一辆自行车需要两个外胎、两个内胎、两个钢圈、一个车座等。酌量性变动成本：可以通过管理决策
5、行动而改变的变动成本。例如，销售一辆自行车给销售人员10元销售佣金。,12,思考,直接人工成本是变动成本还是固定成本？,13,划分固定成本和变动成本的意义是什么？,3.混合成本,混合成本（Mixed Cost）：同时兼有变动成本和固定成本双重性质，其总额中的一部分随业务量的变化而增减；而另一部分则不受业务量的影响，相对固定。举例：电费、设备维修费、销售人员的工资,14,混合成本类型,15,半固定成本,这类混合成本是指其成本总额随业务量呈阶梯式变动的成本，也称阶梯式混合成本。如车间检修员工资、化验员工资、受开工班次影响的动力费、运输费等均属这一类成本模式。,16,例题,国华集团甲生产车间，每1台
6、车床每月最大加工量1 000件产品，消耗电量3000度，每度电价1元，车间5台车床全部运转，月最大加工量5 000件。其坐标图如图2-5所示。,图2-5阶梯式混合成本模型,17,半变动成本,是指在一定初始基数的基础上随着业务量的变动而正比例变动的成本。如机器设备保养维护费、修理费、电话服务费、设备运转租金、蒸汽费、电缆电视网络费等。混合成本为：y=a+bx。,18,例题,建华机械厂生产租用设备1台，租金支付分为两部分，按月支付固定租金2000元，在此基础上每运转1小时支付租金4元。该设备12月累计运转250小时，共支付租金3000元，则计算如下：y=a+bx=2000+4250=3000（元）
7、,19,低坡式混合成本,是指其总额在一定业务量范围之内固定不变，一旦超过这一特定业务量范围后，便会随业务量成正比例增长的成本，也称延期变动成本。如浮动制工资、定额超产奖励工资、定额计件工资等都属这类成本。,20,例题,某生产车间实行班组定额计件工资，即2000件的定额任务工资为5000元，超定额工资每件2元，企业最大生产能力4000件。其坐标图如图2-7所示。,图2-7递延式混合成本模型,21,补充：曲线式混合成本,这类混合成本是指成本总额与业务量之间表现为非线性关系的成本。,1）递增型曲线成本是指成本的增长幅度随着业务量的增加而呈更大幅度的上升，成本的斜率是递增的。例如，各种违约金、罚金和累
8、进计件工资等。其成本性态模型如图2-8所示。,图2-8递增型曲线成本,22,补充：曲线式混合成本,2）递减型曲线成本是指成本的增长幅度小于业务量的增长幅度，成本的斜率是递减的。如热处理使用的电炉设备的耗电成本就属于这类成本。其成本性态模型如图2-9所示。,图2-9递减型曲线成本,23,相关范围问题,成本性态一般是在正常的生产条件下产销量达到某一区间，或者某一时期成本的变化与产销量的增减有着规律性的联系。这个使成本和业务量成规律性变动的期间或业务量范围在管理会计中被称为相关范围。超出这个范围，所有的成本都呈现出混合成本的特征。,24,固定成本的相关范围,相关范围包括时间范围和业务量范围两个方面。
9、,图4-10固定成本相关范围,从时间范围看，固定成本在一定的期间内具有固定性。从业务量范围看，固定成本表现为某一特定的业务量水平内具有固定性。,25,变动成本的相关范围,从时间范围看，即使业务量保持不变，随着时间的推移，由于客观条件的变化，例如价格波动等原因，使得单位产品成本发生改变。从业务量范围看，变动成本的变动如图2-11所示。,图2-11变动成本相关范围,26,2.1.2 成本性态分析（混合成本分解）,成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本区分为固定成本和变动成本，并建立相应成本函数yabx模型的过程。,27,4.1.2 成本性态分析（混合成本
10、分解）,总成本固定成本总额变动成本总额 固定成本总额（单位变动成本业务量）yabx,图2-12成本性态模型,28,混合成本分解、预测分析、决策分析和编制弹性预算时，都要应用上述公式来进行定量分析。,成本性态分析假设（前提）,单一成本动因假设：假定业务量（如产量、销量和机器小时数等）是引起成本变动的唯一原因。,相关范围假设：即使成本与业务量之间可能是一种曲线关系，但根据数学上的“极限”思想，当业务量变动“很小”或期间“很短”时，我们可以将成本线近似地看成直线。,成本与业务量的线性关系假设：通常假定成本是关于业务量的一次函数，在直角坐标系上表现为一条直线。,29,成本性态分析的基本方法,账户分析法
11、（account analysis approach）合同认定法（contract confirm approach）技术测定法/工程法（technique determine/engineering approach）数学分解法（mathematics segregation method）,30,根据各个成本项目及明细项目的账户性质，通过经验判断，把那些与变动成本较为接近的划入变动成本。把那些与固定成本较为接近的划归固定成本；至于那些不易简单的划入变动成本或固定成本的项目，则可通过一定比例将他们分解为变动和固定两部分。,1）账户分析法,31,例题,某自行车专卖店2011年全年销量为2万辆，
12、成本总额为752万元，具体成本构成情况如下表所示。,某自行车专卖店成本费用项目 单位：元,32,分析,自行车按照进价结转销售成本，因此自行车的销售成本属于变动成本；管理人员工资、出纳员工资和专卖店店面租金全部属于固定成本；销售人员工资及佣金属于混合成本，其中销售人员基本工资280,000元属于固定成本，销售人员的佣金200,000元（每销售1辆自行车支付10元佣金）属于变动成本；广告促销费用也属于混合成本，其中支付给当地媒体的一年广告费220,000元属于固定成本，为了促销，赠送给顾客的锁的成本160,000元（每把锁的成本8元）属于变动成本。,33,分析,某自行车专卖店运用账户分析法进行成本
13、分解的结果 单位：元,34,从上表可知，固定成本总额a为1,860,000元，变动成本总额为5,660,000元。由于全年销售量为20,000辆，所以单位变动成本为：于是，我们得到估计的成本函数：y=1,860,000+283x,分析,35,账户分析法的优缺点,优点：简单易行，是一种实用的分解方法。缺点：需要分析人员做出一定的主观判断；仅仅依赖于某一产量水平下的一次观测值，无法反映成本随着产量变动的波动情况。注意点：要将该会计期间发生的一切异常或无效的支出都排除在外。,36,含义：根据企业与对方供应单位签订合同所规定的计价方法，以及企业内部既定的各种管理和核算制度中所明确规定的计费方法，来确认
14、有关成本中哪些属于固定成本、哪些属于变动成本的一种方法。适用范围：有明确计算方法的各种公用事业费，如电费、水费、煤气费、电话费等，其账单上的基数即为固定成本，而按耗用量多少计价部分则属于变动成本。,2）合同认定法,37,含义：又称工程研究法，是通过测定在一定生产技术和管理水平条件下，正常生产过程中投入与产出的规律性关系，计算每单位产出量所需的投入量，从而确定固定成本和变动成本各是多少的一种方法。方法：工程设计说明书规定了在一定生产量条件下应耗用的材料、燃料、动力、工时及台时消耗标准，将这些数量标准乘以相应的单位价格，便可得到各项标准成本。,3）技术测定法,38,含义：根据混合成本在过去一定期间
15、内的成本与业务量的历史数据，采用适当的数学方法加以分解，来确定其中固定成本总额和单位变动成本，故亦称历史成本法。类型：高低点法散点图法回归直线法,4）数学分解法,39,高低点法,高低点法（The High-low Method）：通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出高点和低点两点的坐标，并据此来推算固定成本总额a和单位变动成本b的一种成本习性分析方法。数学原理：两点决定一条直线。,40,高低点法,步骤第一步，在已知的一定时期内的有关资料中，找出最高点业务量及其对应的成本,41,例题,城东电动自行车厂今年上半年各月的设备维修费与实际机器小时的数据资料见下表所示
16、。,要求：用高低点法将混合成本（设备维修费）分解为固定成本与变动成本。,42,分析,43,高低点法,优点：简便易行，便于理解。缺点：只选择了两组数据作为计算依据，而忽略了其他历史数据的作用；最高点和最低点很可能带有一定偶然性或者是异常值，使得建立起来的成本习性模型很可能不具有代表性。适用范围：成本变化趋势比较稳定的企业。,44,散点图法（散布图法）,散点图法：又称目测画线法，是指用横坐标表示业务量，纵坐标表示混合成本，将若干期业务量和成本的历史数据标注在平面直角坐标系上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本a（该直线在纵轴的截距）和单位变动成本b（该直线的斜率）的一种
17、分解混合成本的方法。,散布图,45,例题：将上例用散点图法分解,46,散点图法,优点：更为直观，使用方便，且易于理解；并且考虑了已知的所有历史成本数据，排除了高低两点成本带来的偶然性，因而计算结果较高低点法精确。缺点：通过目测画线，所以其结果往往因人而异，一般很难准确。,47,回归直线法（回归分析法）,回归直线法：根据业务量（x）与混合成本（y）的历史观测值，应用最小二乘法原理，确定一条与全部观测值误差的平方和最小的直线。进而将混合成本分解为固定成本与变动成本的方法。回归系数a和b的计算公式如下：,48,相关性分析,49,例题,例 资料同上例。要求：用回归直线法将混合成本（设备维修费）分解为固
18、定成本与变动成本。解：根据表中提供的资料，编制下表。,50,回归直线法,代入公式，得：,51,回归直线法在excel中的操作,1、图表法选择进行一元线性回归两列数据（x和y)，一般情况下，自变量x应在应变量y的左侧，插入图表，选择散点图。选择图表中的数据系列，右击，添加趋势线，点击“选项”选项卡，勾选“显示公式”、显示R平方值。注意显示出的R2值为R的平方，需要用SQRT()函数，计算出R值。,52,回归直线法在excel中的操作,2、公式法假设x值在A1:A10单元格，y值序列在B1:B10单元格线性公式的截距A=INTERCEPT(B1:B10,A1:A10)斜率B=SLOPE(B1:B1
19、0,A1:A10)相关系数R=CORREL(A1:A10,B1:B10),53,回归直线法在excel中的操作,3.使用“数据分析”工具在Excel的“工具”下拉菜单中，点击“数据分析”选项（见右图），即可打开相应对话框。初次使用“数据分析”功能时，在“工具”下拉菜单中可能找不到“数据分析”选项，这时需要在该菜单中选择并点击“加载宏”，在打开的对话框中，选中“分析工具库”选项后，点击“确定”即可。,54,回归直线法,优点：利用的是“误差平方和最小”的原理，因此其结果较高低点法和散点图法更为准确。可以运用Excel电子表格中的回归分析工具进行回归分析。缺点：计算量大。,55,成本性态分析方法,上
20、述各种成本分解方法，各有其优缺点及适应性，它们并非孤立存在的。在实际应用中可以结合使用，互相印证和补充。,56,小资料,57,2000年初，南京大学会计学系课题组在全国范围内对我国企业的成本习性及其运用情况进行了调查研究。调查结果反映有41.1%的企业划分了固定成本与变动成本。对混合成本方法调查结果是：有62.3%的企业采用账户分析法,17%的企业采用了合同确认法,20.8%的企业采用技术测定法进行混合成本的分解，而定量的分析方法（高低点法和回归分析法）只有13.2%的企业采用。这表明我国企业对成本习性尚处于粗放管理水平。资料来源 南京大学会计系课题组：成本性态管理在中国企业的运用及思考，载会计研究，2001（11）,作业,教材p45 练习题1要求：分别用高低点法、散点图法和回归分析法（学习用excel计算）计算。,58,
